1、2021-2022中考數學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1某商品價格為元，降價10后，又降價10，因銷售量猛增，商店決定再提價20，提價后這種商品的價格為（ ）A0.96元B0.972元C1.08元D元2函數y自變量x的取值范圍是( )Ax1Bx1且x3Cx3D1x33把

2、拋物線y2x2向上平移1個單位，得到的拋物線是（）Ay2x2+1By2x21Cy2（x+1）2Dy2（x1）24將拋物線向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（ ）ABCD5解分式方程時，去分母后變形為ABCD6下列判斷錯誤的是（）A兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B四個內角都相等的四邊形是矩形C兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形D四條邊都相等的四邊形是菱形7某圓錐的主視圖是一個邊長為3cm的等邊三角形，那么這個圓錐的側面積是（）A4.5cm2B3cm2C4cm2D3cm28如圖1，點E為矩形ABCD的邊AD上一點，點P從點B出發沿BEEDDC運動到點C停止，點

3、Q從點B出發沿BC運動到點C停止，它們運動的速度都是1cm/s若點P、Q同時開始運動，設運動時間為t（s），BPQ的面積為y（cm2），已知y與t之間的函數圖象如圖2所示給出下列結論：當0t10時，BPQ是等腰三角形；SABE=48cm2；14t22時，y=1101t；在運動過程中，使得ABP是等腰三角形的P點一共有3個；當BPQ與BEA相似時，t=14.1其中正確結論的序號是（）ABCD9下列幾何體中，三視圖有兩個相同而另一個不同的是（）A（1）（2）B（2）（3）C（2）（4）D（3）（4）10如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道（點A、B在同一水平面上）為了測量A、B兩地之間

4、的距離，一架直升飛機從A地出發，垂直上升800米到達C處，在C處觀察B地的俯角為，則A、B兩地之間的距離為（）A800sin米B800tan米C米D米二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，點A在反比例函數y=（x0）上，以OA為邊作正方形OABC，邊AB交y軸于點P，若PA：PB=1：2，則正方形OABC的面積=_12如圖，在平面直角坐標系中，OB在x軸上，ABO90，點A的坐標為（2，4），將AOB繞點A逆時針旋轉90，點O的對應點C恰好落在反比例函數y的圖象上，則k的值為_13如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點E為AB上一點，AE=2，點F在AD上，將AEF沿

5、EF折疊，當折疊后點A的對應點A恰好落在BC的垂直平分線上時，折痕EF的長為_14一個不透明的口袋中有2個紅球，1個黃球，1個白球，每個球除顏色不同外其余均相同小溪同學從口袋中隨機取出兩個小球，則小溪同學取出的是一個紅球、一個白球的概率為_15如圖，甲、乙兩船同時從港口出發，甲船以60海里/時的速度沿北偏東60方向航行，乙船沿北偏西30方向航行，半小時后甲船到達點C，乙船正好到達甲船正西方向的點B，則乙船的航程為_海里(結果保留根號).16如圖，直線l1l2l3，等邊ABC的頂點B、C分別在直線l2、l3上，若邊BC與直線l3的夾角1=25，則邊AB與直線l1的夾角2=_17在某一時刻，測得一

6、根高為2m的竹竿的影長為1m，同時測得一棟建筑物的影長為9m，那么這棟建筑物的高度為_m三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知：如圖，ABAC，點D是BC的中點，AB平分DAE，AEBE，垂足為E求證：ADAE19（5分）在一次數學活動課上，老師讓同學們到操場上測量旗桿的高度，然后回來交流各自的測量方法小芳的測量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在離旗桿27米的C處（如圖），然后沿BC方向走到D處，這時目測旗桿頂部A與竹竿頂部E恰好在同一直線上，又測得C、D兩點的距離為3米，小芳的目高為1.5米，這樣便可知道旗桿的高你認為這種測量方法是否可行？請說明理由20（8分）化簡分式，并從

7、0、1、2、3這四個數中取一個合適的數作為x的值代入求值.21（10分）如圖，某同學在測量建筑物AB的高度時，在地面的C處測得點A的仰角為30，向前走60米到達D處，在D處測得點A的仰角為45，求建筑物AB的高度22（10分）已知函數的圖象與函數的圖象交于點.（1）若，求的值和點P的坐標；（2）當時，結合函數圖象，直接寫出實數的取值范圍.23（12分）計算：（2）0+（）1+4cos30|4|24（14分）如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，以點A，B，C為圓心作圓，分別交BA，CB，DC的延長線于點E，F，G（1）求點D沿三條圓弧運動到點G所經過的路線長；（2）判斷線段GB與DF的長度關

8、系，并說明理由參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】提價后這種商品的價格=原價（1-降低的百分比）（1-百分比）（1+增長的百分比），把相關數值代入求值即可【詳解】第一次降價后的價格為a（1-10%）=0.9a元，第二次降價后的價格為0.9a（1-10%）=0.81a元，提價20%的價格為0.81a（1+20%）=0.972a元，故選B【點睛】本題考查函數模型的選擇與應用，考查列代數式，得到第二次降價后的價格是解決本題的突破點；得到提價后這種商品的價格的等量關系是解決本題的關鍵2、B【解析】由題意得,x-10且x-30,x1且x3.故選B.3、A【解

9、析】根據“上加下減”的原則進行解答即可【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，把拋物線y2x2向上平移1個單位，得到的拋物線是：y2x2+1故選A【點睛】本題考查的是二次函數的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關鍵4、A【解析】直接根據“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可【詳解】將拋物線向上平移3個單位，再向左平移2個單位，根據拋物線的平移規律可得新拋物線的解析式為，故答案選A5、D【解析】試題分析：方程，兩邊都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（x-1），故選D.考點：解分式方程的步驟.6、C【解析】根據平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定，對選項進

10、行判斷即可【詳解】解：A、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項正確；B、四個內角都相等的四邊形是矩形，故本選項正確；C、兩條對角線垂直且平分的四邊形是菱形，不一定是正方形，故本選項錯誤；D、四條邊都相等的四邊形是菱形，故本選項正確故選C【點睛】此題綜合考查了平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定，熟練掌握判定法則才是解題關鍵7、A【解析】根據已知得出圓錐的底面半徑及母線長，那么利用圓錐的側面積=底面周長母線長2求出即可【詳解】圓錐的軸截面是一個邊長為3cm的等邊三角形，底面半徑1.5cm，底面周長3cm，圓錐的側面積12334.5cm2，故選A【點睛】此題主要考查了圓

11、錐的有關計算，關鍵是利用圓錐的側面積=底面周長母線長2得出8、D【解析】根據題意，得到P、Q分別同時到達D、C可判斷，分段討論PQ位置后可以判斷，再由等腰三角形的分類討論方法確定，根據兩個點的相對位置判斷點P在DC上時，存在BPQ與BEA相似的可能性，分類討論計算即可【詳解】解：由圖象可知，點Q到達C時，點P到E則BE=BC=10，ED=4故正確則AE=104=6t=10時，BPQ的面積等于 AB=DC=8故 故錯誤當14t22時， 故正確；分別以A、B為圓心，AB為半徑畫圓，將兩圓交點連接即為AB垂直平分線則A、B及AB垂直平分線與點P運行路徑的交點是P，滿足ABP是等腰三角形此時，滿足條件

12、的點有4個，故錯誤BEA為直角三角形只有點P在DC邊上時，有BPQ與BEA相似由已知，PQ=22t當或時，BPQ與BEA相似分別將數值代入或，解得t=（舍去）或t=14.1故正確故選：D【點睛】本題是動點問題的函數圖象探究題，考查了三角形相似判定、等腰三角形判定，應用了分類討論和數形結合的數學思想9、B【解析】根據三視圖的定義即可解答【詳解】正方體的三視圖都是正方形，故（1）不符合題意；圓柱的主視圖、左視圖都是矩形，俯視圖是圓，故（2）符合題意；圓錐的主視圖、左視圖都是三角形，俯視圖是圓形，故（3）符合題意；三棱錐主視圖是、左視圖是，俯視圖是三角形，故（4）不符合題意；故選B【點睛】本題考查了

13、簡單幾何體的三視圖，熟知三視圖的定義是解決問題的關鍵.10、D【解析】【分析】在RtABC中，CAB=90，B=，AC=800米，根據tan=，即可解決問題.【詳解】在RtABC中，CAB=90，B=，AC=800米，tan=，AB=，故選D【點睛】本題考查解直角三角形的應用仰角俯角問題，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1.【解析】根據題意作出合適的輔助線，然后根據正方形的性質和反比例函數的性質，相似三角形的判定和性質、勾股定理可以求得AB的長【詳解】解：由題意可得：OA=AB，設AP=a，則BP=2a，OA=3a，設點A的坐

14、標為（m，），作AEx軸于點EPAO=OEA=90，POA+AOE=90，AOE+OAE=90，POA=OAE，POAOAE，=，即=，解得：m=1或m=1（舍去），點A的坐標為（1，3），OA=，正方形OABC的面積=OA2=1故答案為1【點睛】本題考查了反比例函數圖象點的坐標特征、正方形的性質，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答12、1【解析】根據題意和旋轉的性質，可以得到點C的坐標，把點C坐標代入反比例函數y=中，即可求出k的值【詳解】OB在x軸上，ABO=90，點A的坐標為（2，4），OB=2,AB=4將AOB繞點A逆時針旋轉90，AD=4,CD=

15、2,且AD/x軸點C的坐標為（6，2），點O的對應點C恰好落在反比例函數y=的圖象上，k=2，故答案為1【點睛】本題考查反比例函數圖象上點的坐標特征、坐標與圖形的變化-旋轉，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答13、4或4.【解析】當AFAD時，由折疊的性質得到AE=AE=2，AF=AF，FAE=A=90，過E作EHMN于H，由矩形的性質得到MH=AE=2，根據勾股定理得到AH=，根據勾股定理列方程即可得到結論；當AFAD時，由折疊的性質得到AE=AE=2，AF=AF，FAE=A=90，過A作HGBC交AB于G，交CD于H，根據矩形的性質得到DH=AG，HG=AD=6，根據勾股定理

16、即可得到結論【詳解】當AFAD時，如圖1，將AEF沿EF折疊，當折疊后點A的對應點A恰好落在BC的垂直平分線上，則AE=AE=2，AF=AF，FAE=A=90，設MN是BC的垂直平分線，則AM=AD=3，過E作EHMN于H，則四邊形AEHM是矩形， MH=AE=2，AH=，AM=，MF2+AM2=AF2，（3-AF）2+（）2=AF2，AF=2，EF=4；當AFAD時，如圖2，將AEF沿EF折疊，當折疊后點A的對應點A恰好落在BC的垂直平分線上，則AE=AE=2，AF=AF，FAE=A=90，設MN是BC的垂直平分線，過A作HGBC交AB于G，交CD于H，則四邊形AGHD是矩形，DH=AG，H

17、G=AD=6，AH=AG=HG=3，EG=，DH=AG=AE+EG=3，AF=6，EF=4，綜上所述，折痕EF的長為4或4，故答案為：4或4【點睛】本題考查了翻折變換-折疊問題，矩形的性質和判定，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關鍵14、【解析】先畫樹狀圖求出所有等可能的結果數，再找出從口袋中隨機摸出2個球，摸到的兩個球是一紅一白的結果數，然后根據概率公式求解【詳解】解：根據題意畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結果數，其中從口袋中隨機摸出2個球，摸到的一個紅球、一個白球的結果數為4，所以從口袋中隨機摸出2個球，則摸到的兩個球是一白一黃的概率為故答案為【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概

18、率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗用到的知識點為：概率所求情況數與總情況數之比15、10海里【解析】本題可以求出甲船行進的距離AC，根據三角函數就可以求出AB，即可求出乙船的路程【詳解】由已知可得：AC=600.5=30海里，又甲船以60海里/時的速度沿北偏東60方向航行，乙船沿北偏西30，BAC=90，又乙船正好到達甲船正西方向的B點，C=30，AB=ACtan30=30=10海里答：乙船的路程為10海里故答案為10海里【點睛】本題主要考查的是解直角三角形的應用-方向角問題及三角函

19、數的定義，理解方向角的定義是解決本題的關鍵16、350【解析】試題分析：如圖：ABC是等邊三角形，ABC=60，又直線l1l2l3，1=25，1=3=254=60-25=35，2=4=35考點：1平行線的性質；2等邊三角形的性質17、1【解析】分析：根據同時同地的物高與影長成正比列式計算即可得解詳解：設這棟建筑物的高度為xm，由題意得，解得x=1，即這棟建筑物的高度為1m故答案為1點睛：同時同地的物高與影長成正比，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出這棟高樓的高度，體現了方程的思想三、解答題（共7小題，滿分69分）18、見解析【解析】試題分析：證明簡單的線段相等，可證線段所在的三角

20、形全等，結合本題，證ADBAEB即可試題解析：AB=AC,點D是BC的中點,ADBC,ADB=90.AEEB,E=ADB=90.AB平分DAE,BAD=BAE.在ADB和AEB中,E=ADB,BAD=BAE,AB=AB,ADBAEB(AAS),AD=AE.19、這種測量方法可行，旗桿的高為21.1米【解析】分析：根據已知得出過F作FGAB于G，交CE于H，利用相似三角形的判定得出AGFEHF，再利用相似三角形的性質得出即可詳解：這種測量方法可行 理由如下：設旗桿高AB=x過F作FGAB于G，交CE于H（如圖）所以AGFEHF因為FD=1.1，GF=27+3=30，HF=3，所以EH=3.11.

21、1=2，AG=x1.1由AGFEHF，得，即，所以x1.1=20，解得x=21.1（米）答：旗桿的高為21.1米點睛：此題主要考查了相似三角形的判定與性質，根據已知得出AGFEHF是解題關鍵20、x取0時，為1 或x取1時，為2【解析】試題分析：利用分式的運算，先對分式化簡單，再選擇使分式有意義的數代入求值即可試題解析：解：原式= x1，x1-40，x-20，x1且x-1且x2，當x=0時，原式=1或當x=1時，原式=221、（30+30）米【解析】解：設建筑物AB的高度為x米在RtABD 中，ADB=45AB=DB=xBC=DB+CD= x+60在RtABC 中，ACB=30,tanACB= x=30+30 建筑物AB的高度為（30+30）米22、（1），或;(2) .【解析】【分析】（1）將P（m，n）代入y=k