1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖的立體圖形，從左面看可能是（）ABCD2關于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍是（）Am3Bm3Cm3Dm3

2、3四組數中：1和1；1和1；0和0；和1，互為倒數的是（）ABCD4點M（1，2）關于y軸對稱點的坐標為（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）5如果，那么的值為（ ）A1B2CD6下列四個圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）ABCD7已知關于x的不等式3xm+10的最小整數解為2，則實數m的取值范圍是（）A4m7B4m7C4m7D4m78下列因式分解正確的是（ ）Ax2+9=（x+3）2Ba2+2a+4=（a+2）2Ca3-4a2=a2（a-4）D1-4x2=（1+4x）（1-4x）9某種電子元件的面積大約為0.00000069平方毫米，將0.00000069這個數用科

3、學記數法表示正確的是（）A0.69106B6.9107C69108D6.910710二次函數（a、b、c是常數，且a0）的圖象如圖所示，下列結論錯誤的是（ ）A4acb2Babc0Cb+c3aDab二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11圓錐的底面半徑是4cm，母線長是5cm，則圓錐的側面積等于_cm112釣魚島周圍海域面積約為170000平方千米，170000用科學記數法表示為_13如果拋物線y=x2+（m1）x+3經過點（2，1），那么m的值為_14如圖，身高1.6米的小麗在陽光下的影長為2米，在同一時刻，一棵大樹的影長為8米，則這棵樹的高度為_米15定義：直線l1與l2相

4、交于點O，對于平面內任意一點M，點M到直線l1，l2的距離分別為p、q，則稱有序實數對（p，q）是點M的“距離坐標”根據上述定義，“距離坐標”是（1，2）的點的個數共有_個16在“三角尺拼角”實驗中，小明同學把一副三角尺按如圖所示的方式放置，則1=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，小明在一塊平地上測山高，先在B處測得山頂A的仰角為30，然后向山腳直行60米到達C處，再測得山頂A的仰角為45，求山高AD的長度（測角儀高度忽略不計）18（8分）某校開展“我最喜愛的一項體育活動”調查，要求每名學生必選且只能選一項，現隨機抽查了m名學生，并將其結果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖請結合

5、以上信息解答下列問題：（1）m= ；（2）請補全上面的條形統計圖；（3）在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數為 ；（4）已知該校共有1200名學生，請你估計該校約有 名學生最喜愛足球活動19（8分）如圖所示是一幢住房的主視圖，已知：，房子前后坡度相等，米，米，設后房檐到地面的高度為米，前房檐到地面的高度米，求的值.20（8分） “足球運球”是中考體育必考項目之一蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統計，制成了如下不完整的統計圖（說明：A級：8分10分，B級：7分7.9分，C級：6分6.9分

6、，D級：1分5.9分）根據所給信息，解答以下問題：（1）在扇形統計圖中，C對應的扇形的圓心角是_度；（2）補全條形統計圖；（3）所抽取學生的足球運球測試成績的中位數會落在_等級；（4）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人？21（8分）先化簡，再求值：，其中滿足22（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點，點A的坐標是（3，0），點C的坐標是（0，-3），動點P在拋物線上 （1）b =_，c =_，點B的坐標為_；（直接填寫結果）（2）是否存在點P，使得ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐

7、標；若不存在，說明理由；（3）過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標23（12分）某商場將每件進價為80元的某種商品按每件100元出售，一天可售出100件后來經過市場調查，發現這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件(1)若商場經營該商品一天要獲利潤2160元，則每件商品應降價多少元？(2)設后來該商品每件降價x元，商場一天可獲利潤y元求出y與x之間的函數關系式，并求當x取何值時，商場獲利潤最大？24計算：2sin60+|3|+（2）0（）1參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析

8、】根據三視圖的性質即可解題.【詳解】解：根據三視圖的概念可知,該立體圖形是三棱柱,左視圖應為三角形,且直角應該在左下角,故選A.【點睛】本題考查了三視圖的識別,屬于簡單題,熟悉三視圖的概念是解題關鍵.2、A【解析】分析：根據關于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數根可得=（-2）2-4m0，求出m的取值范圍即可詳解：關于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數根，=（-2）2-4m0，m3，故選A點睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數）的根的判別式=b2-4ac當0時，方程有兩個不相等的實數根；當=0時，方程有兩個相等的實數根；當0

9、時，方程沒有實數根3、C【解析】根據倒數的定義，分別進行判斷即可得出答案【詳解】1和1；11=1，故此選項正確；-1和1；-11=-1，故此選項錯誤；0和0；00=0，故此選項錯誤；和1，-（-1）=1，故此選項正確；互為倒數的是：，故選C【點睛】此題主要考查了倒數的概念及性質倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數4、A【解析】關于y軸對稱的點的坐標特征是縱坐標不變，橫坐標變為相反數.【詳解】點M（1，2）關于y軸對稱點的坐標為(1，2)【點睛】本題考查關于坐標軸對稱的點的坐標特征，牢記關于坐標軸對稱的點的性質是解題的關鍵.5、D【解析】先對原分式進行化簡，再尋找化簡結果與已

10、知之間的關系即可得出答案【詳解】 故選：D【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，掌握分式的基本性質是解題的關鍵6、D【解析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形 故選D【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合7、A【解析】先解出不等式，然后根據最小整數解為2得出關于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍【詳解】解:解不等

11、式3xm+10，得：x，不等式有最小整數解2，12，解得：4m7，故選A【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數解，解一元一次不等式組，正確解不等式，熟練掌握一元一次不等式、一元一次不等式組的解法是解答本題的關鍵8、C【解析】試題分析：A、B無法進行因式分解；C正確；D、原式=（1+2x）（12x）故選C，考點：因式分解【詳解】請在此輸入詳解！9、B【解析】試題解析：0.00 000 069=6.910-7，故選B點睛：絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定10、D

12、【解析】根據二次函數的圖象與性質逐一判斷即可求出答案【詳解】由圖象可知：0，b24ac0，b24ac，故A正確；拋物線開口向上，a0，拋物線與y軸的負半軸，c0，拋物線對稱軸為x=0，b0，abc0，故B正確；當x=1時，y=a+b+c0，4a0，a+b+c4a，b+c3a，故C正確；當x=1時，y=ab+c0，ab+cc，ab0，ab，故D錯誤；故選D考點：本題主要考查圖象與二次函數系數之間的關系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關系，以及二次函數與方程、不等式之間的轉換，根的判別式的熟練運用二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、10【解析】解：根據圓錐的側面積公式可得這個

13、圓錐的側面積=145=10（cm1）故答案為：10【點睛】本題考查圓錐的計算12、【解析】解：將170000用科學記數法表示為：1.71故答案為1.7113、2【解析】把點（2，1）代入y=x2+（m1）x+3，即可求出m的值.【詳解】拋物線y=x2+（m1）x+3經過點（2，1），1= -4+2(m-1)+3,解得m=2,故答案為2.【點睛】本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是找出二次函數圖象上的點的坐標滿足的關系式.14、6.4【解析】根據平行投影,同一時刻物長與影長的比值固定即可解題.【詳解】解：由題可知：,解得：樹高=6.4米.【點睛】本題考查了投影的實際應用,屬于簡單題

14、,熟悉投影概念,列比例式是解題關鍵.15、4【解析】根據“距離坐標”和平面直角坐標系的定義分別寫出各點即可.【詳解】距離坐標是（1,2）的點有（1,2），（-1,2），（-1，-2），（1，-2）共四個，所以答案填寫4.【點睛】本題考查了點的坐標，理解題意中距離坐標是解題的關鍵.16、1【解析】試題分析：由三角形的外角的性質可知，1=90+30=1，故答案為1考點：三角形的外角性質；三角形內角和定理三、解答題（共8題，共72分）17、30米【解析】設ADxm，在RtACD中，根據正切的概念用x表示出CD，在RtABD中，根據正切的概念列出方程求出x的值即可【詳解】由題意得，ABD30，ACD4

15、5，BC60m，設ADxm，在RtACD中，tanACD，CDADx，BDBC+CDx+60，在RtABD中，tanABD，米，答：山高AD為30米【點睛】本題考查的是解直角三角形的應用仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數的定義是解題的關鍵18、（1）150，（2）36，（3）1【解析】（1）根據圖中信息列式計算即可；（2）求得“足球“的人數=15020%=30人，補全上面的條形統計圖即可；（3）360乒乓球”所占的百分比即可得到結論；（4）根據題意計算即可【詳解】（1）m=2114%=150，（2）“足球“的人數=15020%=30人，補全上面的條形統計圖如圖所示；（3）在圖2

16、中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數為360=36；（4）120020%=1人，答：估計該校約有1名學生最喜愛足球活動故答案為150，36，1【點睛】本題考查了條形統計圖，觀察條形統計圖、扇形統計圖獲得有效信息是解題關鍵19、【解析】過A作一條水平線，分別過B，C兩點作這條水平線的垂線，垂足分別為D，E，由后坡度AB與前坡度AC相等知BAD=CAE=30，從而得出BD=2、CE=3，據此可得【詳解】解：過A作一條水平線，分別過B，C兩點作這條水平線的垂線，垂足分別為D，E，房子后坡度AB與前坡度AC相等，BAD=CAE，BAC=120，BAD=CAE=30，在直角ABD中，AB=4米，BD=

17、2米，在直角ACE中，AC=6米，CE=3米，a-b=1米【點睛】本題考查了解直角三角形的應用-坡度坡角問題，解題的關鍵是根據題意構建直角三角形，并熟練掌握坡度坡角的概念20、（1）117；（2）答案見圖；（3）B；（4）30.【解析】（1）先根據B等級人數及其百分比求得總人數，總人數減去其他等級人數求得C等級人數，繼而用360乘以C等級人數所占比例即可得；（2）根據以上所求結果即可補全圖形；（3）根據中位數的定義求解可得；（4）總人數乘以樣本中A等級人數所占比例可得【詳解】（1）總人數為1845%=40人，C等級人數為40（4+18+5）=13人，則C對應的扇形的圓心角是3601340=11

18、7，故答案為：117；（2）補全條形圖如下：（3）因為共有40個數據，其中位數是第20、21個數據的平均數，而第20、21個數據均落在B等級，所以所抽取學生的足球運球測試成績的中位數會落在B等級，故答案為：B（4）估計足球運球測試成績達到A級的學生有300440=30人【點睛】本題考查了條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵21、，1【解析】原式括號中的兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，再與括號外的分式通分后利用同分母分式的加法法則計算，約分得到最簡結果，將變形為，整體代入計算即可【詳解】解：原式，原式【點睛】本題主要考查分式的化簡求

19、值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則22、（1），（-1,0）；（2）存在P的坐標是或；（1）當EF最短時，點P的坐標是：（，）或（，）【解析】（1）將點A和點C的坐標代入拋物線的解析式可求得b、c的值，然后令y=0可求得點B的坐標；（2）分別過點C和點A作AC的垂線，將拋物線與P1，P2兩點先求得AC的解析式，然后可求得P1C和P2A的解析式，最后再求得P1C和P2A與拋物線的交點坐標即可；（1）連接OD先證明四邊形OEDF為矩形，從而得到OD=EF，然后根據垂線段最短可求得點D的縱坐標，從而得到點P的縱坐標，然后由拋物線的解析式可求得點P的坐標【詳解】解：（1）將點A和點C的坐

20、標代入拋物線的解析式得：，解得：b=2，c=1，拋物線的解析式為令，解得：，點B的坐標為（1，0）故答案為2；1；（1，0）（2）存在理由：如圖所示：當ACP1=90由（1）可知點A的坐標為（1，0）設AC的解析式為y=kx1將點A的坐標代入得1k1=0，解得k=1，直線AC的解析式為y=x1，直線CP1的解析式為y=x1將y=x1與聯立解得，（舍去），點P1的坐標為（1，4）當P2AC=90時設AP2的解析式為y=x+b將x=1，y=0代入得：1+b=0，解得b=1，直線AP2的解析式為y=x+1將y=x+1與聯立解得=2，=1（舍去），點P2的坐標為（2，5）綜上所述，P的坐標是（1，4）或（2，5）（1）如圖2所示：連接OD由題意可知，四邊形OFDE是矩形，則OD=EF根據垂線段最短，可得當ODAC時，OD最短，即EF最短由（1）可知，在RtAOC中，OC=OA=1，ODAC，D是AC的中點又DFOC，DF=OC=，點P的縱坐標是，解