1、名師測控八年級數(shù)學(xué)下冊1三角形的證明課題勾股定理及其逆定理學(xué)案新版北師大版【學(xué)習(xí)目標】.會證明直角三角形兩銳角互余，且有兩角互余的三角形都是直角三角形.會證明勾股定理及其逆定理. 了解逆命題及逆命題的概念，能寫出一個命題的逆命題并判斷真假.【學(xué)習(xí)重點】重點是勾股定理及其逆定理的證明和運用.【學(xué)習(xí)難點】掌握勾股定理及其逆定理，并熟練應(yīng)用其解決問題.行為提示：點燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么.行為提示：教會學(xué)生看書，獨學(xué)時對于書中的問題一定要認真探究，書寫答案，教會學(xué)生落實重點.情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：.什么叫直角三角形？三角形內(nèi)角和為多少？答：有一個角為直角的三角形是直角三角形，三角形內(nèi)角和

2、為180.古埃及人曾經(jīng)用如圖所示的方法畫直角：將一根長繩打上等距離的13個結(jié)，然后按如圖所示的方法用樁釘釘成一個三角形，他們認為其中一個角便是直角.你知道這是什么道理嗎？答：勾股定理的逆定理.自學(xué)互研生成能力知識模塊一直角三角形的性質(zhì)與判定【自主探究】閱讀教材R4-15的內(nèi)容，回答下列問題：直角三角形性質(zhì)和判定各有哪些？答：T質(zhì)1：直角三角形的兩銳角互余；性質(zhì)2:直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；判定1:有兩角互余的三角形是直角三角形；方法指導(dǎo)：直角三角形的性質(zhì)反映了三角形邊角之間的數(shù)量關(guān)系，是幾何計算或證明的重要依據(jù).在應(yīng)用勾股定理進行線段長度計算時，一定要出現(xiàn)直角三角

3、形，若沒有直角三角形，可以通過輔助線構(gòu)造直 角三角形.學(xué)習(xí)筆記：行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配展示任務(wù)，各組在展示過程中，老師引導(dǎo)其他組進行補充，糾 錯，最后進行總結(jié)評分.學(xué)習(xí)筆記:檢測可當堂完成判定2:如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）.范例1 :下列條件中不能判斷 ABC為直角三角形的條件是（D ）A AB2+AC2= BC2B. / B： / C： Z A= 1 ： 2 ： 3C. / B+ / C= Z A D. AB： BC： CA= 1 ： 2 ： 3仿例：直角三角形兩銳角的平分線所夾的鈍角的度數(shù)為（C ）A. 100B

4、. 120C, 135D, 140范例2:如圖，正方形 ABCM, AE垂直于BE且AE= 3, BE= 4,則陰影部分的面積是 （C ）A. 16 B. 18 C. 19 D 21仿例：已知直角三角形的兩邊的長分別是3和4,則第三邊長為 5或仍.歸納：在直角三角形中，已知其中任意兩邊長，用勾股定理可求出第三邊長，勾股定理適用范圍只能是直角三角形.知識模塊二 逆命題與逆定理【自主探究】閱讀教材R5 16的內(nèi)容，回答下列問題：什么是逆命題？什么是逆定理？答：在兩個命題中，如果一個命題的條件和結(jié)論分別是另一個命題的結(jié)論和條件，那么這兩個命題稱為互逆 命題,其中一個命題稱為另一個命題的逆命題.如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題,那么它也是一個定 理，這兩個定理稱為互逆定理,其中一個定理稱為另一個定理的逆定理.歸納：任何一個命題都有逆命題，任何一個定理不一定有逆定理，只有當它的逆命題為真命題時，它才有逆 定理.交流展示生成新知【交流預(yù)展】.將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上， 并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”.【展示提升】知識模塊一直角三