1、WORD59/64摘要近年來，大型超市不斷的興起給人們帶來了許多便利。但是由于種種原因大型超市的排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)并不完善，常常出現(xiàn)了隊(duì)列過長(zhǎng)或者服務(wù)臺(tái)空閑等問題，因此，優(yōu)化大型超市排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)，減短隊(duì)列便有具有了重大意義。本文針對(duì)樂購超市服務(wù)排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化。首先對(duì)排隊(duì)論的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行介紹，對(duì)多服務(wù)窗等待制M/M/n/排隊(duì)模型進(jìn)行了重點(diǎn)闡述。其次對(duì)樂購超市渾南店顧客服務(wù)時(shí)間，到達(dá)時(shí)間等數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查，取得原始數(shù)據(jù)代入排隊(duì)模型進(jìn)行實(shí)證分析，計(jì)算出了相應(yīng)的目標(biāo)參量，確定了該超市各個(gè)時(shí)段應(yīng)該開放的最佳收銀臺(tái)的數(shù)量。然后運(yùn)用FLEXSIM對(duì)服務(wù)系統(tǒng)進(jìn)行仿真以確定該優(yōu)化方案是可行的。在此基礎(chǔ)上本文對(duì)樂購超市的

2、收銀通道，掃描，員工專業(yè)度等方面提出問題并對(duì)其優(yōu)化，最后對(duì)超市的發(fā)展提出意見。本文的研究成果對(duì)大型商場(chǎng)、醫(yī)院、銀行等具有收費(fèi)服務(wù)系統(tǒng)的服務(wù)企業(yè)具有普遍的借鑒意義。關(guān)鍵詞：大型超市；排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)；建模；仿真；優(yōu)化AbstractIn recent years, the continuous rise of large supermarkets have brought a lot of convenience to peaple. However, due to various reasons, the large supermarkets queuing system is not perfe

3、ct, many problems often arised, such as the queue is too long or deskes are idling. Therefore, to optimize the queuing service system of large supermarket to shorten the queue will have a great significance.This thesis aimed at to optimize the service queuing system of Shenyang Tesco Supermarket. At

4、 first, the knowledge about queuing theory has beed introduced, and the multi-window waiting for M/M/n/queuing model has beed focused on. Secondly, a survey of customer service time, arrival time and other data has beed conducted at Shenyang Tesco supermarket Hunnan store. Then, the original data ab

5、tained from the survey has been put into the queuing model to conduct a empirical analysis. And as a result, the corresponding target parameters are calculated, and so to determine the number of cash register at various hours of the supermarket should beed opened. Next, by using the FLEXSIM service

6、system to conduct a simulation, finding out the optimization is feasible. On this basis, this thesis discussed the problem of cashier channel, scanning equipment and staff professionalism of the Tesco supermarket,and optimizing these problem at the same time.Finally, this thesis has give some advice

7、s about how to development the supermarket.The results of this paper have universal referenceto for large shopping malls, hospitals, banks and other service enterprises who have the fee-based services systems.Keywords: supermarkets; queuing service system; modeling; simulation; optimization目 錄TOC o

8、1-3 h z uHYPERLINK l _Toc327880065摘要 PAGEREF _Toc327880065 h IHYPERLINK l _Toc327880066Abstract PAGEREF _Toc327880066 h IIHYPERLINK l _Toc327880067目錄 PAGEREF _Toc327880067 h IIIHYPERLINK l _Toc3278800681 緒論 PAGEREF _Toc327880068 h 1HYPERLINK l _Toc3278800691.1 課題研究的背景與意義 PAGEREF _Toc327880069 h 1HYP

9、ERLINK l _Toc3278800701.2 國外研究現(xiàn)狀 PAGEREF _Toc327880070 h 1HYPERLINK l _Toc3278800711.3論文的主要研究容與組織結(jié)構(gòu) PAGEREF _Toc327880071 h 4HYPERLINK l _Toc3278800721.3.1論文主要研究容 PAGEREF _Toc327880072 h 4HYPERLINK l _Toc3278800731.3.2論文主要組織結(jié)構(gòu) PAGEREF _Toc327880073 h 4HYPERLINK l _Toc3278800742 超市排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)相關(guān)理論知識(shí) PAGERE

10、F _Toc327880074 h 5HYPERLINK l _Toc3278800752.1 排隊(duì)論 PAGEREF _Toc327880075 h 5HYPERLINK l _Toc3278800762.1.1 排隊(duì)論的概念與發(fā)展 PAGEREF _Toc327880076 h 5HYPERLINK l _Toc3278800772.1.2 排隊(duì)論研究的容 PAGEREF _Toc327880077 h 6HYPERLINK l _Toc3278800782.2 排隊(duì)系統(tǒng) PAGEREF _Toc327880078 h 7HYPERLINK l _Toc3278800792.2.1 排隊(duì)系

11、統(tǒng)的組成 PAGEREF _Toc327880079 h 7HYPERLINK l _Toc3278800802.2.2 排隊(duì)系統(tǒng)的主要指標(biāo) PAGEREF _Toc327880080 h 9HYPERLINK l _Toc3278800812.2.3排隊(duì)系統(tǒng)的最優(yōu)化 PAGEREF _Toc327880081 h 10HYPERLINK l _Toc3278800822.3 排隊(duì)系統(tǒng)的建模 PAGEREF _Toc327880082 h 12HYPERLINK l _Toc3278800832.3.1系統(tǒng)建模的要求 PAGEREF _Toc327880083 h 12HYPERLINK l

12、_Toc3278800842.3.2系統(tǒng)建模的原則 PAGEREF _Toc327880084 h 12HYPERLINK l _Toc3278800852.3.3系統(tǒng)建模的方法 PAGEREF _Toc327880085 h 13HYPERLINK l _Toc3278800862.3.4系統(tǒng)建模的步驟 PAGEREF _Toc327880086 h 13HYPERLINK l _Toc3278800872.3.5排隊(duì)系統(tǒng)建模的符號(hào)與分類 PAGEREF _Toc327880087 h 14HYPERLINK l _Toc3278800882.3.6 M/M/n/模型 PAGEREF _To

13、c327880088 h14HYPERLINK l _Toc3278800892.4 排隊(duì)系統(tǒng)的仿真 PAGEREF _Toc327880089 h 15HYPERLINK l _Toc3278800902.4.1 離散事件系統(tǒng)仿真 PAGEREF _Toc327880090 h 15HYPERLINK l _Toc3278800912.4.2 FLEXSIM軟件的介紹 PAGEREF _Toc327880091 h 16HYPERLINK l _Toc3278800923 服務(wù)系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集與指標(biāo)計(jì)算 PAGEREF _Toc327880092 h 17HYPERLINK l _Toc3278

14、800933.1 樂購超市周邊環(huán)境描述 PAGEREF _Toc327880093 h 17HYPERLINK l _Toc3278800943.2 數(shù)據(jù)采集 PAGEREF _Toc327880094 h 17HYPERLINK l _Toc3278800953.2.1 顧客到達(dá)時(shí)間服從分布的研究 PAGEREF _Toc327880095 h 20HYPERLINK l _Toc3278800963.2.2 顧客服務(wù)時(shí)間服從分布的研究 PAGEREF _Toc327880096 h 23HYPERLINK l _Toc3278800973.3 系統(tǒng)指標(biāo)計(jì)算與優(yōu)化 PAGEREF _Toc3

15、27880097 h 25HYPERLINK l _Toc3278800983.3.1 超市收銀服務(wù)系統(tǒng)應(yīng)用排隊(duì)模型 PAGEREF _Toc327880098 h 25HYPERLINK l _Toc3278800993.3.2 系統(tǒng)指標(biāo)計(jì)算 PAGEREF _Toc327880099 h 26HYPERLINK l _Toc3278801003.4 大型超市各時(shí)段最優(yōu)服務(wù)臺(tái)數(shù)確定 PAGEREF _Toc327880100 h 27HYPERLINK l _Toc3278801014 顧客排隊(duì)狀況的計(jì)算機(jī)仿真 PAGEREF _Toc327880101 h 31HYPERLINK l _T

16、oc3278801024.1 排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)模型假設(shè) PAGEREF _Toc327880102 h 31HYPERLINK l _Toc3278801034.2 顧客排隊(duì)狀況的計(jì)算機(jī)仿真 PAGEREF _Toc327880103 h 32HYPERLINK l _Toc3278801044.3 超市排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)的主要參數(shù)技術(shù)指標(biāo)結(jié)果分析 PAGEREF _Toc327880104 h 37HYPERLINK l _Toc3278801055 大型超市服務(wù)工作優(yōu)化設(shè)計(jì) PAGEREF _Toc327880105 h 40HYPERLINK l _Toc3278801065.1 現(xiàn)有超市收銀服務(wù)

17、工作 PAGEREF _Toc327880106 h 40HYPERLINK l _Toc3278801075.2 超市收銀通道優(yōu)化 PAGEREF _Toc327880107 h 41HYPERLINK l _Toc3278801085.3 超市商品掃描結(jié)算工作優(yōu)化 PAGEREF _Toc327880108 h 43HYPERLINK l _Toc3278801095.4 員工專業(yè)度的改進(jìn) PAGEREF _Toc327880109 h 45HYPERLINK l _Toc3278801105.4 對(duì)超市發(fā)展的建議 PAGEREF _Toc327880110 h 45HYPERLINK l

18、 _Toc327880111結(jié)論 PAGEREF _Toc327880111 h 46HYPERLINK l _Toc327880112致 PAGEREF _Toc327880112 h 47HYPERLINK l _Toc327880113參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc327880113 h 48HYPERLINK l _Toc327880114附錄A PAGEREF _Toc327880114 h 50HYPERLINK l _Toc327880115附錄B PAGEREF _Toc327880115 h 581 緒論1.1 課題研究的背景與意義排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)在人們實(shí)際生產(chǎn)生活中應(yīng)用十分

19、廣泛，如顧客到超市付款，病人在醫(yī)院排隊(duì)看病，此外，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)、機(jī)的占線問題、交通樞紐的車船堵塞和疏導(dǎo)、水庫的存儲(chǔ)調(diào)節(jié)等等都是排隊(duì)現(xiàn)象。對(duì)這些生活生產(chǎn)活動(dòng)都可以應(yīng)用排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真模擬，用來研究判定合理有效的解決方案。數(shù)學(xué)上，研究排隊(duì)系統(tǒng)的理論是排隊(duì)論，排隊(duì)論是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)分支，又稱隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論或等待理論，排隊(duì)系統(tǒng)的基本組成部分主要是輸入過程、排隊(duì)規(guī)則、服務(wù)機(jī)構(gòu)1。在我國市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展中，超市以其獨(dú)特的經(jīng)營(yíng)方式和服務(wù)理念贏得了廣大人民的喜愛。在超市中，如果服務(wù)實(shí)施過少或服務(wù)效率太低，便會(huì)加劇擁擠，排隊(duì)成龍。但增加服務(wù)設(shè)施便會(huì)增加服務(wù)成本或造成系統(tǒng)空閑。很多顧客因不愿意等待太久

20、時(shí)間而流失，這對(duì)超市來說很大的損失2。因此，有必要對(duì)排隊(duì)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行規(guī)律加以研究，從而更好的組織配備人員和設(shè)備。對(duì)商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)者來講，降低成本、提高服務(wù)效率和縮短顧客等待時(shí)間，使服務(wù)系統(tǒng)達(dá)到最佳運(yùn)行狀態(tài)尤為重要3。本文以樂購超市渾南店為研究和應(yīng)用的背景,在參閱有關(guān)排隊(duì)論研究和應(yīng)用文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,從樂購超市渾南店現(xiàn)狀入手,對(duì)樂購渾南店的排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)進(jìn)行考察，并在所獲得的資料基礎(chǔ)上利用排隊(duì)論建立超市服務(wù)系統(tǒng)的仿真模型，再基于相應(yīng)的仿真平臺(tái)對(duì)其進(jìn)行仿真，根據(jù)仿真運(yùn)行后服務(wù)系統(tǒng)性能的相關(guān)數(shù)據(jù)，對(duì)排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析。對(duì)于所得出的結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，合理的配置服務(wù)員，有效的縮短顧客等待時(shí)間，改進(jìn)服務(wù)系統(tǒng)的效率得到優(yōu)

21、化后的服務(wù)系統(tǒng)從而提高超市的效益4。1.2 國外研究現(xiàn)狀隨著人們生活水平的逐步提高，超市越來越受到人們的喜愛，這也導(dǎo)致了超市中排隊(duì)現(xiàn)象的日益嚴(yán)重，尤其是大型超市這種問題更加突出5。隨著國外學(xué)者對(duì)此問題的關(guān)注越來越多的人對(duì)其進(jìn)行了相關(guān)研究，而這個(gè)問題可以歸結(jié)為超市收銀服務(wù)窗口的動(dòng)態(tài)開放的問題，即在一定的排隊(duì)的情形下如何去安排收銀窗口的開放和員工的分工協(xié)調(diào)才能使得收銀服務(wù)系統(tǒng)既保證顧客不會(huì)因?yàn)檫^長(zhǎng)時(shí)間的等待而離去，同時(shí)又盡可能的減少收銀服務(wù)窗口的開設(shè)數(shù)量，從而使超市的管理費(fèi)用和人力資源成本最低6。以上問題涉與多個(gè)變量，要解決這個(gè)問題需要在多個(gè)量之間進(jìn)行優(yōu)化組合，這屬于運(yùn)籌學(xué)的優(yōu)化問題研究的圍。具體

22、的說就是應(yīng)用經(jīng)典排隊(duì)論優(yōu)化算法找出系統(tǒng)在某個(gè)運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下的最優(yōu)解，即排隊(duì)系統(tǒng)的最優(yōu)化。排隊(duì)系統(tǒng)的最優(yōu)化是指通過對(duì)排隊(duì)系統(tǒng)的某些變量的調(diào)整和控制，使系統(tǒng)處于最佳的運(yùn)營(yíng)狀態(tài)8。一般的排隊(duì)系統(tǒng)由三個(gè)方面組成：輸入過程、排隊(duì)規(guī)則和服務(wù)機(jī)構(gòu)9。我們把要求得到服務(wù)的對(duì)象統(tǒng)稱為顧客。在排隊(duì)系統(tǒng)中有兩個(gè)對(duì)立的面：即顧客和服務(wù)機(jī)構(gòu)。顧客方總希望進(jìn)入服務(wù)系統(tǒng)后可以立刻得到服務(wù)，他們希望在系統(tǒng)中等待的時(shí)間越短越好，因而希望服務(wù)臺(tái)開放的數(shù)量越多越好。這樣顧客在系統(tǒng)中等待的時(shí)間就會(huì)減少，因此他們?cè)馐艿膿p失就小。但是作為服務(wù)提供者的服務(wù)機(jī)構(gòu)來說，增加窗口時(shí)就會(huì)增加成本，雖然窗口的增加可以提高服務(wù)的效率，但同時(shí)也增加了自身的

23、運(yùn)營(yíng)成本。并且如果開放的窗口過多的話很容易導(dǎo)致窗口的閑置，這樣更加加大了超市的運(yùn)營(yíng)成本。通常來說，服務(wù)機(jī)構(gòu)由于各方面條件的制約不會(huì)增加過多的窗口。由此可見，對(duì)于一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)來說，其設(shè)計(jì)與運(yùn)行需要兼顧顧客與服務(wù)機(jī)構(gòu)雙方的利益，以便在某種合理指標(biāo)上使兩者利益達(dá)到最優(yōu)化。對(duì)于大多數(shù)實(shí)際問題來說，輸入過程可以看作是由客觀條件決定的不受人為因素控制的。因此，解決這種問題的關(guān)鍵是確定服務(wù)率或服務(wù)臺(tái)或選取顧客的服務(wù)規(guī)則或這幾個(gè)量的組合，使之在某種意義下系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)。最優(yōu)化問題要么從服務(wù)一方考慮，要么從顧客、服務(wù)機(jī)構(gòu)雙方綜合考慮，優(yōu)化的指標(biāo)可以是時(shí)間，也可以是費(fèi)用10。而目前大多數(shù)學(xué)者主要從費(fèi)用優(yōu)化模型、仿真

24、優(yōu)化技術(shù)、排隊(duì)論算法三個(gè)方面著手對(duì)排隊(duì)系統(tǒng)優(yōu)化問題進(jìn)行研究：1、費(fèi)用優(yōu)化模型費(fèi)用優(yōu)化模型顧名思義是以費(fèi)用為主進(jìn)行優(yōu)化的方法。以超市為例，組成超市服務(wù)系統(tǒng)主要有兩部分，分別是顧客和收銀臺(tái)窗口，超市希望可以以較少的收銀窗口進(jìn)行服務(wù)以減少成本，而顧客則是希望超市增加服務(wù)窗口以減少等待時(shí)間，而窗口的增加勢(shì)必導(dǎo)致了超市成本費(fèi)用的增加，因此，出于對(duì)兩方利益的考慮，就可以以費(fèi)用為優(yōu)化目標(biāo)，求出超市服務(wù)臺(tái)的最佳臺(tái)數(shù)，令兩方的總成本最小。可以設(shè)總費(fèi)用=顧客排隊(duì)損失的費(fèi)用+服務(wù)費(fèi)用。假設(shè)服務(wù)水平固定，則排隊(duì)損失費(fèi)用是服務(wù)臺(tái)數(shù)的減函數(shù)，服務(wù)費(fèi)用是服務(wù)臺(tái)數(shù)的增函數(shù)。當(dāng)費(fèi)用最小值存在的時(shí)候，對(duì)應(yīng)的值即為最優(yōu)的服務(wù)臺(tái)數(shù)。

25、而這種方法是把顧客在等待中所產(chǎn)生的費(fèi)用看做是一個(gè)已知量，而將等待費(fèi)用和服務(wù)費(fèi)用的總費(fèi)用當(dāng)作目標(biāo)函數(shù)得到一個(gè)最優(yōu)的控制策略，但是在現(xiàn)實(shí)中，顧客的等待費(fèi)用是很難確定的。不同的人在同一時(shí)間的價(jià)值是不一樣的，即便是同一個(gè)人，他在不同的時(shí)間等待損失費(fèi)用也是不一樣的；另一方面，由于現(xiàn)在超市之間的競(jìng)爭(zhēng)激烈，企業(yè)應(yīng)該把提高顧客滿意度，提高服務(wù)質(zhì)量放在首位。因此在實(shí)際中這種方法也是不可行的11。2、仿真優(yōu)化技術(shù)系統(tǒng)仿真是通過計(jì)算機(jī)建立能反映真實(shí)系統(tǒng)規(guī)律的仿真模型，對(duì)模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，進(jìn)而科學(xué)地開展系統(tǒng)方案評(píng)價(jià)和系統(tǒng)分析的關(guān)鍵技術(shù)。近年來在超市排隊(duì)系統(tǒng)中應(yīng)用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)已經(jīng)成為研究的熱點(diǎn)，仿

26、真技術(shù)的優(yōu)勢(shì)在于對(duì)現(xiàn)實(shí)情況和優(yōu)化模型的長(zhǎng)期模擬測(cè)試能力12。當(dāng)某一優(yōu)化方案確定之后，就可以在計(jì)算機(jī)中建立起仿真模型，然后讓方案在虛擬環(huán)境中運(yùn)行較長(zhǎng)的時(shí)間，得出一些數(shù)據(jù)指標(biāo)，根據(jù)這些指標(biāo)來確定方案是否真的起到了優(yōu)化系統(tǒng)的作用，同時(shí)也可以看出最優(yōu)解是否可行。由于計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)對(duì)現(xiàn)實(shí)情況有相對(duì)模擬的能力，因此在某種程度上仿真技術(shù)成了優(yōu)化方案應(yīng)用之前的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)13。3、排隊(duì)論算法排隊(duì)論或稱隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論,是通過對(duì)服務(wù)對(duì)象到來與服務(wù)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)研究，得出這些數(shù)量指標(biāo)（等待時(shí)間、排隊(duì)長(zhǎng)度、忙期長(zhǎng)短等）的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，然后根據(jù)這些規(guī)律來改進(jìn)服務(wù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)或重新組織被服務(wù)對(duì)象，使得服務(wù)系統(tǒng)既能滿足服務(wù)對(duì)象的需要，

27、又能使機(jī)構(gòu)的費(fèi)用最經(jīng)濟(jì)或某些指標(biāo)最優(yōu)14。它是運(yùn)籌學(xué)的分支學(xué)科。也是研究服務(wù)系統(tǒng)中排隊(duì)現(xiàn)象隨機(jī)規(guī)律的學(xué)科。廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò), 生產(chǎn), 運(yùn)輸, 庫存等各項(xiàng)資源共享的隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)。排隊(duì)論研究的容有3個(gè)方面：統(tǒng)計(jì)推斷，根據(jù)資料建立模型；系統(tǒng)的性態(tài)，即和排隊(duì)有關(guān)的數(shù)量指標(biāo)的概率規(guī)律性；系統(tǒng)的優(yōu)化問題。其目的是正確設(shè)計(jì)和有效運(yùn)行各個(gè)服務(wù)系統(tǒng)，使之發(fā)揮最佳效益。也有人將排隊(duì)論的理論應(yīng)用到超市收銀服務(wù)系統(tǒng)中15。但是，由于缺乏對(duì)數(shù)據(jù)的科學(xué)收集以與合理的分析處理，使得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不能為管理者的決策提供可靠的信息。因此合理利用排隊(duì)論相關(guān)知識(shí)來分析超市收銀服務(wù)系統(tǒng)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。該系統(tǒng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的多

28、服務(wù)臺(tái)等待制隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)，通過對(duì)該系統(tǒng)中隊(duì)長(zhǎng)、等待時(shí)間等指標(biāo)的分析研究，找出不同時(shí)段需要開放的最佳的收銀臺(tái)的數(shù)量，以達(dá)到優(yōu)化系統(tǒng)、提高工作效率和服務(wù)質(zhì)量的目的16。1.3論文的主要研究容與組織結(jié)構(gòu)1.3.1論文主要研究容本文以樂購超市收銀服務(wù)系統(tǒng)為載體，運(yùn)用排隊(duì)論的思想和相關(guān)方法對(duì)其進(jìn)行分析。運(yùn)用多服務(wù)窗口等待制M/M/n/ / 排隊(duì)模型對(duì)超市收銀服務(wù)系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化。對(duì)渾購超市進(jìn)行數(shù)據(jù)采集并進(jìn)行實(shí)證分析，計(jì)算出了相應(yīng)的目標(biāo)參數(shù)，確定了該超市各個(gè)時(shí)間段應(yīng)該開放的最佳收銀臺(tái)數(shù)量，并且對(duì)其進(jìn)行仿真，以確定該改進(jìn)的合理性，如若發(fā)現(xiàn)問題進(jìn)行優(yōu)化，并且對(duì)服務(wù)系統(tǒng)其它的問題提出改進(jìn)策略17。1.3.2論文主

29、要組織結(jié)構(gòu)本文共分為五章，主要容如下：本文第一章為緒論，對(duì)文章選題的背景與意義進(jìn)行了敘述，對(duì)當(dāng)前國外對(duì)于排隊(duì)系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀進(jìn)行綜述，在本章的最后闡述了文章的主要容與組織結(jié)構(gòu)。第二章主要介紹了排隊(duì)論的發(fā)展與相關(guān)理論知識(shí)，排隊(duì)系統(tǒng)與系統(tǒng)建模的相關(guān)概念、離散事件的系統(tǒng)仿真、FLEXSIM軟件的介紹。第三章主要介紹了調(diào)查表的設(shè)計(jì)和樂購超市的周邊環(huán)境情況，并且進(jìn)行了數(shù)據(jù)采集，將運(yùn)用排隊(duì)論的相關(guān)思想和方法應(yīng)用到了超市收銀服務(wù)系統(tǒng)的管理中，把調(diào)查的數(shù)據(jù)代入排隊(duì)模型進(jìn)行分析，計(jì)算出了相應(yīng)的目標(biāo)參數(shù)，并對(duì)收銀服務(wù)系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化，從而確定了該超市各個(gè)時(shí)段應(yīng)該開放的收銀臺(tái)的數(shù)目。第四章通介紹了計(jì)算機(jī)仿真的主要步驟，

30、對(duì)顧客的排隊(duì)情況進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真。并且對(duì)超市排隊(duì)系統(tǒng)的主要相關(guān)參數(shù)技術(shù)指標(biāo)結(jié)果進(jìn)行了分析。第五章是在第三章調(diào)查所得到的真實(shí)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)之上，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，找出了現(xiàn)有超市收銀工作中存在的一些造成等待時(shí)間過長(zhǎng)的問題。并結(jié)合實(shí)際情況對(duì)問題逐一進(jìn)行了分析研究，提出了相應(yīng)的解決方案。2 超市排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)相關(guān)理論知識(shí)2.1 排隊(duì)論2.1.1排隊(duì)論的概念與發(fā)展排隊(duì)論(queuing theory), 或稱隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論, 是通過對(duì)服務(wù)對(duì)象到來與服務(wù)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)研究，得出這些數(shù)量指標(biāo)（等待時(shí)間、排隊(duì)長(zhǎng)度、忙期長(zhǎng)短等）的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，然后根據(jù)這些規(guī)律來改進(jìn)服務(wù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)或重新組織被服務(wù)對(duì)象，使得服務(wù)系統(tǒng)既能滿足

31、服務(wù)對(duì)象的需要，又能使機(jī)構(gòu)的費(fèi)用最經(jīng)濟(jì)或某些指標(biāo)最優(yōu)。它是數(shù)學(xué)運(yùn)籌學(xué)的分支學(xué)科18。也是研究服務(wù)系統(tǒng)中排隊(duì)現(xiàn)象隨機(jī)規(guī)律的學(xué)科。廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò), 生產(chǎn), 運(yùn)輸, 庫存等各項(xiàng)資源共享的隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)。 排隊(duì)論研究的容有3個(gè)方面：統(tǒng)計(jì)推斷，根據(jù)資料建立模型；系統(tǒng)的性態(tài)，即和排隊(duì)有關(guān)的數(shù)量指標(biāo)的概率規(guī)律性；系統(tǒng)的優(yōu)化問題。其目的是正確設(shè)計(jì)和有效運(yùn)行各個(gè)服務(wù)系統(tǒng)，使之發(fā)揮最佳效益19。排隊(duì)系統(tǒng)的一般模型圖如圖2.1.1所示。下圖表明每個(gè)來到服務(wù)窗口的顧客需要按照排隊(duì)規(guī)則進(jìn)行排隊(duì)等候服務(wù)，服務(wù)窗口則按照服務(wù)規(guī)則進(jìn)行服務(wù),顧客接受完服務(wù)之后就會(huì)離開。圖中的排隊(duì)結(jié)構(gòu)是指隊(duì)列的數(shù)目和排隊(duì)的方式，排隊(duì)規(guī)則和服

32、務(wù)規(guī)則說明顧客在排隊(duì)系統(tǒng)中是按照什么規(guī)則，以什么次序接受服務(wù)的。圖2.1.1排隊(duì)系統(tǒng)一般模型圖日常生活中存在大量有形和無形的排隊(duì)或擁擠現(xiàn)象，如旅客購票排隊(duì)，市占線等現(xiàn)象。排隊(duì)論的基本思想是1910年丹麥工程師A.K.埃爾朗在解決自動(dòng)設(shè)計(jì)問題時(shí)開始形成的，當(dāng)時(shí)稱為話務(wù)理論。他在熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)平衡理論的啟發(fā)下，成功地建立了統(tǒng)計(jì)平衡模型，并由此得到一組遞推狀態(tài)方程，從而導(dǎo)出著名的埃爾朗損失率公式。 自20世紀(jì)初以來，系統(tǒng)的設(shè)計(jì)一直在應(yīng)用這個(gè)公式。30年代聯(lián)數(shù)學(xué)家.欣欽把處于統(tǒng)計(jì)平衡的呼叫流稱為最簡(jiǎn)單流。瑞典數(shù)學(xué)家巴爾姆又引入有限后效流等概念和定義。他們用數(shù)學(xué)方法深入地分析了呼叫的本征特性，促進(jìn)了排隊(duì)論的

33、研究。50年代初，美國數(shù)學(xué)家關(guān)于生滅過程的研究、英國數(shù)學(xué)家D.G.肯德爾提出嵌入馬爾科夫鏈理論，以與對(duì)排隊(duì)隊(duì)型的分類方法，為排隊(duì)論奠定了理論基礎(chǔ)。在這以后，L.塔卡奇等人又將組合方法引進(jìn)排隊(duì)論，使它更能適應(yīng)各種類型的排隊(duì)問題。70年代以來，人們開始研究排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)和復(fù)雜排隊(duì)問題的漸近解等，成為研究現(xiàn)代排隊(duì)論的新趨勢(shì)。2.1.2排隊(duì)論研究的容排隊(duì)論研究的容主要是以下三個(gè)部分： 1、排隊(duì)論的性態(tài)問題所謂排隊(duì)系統(tǒng)的性態(tài)問題就是研究各種排隊(duì)系統(tǒng)的規(guī)律性。在一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)中，其排隊(duì)的隊(duì)長(zhǎng)是隨機(jī)的，顧客等待時(shí)間的長(zhǎng)短以與服務(wù)臺(tái)繁忙時(shí)間的長(zhǎng)短也是隨機(jī)的。排隊(duì)系統(tǒng)的規(guī)律性主要是研究排隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)的分布、等待時(shí)間的分布以與

34、忙期的分布，它包含了瞬間狀態(tài)和統(tǒng)計(jì)平衡條件下的穩(wěn)態(tài)兩種情形。 2、排隊(duì)系統(tǒng)的最優(yōu)化問題排隊(duì)系統(tǒng)的最優(yōu)化問題主要有兩類：包括系統(tǒng)的最優(yōu)化設(shè)計(jì)和系統(tǒng)的最優(yōu)化運(yùn)行控制。前者又稱為靜態(tài)最優(yōu)化，后者又稱為動(dòng)態(tài)最優(yōu)化。前者是在服務(wù)系統(tǒng)設(shè)置之前就對(duì)未來的運(yùn)行情況進(jìn)行估計(jì)，從而使設(shè)計(jì)人員有所依據(jù)。例如車站的規(guī)模、水庫容量的大小等。而后者是對(duì)已有的排隊(duì)系統(tǒng)通過一定的數(shù)學(xué)方法尋求最優(yōu)運(yùn)行策略，例如去銀行取款的時(shí)候，當(dāng)排隊(duì)的人太多時(shí)，就增設(shè)服務(wù)的窗口，這樣雖然增加了運(yùn)營(yíng)成本，但同時(shí)卻減少了顧客的等待時(shí)間，即減少了顧客的機(jī)會(huì)成本提高了顧客的滿意度，這樣帶來的好處可能遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過服務(wù)費(fèi)用的增加。因此，在對(duì)一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)

35、計(jì)或運(yùn)行管理的時(shí)候，就需要兼顧顧客與服務(wù)雙方的利益，以便在某種合理指標(biāo)的基礎(chǔ)之上使得系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)化。對(duì)實(shí)際的排隊(duì)系統(tǒng)而言，如果把輸入看作是由客觀條件決定的，那么解決這種問題的關(guān)鍵就是確定服務(wù)效率或服務(wù)臺(tái)的數(shù)量或服務(wù)規(guī)則或這幾種量的組合，使系統(tǒng)在某種條件下達(dá)到最優(yōu)。優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)可以是時(shí)間，也可以是費(fèi)用或者收益。學(xué)習(xí)和應(yīng)用排隊(duì)論知識(shí)的目的就是要解決客觀系統(tǒng)的最優(yōu)設(shè)計(jì)或運(yùn)行控制，創(chuàng)造更好的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。 3、排隊(duì)系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)推斷對(duì)于一個(gè)正在運(yùn)行中的排隊(duì)系統(tǒng)，要想了解和掌握其運(yùn)行規(guī)律，就需要對(duì)其進(jìn)行多次的觀測(cè)并進(jìn)行數(shù)據(jù)搜集，然后運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)其進(jìn)行加工處理以便推斷所觀測(cè)排隊(duì)系統(tǒng)概率的規(guī)律，

36、再應(yīng)用相應(yīng)的理論成果來研究和解決該系統(tǒng)中的有關(guān)問題。排隊(duì)系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)推斷是將已有的理論成果應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)的基礎(chǔ)性工作，是將排隊(duì)系統(tǒng)理論用于實(shí)踐的重要的環(huán)節(jié)。2.2排隊(duì)系統(tǒng)2.2.1排隊(duì)系統(tǒng)的組成在現(xiàn)實(shí)中的排隊(duì)系統(tǒng)是多種多樣的，但是從決定排隊(duì)系統(tǒng)的主要因素來看，一般的排隊(duì)系統(tǒng)主要由三部分組成：即輸入過程、排隊(duì)規(guī)則和服務(wù)機(jī)構(gòu)。下面分別加以說明。 1、輸入過程輸入是指顧客到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)。輸入有下列幾種不同的情況，各種情況之間也并不是彼此排斥的。 （1）顧客總體數(shù)顧客的組成情況是多種多樣的。顧客可以是有限的，也有可能是無限的，例如:車間發(fā)生故障待修的機(jī)器數(shù)是有限的總體，而上游河水流入水庫可以認(rèn)為總體是無限

37、的。 （2）到達(dá)方式顧客到達(dá)的方式不是一成不變的，顧客可能是一個(gè)一個(gè)的，也可能是成批的到達(dá)。例如到飯店吃飯就有單個(gè)到來的顧客和受邀請(qǐng)參加宴會(huì)的成批顧客。 （3）間隔時(shí)間顧客相繼到達(dá)的間隔時(shí)間可以是確定型的，也可以是隨機(jī)型的。如在自動(dòng)裝配線上裝配的各部件必須按照確定的時(shí)間間隔到達(dá)裝配點(diǎn)，定期運(yùn)行的班車、班輪、班機(jī)的到達(dá)也是確定型的，但到超市購物的顧客、到醫(yī)院就診的病人等他們的到達(dá)都是隨機(jī)型的。對(duì)于隨機(jī)型的情形，要知道單位時(shí)間顧客的到達(dá)數(shù)或相繼到達(dá)的時(shí)間間隔的概率分布。 （4）顧客到達(dá)顧客的到達(dá)可以是相互獨(dú)立的，即以前的到達(dá)情況對(duì)以后顧客的到來沒有影響，否則就是有關(guān)聯(lián)的。 （5）輸入過程輸入過程可

38、以是平穩(wěn)的，或稱對(duì)時(shí)間是其次的，是指描述相繼到達(dá)的間隔時(shí)間分布和所含的參數(shù)（如期望值、方差等）都是與實(shí)踐無關(guān)的，否則稱為非平穩(wěn)的。2、排隊(duì)規(guī)則排隊(duì)規(guī)則指的是服務(wù)系統(tǒng)是否允許排隊(duì)，顧客愿不愿意接受排隊(duì)，在服務(wù)系統(tǒng)允許排隊(duì)等待的情形下，其服務(wù)順序是什么。排隊(duì)規(guī)則一般分為:損失制、等待制與混合制三種類型。 （1）損失制當(dāng)顧客到達(dá)服務(wù)機(jī)構(gòu)時(shí)，如果所有的服務(wù)臺(tái)都被占據(jù)，此時(shí)的服務(wù)機(jī)構(gòu)又不允許顧客等待，那么顧客只有自動(dòng)離開到其他地方接受服務(wù)或者被迫放棄服務(wù)要求。顧客當(dāng)即離去的稱為即時(shí)制或稱損失制。例如酒店客滿之后絕顧客、電影院客滿后拒絕再售票等都屬于損失制。 （2）等待制指的是當(dāng)顧客到達(dá)服務(wù)機(jī)構(gòu)時(shí)，如果所

39、有服務(wù)臺(tái)前都有顧客在接受服務(wù)，服務(wù)臺(tái)沒有空閑，這時(shí)顧客就會(huì)自動(dòng)加入隊(duì)列排隊(duì)等待服務(wù)，一直到服務(wù)完成后才離開。例如：出行的人們?cè)谲囌镜却龣z票上車、人們?cè)谑程门抨?duì)買飯、在公交車站等待班車等都屬于等待制。在等待制系統(tǒng)中，根據(jù)為顧客服務(wù)次序的不同可以采用下列幾種規(guī)則：先到先服務(wù)，即服務(wù)系統(tǒng)按照顧客到達(dá)的先后順序?yàn)轭櫩瓦M(jìn)行服務(wù)。這是一種最常見的服務(wù)規(guī)則。 后到先服務(wù)，即服務(wù)系統(tǒng)對(duì)顧客進(jìn)行服務(wù)的順序與顧客到達(dá)的順序正好相反。如在情報(bào)系統(tǒng)中總是后到的信息越重要，要先處理。 有優(yōu)先權(quán)的服務(wù)，指的是在排隊(duì)等待的顧客中，由于某些類型的顧客具有一定的特殊性，因而需要在服務(wù)順序給予特別的對(duì)待，讓他們先得到服務(wù)。例如：

40、旅客在火車站等待上車時(shí)，會(huì)讓帶小孩者或老弱病殘者優(yōu)先乘車；醫(yī)院會(huì)對(duì)一些重病患者給與優(yōu)先治療；重要的優(yōu)先接通等。 優(yōu)先權(quán)分為兩類：強(qiáng)拆型優(yōu)先權(quán)和非強(qiáng)拆型優(yōu)先權(quán)。強(qiáng)拆型優(yōu)先權(quán)指的是當(dāng)這類顧客到達(dá)時(shí)，不論正在接受服務(wù)的顧客是否已經(jīng)被服務(wù)完畢，都必須立即中止服務(wù)轉(zhuǎn)而為具有強(qiáng)拆型優(yōu)先權(quán)的顧客服務(wù)。非強(qiáng)拆型優(yōu)先權(quán)的含義是指當(dāng)這類顧客到達(dá)時(shí)，必須等到正在接受服務(wù)的顧客被服務(wù)完畢后才能得到系統(tǒng)的服務(wù)。 隨機(jī)服務(wù)指的是系統(tǒng)隨機(jī)選取某一顧客并對(duì)其進(jìn)行服務(wù)，而不管顧客到達(dá)的先后順序。例如交換控制中心接通呼叫的服務(wù)就是隨機(jī)服務(wù)。 在排隊(duì)系統(tǒng)的研究中，排隊(duì)的長(zhǎng)度與服務(wù)規(guī)則無關(guān)，但是顧客在系統(tǒng)中的等待時(shí)間以與逗留時(shí)間的長(zhǎng)

41、短卻和服務(wù)規(guī)則有著密切的關(guān)系，服務(wù)規(guī)則的不同直接影響到顧客在系統(tǒng)中所花費(fèi)時(shí)間的長(zhǎng)短。 （3）混合制這是由損失制與等待制共同組成的系統(tǒng)，在這類系統(tǒng)中服務(wù)機(jī)構(gòu)只允許有限個(gè)顧客等待，當(dāng)顧客的數(shù)量超出一定數(shù)量之后，多余的顧客就要被迫離開，像這樣的系統(tǒng)就是混合制系統(tǒng)。另外有些顧客在隊(duì)長(zhǎng)短的時(shí)候往往選擇等待；在隊(duì)長(zhǎng)很長(zhǎng)的時(shí)候就沒有耐心不愿意等待而選擇離開。有的系統(tǒng)則規(guī)定顧客的等待時(shí)間不能超過某時(shí)間T 否則就要離開，以上這些都屬于混合制系統(tǒng)。 3、服務(wù)機(jī)構(gòu)服務(wù)機(jī)構(gòu)按照機(jī)構(gòu)形式和工作情況來看有以下幾種情況。 （1）服務(wù)員數(shù)量服務(wù)機(jī)構(gòu)中服務(wù)員的數(shù)量不是固定不變的，服務(wù)機(jī)構(gòu)中可以沒有服務(wù)員，可以有一個(gè)或者多個(gè)服務(wù)

42、員（窗口，服務(wù)臺(tái)等）。例如：顧客在自選超市挑選東西的時(shí)候沒有服務(wù)員，可是在交款的時(shí)候可能有多個(gè)服務(wù)員。 （2）服務(wù)臺(tái)排列在有多個(gè)服務(wù)臺(tái)的系統(tǒng)中，服務(wù)臺(tái)的排列有多種情形。主要有：?jiǎn)侮?duì)單服務(wù)臺(tái)的情形、多隊(duì)多服務(wù)臺(tái)（并列）的情形、單隊(duì)多服務(wù)臺(tái)（并列）的情形、多服務(wù)臺(tái)（串列）的情形、多服務(wù)臺(tái)（混合）的情形。 （3）服務(wù)方式服務(wù)臺(tái)的服務(wù)方式可以對(duì)單個(gè)顧客進(jìn)行，也可以對(duì)成批顧客進(jìn)行。例如車站對(duì)在站臺(tái)上等候的顧客就是成批進(jìn)行服務(wù)。 （4）服務(wù)時(shí)間服務(wù)時(shí)間和輸入過程一樣，也分為確定型和隨機(jī)型。在現(xiàn)實(shí)生活中多數(shù)情形下服務(wù)時(shí)間都是隨機(jī)型的，對(duì)于隨機(jī)型的服務(wù)時(shí)間，需要知道它的概率分布。2.2.2排隊(duì)系統(tǒng)的主要指標(biāo)在

43、利用排隊(duì)論解決實(shí)際問題時(shí)，首先要研究問題是屬于哪個(gè)模型，在這其中需要通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來確定的是顧客到達(dá)的間隔時(shí)間分布和服務(wù)時(shí)間的分布，其他的因素都是在問題提出的時(shí)候給定的。解決排隊(duì)問題的目的是研究排隊(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行效率，估計(jì)服務(wù)的質(zhì)量，并確定系統(tǒng)參數(shù)的最優(yōu)值，以此來判定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是否合理、研究設(shè)計(jì)的改進(jìn)措施等等。所以必須要確定一些基本的數(shù)量指標(biāo)，通過這些數(shù)量指標(biāo)我們可以判斷系統(tǒng)運(yùn)行的優(yōu)劣。解決排隊(duì)問題首先要求出這些數(shù)量指標(biāo)的概率分布或特征值。 排隊(duì)論中的性能指標(biāo)有兩類:一是瞬時(shí)性能指標(biāo)，指的是在任意時(shí)刻t (t 0)時(shí)排隊(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)特征；另一類是穩(wěn)定性指標(biāo)，它指的是在經(jīng)過足夠長(zhǎng)的運(yùn)行時(shí)間之后，排隊(duì)系統(tǒng)

44、所處的狀態(tài)，這時(shí)(t )的各個(gè)性能指標(biāo)不再隨時(shí)間t的變化而發(fā)生變化，工作狀態(tài)處于穩(wěn)定。本文主要研究穩(wěn)定性能指標(biāo)，它們是:Ls：平穩(wěn)狀態(tài)下系統(tǒng)的平均對(duì)長(zhǎng)，是系統(tǒng)顧客數(shù)的均值。Lq：系統(tǒng)的平均等待對(duì)長(zhǎng)，是系統(tǒng)排隊(duì)等候的顧客的均值。一般情形下，Ls （或Lq ）越大，說明服務(wù)率越低。Ws：是指一個(gè)顧客在系統(tǒng)中的平均逗留時(shí)間。 Wq：是指一個(gè)顧客在系統(tǒng)中的平均等待時(shí)間，如果顧客接受服務(wù)的時(shí)間均值為L(zhǎng)（服），那么Ws=Wq+W（服）忙期Tb ：顧客到達(dá)空閑服務(wù)機(jī)構(gòu)起到服務(wù)機(jī)構(gòu)再次為空閑止這段時(shí)間長(zhǎng)度。即服務(wù)機(jī)構(gòu)連續(xù)繁忙的時(shí)間長(zhǎng)度，它關(guān)系到服務(wù)員的工作強(qiáng)度。 在即時(shí)制或者排隊(duì)有限制的情形寫下，由于顧客被拒

45、絕而使企業(yè)受到損失的損失率以與服務(wù)強(qiáng)度等都是很重要的指標(biāo)。2.2.3排隊(duì)系統(tǒng)的最優(yōu)化排隊(duì)系統(tǒng)的最優(yōu)化就是通過調(diào)整和控制排隊(duì)系統(tǒng)使其處于最佳的運(yùn)營(yíng)狀態(tài)。排隊(duì)系統(tǒng)的最優(yōu)化分為兩類：即設(shè)計(jì)的最優(yōu)化和控制的最優(yōu)化。設(shè)計(jì)的最優(yōu)化又稱靜態(tài)最優(yōu)化，其目的是使設(shè)備達(dá)到最大的效益，或者說，在一定的質(zhì)量指標(biāo)下要求機(jī)構(gòu)最為經(jīng)濟(jì)。控制的最優(yōu)化也稱為動(dòng)態(tài)最優(yōu)化，指的是對(duì)于一個(gè)給定的系統(tǒng)，怎樣經(jīng)營(yíng)才能使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)值。排隊(duì)系統(tǒng)由三個(gè)方面組成，即輸入過程、排隊(duì)規(guī)則和服務(wù)機(jī)構(gòu)。其中我們可以把輸入過程看成顧客。在排對(duì)系統(tǒng)的組成中有兩個(gè)對(duì)立的面：即顧客和服務(wù)機(jī)構(gòu)。顧客方面總希望能進(jìn)入服務(wù)系統(tǒng)并且立刻得到服務(wù)，他們希望在系統(tǒng)中

46、逗留的時(shí)間越短越好，因而要求開放更多數(shù)量的服務(wù)臺(tái)，服務(wù)效率自然也就提高了。這樣，顧客等待的時(shí)間減少，那么所遭受的損失就小。而作為提供服務(wù)的服務(wù)機(jī)構(gòu)來說，增加窗口就會(huì)增加投資，雖然服務(wù)的效率提高了，但同時(shí)也增加了運(yùn)營(yíng)的成本，并且開放的服務(wù)窗口過多的話很容易導(dǎo)致窗口的閑置，這樣更加加大了超市的運(yùn)營(yíng)成本。通常來說，服務(wù)機(jī)構(gòu)由于各方面條件的制約不會(huì)增加過多的窗口。由此可見，對(duì)于一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與運(yùn)行，需要兼顧顧客與服務(wù)機(jī)構(gòu)雙方的利益，以便在某種合理指標(biāo)上使兩者利益達(dá)到最優(yōu)化。對(duì)大多數(shù)實(shí)際問題來說，輸入可以看作是由客觀條件決定的，不受控制的。因此，解決這種問題的關(guān)鍵是確定服務(wù)率或服務(wù)臺(tái)或選取顧客的服務(wù)

47、規(guī)則或這幾個(gè)量的組合，使之在某種意義下系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)。最優(yōu)化要么從服務(wù)一方考慮，要么從顧客、服務(wù)機(jī)構(gòu)雙方綜合考慮，優(yōu)化的指標(biāo)可以是時(shí)間，也可以是費(fèi)用。如果僅從費(fèi)用這個(gè)角度考慮的話，那么使得顧客等待損失的費(fèi)用和服務(wù)機(jī)構(gòu)的服務(wù)成本費(fèi)用之和最小的值即為最優(yōu)值，也可以說是最好的服務(wù)水平。在費(fèi)用模型中總費(fèi)用=服務(wù)成本費(fèi)用+顧客排隊(duì)損失費(fèi)用 在此公式中排隊(duì)損失費(fèi)用和服務(wù)成本費(fèi)用都是服務(wù)水平的函數(shù)，其中前者是服務(wù)水平的減函數(shù)，后者是服務(wù)水平的增函數(shù)。當(dāng)總的費(fèi)用最低的時(shí)候，它所對(duì)應(yīng)的服務(wù)水平即為最優(yōu)的服務(wù)水平。假定每個(gè)顧客在系統(tǒng)逗留單位時(shí)間的損失費(fèi)用為 元，每個(gè)服務(wù)臺(tái)單位時(shí)間的服務(wù)成本為c元，那么單位時(shí)間的平均

48、損失總費(fèi)用為：f(n)= Ls(n)+cn其中Ls（n）表示開放n個(gè)服務(wù)臺(tái)時(shí)系統(tǒng)中的等待隊(duì)長(zhǎng)。那么使得總費(fèi)用f（n）最小的n值即為應(yīng)開放的最優(yōu)的服務(wù)臺(tái)數(shù)量。為求出最優(yōu)的n值，可采用邊際分析法，即所求的n*必須同時(shí)滿足f(n*）f(n*-1)（2.1） f (n*) f(n*+1) （2.2） 即：Ls（n*）+cn*Ls（n*-1）+c（n*-1）（2.3） Ls（n*）+cn*Ls（n*+1）+c（n*+1） （2.3）由上式即可求出n*，n*即為所求的最優(yōu)服務(wù)臺(tái)數(shù)。作為一個(gè)服務(wù)系統(tǒng)的管理者，其面臨的一個(gè)主要的任務(wù)就是根據(jù)顧客的到達(dá)規(guī)律，對(duì)服務(wù)系統(tǒng)中的各種參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)和控制，使系統(tǒng)處于一個(gè)最

49、佳的運(yùn)營(yíng)狀態(tài)。使得優(yōu)化后的系統(tǒng)比優(yōu)化前的系統(tǒng)服務(wù)效率更高，同時(shí)又能節(jié)約更多的成本。既能使得服務(wù)機(jī)構(gòu)的運(yùn)營(yíng)費(fèi)用最小收益最大，同時(shí)還能最大限度的滿足顧客的需求，這是動(dòng)態(tài)優(yōu)化的問題。在系統(tǒng)提供服務(wù)之前，依據(jù)顧客的到達(dá)規(guī)律對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，并且制定相應(yīng)的服務(wù)規(guī)則，從而使系統(tǒng)具有最優(yōu)的性質(zhì)，這是靜態(tài)優(yōu)化問題。總而言之，作為服務(wù)系統(tǒng)的管理者必須密切關(guān)注顧客到達(dá)規(guī)律的變化，利用調(diào)查的數(shù)據(jù)和排隊(duì)論的相關(guān)知識(shí)來設(shè)計(jì)和制定服務(wù)的方案、調(diào)節(jié)服務(wù)水平和其他相關(guān)的指標(biāo)，使得服務(wù)機(jī)構(gòu)達(dá)到最佳的運(yùn)營(yíng)狀態(tài)。2.3 排隊(duì)系統(tǒng)的建模2.3.1系統(tǒng)建模的要求對(duì)于系統(tǒng)模型的要求可以概括為三條，即現(xiàn)實(shí)性，簡(jiǎn)明性，標(biāo)準(zhǔn)化1、現(xiàn)實(shí)性 即在一

50、定程度上能夠較好地反映出系統(tǒng)的客觀實(shí)際，應(yīng)把系統(tǒng)本質(zhì)的特征和關(guān)系反映進(jìn)去，而把非本質(zhì)的東西去掉，但又不影響本質(zhì)的真實(shí)程度。也就是說，系統(tǒng)模型應(yīng)有足夠的精度。精度要求不僅與研究對(duì)象有關(guān)，而且與所處的時(shí)間，狀態(tài)和條件有關(guān)。為滿足現(xiàn)實(shí)性的要求，對(duì)同一對(duì)象在不同的情況下可以提出不同的精度要求。2、簡(jiǎn)明性 在滿足現(xiàn)實(shí)性要求的基礎(chǔ)上，應(yīng)盡量使系統(tǒng)模型簡(jiǎn)單明了，以節(jié)約建模費(fèi)用和時(shí)間。即若一個(gè)簡(jiǎn)單的模型已能使實(shí)際的問題得到滿意的解答，就沒有必要去建一個(gè)復(fù)雜的模型，因?yàn)榻ㄒ粋€(gè)復(fù)雜的模型求解是要付出代價(jià)的。3、標(biāo)準(zhǔn)化 在建立系統(tǒng)的模型時(shí)，如果已有某種標(biāo)準(zhǔn)化模型可供借鑒，則應(yīng)盡量采用標(biāo)準(zhǔn)化模型，或?qū)?biāo)準(zhǔn)化模型加以修

51、改，使之適合對(duì)象系統(tǒng)。以上要求的三條往往是相互抵觸的，容易顧此失彼，因此，要根據(jù)對(duì)象系統(tǒng)的具體情況妥善處理。一般的處理原則是：力求達(dá)到現(xiàn)實(shí)性，在現(xiàn)實(shí)性的基礎(chǔ)上達(dá)到簡(jiǎn)明性，然后盡可能滿足標(biāo)準(zhǔn)化。2.3.2系統(tǒng)建模的原則建立模型的基本原則主要有以下幾點(diǎn)：1、現(xiàn)實(shí)性原則 系統(tǒng)模型是顯示系統(tǒng)的代表，它要求所構(gòu)造的模型能夠確切的反映客觀顯示系統(tǒng)，也就是說，模型必須包括現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)中的本質(zhì)因素和各部分之間的普遍聯(lián)系。雖然任何一個(gè)系統(tǒng)都有一定的假設(shè)，但是假設(shè)條件要盡量符合實(shí)際情況。 2、簡(jiǎn)明化原則 系統(tǒng)模型不是現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)本身，它只是顯示系統(tǒng)的某種接近，供分析和決策人員研究和實(shí)驗(yàn)，以了解系統(tǒng)的性能，行為和對(duì)環(huán)境的響

52、應(yīng)（輸入，輸出）等。因此，在滿足現(xiàn)實(shí)性的基礎(chǔ)上，在保證必要的精度前提下，去掉不影響真實(shí)性的非本質(zhì)因素，從而是模型簡(jiǎn)化，便于求解，減少處理模型的工作量。例如：在工業(yè)管理中，研究工藝流程對(duì)生產(chǎn)的影響時(shí)，就不需要考慮工人的工資。雖然與研究目的無關(guān)的信息包括在模型中不會(huì)有什么壞處，但它會(huì)增加模型的復(fù)雜性。 3、適應(yīng)性原則 由于系統(tǒng)的外界環(huán)境隨時(shí)間，空間而變化，其變化的結(jié)果要影響到系統(tǒng)的運(yùn)行，系統(tǒng)的運(yùn)行應(yīng)該適應(yīng)其外界環(huán)境的變化，這就要求隨著構(gòu)造模型時(shí)的具體條件的變化，模型對(duì)環(huán)境要有一定的適應(yīng)能力。4、借鑒性原則 盡量采用標(biāo)注化的模型和借鑒已有的成功經(jīng)驗(yàn)的模型。這樣做，既可以節(jié)省時(shí)間，提高效率，又可以使系

53、統(tǒng)模型的可靠性增加。2.3.3系統(tǒng)建模的方法針對(duì)不同的系統(tǒng)對(duì)象，可以采取不同的方法建模，其中主要的方法如下：1、推理法 對(duì)于部結(jié)構(gòu)和特性已經(jīng)清楚的系統(tǒng)，即所謂的“白箱”系統(tǒng)(例如大多數(shù)的工程系統(tǒng))，可以利用已知的定律和定理，經(jīng)過一定的分析和推理，得到系統(tǒng)模型。2、實(shí)驗(yàn)法對(duì)于那些部結(jié)構(gòu)和特性不清楚或不很清楚的系統(tǒng)，即所謂的“黑箱”或“灰箱”系統(tǒng)，如果允許進(jìn)行實(shí)驗(yàn)性觀察，則可以通過實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量其輸入和輸出，然后按照一定的辨識(shí)方法，得到系統(tǒng)模型。3、統(tǒng)計(jì)分析法對(duì)于那些屬于“黑箱”，但又不允許直接進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察的系統(tǒng)(例如非工程系統(tǒng)多數(shù)屬于此類)，可以采用數(shù)據(jù)收集和統(tǒng)計(jì)分析的方法來建造系統(tǒng)模型。4、類似

54、法即建造原系統(tǒng)的類似模型。有的系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)和性質(zhì)雖然已經(jīng)清楚，但其模型的數(shù)量描述和求解卻不好辦，這時(shí)如果有另一種系統(tǒng)其結(jié)構(gòu)和性質(zhì)與之一樣，因而建造出的模型也類似，但是該模型的建立與處理要簡(jiǎn)單得多，把后一種系統(tǒng)的模型看成是原系統(tǒng)的類似模型。利用類似模型，按對(duì)應(yīng)關(guān)系就可以很方便地求得原系統(tǒng)的模型。例如很多機(jī)械系統(tǒng)、氣動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)、水力學(xué)系統(tǒng)、熱力學(xué)系統(tǒng)與電路系統(tǒng)之間某些現(xiàn)象彼此類似，特別是通過微分方程描述的動(dòng)力學(xué)方程基本一致，因此可以利用成熟的電路系統(tǒng)來構(gòu)造上述系統(tǒng)的類似模型。5、混合法大部分系統(tǒng)模型的建造往往是上述幾種方法綜合運(yùn)用的結(jié)果。2.3.4系統(tǒng)建模的步驟對(duì)于建模很難給出一個(gè)嚴(yán)格的步驟，建模

55、主要取決于對(duì)問題的理解，洞察力，訓(xùn)練和技巧，現(xiàn)給出建模的基本步驟如下：明確建模的目的和要求。以便模型滿足實(shí)際需要，不致產(chǎn)生太大的偏差。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行一般語言描述。因?yàn)橄到y(tǒng)的語言描述是進(jìn)一步確定模型結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。弄清系統(tǒng)中的主要因素與其相互關(guān)系。以便使模型準(zhǔn)確表示現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)。確定模型結(jié)構(gòu)。這一步?jīng)Q定了模型定量方面的容。估計(jì)模型中的參數(shù)。用數(shù)量來表示系統(tǒng)中的因果關(guān)系。實(shí)驗(yàn)研究。對(duì)模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。必要修改。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)模型作必要的修改。2.3.5排隊(duì)系統(tǒng)建模的符號(hào)與分類影響排隊(duì)模型的分類方法最大的特征有三個(gè)：第一個(gè)是相繼顧客到達(dá)間隔時(shí)間的分布；第二個(gè)是系統(tǒng)服務(wù)時(shí)間的分布；第三個(gè)是系統(tǒng)服務(wù)臺(tái)的個(gè)數(shù)。根據(jù)

56、這三個(gè)特征進(jìn)行分類，并用一定的符號(hào)進(jìn)行表示，稱之為“D.G.Kendal 記號(hào)”。它的符號(hào)表示是：X / Y /Z其中 X 表示顧客相繼到達(dá)間隔時(shí)間的分布；Y表示服務(wù)時(shí)間的分布；Z 表示并列的服務(wù)臺(tái)個(gè)數(shù)。 在排隊(duì)論中一般令M 表示負(fù)指數(shù)分布；D為確定型分布；Ek為 k 階愛爾朗分布；G 為一般分布； GI 為一般相互獨(dú)立的時(shí)間間隔分布。 如：M/M/n排隊(duì)模型表示顧客相繼到達(dá)間隔時(shí)間和服務(wù)時(shí)間均服從負(fù)指數(shù)分布，系統(tǒng)設(shè)有n個(gè)服務(wù)臺(tái)，系統(tǒng)容量無限擴(kuò)大的等待制排隊(duì)模型。在 1971 年一次關(guān)于排隊(duì)論符號(hào)標(biāo)準(zhǔn)化會(huì)議上決定，將“D.G.Kendal 記號(hào)”擴(kuò)充成為：X / Y / Z / A / B /

57、C其中的前三項(xiàng)的含義不變，后三項(xiàng)的意義分別是：A表示系統(tǒng)的容量限制，即可容納的最多顧客數(shù)；B表示顧客源的數(shù)目；C 表示服務(wù)規(guī)則。2.3.6M/M/n/模型在 M / M / n / / 中，假定顧客到達(dá)過程服從參數(shù)為 的泊松分布，顧客的服務(wù)時(shí)間服從參數(shù)為 的負(fù)指數(shù)分布。顧客的到達(dá)時(shí)間和服務(wù)時(shí)間是相互獨(dú)立的，并且系統(tǒng)中有n個(gè)服務(wù)臺(tái)。如果顧客到達(dá)時(shí)，服務(wù)窗口全部處于繁忙的狀態(tài)，則進(jìn)行等待。在多服務(wù)窗口等待制排隊(duì)模型中，我們有如下的定理：若 X (t)表示時(shí)刻t系統(tǒng)中的顧客數(shù)（隊(duì)長(zhǎng)），則 X (t), t 0是狀態(tài)空間 E =0,1,2, .且，生率為：k=，k=0,1,2,滅率為：k=k k=1,

58、2,k=n k=n+1的生滅過程。2.4 排隊(duì)系統(tǒng)的仿真2.4.1離散事件系統(tǒng)仿真仿真技術(shù)是以數(shù)學(xué)理論、相似原理、信息技術(shù)、系統(tǒng)技術(shù)與其應(yīng)用領(lǐng)域有關(guān)的專業(yè)技術(shù)為基礎(chǔ)，以計(jì)算機(jī)和各種物理效應(yīng)設(shè)備為工具，利用系統(tǒng)模型對(duì)實(shí)際的或設(shè)想的系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)研究的一門綜合性技術(shù)。具有安全性、經(jīng)濟(jì)性、可重復(fù)性等特點(diǎn)。離散事件系統(tǒng)和連續(xù)系統(tǒng)在性質(zhì)上是完全不同的。這類系統(tǒng)中的狀態(tài)在時(shí)間上和空間上都是離散的，像交通管理、各種通訊系統(tǒng)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)等都屬于離散事件系統(tǒng)。在該類系統(tǒng)中，各事件以某種順序或在某種條件下發(fā)生，并且大都具有隨機(jī)性的特點(diǎn)，或者是由于隨機(jī)性質(zhì)的輸入，所以使得難以用常規(guī)的方法研究解釋它們，具體步驟如下：

59、 1、系統(tǒng)建模離散事件系統(tǒng)的模型一般可以用流程圖或網(wǎng)絡(luò)圖的方式來描述。它們反映了臨時(shí)實(shí)體在系統(tǒng)部經(jīng)歷的過程，永久實(shí)體對(duì)臨時(shí)實(shí)體的作用以與它們之間的邏輯關(guān)系。2、選擇仿真算法離散事件系統(tǒng)的仿真算法包括兩方面的容，其一是如何產(chǎn)生所需的隨機(jī)變量;其二是采用怎樣的仿真方法對(duì)離散事件系統(tǒng)進(jìn)行仿真，即仿真策略、仿真的方法，主要有事件調(diào)度法、活動(dòng)掃描法、進(jìn)程交互法、三階掃描法(三階段法)等。3、建立仿真模型根據(jù)己確定的仿真算法，建立被仿真系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)模型。它是系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移的動(dòng)態(tài)描述，包括系統(tǒng)狀態(tài)變量的定義，系統(tǒng)事件與其有關(guān)屬性定義，仿真鐘的定義(仿真鐘是仿真模型中必不可少的部件，它的推進(jìn)方法由仿真算法決定)

60、。4、設(shè)計(jì)仿真程序仿真程序是仿真模型的實(shí)現(xiàn)，可以使用通用計(jì)算機(jī)語言或?qū)Ｓ梅抡嬲Z言(如GpSS、SLAM、SIMAN)編寫。5、仿真結(jié)果分析由于離散事件系統(tǒng)輸入固有的隨機(jī)性，每次仿真運(yùn)行所得到的結(jié)果僅僅是隨機(jī)變量的一次取樣。同時(shí)，當(dāng)仿真對(duì)象復(fù)雜時(shí)，不可避免會(huì)碰到一些問題，包括模型擾動(dòng)對(duì)仿真結(jié)果的影響，以仿真為依據(jù)的系統(tǒng)推斷和決策的可行度等。主要的分析方法有靈敏度分析，比對(duì)分析方法，統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。2.4.2FLEXSIM軟件的介紹Flexsim是美國flexsim 公司開發(fā)的，迄今為止世界上第一個(gè)在圖形環(huán)境中集成了C+IDE 和編譯器的仿真軟件。在這個(gè)軟件環(huán)境，C+不但能夠直接用來定義模型，而且不會(huì)