1、正方形的性質與判定(1)主講:葉良國課題:正方形的性質與判定（）課型:新授課教學目標：.了解正方形概念,理解并掌握正方形的性質和判定方法，通過由一般到特殊的研究方法，分析平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念及性質之間的區別與聯系并形成文本信息與圖形信息相互轉化的能力.2在觀察、操作、推理、歸納等探索明正方形的性質和判定定理過程中,發展合情推理能力,進一步培養自己的說理習慣與能力3培養學生勇于探索、團結協作交流的精神.激發學生學習的積極性與主動性教學重難點:重點：探索正方形的性質與判定。難點：掌握正方形的性質和判定的應用方法。關鍵:把握正方形既是矩形又是菱形這一特性來學習本節內容教學過程教學過程

2、:回憶童年，情境引入想一想：什么是矩形?是菱形?做一做：大家小時候都做過風車嗎?在準備材料的時候我們往往會先折一張正方形的紙片，大家來做一做用一張長方形的紙片折出一個正方形.設計意圖:學生在動手中對正方形產生感性認識，并感知正方形與矩形的關系.猜一猜:什么樣的平行四邊形是正方形?正方形定義:有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形看一看：幾何畫板演示動畫設計意圖：從學生的生活實際出發，從制作、動畫中,提出問題，創設情境,激發學生強烈的好奇心和求知欲。我們這節課就來研究正方形板書課題 【正方形的性質與判定】實踐探究，交流新知師：其定義包括了兩層意：有一組鄰邊相等的平行四邊形 （菱形

3、)有一個角是直角的平行四邊形 (矩形）,所以說正方形既是菱形又是矩形.平行四邊形、菱形、矩形、正方形之間有什么關系?你能用一個圖直觀地表示它們之間的關系嗎？與同伴交流.生：畫圖展示設計意圖：鍛煉學生文本信息圖形化的能力.構建他們之間的邏輯關系;重建學生的認知結構.師:正方形都具有什么性質呢？生：由正方形的定義可以得知,正方形既是有一組鄰邊相等的矩形,又是有一個角是直角的菱形所以它應該具備菱形和矩形的所有性質.(多媒體補充顯示性質）正方形性質正方形的四個角都是直角，四條邊都相等.正方形的兩條對角線相等并且互相垂直平分師：同學們從正方形定義中能嘗試口述這兩個命題的證明過程嗎?生：學生獨立完成,并相

4、互交流師：正方形有幾條對稱軸?生:思考或者畫圖驗證師：什么樣的矩形是正方形?什么樣的菱形是正方形?(多媒體演示)設計意圖:通過分析讓學生感受到正方形與矩形和菱形、平行四邊形的緊密聯系，明確正方形的判定。生：回答正方形判定（多媒體補充顯示判定)正方形的判定有一組鄰邊相等的矩形是正方形有一個角是直角的菱形是正方形對角線互相垂直的矩形是正方形對角線相等的菱形是正方形師：同學們從正方形定義中能嘗試口述后兩個命題的證明過程嗎？生：獨立完成，并相互交流三、典例學習，鞏固新知例題:如圖，求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形設計意圖：應用正方形邊、角、對角線的性質。例題:如圖：在正方形

5、ABD中，點E、F、G、分別是B，BC，CD，D的中點，四邊形EF是正方形嗎？為什么？分析:要證明四邊形EFGH是正方形可以先證四邊形EFH是菱形然后再證明有一個角是直角。或先證四邊形FGH是矩形然后再證明有一組鄰邊相等。設計意圖:應用正方形兩種判定方法(矩形法、菱形法)。.四、鞏固練習1、已知四邊形ABC是平行四邊形,對角線AC、D相交于點。若=BC，則四邊形ABCD是（ )若A=B,則四邊形BCD是( )若OOB,則四邊形BC是（ )若A=C，且AC=BD,則四邊形C是（ )設計意圖：鞏固矩形、菱形、正方形的關系2、如圖，在正方形ABCD中，點為對角線A上一點,連接F，D你能找出圖中的全等三角形嗎?選擇其中一對進行證明.設計意圖：鞏固正方形軸對稱性質五、課堂小結，內斂提升師:通過這節課的學習,你有哪些收獲？有何感想?學會了哪些方法？先想一想,再分享給大家生:暢談自己的收獲！設計意圖：課堂總結是知識沉淀的過程，使學生對本節課所學進行梳理，養成反思與總結的習慣,培養自我反饋,自主發展的意