1、1 粉體顆粒的物性1.1 顆粒的尺寸與尺寸分布 1.2 顆粒的形狀1.3 顆粒的阻力系數與自由沉降1.4 粉體間的作用力1.5 粉體顆粒的團聚性1顆 粒 （100 m）粉 體 （1100m）超細粉體 （0.11m）納米粉體 （ 0.1m）粉粒體角 狀針 狀樹 枝 狀纖 維 狀片 狀粒 狀球 狀不規則狀 粉體形狀如何描述粉體顆粒的大小 粉體的粒子學特性包括粉體粒徑、粒徑分布、粒子形狀、密度、流動性、堆積密度、比表面積等。21 .1 顆粒的尺寸與尺寸分布1.1.1 顆粒尺寸徑1.1.2 顆粒的尺寸分布1.1.3 平均顆粒尺寸1.1.4 顆粒的密度1.1.5 粒度分布的測試3 粉體的粒度（parti

2、cle size） 由于細顆粒的團聚作用，粉體一般是大量顆粒的聚合體。習慣上也把聚合體稱為顆粒。 按ISO3252定義，晶粒（A）、顆粒（B）、聚合體（C）的區別如右圖所示。4顆粒大小和形狀表征 材料的機械、物理和化學性質描述了組成材料的物質組態的基本特性，當物質被“分割”成為粉體之后，上述三類性質則不能全面描述材料的性質，必須對粉體材料的組成單元顆粒，進行詳細描述。顆粒的大小和形狀是粉體材料最重要的物性特性表征量。 顆粒大小和形狀表征5直徑D直徑D、高度H？顆粒的大小6單個顆粒的大小 顆粒的大小是顆粒最基本的幾何參數。 1.1.1 粒徑 在表示顆粒大小時還常常使用“粒度”這一術語。它通常是指

3、顆粒大小、粗細的程度。“粒徑”具有長度的量綱，而“粒度”則是用其他的單位，如泰勒篩的“目”。 不過，實際運用時對二者不加區別，只是習慣上用“粒徑”表示大小，用“粒度”表示顆粒大小的分布。 球形、正方形一個尺寸描述 不規則形狀測定某些與大小有關的性質 規則形狀用代表性尺寸 （多個）人為規定了一些所謂尺寸的表征方法7三軸徑 用體積最小的、顆粒的外接長方體的長、寬、高（或厚）來定義顆粒的大小時，長l、寬b、高（或厚）t就稱為三軸徑。 三軸徑通常用顯微鏡測量，這是所觀察到的顆粒是處于穩定狀態（顆粒以最大穩定度，其重心最低）下的平面投影。當量粒徑 在實際的生產工藝過程中，測量粉體顆粒的粒徑往往是為了某種

4、工藝的需要，或與粉體的用途有關，因此，可以將形狀不規則的顆粒與球形顆粒相比較，換算成具有長度量綱的數值，這樣求得的粒徑稱為當量粒徑。等效粒徑 斯托克斯徑是一種名義上的粒徑，雖然具有長度的量綱，但卻不是表示幾何意義上的大小，只是表示顆粒的沉降速度這一物理意義的大小，這類粒徑有時又稱為“等效粒徑”。1.1.1 粒徑定向粒徑沿一定方向的顆粒的一維尺度注意 即使對于同樣的顆粒，如果測定粒徑的原理和方法不同，那么所使用的粒徑的含義和數值就應當不同，用沉降法所測得的粒徑的含義和數值也就不同。例如，對于通過粉碎而制成的粉體，用沉降法所測得的粒徑是透氣法的數倍，使用粒徑的數據時，要求附加說明測定方法。8顆粒的

5、三軸徑ltb三軸徑的計算式及物理意義與外接長方體等表面積的正方體的邊長8與外接長方體等比表面積的正方體的邊長3/（1/l+1/b+1/t）三軸調和平均徑7與外接長方體等體積的正方體的邊長三軸幾何平均徑6平均投影的幾何平均值，更接近于度量顆粒的投影面積二軸幾何平均徑5算術平均值，厚度t 難以測定（l+b+t）/ 3三軸算術平均值4平均投影的算術平均值，反映顆粒投影的基本大小（l+b）/ 2二軸算術平均值3通常tbl，用標準篩測粒度時b為控制尺寸b短 徑2l長 徑1說 明定 義名 稱 序號假想9幾何當量徑的定義層流區的等沉降速度當量徑斯托克斯徑（有效徑）6與顆粒的體積相等的球的直徑體積當量徑3與顆

6、粒的外表面積相等的球的直徑表面積當量徑2與顆粒的投影面積相等的圓的直徑投影面積當量徑1與顆粒在流體中的沉降速度相等的球的直徑等沉降速度當量徑5與顆粒的比表面積相等的球的直徑比表面積當量徑4計算公式定 義名 稱序號物理學角度幾何學角度10沿一定方向的顆粒的一維尺度。定向徑包括三種定向徑11S1S2定向最大徑Martin徑Feret徑對于一個顆粒，隨方向而異，定向徑可取其所有方向的平均值；對取向隨機的顆粒群，可沿一個方向測定。12 粉體的粒徑具有統計特征，而不是對單個顆粒的尺寸。所以，一般將顆粒的平均大小稱為粒度。習慣上可將粒徑和粒度二詞通用。 顆粒的大小用其在空間范圍所占據的線性尺寸表示。球性顆

7、粒的直徑就是粒徑（particle diameter）。非球形顆粒的粒徑則用球體、立方體或長方體的尺寸表示。其中用球體的直徑表示不規則顆粒的粒徑應用得最普遍，稱為當量直徑或相當徑（equivalent diameter）。 總 結 粒徑的統計特征 粒徑的表示方法13粉體的描述最直接的方法是將顆粒的組成情況表達出來粒度組成。粉體的粒度分布嚴格地說都是不連續的，但大多數粉體的粒度分布可以認為是連續的。粒度組成對粉體取樣實際測定。測量方法：將連續的粒度分布范圍分成多個離散的粒級，測出各粒級中顆粒個數或質量百分數。？如何表征多分散系統的尺寸14尺寸分布的概念原因：粉體是有不連續的微粒組成，屬于多分散系

8、統。因此粉體顆粒的粒徑不是單一的，通常會在一定范圍內連續取值。即顆粒的大小服從統計學規律。 粉體的力學性能，不僅與其平均粒徑的大小有關，還與各種粒徑的顆粒在粉體中所占的比例有關。為了表示粉體中顆粒大小組成情況，必須要用粒度分布的概念。定義及意義：描述粒徑分布的狀態。通常是指某一粒徑的顆粒在整個 粉體中所占的比例。有了粒度分布的數據，就不難求出這種粉體的某些特征值，如平均粒徑等從而可以對成品粒度進行評價。尺寸分布的基準 1作為分散系統的粉體，其顆粒的大小服從統計學規律。單個顆粒的粒徑是在某一范圍內隨機取值，對整個粉體，可以用采樣分析的方法來測量粒度分布。（頻率分布與累積分布） 2尺寸分布可以取個

9、數、長度、面積、體積（或質量）等4個參數中的一個作為基準。粒度分布的基準取決于粒度分布的測定方法。如用顯微鏡法測定粒徑分布時常用個數基準；用沉降法時用質量基準。難點： 粒徑的定義有多種，對于同一種粉體物料，選用不同的粒徑就會得到不同的粒徑分布。粉體的粒徑分布通常用實測的方法獲得。處理方式也是多種多樣的，如整理成表格、繪成曲線、歸納相應的函數形式。 運用尺寸分布的概念時，應當明確是什么分布、什么基準，用的什么粒徑。1.1.2 顆粒的尺寸分布15測量/描述方法：將連續的粒度分布范圍分成多個離散的粒級 ，測出各粒級中顆粒的個數或質量百分數。顯微鏡法計數器法篩分析法沉降法數學函數法個數分布數據質量分布

10、數據概率理論或近似函數的經驗法尋求數學函數，以描述粒度分布16粒 度 的 頻 率 分 布頻率及頻率分布的概念 粉體粒度大小粉體粒度大小范圍大小為DP的顆粒在樣品中出現的質量百分數頻率 樣品顆粒總數 頻率與顆粒大小的關系頻率分布頻數（顆粒的數目）17粒 度 的 頻 率 分 布頻率（頻數）分布曲線 例：用顯微鏡觀察N為300個顆粒的粉體樣品。經測定，最小顆粒的直徑為1.5um，最大顆粒直徑為12.2um。將被測出的顆粒按由小到大的順序以適當的區間加以分組（一般取1025組），小于10組數據不準，大于25組數據處理過程復雜。取組數h=12組，區間的范圍稱為組距，用DP表示。設DP= 1um，每一個區

11、間的中點，用di表示。落在每一區間的顆粒除以N，便是f（ DP）。將測量的數據加以整理，得到表hDP/umndi/umf（DP）/%11.0 2.051.51.6722.0 3.092.53.0033.0 4.0113.53.6744.0 5.0284.59.3355.0 6.0585.519.3366.0 7.0606.520.0077.0 8.0547.51888.0 9.0368.512.0091.0 2.0179.55.671010.0 11.01210.54.001111.0 12.0611.52.001212.0 13.0412.51.33總合30010018粒 度 的 頻 率 分

12、 布幾點說明1.頻率或頻數分布曲線是一樣的，只是縱坐標的取法不同，工程上常用頻率分布曲線。2. 縱坐標的取法有兩種，直接取頻率或頻數和取單位組距的頻率。3. 在頻率分布曲線中，某一粒徑范圍內的顆粒的質量占整個粉體質量的百分率等于在該粒徑范圍內的頻率分布曲線下的面積，而頻率分布曲線下的總面積為1。19累 積 分 布累積分布的概念 把顆粒大小的頻率分布按一定的方式累積，便得到相應的累積分布。累積分布表示小于（或大于）某一粒徑的顆粒在全部顆粒中所占的比例。而頻率分布是表示某一粒徑或粒徑范圍內的顆粒在全部顆粒中所占的比例。 累積分布的類型 1. 將頻率或頻數按照粒徑從小到大進行累積負累積；所得到的累積

13、分布表示小于某一粒徑的顆粒的數量或百分數，曲線又稱為累積篩下分布曲線,常用D（DP）表示。 2.將頻率或頻數按照粒徑從大到小進行累積正累積；所得到的累積分布表示大于某一粒徑的顆粒的數量或百分數，曲線又稱為累積篩余分布曲線，常用R（DP）表示。 幾點說明工程上累積分布比頻率或頻數分布曲線用的廣泛。1. 可以通過曲線微分求得頻率分布曲線；2. 根據累積分布曲線，可以大致估計粉體中細小顆粒所占的比例。 20組距di/umf（DP）/%累積分布（%）篩下累積篩上累積0 1.00.50.000.001001.0 2.01.51.671.6798.332.0 3.02.53.004.6795.333.0

14、4.03.53.678.3491.664.0 5.04.59.3317.6782.335.0 6.05.519.3337.0063.006.0 7.06.520.0057.0043.007.0 8.07.51875.0025.006.0 9.08.512.0087.0013.009.0 10.09.55.6792.677.3310.0 11.010.54.0096.673.3311.0 12.011.52.0098.671.3312.0 13.012.51.331000.00累 積 分 布根據累積分布曲線的形狀，可以大致估計粉體中細小顆粒所占的比例。21 頻率分布和累積分布的關系稱為顆粒粒度分

15、布微分函數稱為顆粒粒度分布積分函數22 總 結 尺寸分布的表示粉體的尺寸分布（particle diameter distribution） 由于實際粉體大都由粒度不等的顆粒組成，所以它就存在一個粒度分布范圍，簡稱粒度分布。粒度分布通常用簡單的圖表或函數形式來表示。 1）頻度分布（微分型）：用橫坐標表示粒徑，縱坐標表示各粒徑對應的顆粒百分含量。 2）累積分布（積分型）：用橫坐標表示粒徑，縱坐標表示小于(或大于)某粒徑的顆粒占全部顆粒的百分含量。23實際顆粒群的尺寸分布嚴格說都是不連續的，但大多數顆粒群的粒度分布可以認為是連續的。粒度分布的范圍越窄，其分布的分散程度越小，集中度越高。 對尺寸分布

16、最精確的描述是用數學函數，即用概率理論或近似函數的經驗法去尋求數學函數。實際顆粒的粒度分布取決于其生成條件。24表征尺寸分布的特征參數中位粒徑D50 粉體物料的樣品中，把樣品的個數（或質量） 分成相等兩部分的顆粒粒徑。最頻粒徑Dmod 頻率分布坐標圖中，縱坐標最大值對應的粒徑。即在顆粒群中個數或質量出現概率最大的顆粒粒徑。若f(Dp)已知，令f(Dp)的一階導數為零，可求出Dmod。若D(Dp)或 R(Dp)已知，其二階導數為零，可求出Dmod。標準偏差 分布的標準偏差，即粒徑Di對平均粒徑的二次矩的平方根。 它反映分布對D平的分散程度。分布函數中的兩個參數D平和完全決定了粒度分布。25粉體粒

17、度分布/粉體平均粒徑1個尺寸是10mm，9個尺寸是1mm。如何表示這10個顆粒的平均尺寸才合理？ 26概述 為了表征多分散粉體顆粒的大小，除了采用粒度分布之外，還可以用平均粒徑來表示（人為定義）。采用平均粒徑，實際上就是在某一特征相似的前提下，用假想的均勻系統來代替實際的非均勻分布系統。在運用平均粒徑時必須指明是哪一種粒徑，否則將導致錯誤的結論（為什么？）數學平均粒徑統計粒徑幾何平均粒徑1.1.3 平均粒徑加權平均粒徑 粒度分布的平均粒徑 1.1.3 平 均 粒 徑27統 計 粒 徑1.1.3 平均粒徑 與單個顆粒的三軸徑不同，統計粒徑必須用顯微鏡測定若干顆粒平面投影的數據，再取其平均值，但每

18、個顆粒都在某一固定的方向上測量，故也稱為定向徑。1.弗雷特徑：在一定的方向上，夾住顆粒平面投影的兩平行線間距離的平均值。 2.馬丁徑：在一定的方向上，將顆粒的投影二等份，分界線與顆粒投影輪廓線兩交點間距離的平均值。 3.定向最大徑：在一定的方向上，顆粒投影輪廓最大寬度的平均值。 顯然，統計粒徑與顆粒的取向有關，當然只要測量的顆粒的數目足夠多，再取其平均值，是可以補償因取向引起的偏差。28數學平均粒徑 服從對數正態 分布的粉體， 宜使用幾何平 均粒徑DhDg Da29加 權平均粒徑根據顆粒的幾何特征推導的，具有一定的物理意義，也稱物理平均直徑。體積面積平均粒徑相當于單位體積表面積的倒數，適用于比表面積和平均粒徑之間的換算，對于進行化學反應的粉體，它比其他粒徑更能反映粉體的幾何特性。粒徑為Ds的顆粒的表面積就是顆粒群表面積的算術平均值。30粉體粒度分布的平均徑動量矩平均尺寸常用的顆粒平均尺寸有：中間尺寸d50