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1、西安工業大學2010級概率論與數理統計期末考試卷2011年12月28日題號一二三四五六七總分分數注意：本試題所有答案一律寫在試卷上；注意填寫班級和學號. （備注）一、填空題 (每小題3分，共30分)1.已知8只晶體管中有2只次品，現從中隨機地取出3件，則取得兩只正品，一只次品的概率為 .2.已知事件與相互獨立，并且，則 3.設隨機變量（2），且二次方程無實根的概率為,則 = .4.設隨機變量表示10次重復獨立射擊命中目標的次數，且每次射擊命中目標的概率為0.4，則 5.設隨機變量與相互獨立,且,令隨機變量，則 6.設二維隨機變量的分布律為 0101則 7.設隨機變量與相互獨立，且服從（0，2）

2、上的均勻分布，服從參數為2的指數分布，則的聯合概率密度_.8.設隨機變量，由切比雪夫不等式可得 .9.設隨機變量，則 .10.設有來自正態總體的一個容量為的簡單隨機樣本,計算得樣本均值為5，則未知參數的置信水平為0.95的置信區間為 .二、選擇題 （每小題3分，共15分）1設，則下面結論正確的是（ ） 事件與互相獨立； 事件與互不相容； ； .2.設,則隨的增大，概率（ ）. 單調增大； 單調減少； 保持不變； 增減不定.3.設隨機變量的密度函數為則的密度函數為（ ）. ； ； ； .4.設隨機變量相互獨立，且都服從參數為 的指數分布，則當充分大時，隨機變量的概率分布近似服從（ ）.； ； ；

3、 .5.設總體，為來自總體的樣本,為樣本均值,為樣本方差，則下列統計量中服從分布的是（ ）. ； ； ； .三、（10分）兩臺機器生產同樣的產品，第一臺生產的產品的次品率是0.03，第二臺生產的產品的次品率是0.02，并且第一臺生產產品的數量是第二臺生產的產品數量的2倍，兩臺機器生產的產品放在一起.求：（1）從總產品中任意取出一件，取出的是次品的概率； （2）若取得的是次品，問該次品是由第二臺機器生產的概率.四、（15分）設連續型隨機變量的概率密度為 試求：（1）常數 ； (2)的分布函數； (3）； (4) ； (5) 若表示對的三次獨立重復試驗中，事件“”出現的次數，試求概率.五、（12分）設二維隨機變量的概率密度為 ， 求：（1）邊緣概率密度和； (2）六、(8分)某車間有同型號機床100臺，它們獨立地工作著，每臺開動的概率均為0.8，開動時耗電均為1.5千瓦，問電廠至少要供給該車間多少電力，才能以97.5%的概率保證用電需要？七、(10分)設總體具有分布律： 1 2 3 2 其中為未知參數若1，2，1，3，1是的一個樣本值，試求的

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