1、第13章軸對稱培優測試1下列圖標中，是軸對稱圖形的是()A(1)(4)B(2)(4)C(2)(3)D(1)(2)2平面直角坐標系內的點A(1，2)與點B(1，2)關于()Ay軸對稱Bx軸對稱C原點對稱D直線yx對稱eqoac(,3.)已知在ABC中，AB=AC，D為BC的中點，BAD=35，則C的度數為（）A.35B.45C.55D.604如圖，直線m是多邊形ABCDE的對稱軸，其中A120，B110，那么BCD的度數為()A50B60C70D805如圖，點D是ABC的邊AC上一點(不含端點)，ADBD，則下列結論正確的()AACBCBACBCCAABCDAABC6.如圖，已知ABC是等邊三角

2、形，O是BC上任意一點，OE，OF分別與兩邊垂直，等邊三角形的高為1，則OE+OF的值為（）A.12B.1C.2D.不能確定eqoac(,7)如圖，在ABC中，BD平分ABC，BC的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接CF.若A60，ABD24，則ACF的度數為()A48B36C30D248已知ABC的周長是l，BCl2AB，則下列直線一定為ABC的對稱軸的是()eqoac(,A)ABC的邊AB的垂直平分線BACB的平分線所在的直線eqoac(,C)ABC的邊BC上的中線所在的直線eqoac(,D)ABC的邊AC上的高所在的直線9.如圖，已知在ABC中，ABC=90，A=30，BDAC，

3、DEBC，D，E分別為垂足，下列結論中正確的是（）A.AC=2ABB.AC=8ECC.CE=12BDD.BC=2BDeqoac(,10)如圖，ABC是等腰三角形(ABACBC)，在ABC所在平面內有一點eqoac(,P)，且使得ABP，ACP，BCP均為等腰三角形，則符合條件的點P共有()A1個B4個C5個D6個11已知點A(a，b)，B(4，3)關于y軸對稱，則ab.12.已知等腰三角形的頂角為70，它的另外兩個角分別為.13已知等腰三角形的一個內角是80，則它的底角是_14如圖，ABCE，BF交CE于點D，DEDF，F20，則B的度數為.15.若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36，則

4、該等腰三角形的底角的度數為.eqoac(,16)如圖，在ABC中，A36，ABAC，BD平分ABC，DEBC，則圖中等腰三角形有_個17如圖，在eqoac(,Rt)ABC中，D，E為斜邊AB上的兩個點，且BDBC，AEAC，則DCE的大小為.18.如圖13-13，已知P為AOB平分線上的一定點，D是射線OA上的一定點，E是OB上的某一點，滿足PE=PD，則OEP與ODP的數量關系是.19如圖，兩塊相同的三角尺完全重合在一起，A30，AC10，把上面一塊繞直角頂點B逆時針旋轉到ABC的位置，點C在AC上，AC與AB相交于點D，則CD_20.如圖，ABC的邊AB的延長線上有一個點D，過點D作DFA

5、C于點F，交BC于點E，且BDBE，求證：ABC為等腰三角形21.如圖，在ABC中，D，E分別是AC，AB上的點，BD與CE相交于點O，給出下列四個條件：EBO=DCO；BEO=CDO；BE=CD；OB=OC.（eqoac(,1)）在上述四個條件中，利用哪兩個條件可判定ABC是等腰三角（用序號寫出所有情況）？（2）選（eqoac(,1)）中的一種情況，證明ABC是等腰三角形.22如圖，校園內有兩條路OA，OB，在交叉口附近有兩塊宣傳牌C，D，學校準備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠，并且到兩條路的距離也一樣遠，請你幫忙畫出燈柱的位置P，并說明理由23如圖，在ABC中，DM

6、，EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M，N兩點，DM與EN相交于點F.(1)若CMN的周長為15cm，求AB的長；(2)若MFN70，求MCN的度數24.如圖（1），在eqoac(,Rt)ABC中，ACB=90，CD為AB邊上的高，AF為BAC的平分線，AF交CD于點E，交BC于點F.（1）如圖（1），ACDB（選填“”“”或“=”中的一個），并說明理由.如圖（1），求證：CE=CF.（2）如圖（1），作EGAB，交BC于點G，若AD=a，EFG為等腰三角形，求AC的長（用含a的代數式表示）.（3）如圖（2），過BC上一點M，作MNAB于點N，使得MN=ED，探究BM與CF的數量關系，并說明

7、理由.（1）（2）eqoac(,25)如圖，過等邊ABC的頂點A，B，C依次作AB，BC，CA的垂線MG，MN，eqoac(,NG)，三條垂線圍成MNG.求證：MNG是等邊三角形答案1D2B3.C4D5A6.B7A8C9.B10D11112.55，551350或80144015.63或27165174518.OEP=ODP或OEP+ODP=180195220.證明：DFAC，DFADFC90.ADFCD，CDFACEF，BDBE，BEDD.BEDCEF，DCEF.AC.ABC為等腰三角形21.解：（1）；.（2）選，證明如下：OB=OC，OBC=OCB.EBO=DCO，OBC+EBO=OCB+

8、DCO，即ABC=ACB.AB=AC.ABC是等腰三角形.22解：如圖，連接CD，燈柱的位置P在AOB的平分線OE和線段CD的垂直平分線的交點處理由如下：點P在AOB的平分線上，點P到AOB的兩邊OA，OB的距離一樣遠點P在線段CD的垂直平分線上，點P到點C和點D的距離相等點P符合題意23解：(1)DM，EN分別垂直平分AC和BC，AMCM，BNeqoac(,CN)，CMN的周長CMMNCNAMMNBNeqoac(,AB)，CMN的周長為15cm，AB15cm(2)MFN70，MNFNMF18070110，AMDNMF，BNEMNF，AMDBNEMNFNMF110，AB90AMD90BNE18

9、011070，AMCM，BNCN，AACM，BBCN，MCN1802(AB)1802704024.在CHE和BNM中，CHEBNMeqoac(,，)CHEBNM（AAS），BM=CE.EHMN，（1）解：理由：CDAB，CDA=90，CAD+ACD=90.ACB=90，B+CAD=90.ACD=B.證明：AF平分CAB，CAF=BAF.CFA=B+BAF，CEF=ACD+CAF，B=ACD，CFE=CEF.CE=CF.（eqoac(,2)）解：EFG是等腰三角形，FEG=FGE.EGAB，FEG=BAF，FGE=B.B=ACD，ACD=CAF=BAF.CDA=90，3ACD=90，ACD=30.AC=2AD=2a.（3）解：BM=CF.理由：如圖D13-8，過點E作EHAC于