1、4分，共48分） ）B.5.A.534下列關系中正確的是B.,53253C.21A.()25）2）1B. (1)22）5）甘肅蘭州一中2013-2014學年度上學期期末考試高一數學試題說明：本試卷分第I卷 （選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分 100分，考試時間100 分鐘.答案寫在答題卷（卡）上，交卷時只交答題卷（卡）.第I卷（選擇題）、選擇題（本大題共12小題，每小題 右圖是由哪個平面圖形旋轉得到的 （D.直線x +、：3y a =0的傾斜角為（）A.30B60C. 120 D. 150.函數f(x)=log 2x+2x-1的零點所在的區間是()A. (一,)B. (一,) C (

2、,1) D (1，2)84422.設 A (3,3,1 ), B (1,0,5 ) , C (0,1,0 ), M是 AB的中點，則 |CM |=()1)2D.(1)5.已知m n是不重合的直線，u, 0是不重合的平面，給出下列命題:若m_La,m二B,則久1 P ；若 mu%nua,m0,nB,則；如果m u 口，n遼% m, n是異面直線，則n與儀相交;若 “ c p = m,n/m,且n s s,nS P,則n口,且n P.其中正確命題的個數是（）A. 1B. 2C. 3D. 4.已知球面上的四點P、A BC,PAPBPC的長分別為3、4、5,且這三條線段兩兩垂直，則這個球的表面積為（）

3、20/2 兀25,2 兀50%200 兀.函數 y =log i(x2 -6x+17)的值域是()29.10.11.A R中心角為13511 ： 8B 8,二:)，面積為B的扇形圍成一個圓錐,3 ： 88 ： 3若直線l與直線y=1和x-y-7=0分別交于 A l的斜率等于（）B -32棱臺上、下底面面積比為1 ： 72 :12.已知兩定點D 3,二)若圓錐的全面積為 A則A ： B等于（）D. 13 ： 8B兩點，且AB的中點為P（1,-1）D.-31 ： 9,則棱臺的中截面分棱臺成兩部分的體積之比是C. 7 ： 19D. 5 ： 16B（2 , 15）,動點P在直線3x-4y+4=0上，則

4、PB的最小值為（）A. 5,13B.362C. 15 5D. 5+10.2第n卷（非選擇題）二、選擇題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13.14.直線 11: x+ay+6=0 與 12: （ a-2） x+3y+2a=0 平行，貝U 一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為a的值為15.16.如圖，在棱長為俯視圖2的正方體ABCD AB1c1D1中,是CCi、AD的中點，那么異面直線O是底面ABCD勺中心,若關于x的方程f（x）=x+m有三個不同的實數解，則實數 m已知 f (x)=( x+1) I x-1 I , 的取值范圍是.三、解答題（本大題共4小題，共40分）（8分）

5、如圖，三棱柱 ABCABC中，側棱AAL底面ABC且各棱長均相等.D, E F分 別為棱AB BC AC的中點.證明EF/平面AiCD(2)證明平面ACDL平面AiABB.(8分)一工廠生產某種零件，每個零件的成本為 40元, 出廠單價為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購， 決定當一 次訂購量超過100時，每多訂購1個，訂購的全部零件的單價就降低0.02元，但最低出廠單價不低于51元.一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠價恰為51元；(2)設一次訂購量為 x個時，該工廠的利潤為 y元，寫出y=f(x).(12分)ABC43, A(0, 1), AB邊上的高 CD所在直線的方程為 x+2y-4=0,

6、AC邊上 的中線BE所在直線的方程為 2x+ y3=0.(1)求直線AB的方程；(2)求直線BC的方程；(3)求 BDE勺面積.(12分)如圖，四棱錐 A BCD中，底面BCD時矩形，側面ABCL底面BCDEBG2, CD:收，AB=AC CE與平面AB即成的角為45(1)證明：ADL CED(2)求二面角 A-CEB的正切值.參考答案、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）題號 12789101112答案 A D C BDBCCADCA、選擇題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）-1.2 32 兀+ :.315.16.( -1,).三、解答題（本大題共4小題，共40分）（8 分

7、）1 證明：（1）連接 ED ED/ AC ED=-AC2又F為AG的中點.AF/ DE AiF=DE.四邊形AiDEF平行四邊形EF/ AiD又Ai*平面A CDEFZ平面ACD，EF7平面ACD 4分. AiAX 平面 ABCAiA cdD是AB的中點，ABL CD. CtDL面 AABR平面 ACDL平面AiABB.8 分18 . （8 分）解：（1）設一次訂購量為 a個時，零件的實際出廠價恰好為51元,一60 -51則 a =100 +=550 (個).0.0260,0 x 100一x，一 (2) p= 62，100 x 550,其中 x=N*. 5051, x 55020 x,0 :

8、二 x 1002一x，一-y=f(x)= 22x，100 x 550 ,其中 xwN*.5011x,x 550(12 分)解：（1）直線AB的斜率為2, AB邊所在的直線方程為 2x _ y +1 = 0 ,2x-y+1 =02x+y-3 = 0即直線AB與AC邊中線BE的交點為m 2n -4 = 0解得; 3二0-C(2, 1)8 分則由已知條件得 m n+12 一 十22.所以BC邊所在的直線方程為 2x - 3y - 7 = 0(3) .是AC的中點,甲，1),，2.E至ij AB的距離為：d=7、5又點B到CD的距離為:BD= 12,512分另解：E是AC的中點, E(1 ,1)，11

9、SLbd= ?d?BD=一105 BE=,2x-y+1 =0 x +2y -4 = 02.D2,9),5 5.D至ij BE的距離為:12. Sa BDE=l?d?BE=l 210（12 分） 證明：（1）如圖，取BC的中點H,連接HD交CE于點P,連接AH AP. AB=AC . AH_BC又平面 ABCL平面BCDE. AH1面 BCDE . AH_CEv. HC CD 1 CD - DE 2 ,RtA HCS RtACDE / CDHZ CEDHD_CE. CEL平面 AHD . ADL CE.（2）由（1） CE1平面 AHDAPL CE又 HD_CE / APHt是二面角 A CE B的平面角，過點C作CGL AB垂足為G,連接