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1、學y，則ux在(1,2)的值是（）名姓線訂裝號浙江科技學院2010-2011學年第二學期考試試卷A卷考試科目高等數學B(微積分2)考試方式閉完成時限2小時擬題人高等數學課程組審核人批準人2011年6月26日經管學院2010年級國貿、經濟學、財務管理、市場營銷專業題序一二三四總分加分人復核人得分簽名.得分一、選擇題.在題后括號內，填上正確答案代號（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.函數zf(x,y)在點(x,y)處具有偏導數是它在該點存在全微分的00（）.（A）必要條件.（B）充分條件.（C）充要條件.（D）既非充分又非必要條件2.設ux(y1)arcsinx3(B)13(C)3(A)1

2、333(D)以上都不對3.級數11335(2n1)(2n1)11（）（A）3)ncos2(n2n;（B）（C）n1n1n!級班業專（A）發散;（B）收斂且和為1/2;（C）收斂且和為1;（D）收斂且和為2.4.下列級數中發散的是（）nn6n1;（D）.7n5nn2lnnn1n15.微分方程dydxyxy的通解為（）（A）yce;（B）ycex;（C）yexcx2;（D）yexcx2.yxyyy6.微分方程y4y4yx2e2x有形如（）的特解y*（式中A,B,C,D為待定常數）.(A)y*(Ax2BxC)e2x；(B)y*Ax4e2x；(C)y*x(Ax2Bx2C)e2x；(D)y*x2(Ax2

3、BxC)e2x.得分二、填空題.在題中“”處填上答案.（本大題共6小題，每題3分，總計18分）x，則dz1.設zarctany.2.設zexy2，則2zxy=.3.若函數f(x,y)2x2axxy22y在點(1,1)處取得極值，則常數a.4.交換積分次序10dx1x2x1f(x,y)dy=.5.微分方程x2dyy2dx0滿足初始條件y|x12的特解是.6.微分方程y5y6y0的通解是.三計算題.（本大題共7小題，共計56分）x與1.（8分）設zu2vv2u,uxcosy,vxsiny,求zzy.2.（每小題4分，共8分）判斷下列無窮級數是收斂還是發散的？請說明理由.（1）n12nn(n1)（2）nsinn1n23.（8分）判斷無窮級數(1)名姓理由.n1n2sin是絕對收斂、條件收斂還是發散的？請說明n2/34.（8分）求冪級數xnn1n22n的收斂域.dx2x2y1的通解.5.（8分）計算二重積分(xy1)d，式中D是由曲線x1,y1,yx3所圍D成的閉區域.y6（8分）計算二重積分arctandxdy，其中D(x,y)|1x2y24.Dx7.（8分）求微分方程x3dy四證明題（本題8分）zzx,y由方程x2y

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