1、3.2解一元一次方程(一)合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（2）和碩縣第一中學(xué) 左拉古力自學(xué)提示1.把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學(xué)生？2.怎樣解這個方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？ 3.怎樣能使它想x=a轉(zhuǎn)化？依據(jù)是什么？4.“移項(xiàng)”起了什么作用？5.自學(xué)課本88頁問題36.解方程：(1)5+2x=1 (2)8-x=3x+21、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有x名學(xué)生.2、找相等關(guān)系這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個等式相等3、列方程 3x20 = 4x25分析問題把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺

2、25本.這個班有多少學(xué)生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，這批書共 本.每人分4本，需要_ 本，減去缺的25本，這批書共 本. 3x204x4x25提問1：怎樣解這個方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？ 3x20 = 4x25方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x）和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與25）.3x+20=4x-253x+20-4x=4x-254x3x+20-4x= -253x+20-4x20=-25203x-4x=-2520（合并同類項(xiàng)）（利用等式性質(zhì)1） （利用等式性質(zhì)1） （合并同類項(xiàng)）提問2：如何才能使這個方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化？你發(fā)現(xiàn)了什么？3x 20 4x 253x4x

3、25 20把等式一邊的某一項(xiàng)改變符號后移到另一邊，叫做移項(xiàng). 3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：通過移項(xiàng)，使等號左邊僅含未知數(shù)的項(xiàng)，等號右邊僅含常數(shù)的項(xiàng)，使方程更接近x=a的形式. 提問6： “移項(xiàng)”起了什么作用？提問5：以上解方程“移項(xiàng)”的依據(jù)是什么？移項(xiàng)的依據(jù)是等式的性質(zhì)1解下列方程 解：移項(xiàng)，得 即 系數(shù)化為1，得 x = - 2（2）解：移項(xiàng)，得 合并同類項(xiàng)，得 系數(shù)化為1，得 （1） 移項(xiàng)時應(yīng)注意改變項(xiàng)的符號運(yùn)用新知“移項(xiàng)”應(yīng)注意什么？一起來找茬下面方程的解法對嗎？如果不對，應(yīng)怎樣改正？解方

4、程：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得王芳和莉莉同學(xué)同時 摘櫻桃，王芳平均每小時摘8千克，麗麗品均每小時摘7 千克，采摘結(jié)束后王芳從他采摘的櫻桃中取出0.25千克給麗麗，這時兩人的櫻桃一樣多，他們采摘用了多長時間？綜合應(yīng)用王芳和莉莉同學(xué)同時 摘櫻桃，王芳平均每小時摘8千克，麗麗品均每小時摘7 千克，采摘結(jié)束后王芳從他采摘的櫻桃中取出0.25千克給麗麗，這時兩人的櫻桃一樣多，他們采摘用了多長時間？綜合應(yīng)用解：設(shè)采摘用了x小時.則8x-0.25=7x+0.25得出 x=0.5答：他們采摘用了半小時時間1、已知2x與12的值是相反數(shù)，求的值.拓展思維2、已知：y1 = 2x+1， y2 = 3 x.當(dāng)x取何值時， y1 = y2 ？ 阿爾-花拉子米（約780約850）中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家。出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬俄羅斯），曾長期生活于巴格達(dá)，對天文、地理、歷法等方面均有所貢獻(xiàn)。它的著作通過后來的拉丁文譯本，對歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生過積極影響。 對消與還原 你能回答前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”與“還原”是什么意思嗎？“對消”與“還原”就是“合并”與“移項(xiàng)”1、今天你又學(xué)會了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依據(jù)是什么？3、今天討論的問題中的相等關(guān)系又有何共同特點(diǎn)？七嘴八舌說一說移項(xiàng)（等