1、 計算機教學中加強計算思維能力培養的思考與探索 沈海瀾1，陳志剛2 （1. 中南大學 信息科學與工程學院，湖南 長沙 410083； 2. 中南大學 軟件學院，湖南 長沙 410075）Reference：針對計算思維能力培養，分析計算思維抽象特性處理、宏觀思維培養、知識儲備以及培養空間等問題。結合在教學中的體會，探討分層的計算思維培養體系，加強自主學習比重、問題驅動式教學方式、培養宏觀與提煉能力等培養途徑。Keys： 計算思維；層次體系；宏觀思維；自主學習；問題驅動0 引言1996年，麻省理工學院（MIT）的Seymour Papert 教授提出“計算思維”1 。2002年，我國計算機教育專

2、家蔣宗禮教授在中國計算機科學與技術學科教程2002中用“計算思維”一詞描述計算機科學與技術專業人才的四大專業基本能力之一2。2006年，美國的周以真教授發表了Computational Think一文，對計算思維又做了更系統的定義，即計算思維就是運用計算機科學的基礎概念進行問題求解、系統設計以及人類行為理解等涵蓋計算機科學之廣度的一系列思維活動，是通過約簡、嵌入、轉化和仿真等方法，把一個看來困難的問題重新闡釋成一個我們知道怎樣解決問題的方法3。計算思維的提出不僅突破了計算機工具論的狹小視野，激發我們重新審視計算機科學的本質；同時也突破了計算機科學的專業領域，在普適思維的層面上提出了一種新的思維

3、模式。因此受到國內外專家學者的廣泛關注4-6。美國ACM、微軟等機構都對此展開了積極的研究。在國內，2013年第九屆“全國高等學校計算機教育改革與發展高峰論壇”再次特別強調了加強計算思維培養的新一輪計算機教育改革目標7。如何培養計算思維成為關鍵，許多教育界專家學者對此展開了探索8-10。清華大學在課程設置、教學資源建設、教學模式等方面進行改革，培養計算思維與創新意識8；孫大烈教授等提出深挖內涵、注重實踐、以點帶面的培養方案9；鄧輝文教授等提出開設計算機問題求解課程10等。另一方面， 2013年關于新一輪大學計算機教育教學改革的若干意見（簡稱若干意見）提出若干指導性的改革意見7：第一，新一輪計算

4、機教學改革仍然遵循“面向應用、需求導向、能力核心、分類指導”的基本規律。第二，大學計算機應用能力包括兩個層面，第一個層面為學科專業層面的計算機應用能力；第二個層面是普適通用的計算機應用能力。計算思維也是一種能力，屬于第二層面的計算機應用能力。第三，能夠利用計算機解決實際問題是檢驗大學生計算機應用能力是否提升的根本標準，計算機教育要重點培養學生解決問題的能力。若干意見帶來了許多啟示：一是計算思維與已有教學改革工作的關系。計算思維屬于能力培養，是對現有能力培養體系的豐富和提升，輻射更廣；二是計算思維在計算機人才培養中的定位問題，培養學生的最終目的仍然是提高解決問題的能力，計算思維培養是提高解決問題

5、能力的一種途徑。1 計算思維能力培養的幾個問題分析1.1 關于計算思維的抽象性我們在大學一年級和四年級的課程教學中分別闡述了計算思維這一概念，然后讓學生說說自己的理解。結果主要有幾種：大部分一年級的新生表示計算思維的概念抽象，難理解，也有學生表示“思維”這一概念本來就不好表述，加上“計算”則更費解；四年級的學生對計算思維概念所提及的如抽象、分解、遞歸等概念表示理解，部分學生認為計算思維就是計算機領域內問題的一些解決方法；很多學生表示實際生活、工作中沒考慮采用何種思維方式，但仔細想還是用了部分計算機科學領域的思維方式。由此我們想到，從理論層面闡述、解釋甚至研究計算思維，對計算機人才培養可能并不適

6、合，也不是必需的。我們所要做的是通過一些更容易理解的訓練方式幫助學生在潛移默化中將計算思維的核心思想融入到個人內在的思維體系中，融入到解決問題的備選思考方式庫中。就像經過長期的數學學習，不一定能準確解釋邏輯思維含義，但是在解決實際問題時，會主動甚至無意中運用邏輯思維去推證與解決。1.2 關于計算思維培養中的宏觀思維培養文獻7給出了大學計算機應用能力結構體系，如圖1所示。結合圖1可以看到，在計算思維提出和被強調之前，我們對學生能力的培養重點主要在第一層面上，即學科專業層面上的計算機應用能力，對計算機的理解也更多地趨向于“工具”。計算思維的提出，一方面加強了對計算機學科領域的科學特征理解，也構建了

7、從工具使用到思維模式這樣一個目標。在大學計算機應用能力結構體系中，看上去只是從一個層面到另一個層面的能力提升，但是，實際上是從小的計算機科學領域跳躍到一個普適的思維領域，因此需要學生放開視野，跳出小的專業領域，加強宏觀思維培養，在一個高層次、宏觀的層面上理解和體會計算思維。1.3 關于計算思維培養與知識學習方式在上面的調查中，四年級的學生明顯比一年級的學生更容易理解計算思維。這說明計算思維是在知識學習的過程中逐步培養和強化的，需要一定的知識儲備做基礎。但是每個人的理解程度也有區別，這與個人的認知和思維能力相關，所以要加強思維能力的提高。思維過程是知識產生的思考過程和軌跡，知識是這種思考的結果。

8、在知識學習模式上，如果仍然采用“知識呈現型”的方式，只有結果，沒有來龍去脈，只知其然并不知其所以然，那么學生可能有了知識儲備，但還沒有思維儲備。因此，在教學中，我們應該加強教學深度，在知識產生的機理、思考過程分析等方面多做研究與討論，這將更適合計算思維的培養。1.4 關于計算思維培養空間一種思維方式的建立需要較長時間，是在潛移默化、不斷強化中慢慢形成的。我們可以將新的思維方式顯式地介紹給學生，但是，若期望其成為個體頭腦中的一種方式、一種能力，最終還是需要將其內化，需要學生自己消化和吸收。所以在計算思維的培養上，我們應該給學生更多的時間和空間。在時間上，循序漸進，不能急于求成。確定哪些適合低年級

9、學生在學習中進行訓練與強化，哪些適合高年級的學生訓練與強化。在低年級階段，特別是對于新生，若制訂嚴格而高標準的期望目標，可能很難取得效果。在空間上，需要給學生更多的思考機會，避免教師獨占整個教學過程，要激發學生去思考，這樣更有利于計算思維的培養。2 加強計算思維能力培養的教學探索2.1 基于不同深度層次的計算思維培養計算思維并不完全只存在于計算機科學領域，非計算機科學領域也同樣存在著計算思維的應用。學生在接觸計算思維概念之前，實際上已經在某些情況下應用了計算思維。我們采用了由上至下、由淺及深的框架，根據學生不同層次，對計算思維培養做不同程度的訓練。第一層，在學生沒有太多專業知識儲備的階段，結合

10、學生比較熟悉的生活領域案例，闡述什么是計算思維。著重引導學生熟悉計算思維的基本概念，建立計算思維的宏觀框架，形成利用計算思維解決問題的意識。第二層，在學習如離散數學、數據結構、編譯原理、算法等專業基礎課程階段，結合計算機科學領域問題，引導學生用計算思維嘗試思考并提出解決方案。同時，這一階段要訓練學生如何選擇合適的問題模型或語言、工具描述問題，進一步深入理解轉化、分解、抽象、自動化等重要計算思維方式。第三層，在廣泛學習操作系統、數據庫、計算機體系結構、并行處理、人工智能等若干專業課程階段，結合計算機科學領域問題，深入理解調度、遞歸、并發、規劃、啟發式推理、近似等若干計算思維方式。第四層，引導學生

11、開闊視野，把思維方式作為對象，嘗試從特征分析甚至哲學視角對計算思維進行分析、總結，挖掘計算思維在其他領域的應用。2.2 加強自主學習的比重目前，網絡的發展已經使學習資源高度共享和豐富，獲取途徑多樣。如果在課堂教學中仍然重復學生可以方便獲取、可以自學理解到的東西，不僅使課堂教學失去吸引力，同時也浪費了寶貴的師生面對面交流時間。所以教師一方面要充分相信學生的自學能力，把學生能自主學習完成的部分，大膽地交給學生；同時教師對知識內容和難度進行恰當的評估，確定哪些可以由學生自主完成，哪些需要教師參與。在實際教學中我們發現，學生自學能較好掌握的主要是技能，比如較成熟的編程技術等，但是對于知識體系的整體把握

12、、知識的來龍去脈、分析問題的角度與思維方式等這些問題則欠缺。所以，在課堂上我們主要做的是這一部分工作，通過對典型計算機問題的深入分析，讓學生清晰地看到從問題提出到問題解決的整個過程。課堂教學的內容可以少一些，但要深入，并且無論問題大小，從分析到解決整個過程，要盡量完整，培養學生的整體概念。在講授操作系統課程中的進程調度部分時，我們采用了這樣的教學方式：首先，給學生闡述清楚進程調度的任務，然后，布置幾個問題讓學生課前先考慮：你接觸的計算機科學領域和非領域內還有哪些和進程調度相似的問題？有哪些調度目標？要解決哪些關鍵問題并由此可以設計出哪些算法？這些算法是否實現了所有目標？你又怎樣處理？我們把這些

13、問題在課前布置給學生，然后在課堂上討論學生的方案。通過這樣的方式讓學生理解了進程調度和其他領域或非領域調度問題本質上的相同性，由此理解思維方式的普適意義。通過對不同算法在調度目標實現上的優缺點進行討論，理解折衷、博弈、近似等相關的計算思維方式。實踐證明這種學生自學、教師引導、互動討論的方式效果是明顯的。2.3 問題驅動與宏觀思維培養改變目前的“知識呈現型”教學模式，加強教學深度，注重以培養學生的思維過程為教學主要部分，建立“問題驅動型”的教學模式，由問題做導向，一步步探尋知識結論得出的思維軌跡和模式，達到計算思維訓練的目的。在離散數學課程教學中，轉化和分解的計算思維運用非常多。在定理證明中，啟發學生通過分析欲證則需證（或1、A2、An）的思考方式，將問題不斷轉化和分解，直到轉化和分解至可以解決的問題。問題驅動式的教學模式，與人探究世界的思維過程相符，不僅提高了學生分析問題的能力，也容易追蹤思維軌跡和思維模式。另外，計算思維的提出同時是一個計算科學領域向普適思維領域的跨越，這需要學生能夠適應從局部到全局的問題審視視角轉換，能夠在更高的一層審視問題本質，提煉問題核心。我們嘗試探索一些有效的教學方式：在離散數學課程教學時，讓學生自己做出課程知識體系結構圖。通過這樣的方式，培養學生挖掘問題內在聯系的能力，建立系統化的觀點。在操作系統進程調度教學部分，讓學生類比大量的實例，從生活中排