1、PAGE PAGE 42014年暑假練習(xí)六1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A(0，3)、C(1，0)將矩形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o，得到矩形OABC設(shè)直線BB與x軸交于點(diǎn)M、與y軸交于點(diǎn)N，拋物線經(jīng)過點(diǎn)C、M、N解答下列問題：求直線BB的 函數(shù)解析式； 求拋物線的解析式； (3)在拋物線上求出使SPB C=S矩形OABC的所有點(diǎn)P的坐標(biāo) yxOABNCMyxOABNCM2（2011金華）在平面直角坐標(biāo)系中，如圖1，將n個(gè)邊長為1的正方形并排組成矩形OABC，相鄰兩邊OA和OC分別落在x軸和y軸的正半軸上，設(shè)拋物線y=ax2+bx+c（a0）過矩形頂點(diǎn)B、C（1）當(dāng)n=

2、1時(shí)，如果a=1，試求b的值；（2）當(dāng)n=2時(shí)，如圖2，在矩形OABC上方作一邊長為1的正方形EFMN，使EF在線段CB上，如果M，N兩點(diǎn)也在拋物線上，求出此時(shí)拋物線的解析式；（3）將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B落到x軸的正半軸上，如果該拋物線同時(shí)經(jīng)過原點(diǎn)O試求當(dāng)n=3時(shí)a的值；直接寫出a關(guān)于n的關(guān)系式3.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸上，連接OD、BD、BOD的外心I在中線BF上，BF與AD交于點(diǎn)E（1）求證：OADEAB；（2）求過點(diǎn)O、E、B的拋物線所表示的二次函數(shù)解析式；（3）在（2）中的拋物線上是否存在點(diǎn)P，其關(guān)于直線BF的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上？若有，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4）連接OE，若點(diǎn)M是直線BF上的一動(dòng)點(diǎn)，且BMD與OED相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)4已知二次函數(shù)y EQ F(1, 2 ) x 22x EQ F(5, 2 ) 圖象交x軸于點(diǎn)A，B（A在B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D是該函數(shù)圖像上一點(diǎn)，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3，連接BD點(diǎn)E是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），過E作EFAB交射線AD于點(diǎn)F，以EF為一邊在EF的右側(cè)作正方形EFGH設(shè)E點(diǎn)的坐標(biāo)為（t，0）OxyACEDBFGH（1）求射線AD的解析式；（2）在線段AB上是否存在點(diǎn)E，使OCG為等腰三角形？若存在，求正方形EFGH的邊長