1、 21世紀教育網 精品試卷第 PAGE 2 頁 （共 NUMPAGES 2 頁）2022年南京市中考數學一模試題（5）一選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）1（2分）今年2月份某市一天的最高氣溫為10，最低氣溫為7，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高（）A17B17C5D112（2分）9的平方根是（）A3BC3D3（2分）下列運算正確的是（）Aa5a2a3 B（ab）2ab2 C（a2）3a5 Da4a3a124（2分）某校為了解學生的出行方式，通過調查制作了如圖所示的條形統計圖，由圖可知，下列說法錯誤的是（）A步行的人數最少B騎自行車的人數為90C步行與騎自行車的總人數比坐公共汽車的人數

2、要多D坐公共汽車的人數占總人數的50%5（2分）關于方程x2+2x40的根的情況，下列結論錯誤的是（）A有兩個不相等的實數根B兩實數根的和為2C兩實數根的差為D兩實數根的積為46（2分）如圖，以矩形ABCD對角線BD上一點O為圓心作O過A點并與CD切于E點，若CD3，BC5，則O的半徑為（）AB3CD二填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）7（2分）已知下列各數：a，|a|，a2，a21，a2+1，其中一定不為負數的有 個8（2分）當x 時，分式有意義9（2分）某種病毒的直徑是0.00000008米，這個數據用科學記數法表示為 米10（2分）計算的結果是 11（2分）已知m、n滿足方程組

3、，則m+n的值是 12（2分）分式的值比分式的值大3，則x的值為 13（2分）如圖，將直線OA向上平移2個單位長度，則平移后的直線的表達式為 14（2分）如圖，過正六邊形ABCDEF的頂點D作一條直線lAD于點D，分別延長AB、AF交直線l于點M，N，則AMN ；若正六邊形ABCDEF的面積為6，則AMN的面積為 15（2分）已知：如圖，ABAC10，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，如果EBC的周長是15，那么BC 16（2分）如圖，RtOAB的頂點A（2，4）在拋物線yax2上，將RtOAB向右平移得到O1A1B1，平移后的O1A1與拋物線交于點P，若點P將線段A1O1分成1：3

4、兩部分，則點P的坐標為 三解答題（共11小題，滿分88分）17（7分）計算：+18（7分）解方程：（1）（x3）2+2x（x3）0（2）x24x50（3）2x2+x3（4）4（x+2）2（3x1）219（8分）如圖，在ABC和ABD中，AC與BD相交于點E，ADBC，DABCBA，求證：ACBD20（8分）某班“數學興趣小組”對函數y，的圖象和性質進行了探究探究過程如下，請補充完成：（1）函數y的自變量x的取值范圍是 ；（2）下表是y與x的幾組對應值請直接寫出m，n的值：m ；n x210n234ym013532（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出

5、的點，畫出該函數的圖象；（4）通過觀察函數的圖象，小明發現該函數圖象與反比例函數y（k0）的圖象形狀相同，是中心對稱圖形，且點（1，m）和（3，）是一組對稱點，則其對稱中心的坐標為 （5）當2x4時，關于x的方程kx+有實數解，求k的取值范圍21（8分）2020年4月是我國第32個愛國衛生月某校九年級通過網課舉行了主題為“防疫有我，愛衛同行”的知識競賽活動為了解全年級500名學生此次競賽成績（百分制）的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并繪制出如下不完整的統計表（如表）和統計圖（如圖）請根據圖表信息解答以下問題：（1）本次調查一共隨機抽取了 個參賽學生的成績；（2）表1中a ；（3）所抽

6、取的參賽學生的成績的中位數落在的“組別”是 ；（4）統計圖中B組所占的百分比是 （5）請你估計，該校九年級競賽成績達到80分以上（含80分）的學生約有 人知識競賽成績分組統計表組別分數/分頻數A60 x70aB70 x8010C80 x9014D90 x1001822（8分）我市將面向全市中小學開展“經典誦讀”比賽某中學要從2名男生2名女生共4名學生中選派2名學生參賽（1）請列舉所有可能出現的選派結果；（2）求選派的2名學生中，恰好為1名男生1名女生的概率23（8分）如圖，某漁船在完成捕撈作業后準備返回港口C，途經某海域A處時，港口C的工作人員監測到點A在南偏東30方向上，另一港口B的工作人員

7、監測到點A在正西方向上已知港口C在港口B的北偏西60方向，且B、C兩地相距120海里（1）求出此時點A到港口C的距離（計算結果保留根號）；（2）若該漁船從A處沿AC方向向港口C駛去，當到達點A時，測得港口B在A的南偏東75的方向上，求此時漁船的航行距離（計算結果保留根號）24（8分）如圖，在ABC中，ACB90，點O在邊BC上，以點O為圓心，OB為半徑的O交AB于點E，D為O上一點，（1）如圖1，若AEBE，求證：四邊形ACDE是平行四邊形；（2）如圖2，若OBOC，BE2AE，求tanCAD的值25（8分）疫情期間，某銷售商在網上銷售A、B兩種型號的電腦“手寫板”，其進價、售價和每日銷量如表

8、所示：進價（元/個）售價（元/個）銷量（個/日）A型400600200B型8001200400根據市場行情，該銷售商對A型手寫板降價銷售，同時對B型手寫板提高售價，此時發現A型手寫板每降低5元就可多賣1個，B型手寫板每提高5元就少賣1個銷售時保持每天銷售總量不變，設其中A型手寫板每天多銷售x個，每天獲得的總利潤為y元（1）求y與x之間的函數關系式，并直接寫出x的取值范圍；（2）要使每天的利潤不低于212000元，求出x的取值范圍；（3）該銷售商決定每銷售一個B型手寫板，就捐助a元（0a100）給受“新冠疫情”影響的困難學生，若當30 x40時，每天的最大利潤為203400元，求a的值26（9分）如圖，在四邊形ABCD中，DABCBA90，點E為AB的中點，DECE（1）求證：AEDBCE；（2）若AD3，BC12，求線段DC的長27（9分）如圖，C為線段BD上