1、第二章 散時間信號與系統(tǒng)第二章學(xué)習(xí)目標(biāo) 掌握線性/時不變/因果/穩(wěn)定的離散時間系統(tǒng)的概念并會判斷，掌握線性移不變系統(tǒng)及其因果性/穩(wěn)定性判斷的充要條件。 掌握系統(tǒng)函數(shù)與差分方程之間的相互轉(zhuǎn)換。 掌握序列的Fourier變換并理解性質(zhì)。 理解z變換與Laplace/Fourier變換的關(guān)系。 了解對連續(xù)時間信號的時域抽樣，掌握奈奎斯特抽樣定理，了解抽樣的恢復(fù)過程。第二章 離散時間信號與系統(tǒng)2.1時域連續(xù)信號的采樣及內(nèi)插公式FTFT？恢復(fù) 討論：采樣前后信號頻譜的變化什么條件下，可以從采樣信號不失真地恢復(fù)出原信號ooo圖 2-1 連續(xù)時間信號的采樣過程 o-o1-1 連續(xù)時間信號的采樣 采樣器可以看

2、成是一個電子開關(guān)，它的工作原理可由圖2-1（a）來說明。設(shè)開關(guān)每隔T秒短暫地閉合一次，將連續(xù)信號接通， 實(shí)現(xiàn)一次采樣。如果開關(guān)每次閉合的時間為秒，那么采樣器的輸出將是一串周期為T，寬度為的脈沖。而脈沖的幅度卻是重復(fù)著在這段時間內(nèi)信號的幅度。顯然，這個過程可以把它看作是一個脈沖調(diào)幅過程。被調(diào)制的脈沖載波是一串周期為T、寬度為的矩形脈沖信號，如圖2-1（c）所示。因而有： 一般開關(guān)閉合時間都是很短的，而且越小，采樣輸出脈沖的幅度就越準(zhǔn)確地反映輸入信號在離散時間點(diǎn)上的瞬時值。當(dāng)n時，截斷x，否則補(bǔ)零。 ifft函數(shù)：調(diào)用方式如下y=ifft(x)：計算信號x的傅立葉反變換。y=ifft(x,n)：計

3、算n點(diǎn)IFFT。如果length(x)n，以n為長度截短x，否則補(bǔ)零。3、濾波器分析與實(shí)現(xiàn)函數(shù)函數(shù)名函數(shù)功能函數(shù)名函數(shù)功能conv求卷積Abs求幅值impz數(shù)字濾波器的沖激響應(yīng)angle求相角zplane離散系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖filter直接型濾波器常用濾波器分析與實(shí)現(xiàn)函數(shù) conv：調(diào)用方式如下【例2-14】用conv求兩個向量的卷積。 impz：調(diào)用方式如下h,t=impz(b,a,n)：返回n點(diǎn)沖激響應(yīng)。c=conv(a,b)：返回向量a、b的卷積c。h,t=impz(b,a)：b、a分別為系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分子和分母的系數(shù)向量。返回系統(tǒng)(b,a)的沖激響應(yīng)h和相應(yīng)的時間軸向量t。h,t=imp

4、z(b,a，n,Fs)：指定沖激響應(yīng)采樣點(diǎn)間隔1/Fs。Fs為相對頻率，缺省值為1。【例2-15】計算線性系統(tǒng)(b,a)的沖激響應(yīng)：圖2-15 系統(tǒng)的沖激響應(yīng)zplane：調(diào)用方式如下zplane(z,p)：繪制系統(tǒng)零極點(diǎn)圖，“o”表示零點(diǎn)，“x” 表示極點(diǎn)。z，p分別為零點(diǎn)和極點(diǎn)向量。zplane(b,a)：b、a分別為系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分子和分母系數(shù)向量。【例2-16】計算線性系統(tǒng)(b,a)的零點(diǎn)和極點(diǎn)。圖2-16 系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖 abs：調(diào)用方式如下 y=abs(x)：返回復(fù)數(shù)向量x的幅值向量y。【例2-17】繪出一個正弦信號的傅立葉變換的幅度譜。圖2-17 正弦信號傅立葉變換的幅度譜 angle：調(diào)用方式如下 p=angle(h)：返回復(fù)數(shù)向量h的相位向量p。【例2-18】繪出方波信號的相頻特性。圖2-18 方波信號的相頻特性 filter：調(diào)用方式如下y=filter(b,a,x)：計算輸入信號x經(jīng)過傳遞函數(shù)分子分母系數(shù)向量（降冪排列）為b、a的濾波器后的輸出y。y,zf=filter(b,a,x)：返回最終的狀態(tài)向量zf。=filter