1、本資料分享自千人教師QQ群323031380 期待你的加入與分享本資料分享自千人教師QQ群323031380 期待你的加入與分享【第7講】 二次函數的圖象和性質編寫：廖云波 初審：譚光垠 終審：譚光垠 廖云波【基礎知識回顧】知識點1 二次函數的圖象與解析式二次函數可以表示成以下兩種形式：1一般式：yax2bxc(a0)；2頂點式：ya(xh)2k (a0)，其中頂點坐標是(h，k)3交點式：ya(xx1) (xx2) (a0)，其中x1，x2是二次函數圖象與x軸交點的橫坐標今后，在求二次函數的表達式時，我們可以根據題目所提供的條件，選用一般式、頂點式、交點式這三種表達形式中的某一形式來解題知識

2、點2 二次函數的最值二次函數是初中函數的主要內容，也是高中學習的重要基礎在初中階段大家已經知道：當時，函數在處取得最小值，無最大值；當時，函數在處取得最大值，無最小值今后解決二次函數問題時，要善于借助函數圖象，利用數形結合的思想方法解決問題【合作探究】探究一 求二次函數解析式【例1-1】已知某二次函數的最大值為2，圖像的頂點在直線yx1上，并且圖象經過點（3，1），求二次函數的解析式歸納總結：【例1-2】已知二次函數的圖象過點(3，0)，(1，0)，且頂點到x軸的距離等于2，求此二次函數的表達式歸納總結：【例1-3】已知二次函數的圖象過點(1，22)，(0，8)，(2，8)，求此二次函數的表達

3、式探究二 二次函數的最值【例2-1】當時，求函數的最大值和最小值【例2-2】當時，求函數的最大值和最小值歸納總結：【例2-3】當時，求函數的取值范圍【例2-4】當時，求函數的最小值(其中為常數)【例2-5】當時，求函數的最小值(其中為常數)【課后作業1】1選擇題：把函數y(x1)24的圖象的頂點坐標是 （ ） （A）（1，4） （B）（1，4） （C）（1，4） （D）（1，4）2填空：（1）已知某二次函數的圖象與x軸交于A(2，0)，B(1，0)，且過點C（2，4），則該二次函數的表達式為 （2）已知某二次函數的圖象過點（1，0），（0，3），（1，4），則該函數的表達式為 3根據下列條件，

4、分別求出對應的二次函數的關系式（1）已知二次函數的圖象經過點A（0，），B（1，0），C（，2）；（2）已知拋物線的頂點為（1，），且與y軸交于點（0，1）；（3）已知拋物線與x軸交于點M（，0），（5，0），且與y軸交于點（0，）；（4）已知拋物線的頂點為（3，），且與x軸兩交點間的距離為44如圖，某農民要用12m的竹籬笆在墻邊圍出一塊一面為墻、另三面為籬笆的矩形地供他圈養小雞已知墻的長度為6m，問怎樣圍才能使得該矩形面積最大？5如圖所示，在邊長為2的正方形ABCD的邊上有一個動點P，從點A出發沿折線ABCD移動一周后，回到A點設點A移動的路程為x，PAC的面積為y（1）求函數y的解析式；（2）畫出函數y的圖像； （3）求函數y的取值范圍【課后作業2】1拋物線，當= _ 時，圖象的頂點在軸上；當= _ 時，圖象的頂點在軸上；當= _ 時，圖象過原點2用一長度為米的鐵絲圍成一個長方形或正方形，則其所圍成的最大面積為 _ 3求下列二次函數的最值：(1) ；(2) 4求二次函數在上的最大值和最小值，并求對應的的值5對于函數，當時，求的取值范圍6求函數的最大值和最小值7已知關于的函數，當取何值時，的最小值為0？8已知關于的函數在上(1) 當時，求函數的最大值和最小值；(2) 當為實數時，求函數的最大值9函數在上的最大