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1、等腰三角形數學 課堂要求理解等腰三角形的定義。掌握等腰三角形“等腰對等角，等角對等腰”的性質，以及三線合一。知識詳析1.什么是等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。腰腰底邊 底角 底角頂角拓展歸納課外擴展見識：包含等腰三角形的美麗建筑：拓展歸納思考：發揮一下想像，我們身邊有什么地方用到等腰三角形？ 臺歷 交通警告標志課堂練習1.有一個等腰三角形，它的兩個角的度數比是1:2.這個三角形按角分類可能是什么三角形？答案因為該等腰三角形的兩個角的度數比是1:2，則這個三角形三個角度數的比為1:2:2，

2、或1:1:2，進而根據按比例分配知識，分別求出三角形的最大角的度數，進而根據三角形的分類進行判斷即可。解析2.如圖，點D在AC上，AB=AC，AD=BD。你能找出幾個等腰三角形？請說出每個等腰三角形的腰，底邊和頂角。ABCD答案此題考察的是等腰三角形“等腰對等角，等角對等腰”的性質。解 圖中有兩個等腰三角形是ABD和ABC等腰三角形ABD的腰是BD、AD，底邊是AB，頂角是ADB；等腰三角形ABC的腰是AB、AC，底邊是BC，頂角是BAC。解析3.已知一等腰三角形三邊分別為3x-1、x+1、5，試求x的值解析解析：根據等腰三角形的性質以及三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊來

3、解答。答案若3x-1= x+1，則解得x=1，這時等腰三角形三邊分別為2、2、5，但是2+25，所以x=1不合題意，舍去！若3x-1= 5，解得x=2，這時等腰三角形三邊分別為5、3、5，符合題意！若x+1=5，解得x=4，這時等腰三角形三邊分別為11、5、5，但是5+5 11，所以x=4不合題意，舍！ 綜上所述， x=2。4.已知等腰三角形的兩邊長分別是3和7,則它的周長是( )答案根據等腰三角形的性質等腰三角形兩邊相等，所以有兩種情況，邊長分別為3、3、7，因為3+37，故不正確。邊長分別為7、7、3,符合三角形的定義。周長=3+3+7=1313解析5.以下列各組數據為邊長,可以構成等腰三角形的是( )ABCD4,9,43,3,12,4,26,1,1 答案根據等腰三角形的性質,以及三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊的知識，可以選出B正確，故選B B解析課程小結運用三

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