1、成都理工大學畢業設計（論文）PAGE PAGE 35基于時間序列(xli)分析的股票價格短期預測與分析(fnx)姓名：王紅芳 數學與應用(yngyng)數學一班 指導老師：魏友華摘 要時間序列分析是經濟領域研究的重要工具之一，它描述歷史數據隨時間變化的規律，并用于預測經濟變量值。在股票市場上，時間序列預測法常用于對股票價格趨勢進行預測，為投資者和股票市場管理方提供決策依據。本文通過各種預測方法的對比，突出時間序列分析的優勢，從時間序列的概念出發介紹了時間序列分析預測法的基礎以及其簡單的應用模型。文中使用中石化股票的歷史收盤價數據，運用時間序列預測法預測出中石化股票的后五個交易日的收盤價，通過對

2、預測價格和實際價格做出對比，表明時間序列預測法的效果比較好。 關鍵詞：時間序列；股票價格；預測 The short-term stock price prediction based on time series analysisAbstract: The analysis of time series is one of the important tools for researching in the field of economy, it describes the law of historic data with the time passing by and it is als

3、o used to predict the value of economic variables. In the stock market, the forecasting method of time series is commonly used to forecast the trend of stock price, and provide evidence of decision making for investors and managements. In the thesis, through the comparison of various forecasting met

4、hods to highlight the advantages of the analysis of time series, beginning with the concept of time series, I introduce the basic of forecasting method of the analysis of time series as well as its simple application model. in the paper, I use the historic closing price data of Sinopec shares and th

5、e forecasting method of time series to predict the Sinopec shares closing price of the last five days, and by comparison between predicting price and actual price to show the good effect of the forecasting method of time series.Keywords: Time series; Stock price; Forecast目 錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLIN

6、K l _Toc232223180 第1章 前 言 PAGEREF _Toc232223180 h 1 HYPERLINK l _Toc232223181 1.1 研究(ynji)背景 PAGEREF _Toc232223181 h 1 HYPERLINK l _Toc232223182 1.2 預測(yc)基礎知識 PAGEREF _Toc232223182 h 2 HYPERLINK l _Toc232223183 1.3 股票(gpio)基礎知識 PAGEREF _Toc232223183 h 4 HYPERLINK l _Toc232223184 1.4 股票預測方法 PAGEREF

7、_Toc232223184 h 4 HYPERLINK l _Toc232223185 第2章 時間序列預測法 PAGEREF _Toc232223185 h 6 HYPERLINK l _Toc232223186 2.1 時間序列預測 PAGEREF _Toc232223186 h 6 HYPERLINK l _Toc232223187 2.1.1 時間序列的概念 PAGEREF _Toc232223187 h 6 HYPERLINK l _Toc232223188 2.1.2 時間序列分析特點 PAGEREF _Toc232223188 h 7 HYPERLINK l _Toc232223

8、189 2.1.3 時間序列預測法的分類 PAGEREF _Toc232223189 h 7 HYPERLINK l _Toc232223190 2.1.4 時間序列預測法的步驟 PAGEREF _Toc232223190 h 8 HYPERLINK l _Toc232223191 2.2 時間序列預測算法 PAGEREF _Toc232223191 h 9 HYPERLINK l _Toc232223192 2.2.1 平均數預測法 PAGEREF _Toc232223192 h 9 HYPERLINK l _Toc232223193 2.2.2 指數平滑法 PAGEREF _Toc2322

9、23193 h 10 HYPERLINK l _Toc232223194 2.3 時間序列模型 PAGEREF _Toc232223194 h 13 HYPERLINK l _Toc232223195 2.3.1 時間序列模型 PAGEREF _Toc232223195 h 13 HYPERLINK l _Toc232223196 2.3.2 模型選擇 PAGEREF _Toc232223196 h 14 HYPERLINK l _Toc232223197 2.3.3 模型參數的估計 PAGEREF _Toc232223197 h 16 HYPERLINK l _Toc232223198 第3

10、章 中石化股票價格短期預測 PAGEREF _Toc232223198 h 17 HYPERLINK l _Toc232223199 3.1 輸入數據 PAGEREF _Toc232223199 h 17 HYPERLINK l _Toc232223200 3.2 數據預處理 PAGEREF _Toc232223200 h 18 HYPERLINK l _Toc232223201 3.3 選擇模型 PAGEREF _Toc232223201 h 19 HYPERLINK l _Toc232223202 3.4 參數計算 PAGEREF _Toc232223202 h 20 HYPERLINK

11、l _Toc232223203 3.5 預測 PAGEREF _Toc232223203 h 20 HYPERLINK l _Toc232223204 結 論 PAGEREF _Toc232223204 h 22 HYPERLINK l _Toc232223205 致 謝 PAGEREF _Toc232223205 h 23 HYPERLINK l _Toc232223206 參考文獻 PAGEREF _Toc232223206 h 24 HYPERLINK l _Toc232223207 附 錄1 PAGEREF _Toc232223207 h 25 HYPERLINK l _Toc2322

12、23208 附 錄 2 PAGEREF _Toc232223208 h 27 HYPERLINK l _Toc232223209 附 錄 3 PAGEREF _Toc232223209 h 28第1章 前 言1.1 研究(ynji)背景股票市場是經濟的“晴雨表”和“報警器”，其作用不僅被政府所重視(zhngsh)，更受到廣大投資者的關注。對股票投資者來說，未來股價變化趨勢預測越準確，對利潤的獲取及風險的躲避就越有把握;對國家的經濟發展和金融建設而言，股票(gpio)預測研究同樣具有重要作用。因此對股票內在性質及預測的研究具有重大的理論意義和應用前景。我國于1985年發行第一支股票，現已有滬、深

13、兩大交易所，上幾百家證券公司，3000多個證券營業部，7000多萬證券投資者。90年代以來，計算機技術和網絡技術在股票市場中得到充分應用，使得股票市場更加蓬勃發展起來，顯示出強大的生命力。然而進入21世紀后的中國股市，幾乎一直在危機的狀態運行。隨著時間的推移，危機正在呈現出逐步擴散的態勢和日益加深的走勢。從總體上來說，中國股市現階段的生存危機是一種復合危機，是由多種因素組合并且具有多重影響的深層制度危機。正可謂“冰凍三尺非一日之寒”，中國股市的基本制度缺陷在長期中被忽視、被容忍、被放縱，使得市場中的消極因素日益累積、相互交織，以至于最終演化為危及股市根基的生存危機。 股票是市場經濟的產物，股票

14、的發行與交易促進了市場經濟的發展。由于股市行情受經濟、政治、社會文化等因素(如發行公司的經營狀況和財務狀況、新股上市、利率水平、匯率變動、國際收支、物價因素、經濟周期、經濟政策等)的作用，其內部規律非常復雜，變化周期無序，同時我國資本市場投資者結構具有特殊性，投資者個人心理狀態不同，對股票交易的行為可產生直接影響，從而導致股價波動，使股價走勢變化莫測，難以把握。 相對于機構投資者而言，個人投資者風險承受能力差，專業水平低，人數眾多，這對投資咨詢服務的頻度、強度、個性化和專業化提出了更高的要求。股民尤其是非專業股民由于受時間、空間的限制，往往無法長期關注股市動態和發展。所有這些都給股票預測提出了

15、新課題。股市預測是指以準確的調查統計資料和股市信息為依據，從股市的歷史、現狀和規律出發，運用科學方法，對股市未來發展前景的預測。作為市場經濟重要特征的股票市場，從誕生的那天起就牽動著數以千萬投資者的心。高風險高回報是股票市場的特征，因此股票投資者們時刻在關心股市、分析股市、試圖預測股市的發展趨勢。一百年來，一些方法隨著股市的產生和發展逐步完善起來，如道瓊斯分析法、K線圖分析法、柱狀圖分析法、移動平均法，還有趨勢分析法、四度空間法等，隨著計算機技術在證券分析領域的普及與應用，不斷推出新的指標分析法。不管是處于發展階段還是萎靡階段，不可否認，股票市場的發展為中國的經濟體制改革注入了巨大的活力，并且

16、成為中國經濟高速成長的重要動力源泉;它的迅速發展摧毀了傳統經濟體制的根基，為新經濟體制的建立與成長贏得了時間、開辟了空間。股市在現代市場經濟中具有不可忽視、不能輕視和無法代替的地位和作用，特別是我們這樣一個處于體制轉軌時期的國家與經濟來說，更為如此。沒有好的股市就不可能有好的銀行，沒有好的銀行就不可能有好的金融，沒有好的金融就不可能有好的經濟。總之，股票市場作為社會主義經濟的重要組成部分，為我國的經濟發展發揮著重要的作用。研究股票的預測能夠指導投資者進行有益的投資，不僅(bjn)可以為個人提供利潤，更可以為國家經濟發展做出貢獻。1.2 預測(yc)基礎知識（1）預測(yc)的概念預測是根據事物

17、發展過程的歷史和現實，綜合各方面的信息，運用定性和定量的科學分析方法，揭示出事物發展過程中的客觀規律，并對各類事物現象之間的聯系以及作用機制做出科學的分析，指出各類事物現象和過程未來發展的可能途徑以及結果。預測的過程是從過去和現在已知的情況出發，利用一定的方法或技術去探測或模擬不可知的、未出現的、復雜的中間過程，推斷出結果。預測研究的是事物的未來，而未來之所以會使人們感興趣，是因為與人們目前的行動有密切的聯系。（2）預測的可能性由于是對未來未知事物發展的推測，要進行準確預測是很不容易的。股票價格預測尤為如此且不說我國股市自身發展的特殊性，單從股市本身的變幻莫測來說，面對瀚如煙海的數據、眾說紛紜

18、的信息，就讓人們茫然失措。那么，這是否意味著我國股市的不可預測？答案是否定的。正如恩格斯所指出的：在表面上是偶然性在起作用的地方，這種偶然性始終是受內部的隱蔽的規律支配的，而問題只在于發現這些規律。預測研究的任務，就在于透過事物的現象探討其內在規律，并利用這些規律來為人們服務。（3）預測方法和種類預測科學應用于不同領域，則分別形成各具特色的預則技術。在經濟領域的應用，形成經濟預測技術；在人口領域的應用，形成人口預測與控制技術等等。預測技術的豐富和發展促進著預測方法體系的完善。目前各種領域的預測方法已近三百種，但大部分方法專業限制嚴格，有些方法還處于試驗研究階段，真正在實際中廣泛應用的大約只有一

19、二十種如回歸分析法、時間序列方法、投入產出法、馬爾科夫法、德爾菲法等。根據預測目標和特征的不同，以及預測用戶的需求的不同，可以把預測劃分為不同的種類。根據預測的目標的不同，可以分為事件結果預測、事件發生時間預測；根據預測的基本特征的不同，一般可以分為定性預測和定量預測；根據預測用戶的需求不同，可分為點預測、區間預測和密度預測。（4）預測的步驟預測要遵循一定的科學程序或者步驟，預測的基本步驟歸納起來有如下幾步： eq oac(,1)確定預測目標和預測期限。不論是宏觀預測，還是微觀預測，確定預測目標和預測期限是進行預測工作的前提。 eq oac(,2)確定預測因子。根據確定的預測目標，選擇可能與預

20、測目標相關或者有一定影響的預測因素。 eq oac(,3)進行市場(shchng)調查，收集各因素的歷史和現狀的信息、數據、資料，并加以整理、綜合和分析。 eq oac(,4)選擇合適的預測方法。有的預測目標(mbio)，可同時使用多種預測方法獨立的進行預測，也可以把幾種獨立的方法綜合起來進行組合預測。然后對各預測值分別進行評估和判斷，選擇合適的預測值。 eq oac(,5)對預測(yc)的結果進行分析和評估。如預測誤差是正偏還是負偏，相對誤差與絕對誤差的大小、范圍等等。 eq oac(,6)指出根據最新的經濟動態和新來到的經濟信息或者數據，看能否重新調整原來的預測值，以期提高預測的精度。1.

21、3 股票基礎知識(1)股票價格指數股票價格指數既是人們常說的指數。是由證券交易所或金融服務機構編制的表明股票行市變動的一種供參考的指示數字。由于股票價格起伏無常，投資者必然面臨市場價格風險。對于具體某一種股票的價格變化，投資者容易了解，而對于多種股票的價格變化，要逐一了解，既不容易，也不勝其煩。為了適應這種情況和需要，一些金融服務機構就利用自己的業務知識和熟悉市場的優勢，編制出股票價格指數，公開發布，作為市場價格變動的指標。投資者據此就可以檢驗自己投資的效果，并用以預測股票市場的動向。同時，新聞界、公司老板乃至政界領導人等也以此為參考指標，來觀察、預測社會政治、經濟發展形勢。(2)股市影響因素

22、分析 股票市場價格波動是股市運行的基礎，也是股票投資者關注的焦點。股價的波動受各種經濟因素和非經濟因素的影響，分析這些因素的影響，可為投資者做出正確的投資決策提供一定的依據。雖然影響股價波動的因素很多，但股價有其內在價值，股價圍繞其內在價值波動，內在價值決定論是基本分析法的基礎;股價隨投資者對各種因素的心理預期的變化而波動，心理預期理論是技術分析的基礎；股價波動是各種因素形成合力作用的結果。 影響股票價格的因素比較多，可根據內容和性質分為宏觀因素、微觀經濟因素、市場因素和非經濟因素等四個方面。1.4 股票預測方法股票預測基于三個假設：市場行為包括一切信息；股價變化有趨勢可循；歷史常常會重演。股

23、票預測方法主要有基本分析法和技術分析法。(1)基本分析法基本(jbn)分析，又稱基本面分析，是股票(gpio)投資分析師根據經濟學、金融學、財務管理學及投資學等基本原理，對決定證券價值及價格的基本要素如宏觀經濟指標、經濟政策走勢、行業發展狀況、產品市場狀況、公司銷售和財務狀況等進行分析，評估證券的投資價值，判斷證券的合理價位提出(t ch)相應的投資建議的一種分析方法。基本分析的內容主要包括宏觀經濟分析、行業分析與區域分析以及公司分析三大內容。宏觀經濟分析主要探討各項經濟指標和經濟政策對證券價格的影響。行業分析與區域分析是介于經濟分析與公司分析之間的中觀層次分析。公司分析是基本分析的重點，側重

24、對公司的競爭能力、盈利能力、經營管理能力、發展潛力、財務狀況、經營業績以及潛在風險等進行分析，借此評估和預測證券的投資價值、價格及其未來變化的趨勢。(2)技術分析法技術分析是僅從證券的市場行為來分析證券價格未來變化趨勢的方法。證券的市場行為可以有多種表現形式，其中證券的市場價格、成交價和成交量的變化以及完成這些變化所經歷的時間是市場行為最基本的表現形式。粗略的進行劃分，可以將技術分析理論分為以下幾類：K線理論、切線理論、形態理論、技術指標理論、波浪理論和循環周期理論。技術分析法可以分為常用的有圖像分析法和統計分析法，其中圖像分析法以圖像為分析工具，統計分析法是對價格、交易量等市場指標進行一定的

25、統計處理。另外還有時間序列分析法、灰色預測法、神經網絡預測法等方法。 通過比較得出，基本分析法是通過宏觀因素進行預測而我們這里是取時間作為變量，所以我們采取技術分析法里面的時間序列預測方法。時間序列典型的一個本質特征就是相鄰觀測值的依賴性，隨機時間序列分析所論及的就是對這種依賴性進行分析的技巧。股票價格在短期內宏觀因素不會發生變化，只考慮時間對它的影響，而我們預測股票價格指數所用的數據就是時間數據，因此，在股票價格的預測當中，時間序列預測法是一個比較好的選擇。第2章 時間(shjin)序列預測法2.1 時間(shjin)序列預測2.1.1 時間(shjin)序列的概念時間序列是指同一種現象在不

26、同時間上的相繼觀察值排列而成的一組數字序列。時間序列分析(Time series analysis)是一種動態數據處理的統計方法。該方法基于隨機過程理論和數理統計學方法，研究隨機數據序列所遵從的統計規律，以用于解決實際問題。它包括一般統計分析(如自相關分析，譜分析等)，統計模型的建立與推斷，以及關于時間序列的最優預測、控制與濾波等內容。經典的統計分析都假定數據序列具有獨立性，而時間序列分析則側重研究數據序列的互相依賴關系。后者實際上是對離散指標的隨機過程的統計分析，所以又可看作是隨機過程統計的一個組成部分。現實中的時間序列的變化受許多因素的影響，有些起著長期的、決定性的作用，使時間序列的變化呈

27、現出某種趨勢和一定的規律性，有些則起著短期的、非決定性的作用，使時間序列的變化呈現出某種不規則性。時間序列的變化大體可分解為以下四種：(1)趨勢變化，指現象隨時間變化朝著一定方向呈現出持續穩定地上升、下降或平穩的趨勢。(2)周期變化（季節變化），指現象受季節性影響，按固定周期呈現出的周期波動變化。(3)循環變動，指現象按不固定的周期呈現出的波動變化。(4)隨機變動，指現象受偶然因素的影響而呈現出的不規則波動。時間序列一般是以上幾種變化形式的疊加或組合。時間序列預測方法分為兩大類：一類是確定型的時間序列模型方法；另一類是隨機型的時間序列分析方法。確定型時間序列預測方法的基本思想是用一個確定的時間

28、函數來擬合時間序列，不同的變化采取不同的函數形式來描述，不同變化的疊加采用不同的函數疊加來描述。具體可分為趨勢預測法、平滑預測法、分解分析法等。隨機型時間序列分析法的基本思想是通過分析不同時刻變量的相關關系，揭示其相關結構，利用這種相關結構來對時間序列進行預測。2.1.2 時間序列分析特點(1)時間序列分析預測法是根據市場過去的變化趨勢預測未來的發展，它的前提是假定事物的過去會同樣延續到未來。市場預測的時間序列分析法，正是根據客觀事物發展的這種連續規律性，運用過去的歷史數據，通過統計分析，進一步推測市場未來的發展趨勢。需要指出，由于事物的發展不僅有連續性的特點，而且又是復雜多樣的。因此，在應用

29、時間(shjin)序列分析法進行市場預測時應注意市場現象未來發展變化規律和發展水平，不一定與其歷史和現在的發展變化規律完全一致。 (2)時間序列分析預測法突出了時間因素在預測中的作用(zuyng)，暫不考慮外界具體因素的影響。時間序列在時間序列分析預測法處于核心位置，沒有時間序列，就沒有這一方法的存在。 需要指出的是，時間序列預測法因突出時間序列暫不考慮外界因素影響，因而存在著預測誤差的缺陷，當遇到(y do)外界發生較大變化，往往會有較大偏差，時間序列預測法對于中短期預測的效果要比長期預測的效果好。因為客觀事物，尤其是經濟現象，在一個較長時間內發生外界因素變化的可能性加大，它們對市場經濟現象

30、必定要產生重大影響。如果出現這種情況，進行預測時，只考慮時間因素不考慮外界因素對預測對象的影響，其預測結果就會與實際狀況嚴重不符。2.1.3 時間序列預測法的分類時間序列預測法可用于短期、中期和長期預測。根據對資料分析方法的不同，又可分為：簡單序時平均數法、加權序時平均數法、移動平均法、加權移動平均法、趨勢預測法、指數平滑法、季節性趨勢預測法、市場壽命周期預測法等。 上述幾種方法雖然簡便，能迅速求出預測值，但由于沒有考慮整個社會經濟發展的新動向和其他因素的影響，所以準確性較差。應根據新的情況，對預測結果作必要的修正。 HYPERLINK /view/479719.htm t _blank 指數

31、平滑法即根據歷史資料的上期實際數和預測值，用指數加權的辦法進行預測。此法實質是由內加權移動平均法演變而來的一種方法，優點是只要有上期實際數和上期預測值，就可計算下期的預測值，這樣可以節省很多數據和處理數據的時間，減少數據的存儲量，方法簡便。季節趨勢預測法根據經濟事物每年重復出現的周期性季節變動指數，預測其季節性變動趨勢。推算季節性指數可采用不同的方法，常用的方法有季(月)別平均法和移動平均法。市場壽命周期預測法就是對產品市場壽命周期的分析研究。2.1.4 時間序列預測法的步驟第一步 收集歷史資料，加以整理，編成時間序列，并根據時間序列繪成統計圖。時間序列分析通常是把各種可能發生作用的因素進行分

32、類，傳統的分類方法是按各種因素的特點或影響效果分為四大類：(1)長期趨勢；(2)季節變動；(3)循環變動；(4)不規則變動。 第二步 分析時間序列。時間序列中的每一時期的數值都是由許許多多不同的因素同時發生作用后的綜合結果。 第三步 求時間序列的長期趨勢(T)季節變動(s)和不規則變動(I)的值，并選定近似的數學模式來代表它們。對于數學模式中的諸未知參數，使用合適的技術方法求出其值。 第四步 利用時間序列資料求出長期趨勢、季節(jji)變動和不規則變動的數學模型后，就可以利用它來預測未來的長期趨勢值T和季節變動值s，在可能的情況下預測不規則變動值I。時間序列分析主要用于：系統描述。根據對系統進

33、行觀測得到的時間序列數據，用曲線擬合方法對系統進行客觀的描述。系統分析。當觀測值取自兩個以上(yshng)變量時，可用一個時間序列中的變化去說明另一個時間序列中的變化，從而深入了解給定時間序列產生的機理。預測未來。一般用ARMA模型擬合時間序列，預測該時間序列未來值。決策和控制。根據時間序列模型可調整輸入變量使系統發展過程保持在目標值上，即預測到過程要偏離目標時便可進行必要的控制。2.2 時間序列(xli)預測算法2.2.1 平均數預測法1簡單算術平均法設時間序列的各期觀察值為 ，（t=1,2,n），式中表示觀察值時間序列平均數；n表示觀察時期數；表示時間序列各組觀察值。2加權算術平均法利用不

34、同的時期所對應的權數不同，來體現由于時間差異而取得的信息的重要性不同,或根據預測者的能力大小不同也可以利用加權法來體現其重要性的區別。其公式是： 。3一次移動平均法移動平均法是通過逐項推移，依次計算包含一定項數的時序平均數，以反映時間序列的長期趨勢的方法。由于移動平均法具有較好的修勻歷史數據、消除數據因隨機波動而出現高點、低點的影響，從而能較好地揭示經濟現象發展地趨勢。 設時間(shjin)序列為 , , ；以N為移動時期(shq)數,則簡單移動平均數的計算公式為： = = 通過整理(zhngl)得出4加權移動平均法若要考慮各期數據的重要性，對近期數據給予較大的權數，遠期數據給予較小的權數，就

35、應采用加權平均法。設為移動步長為N期內由近至遠各期觀察值的權數，則加權移動平均數的計算公式為： 。利用加權移動平均法進行預測，其預測模型為：，即以第t期的加權移動平均數作為t+1期的預測值5. 二次移動平均法當實際資料出現明顯的線性增長或減少的變動趨勢時，用一次移動平均值來預測就會出現滯后偏差。因此要進行修正，方法是在一次移動平均的基礎上，作二次移動平均，利用兩次移動平均滯后偏差的規律來建立直線趨勢預測模型。為區別起見將一次移動平均法記作 ，將二次移動平均法記作。 則二次移動平均法的計算公式為：= 上式中： 為一次移動平均值； 為二次移動平均值；N為步長。由上式可推出：=。值得(zh d)注意

36、(zh y)的是，二次移動(ydng)平均值不能直接用于預測，而應該建立趨勢直線預測模型來進行了預測。2.2.2 指數平滑法移動平均法明顯存在兩個問題：一是計算移動平均預測值，需要有近期N個以上的數據資料；二是計算未來預測值沒有利用全部歷史資料，只考慮這N期資料便作出推測，N期以前數據對預測值不產生任何影響。指數平滑法是由移動平均法改進而來的，是一種特殊的加權移動平均法，也稱為指數加權平均法。這種方法既有移動平均法的長處，又可以減少歷史數據的數量。第一，它把過去的數據全部加以利用；第二，它利用平滑系數加以區分，使得近期數據比遠期數據對預測值影響更大。它特別適用于觀察值有長期趨勢和季節變動，必須

37、經常預測的情況。指數平滑法在市場預測中的應用主要有一次指數平滑法和多次指數平滑法。1. 一次指數平滑法一次指數平滑法就是計算時間序列的一次指數平滑值，以當前觀察期的一次指數平滑值和觀察值為基礎，確定下期預測值。 設時間數列為: ， ，一次指數平滑法的計算公式為： =+，式中：為期時間數列的預測值；為期時間數列的觀察值；為平滑常數。一次平滑系數是以第一次指數平滑值作為第 1期的預測值，即=由此我們可以得到預測公式的另一種表達方式：=+2. 二次指數平滑法 一次指數平滑法中,為了進一步減少偶然因素對預測值的影響，可在一次平滑的基礎上進行第二次平滑。二次指數平滑值的計算公式為=+，= 或 。當時間數

38、列趨勢具有線性趨勢是時，二次指數平滑法直線趨勢模型為:=+。其中: =2- ，=（-）。3. 季節(jji)指數法事物(shw)變化趨勢除了直線變動外還有季節性變動、循環變動和不規則變動趨勢。其中季節性變動現象與我們的生活息息相關(x x xing gun)。這里所說的季節，既不同于日歷上講的季度，也不同于氣象上所講的季節，它是用來描述任何重復出現的每小時、每周、每月或每季等相似間隔的時間段。在市場預測中多指一年中經營活動的某一固定形態。（1）季節指數法的含義所謂季節系數法是根據預測對象各個日歷年度按月或按季編制的時間序列資料，以統計方法測定出反映季節變動規律的季節變動系數，并據以進行預測的一

39、種預測方法。 季節系數（也稱季節指數）是以相對數形式表現的季節變動指標，一般用百分數或系數表示。利用季節系數法進行預測，一般要求時間序列的時間單位或是季或是月；要掌握至少三年以上的按月或按季編制的時間序列， (2)季節指數法的應用時間序列存在直線趨勢的情況下，季節變動預測通常需要消除直線趨勢的影響。直線趨勢比率平均法能夠很好的消除這種影響，達到準確預測。此方法的應用過程為：先分離出不含季節周期波動的直線趨勢，再計算季節指數，最后建立預測模型： = ， （i=1,2,）（j=1,2,）式中： 為直線趨勢方程； 為季節期數（如以季度為季節，則 ）； 為季節指數。預測步驟如下：先求出=+；計算平均季

40、節指數，把歷年同季節的平均數，除以該季節的趨勢值平均值，就可以消除直線趨勢的影響，而得到平均季節指數， ，為觀察年數；對平均季節指數作處理，使其均值為1，即： = ()4. 趨勢延伸法事物的發展具有一定的連續性，有些事物的發展在某個相對時間內呈現出一定的規律性，遵循這種規律進行推導延伸，就可以預測事物發展的未來。 趨勢外推法就是遵循事物連續原則，分析預測對象時間序列數據呈現的長期趨勢變化軌跡的規律性，找出擬合趨勢變化軌跡的數學模型，據以進行預測的方法。趨勢外推法的突出特點是選用一定的數學模型來擬合預測變量的變動趨勢，并進而用模型進行預測。(1)直線(zhxin)趨勢延伸法直線趨勢(qsh)延伸

41、法的預測模型為=+其中(qzhng)和是參數.為截距；為直線的斜率；為時間變量，要求計算過程中等距； 為時間序列線性趨勢預測值。用此方法進行預測時，其關鍵是將主要的問題擬合成一條直線。該線與各期觀察值坐標點的距離最短，該線在何方由和確定。其方法可用最小二乘法求出，得到：= 通過變形，公式可 = = 進一步簡化為： =當參數和確定后，預測方程即確定。代入預測時期數值， 即可估計市場現象，預測 (2)非直線趨勢市場預測法市場現象受到諸多因素影響，變動趨勢往往呈曲線形式。常見的有指數曲線、二次曲線、龔伯茲曲線和延續預測方法多種。可以用最小二乘法、分段求和法確定模型種類后，進行估測。2.3 時間序列模

42、型2.3.1 時間序列模型：誤差項；：零均值白噪聲。（1）自回歸模型AR(p)定義 2.1 （p階自回歸模型AR(p)）：如果是白噪聲,實數使得多項式的零點都在單位圓外： 就稱p階差分方程 是一個p階自回歸模型，簡稱為AR(p)模型。（2）滑動平均(pngjn)模型MA（q）定義(dngy)2.2 MA(q)模型(mxng)：設是,如果實數使得 就稱 是q階滑動平均模型，簡稱為MA(q)序列。（3）自回歸滑動平均（ARMA）模型定義2.3 設是，實系數多項式和沒有公共根，滿足，和 我們稱差分方程 是一個自回歸滑動平均模型，簡稱ARMA(p，q)模型。AR模型的特征是在t時刻的響應僅與其以前時刻

43、的響應有關，而與其以前時刻進入系統的擾動無關；MA模型是與以前時刻的響應無關只與以前時刻的進入系統的擾動項有關； ARMA模型不僅與以前時刻響應有關，而且與其以前時刻的進入系統的擾動項有關。總的來說，ARMA模型是AR模型和MA模型的綜合體，在不能應用其中一個解決問題的時候，而 ARMA模型的優點是滿足時間序列的依賴性。2.3.2 模型選擇（1）模型初步判斷自相關函數：設是一個隨機時間序列，即對每個固定時刻t,是一個隨機變量，它的數學期望稱為序列在t時刻的平均值，顯然，是t的函數，因此，我們稱是的均值函數。定義(dngy) 設是一個隨機(su j)時間序列，如果=為常數(chngsh)；=只與

44、時間間隔K有關，而不依賴于t則稱為寬平穩隨機時間序列，或簡稱為平穩時間序列，稱為自協方差函數。/ 稱為自相關函數。自相關函數描述了隨機時間序列在兩個不同時期的取值之間的相互關聯程度.偏自相關函數：對于，我們分別考慮用，對做最小方差估計，即選擇系數使得 達到極小值，就是殘差的方差達到極小的階自回歸模型的第項系數。表 2-1 由拖尾性對模型作出初步判斷模型自相關系數偏相關系數AR(p)拖尾p階截尾MA(q)q階截尾拖尾ARMA(p,q)拖尾拖尾（2）AIC最小準則定階 對于ARMA 模型的定階, 我們可以采用下面的AIC 準則：AIC(n，m)=ln+2（m+n+1）/N若 AIC（p,q）= A

45、IC(n,m)則定ARMA 模型的階數為(p，q) ，其中是相應的ARMA序列的的估計值L為預先給定的最高階數。2.3.3 模型參數的估計選定模型及確定階數后, 進一步的問題是要估計出模型的未知參數，參數估計方法有矩方法、最小二乘法及極大似然法等。這里介紹矩估計，它雖然較粗糙, 但簡單方便, 且在某些情況下, 矩估計與其它較精估計很接近。設確定擬合(n h)模型為：-=-此時要估計(gj)的參數為 ，.它們按下列步驟進行(jnxng)估計.第一步, 先求AR 部分的參數估計值將參數換成它們的估計, 得= 這里由于未考慮MA 部分的作用，故所得的是近似值.第二步, 令=-，得的協方差函數為：=

46、（）上式用樣本函數代替, 得（）用的協方差估計的表達式：（）= 第三步，把近似看作MA（q）序列，即ARMA(p，q)模型改寫成-時可用MA（q）模型參數估計法得，。第3章 中石化股票價格短期(dun q)預測(yc)中石化股票(gpio)自從2000年10月18日19日上市以來，一直呈上升趨勢，在2006年開始成平穩的下跌趨勢，漲幅不是很大，股票價格運行比較平穩，具有代表性，所以選擇中石化股票作預測。選取中石化股票的2008年11月21日到2009年5月6日共60個歷史交易日的收盤價數據預測其后的五天2009年5月7日到2009年5月13日的收盤價。運用MATLAB預測流程如圖（3.1）所示

47、：輸入數據 數據預處理 模型選擇參數計算預測圖3-1 預測流程圖3.1 輸入數據m：原始數據（數據見附錄1）；t=1：60。 plot(t,m,*)圖 3-2 數據散點圖3.2 數據(shj)預處理用dtrend()函數(hnsh)將原始數據實現去趨勢處理，即零均值化、平穩化處理； n=dtrend(m) plot(t,n,-)圖3-3 數據(shj)零均值圖3.3 選擇模型用autocorr()函數計算置信度為95%的自相關函數，并畫出其自相關函數曲線；autocorr(n)ACF, Lags, Bounds = autocorr(n)plot(Lags,ACF,-)圖3-5 自相關(xin

48、ggun)函數圖用parcorr()函數(hnsh)計算置信度為95%的偏自相關(xinggun)函數，并畫出其偏自相關函數曲線； PartialACF, Lags, Bounds = parcorr(n) plot(Lags,PartialACF,-)圖3-6 偏自相關函數圖再由自相關函數(hnsh)拖尾和偏自相關函數的拖尾：可初步判斷為ARMA模型。模型(mxng)定階：（M文件見附錄2） p q=armapq1(n)P=2; q=1;3.4 參數(cnsh)計算y(1)= 1.9038;y(2)= 1.8730;Re(o)= -0.5082 + 0.8612i -0.5082 - 0.8

49、612i（計算見附錄3）3.5 預測 for i=1:5k=60+iA(i)=y(1)*x(k-1)+y(2)*x(k-2)+e(k)+Re(o)*e(k-1);end表3-1 預測結果對比結果日期預測價格實際價格殘差相對誤差2009-05-07102.3629101.79-0.5729-0.5597%2009-05-08102.2542101.44-0.8142-0.7963%2009-05-11102.1531101.39-0.7631-0.7470%2009-05-12102.0593101.34-0.7193-0.7048%2009-05-13101.9715101.47-0.5015

50、-0.4918%結 論本文(bnwn)通過時間序列(xli)模型對中石化的股票日交易收盤價做出短期預測殘差分析發現，五天的短期交易日的收盤價預測的誤差很小，時間序列模型考慮的變量因素是單一的，而在現實的股票市場當中，股票的價格影響是多因素的，因此在以后(yhu)的股票價格預測過程中要多因素的考慮,以盡量減小誤差。本文研究有很多的不足之處，首先是樣本選擇的時間跨度問題。由于時間跨度不夠，因此本文研究得出的結論可能不具有普遍性。其次就是樣本數量的選擇問題，本文研究選用的樣本個數較少，這同樣影響結論的普遍性和代表性。第三，股市是一個多因素系統，特別是宏觀機制的研究，或許其中的任何一個方而都足以耗費一

51、個人的畢生精力，限于時間和本人的能力，只能作出膚淺的探討。致 謝時光飛逝，四年美好的大學生活即將成為過去，在此論文即將完成之際，我首先感謝我指導老師魏友華,在我論文的寫作(xizu)過程中，從論文的選題、資料收集、理論分析到撰寫成稿，無不浸透著我的指導老師魏友華的心血，魏老師嚴謹求實的治學態度、兢兢業業的奉獻精神也給了我莫大的鼓勵與啟迪。值此論文完成之際，我謹向魏老師(losh)致以誠摯的謝意！其次(qc)，我感謝我的父母和我的朋友們，你們無私的關愛和支持，是我永遠的驕傲、永恒的動力。四年來，我有幸聆聽了信息管理學院許多老師的課，他們高尚的品行、淵博的學識給我留下了極為深刻的印象，我的成長浸透

52、著他們無數的辛勤勞動，在此我向他們表示衷心的感謝！參考文獻1 J. McNames,”Local averaging optimization for chaotic time series prediction.”JNeuro-computing,Vol.48,No.l-4,pp.279-297,October 2002.2 Olson Dennis，Mossman Charles .Neural network forecasts of Canadian stock returns using accounting rations. International Journal of For

53、ecasting.2003，19 (3):453-465P.3 Yiwen Yang，Guizhong Liu.Multivariate time series prediction based on neural networks applied to stock market. Systems，Man，and Cybernetics，2001 IEEE International Conference，Tucson，AZ USA，2001:2680-2685P.4 吳懷宇.時間(shjin)序列分析與綜合M.武漢：武漢大學出版社.20045 肖庭延.使用(shyng)預測技術及應用M.武漢

54、：華中理工大學出版社.20036 黃俊，周猛，王俊海.ARMA模型在我國能源(nngyun)消費預測中的應用決策J.參考決策.2004.12:4950.7 梁元星.預測股市分析股價的隨機過程模型的建構J.西民族學院學報(自然科學版).2003.8: 1719.8 陳守東，孟慶順，楊興武.中國股票市場的有效性檢驗與分析J.吉林大學社會科學學報.1998.2:45-52.9 張思奇，馬華，冉華.股票市場風險、收益與市場效率-ARMA ARMA-M模型J.世界經濟.2000.5:19-28.10 靳云匯，于存高.中國股票市場與國民經濟關系的實證研究(上)J.金融研究. 1998.3:40-45.11

55、 吳文鋒，吳沖鋒.股票價格波動模型探討J.系統工程理論與實踐.2000.4:63-69.12 李子奈.計量經濟學M.北京：高等教育出版社.2000.13 何書兒.應用時間序列分析M.北京:北京大學出版社.2003. 9.14 李學偉，關忠良，陳景艷.經濟數據分析預測學M.北京:中國鐵道出版社.2001.15 王振龍.時間序列分析M.北京:中國統計出版社.2000.16 徐靜.ARMA模型及應用J.立信會計高等專科學校學報.2001.15(3):2124附 錄1中石化股票的歷史(lsh)價格日期開盤價最高價最低價收盤價成交量（萬股）成交額（萬元）2009-05-06101.80101.98101

56、.05101.980.1413.992009-05-05102.00102.00101.46101.460.010.812009-05-04102.28102.28102.28102.280.021.532009-04-30102.36102.36102.36102.360.010.512009-04-28102.09102.12102.09102.120.077.152009-04-24102.61102.61102.61102.610.011.032009-04-23102.11102.11102.11102.110.033.172009-04-15103.08103.08103.0810

57、3.080.011.032009-04-01102.75102.75102.75102.750.022.362009-03-31102.79102.79102.79102.790.021.542009-03-27102.89102.89102.89102.890.010.512009-03-26102.60103.00102.60103.000.077.092009-03-25103.00103.39102.63102.630.022.062009-03-24103.00103.01103.00103.010.010.822009-03-20103.46103.46103.02103.020.

58、011.032009-03-18103.59103.59103.59103.590.010.522009-03-16103.34103.34103.34103.340.000.212009-03-13103.60103.70103.51103.700.1616.372009-03-12103.60103.60103.60103.600.1515.542009-03-11103.50103.50103.50103.500.2020.802009-03-10103.31103.58103.31103.520.021.862009-03-06103.00103.34103.00103.340.011

59、.032009-03-03103.51104.00103.51104.000.3940.032009-03-02103.31103.31103.11103.110.2121.492009-02-27103.31103.31103.31103.310.010.522009-02-26103.00103.99103.00103.300.066.412009-02-25103.50103.50103.00103.380.1414.332009-02-24102.59103.99102.59103.400.1313.522009-02-18113.96113.96113.96113.960.000.232009-02-17104.50119.50104.50105.000.4548.802009-02-13103.23104.00103.23104.000.022.072009-