1、2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院1第六章時間序列第一節(jié) 時間序列的概述概述第二節(jié) 時間序列程度目的程度第三節(jié) 時間序列速度目的速度第四節(jié) 時間序列變動要素分析要素2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院2第一節(jié)時間數(shù)列的概述一、時間數(shù)列的意義和種類 1、概念：時間數(shù)列又稱動態(tài)數(shù)列，又稱時間序列，它是指某社會經(jīng)濟景象在不同時間上的一系列統(tǒng)計目的值按時間先后順序加以陳列后構(gòu)成的數(shù)列。 因此，時間數(shù)列由兩部分構(gòu)成，一部分是反映時間順序變化的數(shù)列，一部分是反映各個目的值變化的數(shù)列。Time series2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院3【例】國內(nèi)消費總值等目的時間數(shù)列年份GDP（億元）年末人口數(shù)（萬人）

2、人均GDP（元/人）1997199819992000200120027452078345820678944295933102398123092124219125927126259127181128045605463076517708475437997時間數(shù)列的要素之一：時間t時間數(shù)列的要素之二：變量a2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院42、意義 ： 根據(jù)歷史資料，編制時間數(shù)列來研討社會經(jīng)濟景象數(shù)量方面的開展變化過程，認(rèn)識其開展規(guī)律并預(yù)見它的開展趨勢，就是動態(tài)分析的方法。 因此，編制時間數(shù)列就是計算動態(tài)分析目的，以調(diào)查景象開展變化的方向和速度，預(yù)測景象開展的趨勢。同時時間數(shù)列分析有助于了解過去經(jīng)

3、濟活動的規(guī)律，評價當(dāng)前，安排未來，所以是社會經(jīng)濟統(tǒng)計的重要分析方法。2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院53、種類： 時間數(shù)列按其目的表現(xiàn)方式的不同分為三種：絕對數(shù)數(shù)列 絕對數(shù)數(shù)列是將總量目的在不同時間上的數(shù)值按時間先后順序陳列構(gòu)成的數(shù)列。它反映的是景象在一段時間內(nèi)到達的絕對程度及增減變化情況。由于總量目的有時期目的和時點目的，因此，絕對數(shù)數(shù)列又可分為時期數(shù)列和時點數(shù)列。2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院6 所謂時期數(shù)列是指由時期目的構(gòu)成的數(shù)列，即數(shù)列中每一目的值都是反映某景象在一段時間內(nèi)開展過程的總量。時期數(shù)列具有以下特點：數(shù)列具有延續(xù)統(tǒng)計的特點；數(shù)列中各個目的數(shù)值可以相加；數(shù)列中各個目的值大

4、小與所包括的時期長短有直接關(guān)系。 2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院7 所謂時點數(shù)列是指由時點目的構(gòu)成的數(shù)列，即數(shù)列中的每一目的值反映的是現(xiàn)象在某一時辰上的總量。時點數(shù)列具有以下特點：數(shù)列目的不具有延續(xù)統(tǒng)計的特點；數(shù)列中各個目的值不具有可加性；數(shù)列中每個目的值的大小與其時間間隔長短沒有直接聯(lián)絡(luò)。2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院8相對數(shù)數(shù)列 相對數(shù)數(shù)列是將一系列同類相對目的值按時間先后順序陳列而構(gòu)成的數(shù)列。它 反映的是社會經(jīng)濟景象之間相互聯(lián)絡(luò)的開展過程。 平均數(shù)數(shù)列 平均數(shù)數(shù)列是將一系列平均目的值按時間先后順序陳列而構(gòu)成的數(shù)列。它反映的是社會經(jīng)濟景象總體各單位某標(biāo)志普通程度的發(fā)展變動程度。20

5、22/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院9 動態(tài)數(shù)列的種類 總量目的動態(tài)數(shù)列 相對數(shù)動態(tài)數(shù)列 平均數(shù)動態(tài)數(shù)列 時期數(shù)冽 時點數(shù)列 延續(xù)時點數(shù)列 延續(xù)時點數(shù)列2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院10二、時間數(shù)列的編制原那么 一時期長短應(yīng)該相等 二總體范圍應(yīng)該一致 三目的的經(jīng)濟內(nèi)容應(yīng)該一樣 四目的計算方法和計量單位應(yīng)該一致2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院11例如：2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院12第二節(jié)時間數(shù)列程度目的一、開展程度 1、概念： 開展程度它反映社會經(jīng)濟景象在各個時 期所到達的規(guī)模和開展的程度。又稱開展 量。開展程度既可以表現(xiàn)為總量目的，也可表現(xiàn)為相對目的或平均目的。開展程度實 際就是動態(tài)數(shù)

6、列中的每一項詳細數(shù)值。2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院132.開展程度的表示： 假設(shè)以：a0、a1、a2、a3、 、an-1、an 分別代表動態(tài)數(shù)列中的每一個數(shù)值，那么：a0、a1、a2、a3、 、an-1、an為數(shù)列中的開展程度，其中a0為第一年的開展程度； a1為第二年的開展程度；an為第n+1年的開展程度。根據(jù)數(shù)列中a值所在的不同位置， a的值分別被稱為最初程度、中間水平和最末程度。2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院14 報告期程度和基期程度。研討的時期程度為報告期程度，用以對比的時期程度為基期程度。 a0 為基期程度；a1為報告期程度。 開展程度的表述。開展程度在文字上習(xí)慣用“添加到

7、、“添加為、“降低到、“降低為表示。 處在第一位的a0值為最初程度，a1、a2、a3、 a4 、 、an-1 項為中間程度，an為最末程度。2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院15 平均開展程度又稱序時平均數(shù)動態(tài)平均數(shù)。它是動態(tài)數(shù)列中各項開展程度的平均數(shù)，反映景象在一段時期中開展的普通程度。 序時平均數(shù)與普通平均數(shù)既有共同之處又有區(qū)別，其共同點是：它們都是將各個變量值差別籠統(tǒng)化。二、平均開展程度2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院16其區(qū)別是： 兩者所闡明的問題不同：序時平均數(shù)是從動態(tài)上闡明同類社會經(jīng)濟景象在不同時間的普通程度；普通平均數(shù)是從靜態(tài)上闡明同類社會經(jīng)濟景象在一定時間、地點條件下所到達的

8、普通程度。 2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院17 所需資料不同：序時平均數(shù)是根據(jù)時間數(shù)列計算的，而普通平均數(shù)通常是根據(jù)變量數(shù)列計算的。 計算方法不同：序時平均數(shù)是根據(jù)不同時期的目的數(shù)值和時期的項數(shù)計算的；普通平均數(shù)是根據(jù)同一時期的標(biāo)志總量和總體單位總量計算的。2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院18 平均開展程度的計算有以下幾種方法： (1)由絕對數(shù)數(shù)列計算序時平均數(shù)由于總量目的動態(tài)數(shù)列分為時期數(shù)列和時點數(shù)列， 而構(gòu)成以下幾種計算方法：由時期數(shù)列計算：計算公式2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院19 例： 我國19962001年彩色電視機產(chǎn)量 單位：萬臺 求19962001年彩電的平均產(chǎn)量。年份

9、199619971998199920002001產(chǎn)量2538a12711a23497a34262a43936a53967a62022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院20由時點數(shù)列計算 時點數(shù)列有延續(xù)時點數(shù)列和延續(xù)時點數(shù)列之分，其計算方法也不一樣。延續(xù)時點數(shù)列：即按日登記的資料。間隔相等的延續(xù)時點數(shù)列計算公式為：間隔相等的延續(xù)時點數(shù)列計算同時期數(shù)列：2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院21 某商店2004年6月下旬營業(yè)員人數(shù)資料如下表：日期21222324252627282930人數(shù)76798078807781848382該店的平均營業(yè)員人數(shù)為：2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院22某企業(yè)2004年6月

10、職工人數(shù)資料如下表：日期1日9日14日25日人數(shù)1200124012201230該企業(yè)的平均職工人數(shù)為：2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院23 在延續(xù)時點數(shù)列的條件下計算又有兩種情況：假設(shè)延續(xù)的間隔相等，即間隔相等的延續(xù)時點數(shù)列，先計算相鄰兩個時點之間的序時平均數(shù)，然后根據(jù)這些平均數(shù)，再用簡單算術(shù)平均法計算整個研討時間的序時平均數(shù)采用“首末折半法計算。公式為：2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院242022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院25假設(shè)延續(xù)的間隔不等，先計算相鄰兩個時點之間的序時平均數(shù)，然后根據(jù)這些平均數(shù)，再用間隔長度加權(quán)后求和，然后除以總的間隔長度。公式為：2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)

11、院262022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院27 計算公式小結(jié)2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院28 2由相對數(shù)數(shù)列或平均數(shù)數(shù)列計算序時平均數(shù) 由于相對數(shù)數(shù)列或平均數(shù)數(shù)列普通是由兩個聯(lián)絡(luò)親密的絕對數(shù)時間數(shù)列相應(yīng)項對比而構(gòu)成的。由于各個相對數(shù)的分母不同，不能直接相加來計算序時平均數(shù)，因此其計算序時平均數(shù)的方法也是由總量指標(biāo)計算序時平均數(shù)的方法派生出來的。2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院29詳細方法為：先根據(jù)資料分別計算出所對比的兩個數(shù)列分子和分母的序時平均數(shù)，然后將兩個序時平均數(shù)進展對比，從而得到相對目的或平均目的動態(tài)數(shù)列的序時平均。2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院30式中： 代表相對目的或平均

12、目的動態(tài)數(shù)列 的序時平均數(shù)； 代表分子數(shù)列的序時平均數(shù)； 代表分母數(shù)列的序時平均數(shù)； 數(shù)列和數(shù)列既可以是時期數(shù)列也可以是時點數(shù)列，不同的情況運用的詳細方法也有所不同。2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院31例：某企業(yè)總產(chǎn)值和職工人數(shù)的資料如下：月份3456月總產(chǎn)值萬元1150117012000月末職工人數(shù)千人6.56.76.97 1.試計算該企業(yè)第二季度平均每月全員勞動消費率解:根據(jù)公式 2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院32(萬元) (千人)第二季度月平均全員勞動消費率為： (萬元/千人) =1833.3(元/人)2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院33 詳細計算的類型如下： a數(shù)列和b數(shù)列都是

13、時期數(shù)列 【例】某廠第二季度有關(guān)資料如下。試據(jù)此求該廠第二季度平均的方案完成程度。 2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院34 a數(shù)列和b數(shù)列都是時點數(shù)列 所用的根本計算公式仍是： 由于時點數(shù)列可分為如下兩大類四小類，因此實際上可以推導(dǎo)出十六種詳細的計算方法。如：a和b都是1、 a和b都是2、 a和b都是3、 a和b都是4、 a是1b是2、 a是1b是3等等。時間數(shù)列延續(xù)時點數(shù)列延續(xù)時點數(shù)列間隔相等的1間隔相等的4間隔相等的2間隔相等的32022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院35 在以上十幾種情況種中，有的常用到，有的不常用到，下面我們選擇幾種來看看是怎樣計算的。 第一種： a和b都是3【例】某企業(yè)職

14、工人數(shù)的資料如下 試計算該企業(yè)第一季度消費工人數(shù)占全部職工人數(shù)的平均比重。日期1月1日2月1日3月1日4月1日生產(chǎn)工人人數(shù)(a)9429489911025全部職工人數(shù)(b)1256126412701281生產(chǎn)工人占全部職工(%)(c)757578802022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院36 先計算 消費工人的序時平均數(shù)： 再計算 全部職工數(shù)的序時平均數(shù)： 那么該企業(yè)第一季度消費工人數(shù)占全部職工人數(shù)的平均比重 為：2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院37 由以上的計算過程，我們可以推導(dǎo)出此種情況下更簡便的計算公式：顯然運用這個公式時不用單獨計算 和 2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院38 第二種：

15、a和b都是4 計算公式為：2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院39 例某企業(yè)職工人數(shù)的資料如下 試計算該企業(yè)第一季度消費工人數(shù)占全部職工人數(shù)的平均比重。請同窗們本人計算日期1月1日5月31日7月1日12月31日生產(chǎn)工人人數(shù)(a)9429489911025全部職工人數(shù)(b)1256126412701281生產(chǎn)工人占全部職工(%)(c)757578802022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院40 第三種： a和b都是1 計算公式為： 第四種： a和b都是2 計算公式為： 同樣，我們可以推導(dǎo)出其他情況的公式。2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院41 a數(shù)列和b數(shù)列一個是時期數(shù)列一個是時點數(shù)列 所用的根本計算公

16、式仍是： 四種時點數(shù)列加上時期數(shù)列，實際上詳細的計算方法多達二十多種，分析過程同上述講過的內(nèi)容。 2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院42例：某企業(yè)總產(chǎn)值和職工人數(shù)的資料如下：月份3456月總產(chǎn)值萬元1150117012000月末職工人數(shù)千人6.56.76.97 1.試計算該企業(yè)第二季度平均每月全員勞動消費率解:根據(jù)公式 2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院43(萬元) (千人)第二季度月平均全員勞動消費率為： (萬元/千人) =1833.3(元/人)2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院44根據(jù)平均數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)： 由靜態(tài)平均數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù) 靜態(tài)平均數(shù)時間數(shù)列是由兩個絕對數(shù)時間數(shù)

17、列相應(yīng)項對比構(gòu)成的，分子數(shù)列是標(biāo)志總量數(shù)列，分母數(shù)列是總體單位總量數(shù)列，因此此種時間數(shù)列序時平均數(shù)的計算方法與相對數(shù)時間數(shù)列的序時平均數(shù)計算方法是一樣的。2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院45 由序時平均數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù) 計算方法：普通是直接將各項序時平均數(shù)相加而除以項數(shù)即可。 計算公式為： 2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院46 例：某商店如下資料： 計算平均每季度的平均儲存額。解：由公式一季度二季度三季度四季度平均商品儲存額(萬元)1001201502302022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院47由以上可以看出：根據(jù)平均數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)實踐上是在多個短期平均數(shù)根底上求得的一個較

18、長時期內(nèi)的平均數(shù)，是在計算一次平均數(shù)的根底上再求得的二次平均數(shù)。2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院48平均開展程度序時平均方法總量指標(biāo)時期數(shù)列簡單算術(shù)平均時點數(shù)列連續(xù)時點間隔相等簡單算術(shù)平均間隔不等加權(quán)算術(shù)平均間斷時點間隔相等兩次簡單平均間隔不等先簡單后加權(quán)相對指標(biāo)、平均指標(biāo)視情況選用：先平均再相除、先加總再相除、加權(quán)算術(shù)平均、加權(quán)調(diào)和平均等2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院49二、增長量1、增長量的含義 增長量是闡明社會經(jīng)濟景象在一定時期內(nèi)所增長的絕對數(shù)量，它是報告期程度與基期水平之差，反映報告期比基期增長的程度。 計算公式為： 增長量報告期程度基期程度 增長量的計算結(jié)果能夠式正數(shù)，也能夠是

19、負數(shù)。正數(shù)表示添加或增長，負數(shù)表示減少或降低。2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院50 2、逐期增長量和累積增長量 計算增長量時，根據(jù)采用的基期不同，可以將其分為逐期增長量和累積增長量 逐期增長量是指報告期程度與前一期水平之差，它闡明本期比上一期增長的絕對量，即逐期添加的數(shù)量。 假設(shè)用符號a0、a1、a2、 a3、. an-1 、an表示一個時間數(shù)列，那么逐期增長量目的可用公式表示如下：2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院51 累積增長量是指報告期程度與某一固定時期(作為基期)程度之差，它闡明本期比某一固定時期增長的絕對數(shù)量，也即闡明在某一段較長時期內(nèi)總的增長量。 假設(shè)用符號a0、a1、a2、.

20、an-1 、an表示一個時間數(shù)列，那么逐期增長量目的可用公式表示如下： 公式中a0既是最初程度又是固定的基期。 2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院52逐期增長量和累積增長量的關(guān)系： 二者的關(guān)系是：逐期增長量之和等于累積增長量，延續(xù)的累積增長量之差等于相應(yīng)的逐期增長量公式表示為：2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院533、年距增長量 在實踐任務(wù)中，為消除季節(jié)變動的影響，還經(jīng)常計算年距增長量目的，它是本期程度與上年同期程度之差。用公式可表示如下： 年距增長量本期程度去年同期程度 例：某地今年第一季度對外貿(mào)易進出口總額為360億美圓，去年第一季度為300億美圓，那么： 年距增長量36030060億美圓

21、2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院54二平均增長量 平均增長量是闡明社會經(jīng)濟景象在一定時期內(nèi)平均每期增長的數(shù)量，從廣義上說，它也是一種序時平均數(shù)，即是逐期增長量時間數(shù)列的序時平均數(shù)。其計算公式為：2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院55 例：19962000年我國水泥產(chǎn)量資料如下，試計算增長量和平均增長量目的。年 份19961997199819992000水泥產(chǎn)量49119（ a0）51174（ a1）53600（ a2）57300（ a3）59700（ a4）增長量逐期2055242637002400累積205544818181105812022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院562022/7/17

22、揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院57第三節(jié) 時間數(shù)列的速度目的一、開展速度1、開展速度目的的含義 開展速度是反映社會經(jīng)濟景象開展程度的相對數(shù)，是兩個不同時期開展程度對比的結(jié)果，用來闡明報告期程度已開展到基期程度的假設(shè)干倍或百分之幾。計算公式為： 2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院58 2、定基開展速度和環(huán)比開展速度 定基開展速度和環(huán)比開展速度之分是由于計算開展速度目的時所采用的基期不同。 定基開展速度是報告期程度與某一固定基期程度通常為最初程度之比，闡明某種社會經(jīng)濟景象在較長時期內(nèi)總的開展速度。用公式表示為： 2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院59 假設(shè)用符號a0、a1、a2、. an-1 、an表示一個時間

23、數(shù)列，那么定基開展速度用符號可表示如下： 第三節(jié) 時間數(shù)列的速度目的2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院60 環(huán)比開展速度是報告期程度與前一時期程度之比，闡明景象逐期的開展速度 用公式表示為： 假設(shè)用符號a0、a1、a2、. an-1 、an表示一個時間數(shù)列，那么環(huán)比開展速度用符號可表示如下：2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院61二者的關(guān)系定基開展速度等于環(huán)比開展速度的連乘積。用符號表示為：兩個相鄰時期的定基開展速度之比，等于它們的環(huán)比開展速度，即：2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院62例：有以下資料 根據(jù)上述資料察看定基和環(huán)比開展速度的算法，并提取相關(guān)數(shù)據(jù)驗證二者的關(guān)系。2022/7/17揚州

24、大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院63 3、同比開展速度 簡單地說，同比開展速度的“同比指的是同時期相比，也就是本年報告期年份的某季度某月或指定的某個時間的開展程度與去年一樣的這個時間的開展程度之比。有時也稱為“年距開展速度。 計算公式： 2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院64 計算同比開展速度主要也是為了消除季節(jié)性要素的影響。見下例： 例：某地今年第一季度對外貿(mào)易進出口總額為360億美圓，去年第一季度為300億美圓，那么： 同比年距開展速度 = 360/300=120第三節(jié) 時間數(shù)列的速度目的2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院65二、增長速度 1、增長速度目的的含義 增長速度是闡明社會經(jīng)濟景象增長程度的相對目的，

25、它是增長量與基期程度對比的結(jié)果。 計算公式為：2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院66 開展速度闡明的是報告期程度為基期水平的多少倍或百分之幾，增長速度闡明的是報告期程度比基期程度添加了多少倍或減少了百分之幾。開展速度總是正的，而增長速度那么有正有負，分別表示正增增長程度，和負增長降低程度。第三節(jié) 時間數(shù)列的速度目的2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院67 2、定基增長速度、環(huán)比增長速度和同比增長速度 由前面開展速度的分類，相應(yīng)可以得到以上三種增長速度。 定基增長速度是累積增長量與某一固定基期程度之比的相對數(shù)，反映的是景象在較長時期內(nèi)總的增長程度。2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院68 定基增長速

26、度是各報告期增長程度同某一固定基期程度對比，闡明景象在較長時期內(nèi)開展的總速度。 第三節(jié) 時間數(shù)列的速度目的2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院69 環(huán)比增長速度是逐期增長量與前一期開展程度之比的相對數(shù)，闡明景象逐期增長的程度。 計算公式為： 第三節(jié) 時間數(shù)列的速度目的2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院70 同比增長速度是同期年距增長量與去年同期開展程度相對比的相對數(shù)。 計算公式為： 例：某地今年第一季度對外貿(mào)易進出口總額為360億美圓，去年第一季度為300億美圓，那么： 同比年距增長速度60/300120120第三節(jié) 時間數(shù)列的速度目的2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院71 三增長速度目的與增長

27、量目的的結(jié)合分析增長百分之一的絕對值： 主要是分析增長速度變化1時，相對應(yīng)的增減量的變化值是多少，計算這樣一個數(shù)據(jù)主要是為理處理程度目的和速度目的在分析景象開展中能夠會出現(xiàn)的矛盾和不全面的問題。第三節(jié) 時間數(shù)列的速度目的2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院72第三節(jié) 時間數(shù)列的速度目的注：增減1也叫做增減一個百分點，因此添加5.6可叫做添加5.6個百分點。環(huán)比增減百分點計算公式為：2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院73 三、平均開展速度 平均開展速度和平均增長速度統(tǒng)稱為平均速度。平均速度是各個時期環(huán)比速度的平均數(shù)，闡明社會經(jīng)濟景象在較長時期內(nèi)速度變化的平均程度。 1平均開展速度目的的含義 平均開

28、展速度是對各期環(huán)比開展速度求平均的結(jié)果，表示景象逐期開展的平均速度；從廣義上來說，它也是一種序時平均數(shù)。第三節(jié) 時間數(shù)列的速度目的2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院74第三節(jié) 時間數(shù)列的速度目的 由于環(huán)比開展速度是動態(tài)相對數(shù)，因此計算它的序時平均數(shù)不能用前面講到的方法，實踐任務(wù)中，主要采用幾何平均法程度法和方程法累計法來計算。 幾何平均法和方程法兩種方法的數(shù)理依據(jù)不同，詳細計算和運用場所也不一樣，重點掌握前者。2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院75 2平均開展速度目的的計算 幾何平均法程度法 數(shù)理根據(jù)：前面已提到過幾何平均數(shù)。亦可用式子表示如下n個2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院76 詳細計

29、算： 由上述2式得 由定基開展速度和環(huán)比開展速度之間得關(guān)系可得 第三節(jié) 時間數(shù)列的速度目的2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院77第三節(jié) 時間數(shù)列的速度目的由于 是整個時期得總速度，因此 計算平均開展速度時，根據(jù)掌握的資料不同可選用上述3、4、5公式中任何一個來計算。詳細情況可從公式中看出。2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院78 如何開高次方？ 用計算器、查表、對數(shù)方法 詳細運用場所：在實際中，假設(shè)用程度法制定長期方案，那么要求用幾何平均法計算其平均開展速度，由于幾何平均法著重調(diào)查最末期程度。按此平均開展速度開展，可以保證在最后一年到達規(guī)定的程度。第三節(jié) 時間數(shù)列的速度目的2022/7/17揚州

30、大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院79年份國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（1978年=100）年份國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（1978年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6116.0122.1133.1147.6170.0192.9210.0234.3260.71989199019911992199319941995199619971998271.3281.4307.6351.4398.8449.3496.5544.1592.0638.2求：19781988年間國內(nèi)消費總值的平均開展速度。知：R ，n=10即：19781988年間國內(nèi)消費總值的平均開展速度為110.06%。2

31、022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院80普查年份人口數(shù)（萬人）19531964198219902000 58260 69122 100397 113051 129533中國 5 次人口普查數(shù)據(jù)知：an、a0、n2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院81 方程法累計法 數(shù)理根據(jù)：由于即可得下面的方程： 解此方程所得得正根就是要計算得平均開展速度。依次為：2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院82第三節(jié) 時間數(shù)列的速度目的 詳細運用：在實際中，假設(shè)用累計法制定長期方案，那么要求用方程法計算其平均開展速度，由于方程法著重調(diào)查累計程度。按此平均開展速度開展，可以保證方案內(nèi)各期開展程度的累計到達方案規(guī)定的總數(shù)。能區(qū)

32、分兩種方法的不同。2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院83四、平均增長速度 1、平均增長速度的含義 平均增長速度是各期環(huán)比增長速度的序時平均數(shù)，它闡明景象在一定時期內(nèi)逐期平均增長變化的程度。第三節(jié) 時間數(shù)列的速度目的2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院84第三節(jié) 時間數(shù)列的速度目的 2、平均增長速度的計算 計算公式： 平均增長速度平均開展速度或100 當(dāng)平均開展速度大于或小于1時，平均增 長速度有正負，分別表示逐期平均遞增程 度和平均遞減程度。 2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院85例1.某地域19982003年糧食產(chǎn)量資料如下:年 份199819992000200120022003糧食產(chǎn)量(萬噸

33、)200累計增長量(萬噸)-3140環(huán)比開展速度(%)-110105932022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院86要求:(1)利用目的間的關(guān)系將表中所缺數(shù)字補齊; (2)計算該地域1998年至2003年這五年期間的糧食產(chǎn)量的年平均增長量以及按程度法計算的年平均增長速度第三節(jié) 時間數(shù)列的速度目的2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院87解：1計算結(jié)果如下表：年份199819992000200120022003糧食產(chǎn)量萬噸200220231240252234.4累計增長量萬噸-2031405234.4環(huán)比開展速度%-110105103.910593(2)年平均增長量=34.45=6.88(萬噸)年平均增長

34、速度=0.032或3.2%2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院88例2.某地域糧食產(chǎn)量1998-2000年平均開展速度是103%，2001-2002年平均開展速度是105%，2003年比2002年增長6%，試求1998-2003年的平均開展速度。解：平均開展速度 = =2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院89 例3.知1990年我們國民收入消費額為 14300億元，假設(shè)以平均每年增長5%的速度 開展，到2000年國民收入消費額將到達什么程度？解：知 那么： 億元2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院90五、速度與程度目的的結(jié)合運用 景象開展的程度分析是景象開展速度分析的根底，速度分析是程度分析的深化和

35、繼續(xù)，把它們結(jié)合起來運用，就可以對景象開展變化的規(guī)律做出更加深的分析。 (1)要把開展速度和增長速度同隱藏其后的開展程度結(jié)合起來進展分析。第三節(jié) 時間數(shù)列的速度目的2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院91 這種分析可采用增長的絕對值目的。它是以絕對增長量除以相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)表現(xiàn)的增長速度，即前期程度的百分之一。 (2)要把平均速度目的與動態(tài)數(shù)列開展水平目的結(jié)合運用。平均速度目的是環(huán)比速度的代表值，假設(shè)動態(tài)數(shù)列中各期程度差異大，平均速度就掩蓋了它們的差別，這時就需求把各期程度和環(huán)比速度結(jié)合起來運用。第三節(jié) 時間數(shù)列的速度目的2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院92第四節(jié) 時間數(shù)列變動要素分析一、時間數(shù)列

36、變動的影響要素分解 時間數(shù)列中各項開展程度的開展變化，是由許多復(fù)雜要素共同作用的結(jié)果，各種要素的性質(zhì)不同，其作用也不同。為了觀察和分析時間數(shù)列開展變動的規(guī)律，通常假定，影響時間數(shù)列變動的要素大體有四種：長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)那么變動。2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院93 長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動及不規(guī)那么變動的概念第四節(jié) 時間數(shù)列變動要素分析2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院94循環(huán)變動CCyclical不規(guī)那么變動IIrregular季節(jié)變動SSeasonal長期趨勢TTrend2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院95第四節(jié)時間數(shù)列變動要素分析 、長期趨勢 長期趨勢是指景象在

37、一段較長的時間內(nèi)，由于普遍的、繼續(xù)的、決議性的根本要素的作用，使開展程度沿著一個方向，逐漸向上或向下變動的趨勢。認(rèn)識和掌握事物的長期趨勢，可以把握事物開展變化的基本特點。2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院96第四節(jié) 時間數(shù)列變動要素分析 、季節(jié)變動 季節(jié)變動是指景象受季節(jié)的影響而發(fā)生的變動。即景象在一年內(nèi)或更短的時間內(nèi)隨著時序的改換，呈現(xiàn)周期反復(fù)的變化。季節(jié)變動的緣由，既有自然要素又有社會要素。2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院97第四節(jié) 時間數(shù)列變動要素分析 、循環(huán)變動 循環(huán)變動或稱周期性變動是指景象發(fā)生的周期比較長的、近乎規(guī)律性的周而復(fù)始的漲落起伏變動。它不是朝同一方向繼續(xù)開展，且周期長度

38、不等、動搖程度也不同，它是由多種緣由引起的。多指經(jīng)濟開展興衰相替之變動。2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院98第四節(jié) 時間數(shù)列變動要素分析 4、不規(guī)那么變動變動 不規(guī)那么變動是指除了上述各種變動以外，景象因暫時的、偶爾的要素而引起的隨機變動，這種變動無規(guī)那么可循，例如地震、水災(zāi)、旱災(zāi)等所引起的變動。從長期來看有些偶爾要素的個別影響可以相互抵消一部分。2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院99第四節(jié) 時間數(shù)列變動要素分析 上述四種要素的變動，可用加法方式或乘法方式來描畫時間數(shù)列的實踐變動。 加法方式：四種要素相互獨立時，時間數(shù)列Y是各要素相加的總和。即： Y=TS C I 乘法方式：四種要素相互影響

39、或交叉作用時，時間數(shù)列Y是各要素相乘的積。即 Y=T S CI2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院100第四節(jié) 時間數(shù)列變動要素分析 式中：Y、T是總量目的，用原始單位表示；S、C、I那么為比率，用百分?jǐn)?shù)表示。T、S普通稱為常態(tài)變動，C、I稱為剩余變動。 變動分析的義務(wù)就是將各要素對時間數(shù)列變動的影響測定出來，研討它們的規(guī)律為預(yù)測未來及進展決策提供根據(jù)。實踐應(yīng)用中多采用乘法方式，以下的測定方法以乘法方式為根底。2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院101二、長期趨勢測定 就是對數(shù)列的變動情況和特點進展實際分析，并采用相應(yīng)的方法對數(shù)列進展修勻，消除其他要素的影響，提示景象開展變化的趨勢，把握其規(guī)律。年份資料2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院1022022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院1031、時距擴展法 時距擴展法的根本思想是經(jīng)過對原有數(shù)列中各期目的值按較長的時距加以歸并，構(gòu)成新的時間數(shù)列，以消除偶爾要素和季節(jié)變動的影響，顯示出長期趨勢。2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院104計算表： 19992002年某地工業(yè)添加值 要消除 I、S 的影響，應(yīng)選擇多大的時距？2022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院1052022/7/17揚州大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院106 1. 時期數(shù)列目的值可以直接加或求 其序時平均數(shù) 2.時點數(shù)列那么需計算其序時平均數(shù)1.時距大小的選擇根據(jù)數(shù)列的特點2.信息量損失較大3.不易進展