1、第九章 時間數列新世紀財經系列教科書本章概述124第一節時間數列的概述第二節時間數列的程度目的3第三節時間數列的速度目的4第四節時間數列的要素分析4第一節 時間數列的概述一、 時間數列的概念時間數列，也稱為動態數列或時間序列，是指將某一景象在時間上開展變化的一系列數量表現，按時間先后順序陳列而構成的一個動態數列。時間數列可以闡明社會經濟景象的開展變化過程及其趨勢，用以預測景象的開展方向及前景。二、 時間數列的種類(一) 絕對數時間數列1.時期數列2.時點數列(二) 相對數時間數列(三) 平均數時間數列三、 編制時間數列的原那么編制時間數列涉及景象所屬的時間、空間，跨度很大，所以，可比性原那么就

2、成為編制時間數列的根本原那么。詳細來說，可比性原那么可以詳細表達在以下幾個方面：(一) 時間數列中各個目的所屬時間長短要一致(二) 時間數列中各個目的所包括的總體范圍要一致(三) 時間數列中各個目的的計算方法要一致第二節時間數列的程度目的時間數列目的眾多，但其根本目的可分為兩類：一類是景象開展程度的目的，一類是景象開展速度的目的。本節引見程度目的。一、 開展程度和平均開展程度(一) 開展程度時間數列中的每一項詳細目的數值稱為開展程度。它反映某種社會經濟景象在各個不同時期(或時點)所到達的實踐程度。開展程度可以是絕對數目的，如國內消費總值、年末人口數等；也可以是相對目的或平均目的，如勞動消費率、

3、方案完成程度等。(二) 平均開展程度1. 平均開展程度的概念及作用平均開展程度(又稱序時平均數或動態平均數)，是指時間數列中各時期或各時點上的開展程度的平均數。它把景象在不同時間上的數量差別籠統化，來反映某種景象在一段時間內的普通程度。序時平均數具有以下作用：第一，便于時間不等的時間數列進展廣泛的對比分析。第二，便于察看社會經濟景象的某種長期的開展趨勢。2. 平均開展程度的計算根據目的的不同性質，平均開展程度有各種不同的詳細計算方法。由絕對數時間數列計算序時平均數。 由時期數列計算序時平均數 由時點數列計算的序時平均數延續時點數列求序時平均數。(i) 間隔相等延續時點數列。(ii) 間隔不等延

4、續時點數列。ii. 延續時點數列求序時平均數。間隔相等延續時點數列。間隔不等延續時點數列。(2) 由相對數時間數列計算序時平均數。 由兩個時期數列相應項對比構成的相對數時間數列計算序時平均數。 由兩個時點數列相應項對比構成的相對數時間數列計算序時平均數。 由時期數列和時點數列相應項對比構成的相對數時間數列計算序時平均數。(3) 由平均數時間數列計算的序時平均數。二、 增長量和平均增長量(一) 增長量增長量是指某一社會經濟景象在一定時期內增長(或減少)的絕對量。它是報告期程度減去基期程度的差數。即：增長量報告期程度-基期程度由于作為比較規范的時期不同，增長量可以分為逐期增長量和累積增長量。1.

5、逐期增長量以報告期的前一期為基期，報告期程度減去前一期程度的差額即為逐期增長量。它闡明景象逐期添加(減少)的數量。用公式表示為：a1-a0，a2-a1，an-1-an-2，an-an-12. 累積增長量以某一固定時期為基期，報告期程度減去某一固定時期的差額即為累積增長量。它闡明景象在一段時期內總的增長(減少)量。用公式表示為：a1-a0，a2-a0，an-1-a0，an-a0逐期增長量與累積增長量之間存在以下數量上的聯絡：(1) 各個逐期增長量之和等于相應的累積增長量。a1-a0+a2-a1+an-1-an-2+an-an-1=an-a0(2) 兩個累積增長量之差等于相應的逐期增長量。an-a

6、0-an-1-a0=an-an-1(二) 平均增長量平均增長量是闡明某種景象在一定時期內的平均增長數量的，用時期項數去除累積增長量，即可求得平均增長量，計算公式為：平均增長量=逐期增長量之和/期數=累積增長量/期數期數=時間數列項數-1第三節 時間數列的速度目的一、 開展速度和增長速度(一) 開展速度開展速度是闡明某種社會經濟景象開展程度的相對目的，它是根據兩個不同時期的開展程度對比而得的，主要闡明報告期程度已開展到基期程度的假設干倍(或百分之幾)。開展速度=報告期程度/基期程度開展速度由于用以比較的基期不同，可分為定基開展速度和環比開展速度。定基開展速度是指報告期程度與某一固定時期程度(通常

7、稱為最初程度)之比。它闡明報告期程度對某一固定時期的程度來說曾經開展到多少倍(或百分之幾)，闡明這種景象在較長時間內總的開展速度。.因此，有時也叫總速度。環比開展速度是指報告期程度和前一期程度之比。它闡明報告期程度已開展到前一期程度的多少倍(或百分之幾)，闡明這種景象的逐期開展程度。假設計算的單位時期是一年，這個目的也叫年速度。定基開展速度：a1/a0，a2/a0，an-1/a0，an/a0環比開展速度：a1/a0，a2/a1，an-1/an-2，an/an-1定基開展速度和環比開展速度之間有以下的換算關系：1 定基開展速度等于相應的各個環比開展速度的連乘積。即a1/a0a2/a1an-1/a

8、n-2an/an-1=an/a02 兩個相鄰的定基開展速度之商，等于相應的環比開展速度。即an/a0an-12/a0=an/an-1(二) 增長速度增長速度是闡明某種社會經濟景象增長程度的相對目的。它是根據增長量與基期程度對比求得的，主要闡明報告期程度比基期程度添加了假設干倍(或百分之幾)。其計算公式為：增長速度=增長量/基期程度增長速度與開展速度關系親密，經過開展公式也可求得增長速度。增長速度=增長量/基期程度=(報告期程度-基期程度)/基期程度=報告期程度/基期程度-1=開展速度-1或100%開展速度大于1，闡明景象呈上升趨勢，增長速度為正值；開展速度小于1，闡明景象呈下降趨勢，增長速度為

9、負值，也稱降低速度。增長速度由于用以比較的基期不同，可以分為定期增長速度和環比增長速度。定基增長速度是指報告期累積增長量與某一固定基期程度之比，它闡明某種社會經濟景象在較長時間內總的增長程度，用倍數或百分數表示。環比增長速度是指報告期的逐期增長量與前一期程度之比，它闡明某種社會經濟景象逐期的增長程度，用倍數或百分數表示。其計算公式為：定基增長速度：a1-a0/a0，a2-a0/a0，an-1-a0/a0，an-a0/a0環比增長速度：a1-a0/a0，a2-a1/a1，an-1-an-2/an-2，an-an-1/an-1定基增長速度和環比增長速度之間沒有直接的換算關系。(三) 開展速度與增長

10、速度的聯絡及區別1. 聯絡開展速度是詳細闡明某一社會經濟景象開展程度的相對數；增長速度是詳細闡明某一社會經濟景象增長程度的相對數。它們之間的聯絡表現為：增長速度=開展速度-1因此有定基增長速度=定基開展速度-1環比增長速度=環比開展速度-12. 區別開展速度與增長速度在涵義上有嚴厲區別，開展速度普通用“開展為、“添加到等文字表示，增長速度那么用“添加了、“減少了等文字表示。添加速度計算所得的百分數或倍數不包括基期在內。二、 平均開展速度和平均增長速度(一) 平均開展速度平均開展速度是指環比開展速度的序時平均數，它闡明某種社會經濟景象在一個較長時期內逐年平均開展變化的程度，是實踐任務中一個廣泛運

11、用的目的。由于環比開展速度是一種動態相對數，它不能用計算序時平均數的普通方法來計算，只能根據其特點，采用一種特有的方法來處置。1.程度法2.累計法3. 計算和運用平均開展速度時應留意的問題(1) 要結合詳細的研討目的適當地選擇基期，并留意所根據的根本目的在整個研討時期的同質性。(2) 要留意研討時期中的中間資料，以防止由于中間各期動搖過大或變化方向不同而降低所求平均開展速度這一目的的代表性。(3) 當研討時期過長時，應計算分段平均開展速度來補充總平均開展速度，并分析闡明其詳細緣由，這對于全面、深化地了解景象的整個開展過程是很有必要的。(4) 在經濟分析中，平均速度應與其他各有關目的，如開展程度

12、、增長量、環比速度等結合運用，同時，要留意將平均速度目的與有關經濟效益目的結合運用，力求公正、客觀地提示經濟景象開展變化的規律性。二 平均增長速度平均增長速度是各環比增長速度的序時平均數，闡明景象在一段時期內逐期增長的平均速度。它不能直接根據環比增長速度計算，但可以根據平均開展速度進展計算。它們之間的關系是：平均增長速度=平均開展速度-1第四節 時間數列的要素分析一、 影響時間數列變化的要素雖然呵斥時間數列各期程度上下動搖的要素是多種多樣的，但根據時間數列統計處置的技術要求，可以把時間數列在方式上的變化分成四種要素來思索。這四種要素是：長期趨勢、季節變動、循環變動、不規那么變動。根據時間數列的

13、分析實際，可以將四種要素之間的關系用加法模型和乘法模型來表示。加法模型表示法：YT+S+C+I乘法模型表示法：YTSCI式中Y表示時間數列的察看值；T表示長期趨勢值；C表示循環動搖值；S表示季節變動值；I表示不規那么變動值。二、 長期趨勢的測定與分析長期趨勢有兩種根本表現方式：直線趨勢與非直線趨勢。假設時間數列的逐期增長量大致一樣，其圖形近似一條直線時，即為直線趨勢；假設時間數列的逐期增長量變化不定，趨勢線的斜率呈不規那么變動，其圖形為各種外形的曲線，即為曲線趨勢。長期趨勢的測定與分析程序是：首先，對某種景象在一段較長時間內的時間數列資料進展研討，描出散點圖，判別景象的根本類型；其次，對所研討

14、的景象配適宜當的數學模型及趨勢線；最后，計算出趨勢的實際值，進展中、短期預測。測定長期趨勢的主要方法有：(一) 隨手畫線法(二) 挪動平均法1.一次挪動平均法2. 二次挪動平均法(三) 最小平方法1. 直線方程直線趨勢的配合2. 曲線方程曲線趨勢的配合三、 季節變動的影響與測定季節變動是指某些社會經濟景象由于自然條件、消費條件和生活習慣影響，在一年內隨著季節的轉化而引起的周期性變動。研討季節變動，可以使我們更好地安排消費方案、供應方案，并且有助于我們對任務業績作出客觀的評價以及對未來一定時期內的情況進展有效的預測。測定季節變動的方法，按能否思索長期趨勢的影響來分有如下兩種：(一) 不思索長期趨勢的影響，直接根據原始數列來計算假設原時間數列的資料不包含明顯的長期趨勢影響，我們普通可用按月(季)平均法來計算。計算步驟如下：1 將歷年(普通至少有五年資料)各季的歷