1、初中數學人教2001新課標 八年級 下冊第19章 平行四邊形特殊的平行四邊形復習課“變 形 計” 執教：荊州市文星中學 胡曙明 啟思啟智 明理明德復習目標1、進一步理解矩形、菱形、正方形的概念，掌握其性質 和判定及其相互聯系；2、能夠把各種平行四邊形的相關知識進行系統化梳理有目標就要有行動！ 啟思啟智 明理明德一、自主復習（獨立完成，師友組展示）1、梳理特殊的平行四邊形之間的區別與聯系。菱形正方形矩形平行四邊形勇攀高峰 啟思啟智 明理明德一、自主復習（獨立完成，師友組展示）2、自我檢測（1）矩形具有而菱形不一定具有的性質為（ ） A、四邊都相等 B、對角線互相垂直且平分 C、對角線相等 D、對

2、角線平分一組對角（2）矩形的對角線長為8，兩對角線的夾角為60， 則矩形的兩鄰邊分別長和. AOBCD溫馨提示：矩形的特殊性：四個角都是直角；對角線相等。C443 啟思啟智 明理明德 （3）菱形具有而矩形不一定具有的性質（ ） A、四角都相等 B、對角線互相平分 C、對角線相等 D、對角線互相垂直且平分一組對角（4）菱形的對角線長為6和8，則菱形的周長是， 面積是. ABCDO溫馨提示：菱形的特殊性：四邊相等；對角線互相垂直且平分一組對角；菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半。D2024 啟思啟智 明理明德（5）正方形具有而菱形不一定具有的性質是（ ） A、對角線相等 B、對角線互相垂直 C、對

3、角線互相平分 D、四邊相等（6）正方形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O， 則圖中共有（ ）個等腰直角三角形 A、6 B、8 C、10 D、4ABCDO溫馨提示：正方形的特殊性：四邊相等、四角相等對角線相等、互相垂直且平分一組對角。AB 啟思啟智 明理明德一、自主復習（獨立完成，師友組展示）2、自我檢測(7)看圖說話(師友組搶答)平行四 邊形 矩形 菱形 正方形四邊形 ？ 啟思啟智 明理明德二、合作探究（師友組交流） 1、順次連接任意四邊形各邊中點所成的四邊形是 。 矩形呢？菱形呢？正方形呢？ABCD2、順次連接平行四邊形各邊中點所成的四邊形也是平行四邊形嗎？ 啟思啟智 明理明德平行四邊

4、形EFGHABCDEFGH其它各種四邊形的中點四邊形邊是何種四邊形呢？ABCHDEFGDBCAHEFGABCHDEFGABCHDEFG矩形正方形菱形矩形菱形ABCHDEFG矩形ABCD菱形ABCD正方形ABCDAC=BDACBD先觀察，再猜想，后證明。 啟思啟智 明理明德想一想,做一做請你設計一個中點四邊形為正方形，但原四邊形又不是正方形的四邊形，并說出方法。ABCHDEFG答案舉例 啟思啟智 明理明德結論：（1）中點四邊形的形狀與原四邊形的 有密切 關系；（2）只要原四邊形的兩條對角線 ，就能使中點 四邊形是菱形；（3）只要原四邊形的兩條對角線 ，就能使 中點四邊形是矩形；（4）要使中點四邊

5、形是正方形，原四邊形要符合的條 件是 。 對角線相等互相垂直對角線相等且互相垂直 啟思啟智 明理明德三、當堂檢測（獨立完成）如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點B作BPAC，過點C 作CPBD，BP與CP相交于點P試判斷四邊形BPCO的形狀，并說明理由ABCDOP 啟思啟智 明理明德 變式1若連接OP得四邊形ABPO，則它是( ) 變式2若將 ABCD改為矩形ABCD，其他條件不變，四邊形BPCO是（ ） 變式3若要得到矩形BPCO，應將 ABCD 改為（ ） 變式4若要得到正方形BPCO，則四邊形ABCD應滿足什么條件？ABCDOP三、當堂檢測（獨立完成） 啟思啟智 明理明德平行四邊形菱形對角線互相垂直的四邊形OB=OC且OBOC 課堂小結研究內容：邊、角、對角線研究幾何圖形的步驟：下定義探性質研判定研究方法：觀察、猜想、證明從一般到特殊、類比、轉化 這是研究圖形的基本思路 啟思