1、12.2.1 三角形全等的判定（1）知識回顧 1. 什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個三角形叫 全等三角形.2.全等三角形有什么性質？全等三角形的對應邊相等，對應角相等. .已知 ，點A 與 A，點B與 B，是對應頂點，試找出其中相等的邊與相等的角.ABC 與 滿足上述六個條件中的一部分是否能保證 與 全等呢？問題ABC一個條件可以嗎？兩個條件可以嗎？一個條件可以嗎？ 有一條邊相等的兩個三角形不一定全等探究活動 2. 有一個角相等的兩個三角形不一定全等結論：有一個條件相等不能保證兩個三角形全等.6cm300有兩個條件對應相等不能保證三角形全等.60o300不一定全等 有兩個角對應相等的兩個三

2、角形兩個條件可以嗎？3. 有一個角和一條邊對應相等的兩個三角形2. 有兩條邊對應相等的兩個三角形4cm6cm不一定全等30060o4cm6cm不一定全等30o 6cm結論：探究活動 三個條件呢？探究活動 三個角；2. 三條邊；3. 兩邊一角；4. 兩角一邊.如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？結論: 三個內角對應相等的三角形 不一定全等.探究活動 有三個角對應相等的兩個三角形60o30030060o90o90o三個條件呢？三邊相等的兩個三角形會全等嗎？畫法：動手試一試探究活動 ABC結論 三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.用上面的結論可以判定兩個三角

3、形全等三邊對應相等的兩個三角形全等.(簡寫成“邊邊邊”或“SSS”)結論ABCABC如何用符號語言來表達呢?指指明三角形擺擺出全等的條件結論寫出全等的結論 例. 如下圖，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接A與BC中點D的支架. 求證： ABD ACD.分析：要證明 ABD ACD，首先要看這兩個三角形的三條邊是否對應相等。證明: D是BC中點， BD=CD. AB=AC, BD=CD, AD=AD, ABD ACD（SSS）在ABD和 ACD中,（已知）（已證）（公共邊）例題小結：一審題意標注圖二缺條件要證明三指兩個三角形四按序擺出三條件五得三角形全等練習：如圖，C是AB的中點，AE=C

4、F，CE=BF.求證：ACD CBE .證明: C是AB中點, AC=CB.在ACE和 CBF中,AC=CB,（已證）AE=CF, （已知）CE=BF, （已知） ACE BCF（SSS）.變式1：已知：如圖，點A，D，B，C 在一條直線上， 且AE=CF，AC=BD，DE=BF.求證：ADE CBF.證明:AC=BD , ACCD=DB CD, 即AD= CB.在 ADE和 CBF中, AE=CF,（已知） AD=CB, （已證） DE=BF, （已知） ADE CBF (SSS).變式2：已知：如圖，點A，D，B，C在一條直線上， 且AE=CF，AC=BD，DE=BF.求證：ADE CBF.證明:AC=BD, AC- CD=DB -CD , 即AD= CB.在 ADE和 CBF中 AE=CF,（已知） AD=CB,（已證） DE=BF, （已知） ADE CBF (SSS).請同學們談談本節課的收獲與體會本節課你學到了什么？ 有什么收獲？ 還存在什么沒有解決的問題？ 小 結2. 三邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫為“邊邊邊” 或“SSS”）；1. 知道三角形