數理方程與特殊函數：12格林函數_第1頁
數理方程與特殊函數：12格林函數_第2頁
數理方程與特殊函數：12格林函數_第3頁
數理方程與特殊函數：12格林函數_第4頁
數理方程與特殊函數：12格林函數_第5頁
已閱讀5頁，還剩9頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、數學物理方程第六章2、4付里葉變換回顧泊松方程的基本解高斯公式與格林公式積分表達式與格林函數正變換: 逆變換: 核函數:核函數:其中:付里葉變換公式付里葉變換的常規習題分類第I類：利用公式證明付里葉變換性質；第II類：直接積分求象或原象；第III類：利用特殊積分求象或原象一個常用積分公式 c 0證 令習題5.1第3題(2) 求 的付氏變換解:利用定義對二次多項式配方所以例3 用付氏變換求解由 得對方程 作付里葉變換, 得二維泊松問題基本解: 在極坐標系下考慮對稱情況 有在半徑為 r 的圓域內對兩端積分三維泊松問題基本解:在半徑為 r 的球域內對兩端積分考慮球對稱情況 有高斯公式記取第一格林公式

2、取第二格林公式取當時, 有第三格林公式當得積分表達式( I )重新考慮第二格林公式假設結合積分表達式(I)，得記如果在邊界上則有新的積分表達式稱為格林函數( II )( 泊松方程狄里克雷問題的格林函數 )當M在區域邊界上取值時, 格林函數為零;當M在區域內變化(MM0)時, 格林函數滿足拉普拉斯方程;格林函數是兩個函數的和,第一個是基本解,第二個是調和函數(對特殊區域可利用幾何方法求得).特殊區域的格林函數要用到泊松方程基本解,二維基本解和三維基本解不同：二維:三維:格林函數G(M, M0)的特點:思考題1. 泊松方程的第一積分表達式與第二積分表達式有何區別；2. 泊松方程的基本解有哪些性質；3. 狄里克

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論