1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)142 （1）空間直線與直線的位置關(guān)系 上海市南洋中學 鄭蓉一、教學內(nèi)容分析掌握并熟練運用空間幾何的公理4.通過對于平面幾何中這一理論的復習與大膽推測，在立體幾何中能通過尋找到作為中間橋梁的直線，達到證明和作圖的目的.教育學生不僅注意對研究結(jié)果的掌握和應用，更重視科學方面大膽的猜測和思維的嚴密論證.對研究方法的思想滲透及分析問題和解決問題能力的培養(yǎng)；以自主探究為主，通過體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，培養(yǎng)學生觀察、分析、邏輯推理、理性思維的能力.二、教學目標設計掌握公理4，在

2、常見幾何體內(nèi)（如長方體、正方體等），能快速應用公理，找到問題突破口，尋找作為中間橋梁的直線.學會利用公理4畫出幾何體的截面.在公理4和定理的推導過程中，著重對初中知識的復習和掌握，引導同學大膽推測，嘗試科學的探索精神.在空間四邊形的中點、中位線圖形中進行推廣和證明.三、教學重點及難點重點：公理4、等角定理及其應用.難點：尋找平行四邊形解決有關(guān)平行的證明題，等角定理的應用.四、教學流程設計空間四邊形有關(guān)結(jié)論的推導、知識要點的應用立體幾何公理4辨析理論、分析例題應用技巧引入新課：空間中兩條直線的平行位置關(guān)系等角定理的推理過程以及應用和掌握觀察問題、思考問題：立體幾何理論與平面幾何的區(qū)別與聯(lián)系課堂總

3、結(jié)、布置作業(yè)五、教學過程設計 一、引入課題從生活實例中尋找空間中平行的傳遞性.二、講授新課公理4問題1：平面中直線的平行傳遞性？ 問題2: 利用教室內(nèi)實例尋找空間中直線平行的傳遞性.公理4:平行于同一直線的兩條直線相互平行. 公理分析：要證明空間兩條直線平行，要找到中間橋梁.等角定理問題1：初中學習的等角定理？如果兩條相交直線與另兩條相交直線分別平行，那么這兩組相交直線所成角相等或互補.問題2：在空間中，這個定理仍然成立嗎？ 等角定理(書第9頁)：如果兩條相交直線與另兩條相交直線分別平行，那么這兩組相交直線所成的銳角（或直角）相等.注意表述上區(qū)別：平面幾何合立體幾何中某些理論上的不一致應引起學

4、生掌握理論時的重視.證明：書第9頁（三）例題分析例1：在長方體中，E、F分別為，AD 的中點，求證 ：證明：取BC中點G，連結(jié)B例題解析：學會在空間中借助平行四邊形，尋找起到橋梁作用的直線.AABBDCBEF 例2 書例1 （見書第9頁）說明公理4應用于作圖題中.例3 在長方體中，求證：.ABBDCBAB證明：, ,是銳角，.說明：掌握在空間中利用直線的平行來證明角相等.（四）、問題拓展1、空間四邊形空間四邊形相關(guān)知識復習：在空間四邊形ABCD中，E、H分別為AB、AD中點，F(xiàn)、G為CB、CD三等分點，且.求證：EF，HG，AC 三線共點.說明復習公理1、2 ，對于空間四邊形這一立體幾何內(nèi)的新

5、事物，進行回顧和整理，為下一步更好學習做好準備.例4 已知E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD各邊中點.判斷四邊形EFGH 形狀；（答：平行四邊形.通過公理4）若空間四邊形中對角線AC=BD，判斷四邊形EFGH 形狀；（答：菱形.平行四邊形對角線相互垂直）四邊形EFGH什么情況下為矩形？（答：對角線相互垂直，即）結(jié)合（2）、（3），可得正方形EFGH第（2）、（3）、（4）題的逆命題是否成立？該如何求證？如（2） 若四邊形EFGH中，則AC=BD若E、H分別為AB、AD中點，F(xiàn)、G為CB、CD三等分點，且，判斷四邊形EFGH 形狀.（梯形EFGH）證明：E、H分別為AB、AD中點梯形EFGH

6、 說明 這是空間兩條直線平行公理4的典型應用，加以推測、證明的重要應用.2、對于平面圖形的結(jié)論:有些可推廣到立幾圖形并有完全相同的結(jié)論;有些在立幾圖形中有相似的結(jié)論,但不完全相同;有些在立幾中則有完全不同的結(jié)論.三、鞏固練習練習14.2（1）;1、2四、課堂小結(jié)1空間兩條直線平行的判定.2空間中等角定理得由來與應用3空間四邊形各邊中點的相關(guān)問題4. 平面幾何與立體幾何結(jié)論間的比較與聯(lián)系五、課后作業(yè)練習冊相關(guān)習題補充作業(yè)：1 在正方體中,點E、F分別是 中點，判斷四邊形的形狀并加以證明.2.正方體中，E、F 分別為AB、BC 中點，試畫出過點E、F、的截面.AAAA DF CEBA3.在正方體中

7、，點E、F 分別在AB、AD 上，點G，H分別在 上，且滿足，聯(lián)結(jié)求證：4.空間四邊形ABCD的各邊中點依次為E、F、G、H，連結(jié)EG、FH.（1）求證：EG 與HF 互相平分（2）若BD=2，AC=4，求的值.A5.如圖：在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，若AC+BD=m，AC+BD=n，則= BCD6.如圖,A是BCD所在平面外一點,M,N分別是ABC和ACD的重心,若BD=6,求MN的長. ABCDMNEF六、教學設計說明1、對教材的研究認識：空間中直線與直線的平行關(guān)系，并非本章節(jié)內(nèi)容的難點和重點.但是由于平面幾何中也有平行的傳遞性質(zhì)和等角定理，因

8、此，對于學生數(shù)學類比、推測、論證能力都是一格很好的鍛煉機會.因此除去基本知識要點以外，在教學設計上，我還有意識地加強類比、推測、論證能力的培養(yǎng).此外，在空間幾何的常規(guī)圖形中，除了長方體、正方體等幾何體外，空間四邊形也有非常重要的地位.在立體幾何剛剛開始的平面內(nèi)容中，空間四邊形這一典型圖形就頻頻出現(xiàn)，對于同學在三維空間中掌握知識要點十分有幫助.因此，探究空間四邊形相關(guān)內(nèi)容和知識要點，對于同學學習和掌握立體幾何相關(guān)內(nèi)容非常有幫助.所以在內(nèi)容教授上又添加了空間四邊形中線段平行理論的研究.2、 課堂教學模式的設置：自主探究是傳統(tǒng)教學模式的一種補充，自主探究能夠使學生成為研究問題的主人，能夠培養(yǎng)學生的思

9、維能力.數(shù)學是思維的科學，思維能力是數(shù)學的核心，教學過程的設計要能夠體現(xiàn)教學本質(zhì)；能夠突出所學數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)；組織教學的過程要能觸及學生的靈魂深處.因此，課堂教學中提倡問題教學，抓住學生的認識現(xiàn)實，恰當?shù)貏?chuàng)設問題情境，使學習者能夠在課堂上進行積極有效的學習.3、 課堂練習題的說明：由于通過類比的教學方式，學生對于公理4和等角定理得學習未必能引起足夠的重視.由于從平面中推廣到空間中仍然成立.所以對于大多數(shù)同學來講，一定覺得比較簡單.可是對于空間想象能力比較差的同學來講，在空間中未必能非常好的掌握利用平行證明角度相等.可能仍舊會應用平面幾何中的知識來證明，因此空間能力的掌握目標并沒有達到.因此老師

10、在教授時也要注意空間想象能力的引導和對于此類題目的重視.空間四邊形內(nèi)容的擴充題也在鍛煉同學應用和計算、分析等能力.致父母！出門在外，最牽掛最擔心我們的人是父母。不管飛到哪里，父母的愛就如手中的線始終牽著我們。父母在，人生尚有歸處，父母去，人生只剩遺憾。錢再多有何用？不如多陪陪父母，今生和他們的緣分只有一次，下輩子再也見不到了。中秋節(jié)，祝愿天下所有父母：身體健康，幸福開心！致愛人！因為有緣，才相遇，因為有愛，才相伴。夫妻是上輩子延續(xù)的緣分，今生能在一起過日子，就是最好的福分。雖然也會有磕磕絆絆，爭爭吵吵，但是只要互相包容，彼此理解，就能恩愛幸福的走完一生。親愛的，感謝你一直陪著我，只要有你在，日

11、子再苦，也是幸福，生活再難，也感覺甜！中秋節(jié)，許下心愿，愿我們白首偕老，恩愛永遠！致友人！久未聯(lián)系的朋友，你們還好嗎？雖然天各一方聯(lián)系少了，但你們永遠在我心里，不會忘，不會變，不會不思念！陪在我身邊的朋友，謝謝你的信賴，雖然我們沒有血緣關(guān)系，但卻像手足一樣親，希望此生永不分離！中秋節(jié)，祝認識我和我認識的所有朋友們：事業(yè)步步高升，愛情甜甜蜜蜜！致自己！月亮下面的金錢，從沒有使勞碌的人們有片刻的安靜。天是一大天，人是一小天，人隨天轉(zhuǎn)，天盡人意！千里煙波追逐心中的夢想。既然做出了選擇就要義無反顧、充滿信心，直至完全信了自己、信了未來、信了肩負的使命，才能走向圓滿。中秋節(jié)，祝自己心想事成，幸福滿滿，相

12、信自己，你一定行！皎月桂香迎中秋，花兒月圓合家歡；喜逢佳節(jié)福相顧，心情快樂悠閑步；窗含明月思飛度，幸福頻頻不止步；祝所有為愛打拼的人中秋節(jié)快樂！2019中秋佳節(jié)，我要送你最美的月色，但愿人長久千里共嬋娟。是緣分讓兩顆孤單的靈魂，穿越昔日無盡的等待，直到彼此相遇在時間的荒野里。然后，焚香凈手，清空寂寥，敞開心扉，以真誠，用遇見，滋養(yǎng)這片緣分的天空。這世間最好的愛情，應該是既能兩兩相吸，又能兩兩相惜。愛情，是紅塵里最美的情感，它是人生不可缺少的精神需要和心靈寄托。因為有愛，這塵世上的飲食男女，才會相依相戀。是真愛讓兩顆漸漸靠近的心，遼闊了生活，柔軟了歲月。愛情，若撩人的春色，滿足了人們對美好情愫的

13、所有想象。當我們青澀的心靈，慢慢注入愛的元素，說不上在哪一時，那個有緣人便會被我們請進自己的生命里！不過，并非所有的人，都能在恰好的年華遇見恰好的緣分。也不是所有恰好相愛的人，就一定會相守到白頭。倘若緣分可以安排，假如愛情可以解釋，就不會有這句：緣來緣去緣如水。愛情，本是一種很玄的東西。就連最厲害的心理學家，也無法掌控它的發(fā)展和走向。人與人相愛，充滿了無數(shù)未知的沒有理智的意外。于大千世界里，在茫茫人海中，有人是過盡千帆的等待，有人是一瞥驚鴻的尋找，有人是落花時節(jié)又逢花的驚艷，還有人是驀然回首，那人卻在燈火闌珊處的驚喜俗話說，情人眼里出西施。凡是愛過的人都深有體會，我們喜歡并且真正愛上一個人的時

14、候，是沒有任何附加條件的。一顆純粹的心，想的念的，都是他（她）最好的樣子。但所有以風花雪月開始的浪漫愛情，最終都會回到柴米油鹽的現(xiàn)實中來。日子長了，相戀時彼此隱藏的缺點，慢慢的全部顯露出來，時間久了，難免會有意見分歧，發(fā)牢騷抱怨，把吵架升級到不可收拾的時候。張愛玲說，生在這世上，沒有一樣感情不是千瘡百孔的。是的，人生的完美和圓滿只是保留在人的心理，愛情也無法脫離這個宿命。當愛情走遠，何人能甘于寂寞，能珍惜這份情緣？當激情不在，曾經(jīng)驚天地泣鬼神的情感，往往是最先消亡于內(nèi)心的空虛和日子的平淡。主持人涂磊曾經(jīng)說過，相戀的時候，是欣賞彼此的優(yōu)點，但相愛就是，接受對方缺點的過程。我們深信愛情的美好。但人

15、是會變的，環(huán)境也在變。誰能給自己的愛情上個萬能保險？誰又能保證愛上的那個人會一成不變？幾乎所有相愛后的分手，都是因為雙方?jīng)]有了初見時的心動，后來又得不到彼此應有的珍惜而結(jié)束。生活中有很多事情，我們只有經(jīng)歷了才知道，愛情也是如此。惟有通過時光的梳理，歲月的打磨，以及思想的沉淀，方能領(lǐng)悟，在愛情的世界里，緣是天定，份在人為。愛是互相欣賞，亦是彼此珍惜。浮云歡愛，算不得真愛。只有深愛一個人時，才會為他（她）低到塵埃。是緣分讓兩顆孤單的靈魂，穿越昔日無盡的等待，直到彼此相遇在時間的荒野里。然后，焚香凈手，清空寂寥，敞開心扉，以真誠，用遇見，滋養(yǎng)這片緣分的天空。這世間最好的愛情，應該是既能兩兩相吸，又能

16、兩兩相惜。愛情，是紅塵里最美的情感，它是人生不可缺少的精神需要和心靈寄托。因為有愛，這塵世上的飲食男女，才會相依相戀。是真愛讓兩顆漸漸靠近的心，遼闊了生活，柔軟了歲月。愛情，若撩人的春色，滿足了人們對美好情愫的所有想象。當我們青澀的心靈，慢慢注入愛的元素，說不上在哪一時，那個有緣人便會被我們請進自己的生命里！不過，并非所有的人，都能在恰好的年華遇見恰好的緣分。也不是所有恰好相愛的人，就一定會相守到白頭。倘若緣分可以安排，假如愛情可以解釋，就不會有這句：緣來緣去緣如水。愛情，本是一種很玄的東西。就連最厲害的心理學家，也無法掌控它的發(fā)展和走向。人與人相愛，充滿了無數(shù)未知的沒有理智的意外。于大千世界

17、里，在茫茫人海中，有人是過盡千帆的等待，有人是一瞥驚鴻的尋找，有人是落花時節(jié)又逢花的驚艷，還有人是驀然回首，那人卻在燈火闌珊處的驚喜俗話說，情人眼里出西施。凡是愛過的人都深有體會，我們喜歡并且真正愛上一個人的時候，是沒有任何附加條件的。一顆純粹的心，想的念的，都是他（她）最好的樣子。但所有以風花雪月開始的浪漫愛情，最終都會回到柴米油鹽的現(xiàn)實中來。日子長了，相戀時彼此隱藏的缺點，慢慢的全部顯露出來，時間久了，難免會有意見分歧，發(fā)牢騷抱怨，把吵架升級到不可收拾的時候。張愛玲說，生在這世上，沒有一樣感情不是千瘡百孔的。是的，人生的完美和圓滿只是保留在人的心理，愛情也無法脫離這個宿命。當愛情走遠，何人能甘于寂寞，能珍惜這份情緣？當激情不在，曾經(jīng)驚天地泣鬼神的情感，往往是最先消亡于內(nèi)心