1、高考復習 第一部分 集合與常用邏輯用語集合集合及其運算一、填空題1設集合Ax|x22x2m40，Bx|xeq f(1,x)”，命題p的否定為命題q，則q是“_”；q的真假為_(填“真”或“假”) 已知定義在R上的函數f(x)，寫出命題“若對任意實數x都有f(x)f(x)，則f(x)為偶函數”的否定：_3已知p(x)：x22xm0，如果p(1)是假命題，p(2)是真命題，則實數m的取值范圍是_二、解答題1用符號“”與“”表示下面含有量詞的命題，并判斷真假(1)不等式x2xeq f(1,4)0對一切實數x都成立；(2)存在實數x0，使得eq f(1,xoal(2,0)2x03)eq f(3,4).

2、2分別指出下列命題的形式及構成它的簡單命題，并判斷真假(1)相似三角形周長相等或對應角相等；(2)9的算術平方根不是3；(3)垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧 3.已知命題p：“x1,2，x2a0”，命題q：“x0R，xeq oal(2,0)2ax02a0”，若命題“p且q”是真命題，求實數a的取值范圍命題、充要必要條件一、填空題1“xeq r(2)”是“向量a(x2,1)與向量b(2,2x)共線”的_條件 2若命題“ax22ax30不成立”是真命題，則實數a的取值范圍是_3給定下列命題：若k0，則方程x22xk0有實數根；若xy8，則x2或y6；“矩形的對角線相等”的逆命

3、題；“若xy0，則x、y中至少有一個為0”的否命題其中真命題的序號是_二、解答題1分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假(1)若x、y都是奇數，則xy是偶數；(2)若x2，y3，則xy5.2指出下列各組命題中，p是q的什么條件？(1)p：(x2)(x3)0；q：x20.(2)p：四邊形的對角線相等；q：四邊形是平行四邊形(3)p：m0，,2x，x0.)(1)求fg(2)和gf(2)的值；(2)求fg(x)和gf(x)的表達式3某摩托車生產企業，上年度生產摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價為1.2萬元/輛，年銷售量為1 000輛本年度為適應市場需求，計劃提高產品檔次，適度

4、增加投入成本若每輛車投入成本增加的比例為x(0 x0)的單調區間2已知函數f(x)aeq f(1,|x|).(1)求證：函數yf(x)在(0，)上是增函數；(2)若f(x)2x在(1，)上恒成立，求實數a的取值范圍3定義在R上的函數f(x)滿足對任意x、yR恒有f(xy)f(x)f(y)，且f(x)不恒為0.(1)求f(1)和f(1)的值；(2)試判斷f(x)的奇偶性，并加以證明；(3)若x0時f(x)為增函數，求滿足不等式f(x1)f(2x)0的x的取值集合函數的奇偶性一、填空題1已知函數f(x)x2(m2)x3是偶函數，則m_2已知函數f(x)為R上的奇函數，當x0時，f(x)x(x1)若

5、f(a)2，則實數a_.f(x)是定義在R上的偶函數，并滿足f(x2)eq f(1,fx)，當1x2時，f(x)x2，則f(6.5)_.二、解答題1判斷下列函數的奇偶性(1)f(x)eq f(lg1x2,|x22|2)； (2)f(x)eq blcrc (avs4alco1(x2xx0.) 2已知函數f(x)eq blcrc (avs4alco1(x22x，x0，,0， x0，,x2mx， x0，a1)的圖象恒過定點A(其坐標與a無關)，則定點A的坐標為_二、解答題1函數ylg(34xx2)的定義域為M，當xM時，求f(x)2x234x的最值2(2010南京模擬)已知函數f(x)2x，g(x)

6、eq f(1,2|x|)2.(1)求函數g(x)的值域；(2)求滿足方程f(x)g(x)0的x的值3已知函數f(x)bax(其中a，b為常量，且a0，a1)的圖象經過點A(1,6)，B(3,24)(1)求f(x)；(2)若不等式(eq f(1,a)x(eq f(1,b)xm0在x(，1時恒成立，求實數m的取值范圍對數與對數函數一、填空題1|1lg0.001|eq r(lg2f(1,3)4lg34)lg6lg0.02的值為_2若函數f(x)logax(0a0，a1，函數ya有最大值，求函數f(x)loga(32xx2)的單調區間2已知函數f(x)loga(2ax)，是否存在實數a，使函數f(x)

7、在0,1上是關于x的減函數，若存在，求a的取值范圍3若f(x)x2xb，且f(log2a)b，log2f(a)2(a1)(1)求f(log2x)的最小值及對應的x值；(2)x取何值時，f(log2x)f(1)，且log2f(x)f(1)冪函數一、填空題1已知n1,0,1,2,3，若(eq f(1,2)n(eq f(1,5)n，則n_.2已知函數f(x)x22xa，f(bx)9x26x2，其中xR，a，b為常數，則方程f(axb)0的解集為_3當x(1,2)時，不等式x2mx40的解集_二、解答題1已知函數f(x)log2(x1)，將函數yf(x)的圖象向左平移一個單位，再將圖象上所有點的縱坐標

8、伸長到原來的2倍(橫坐標不變)，得到函數yg(x)的圖象求函數yg(x)的解析式 2若直線y2a與函數y|ax1|(a0且a1)的圖象有兩個公共點，求a的取值范圍3為了預防甲型H1N1流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數關系式為yeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,16)ta(a為常數)，如圖所示，根據圖中提供的信息，(1)求從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)之間的函數關系式；(2)據測定：當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學

9、生方可進教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經過幾小時后，學生才能回到教室？函數的零點一、填空題(共3小題，每小題5分，滿分15分)1(2011廈門質檢)若函數f(x)ex2x6(e2.718)的零點屬于區間(n，n1)(nZ)，則n_.2若函數f(x)axxa(a0，且a1)有兩個零點，則實數a的取值范圍是_ 3已知函數f(x)4xm2x1有且只有一個零點，則實數m的值為_二、解答題1已知函數f(x)x3x2eq f(x,2)eq f(1,4).證明：存在x0(0，eq f(1,2)，使f(x0)x0.2判斷方程3xx20的負實數根的個數，并說明理由3若函數f(x)ax3bx4，當x2時，函數

10、f(x)有極值eq f(4,3).(1)求函數的解析式；(2)若關于x的方程f(x)k有三個零點，求實數k的取值范圍函數的應用一、填空題1有一批材料可以建成200 m的圍墻，如果用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個面積相等的矩形(如圖所示)，則圍成的矩形最大面積為_(圍墻厚度不計)2擬定從甲地到乙地通話m分鐘的電話費由f(x)1.06(0.50m1)給出，其中m0，m是大于或等于m的最小整數，若通話費為10.6元，則通話時間m_.3為了保證信息安全，傳輸必須使用加密方式，有一種方式其加密、解密原理如下：明文eq o(,sup7(加密)密文eq o(,sup7(發送

11、)密文eq o(,sup7(解密)明文已知加密為yax2(x為明文、y為密文)，如果明文“3”通過加密后得到密文為“6”，再發送，接收方通過解密得到明文“3”，若接收方接到密文為“14”，則原發的明文是_二、解答題1現有某種細胞100個，其中有占總數eq f(1,2)的細胞每小時分裂一次即由1個細胞分裂成2個細胞，按這種規律發展下去，經過多少小時，細胞總數可以超過1010個？(精確到小時)(參考數據：lg30.477，lg20.301)2某化工廠引進一條先進生產線生產某種化工產品，其生產的總成本y(萬元)與年產量x(噸)之間的函數關系式可以近似地表示為yeq f(x2,5)48x8 000，已知此生產線年產量最大為210噸(1)求年產量為多少噸時，生產每噸產品的平均成本最低，并求最低成本；(2)若每噸產品平均出廠價為40萬元，那么當年產量為多少噸時，可獲得最大利潤？最大利潤是多少？ 3某城市在發展過程中，交通狀況逐漸受到大家更多的關注，據有關統計