1、21.2.6根的判別式學校：_姓名：_班級：_一選擇題（共15小題）1已知x1、x2是關于x的方程x2ax2=0的兩根，下列結論一定正確的是（）Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10，x202已知關于x的一元二次方程x2+2x+m2=0有兩個實數根，m為正整數，且該方程的根都是整數，則符合條件的所有正整數m的和為（）A6B5C4D33若一元二次方程x22x+m=0有兩個不相同的實數根，則實數m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1Dm14已知關于x的一元二次方程3x2+4x5=0，下列說法正確的是（）A方程有兩個相等的實數根B方程有兩個不相等的實數根C沒有實數根D無法確定5關于x的一元二次方

2、程x23x+m=0有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍是（）AmBmCmDm6下列對一元二次方程x2+x3=0根的情況的判斷，正確的是（）A有兩個不相等實數根B有兩個相等實數根C有且只有一個實數根D沒有實數根7已知關于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個相等的實數根，下列判斷正確的是（）A1一定不是關于x的方程x2+bx+a=0的根B0一定不是關于x的方程x2+bx+a=0的根C1和1都是關于x的方程x2+bx+a=0的根D1和1不都是關于x的方程x2+bx+a=0的根8若關于x的一元二次方程x（x+1）+ax=0有兩個相等的實數根，則實數a的值為（）A1B1C2或

3、2D3或19關于x的一元二次方程x2（k+3）x+k=0的根的情況是（）1A有兩不相等實數根B有兩相等實數根C無實數根D不能確定10關于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍是（）Am3Bm3Cm3Dm311已知關于x的一元二次方程2x2kx+3=0有兩個相等的實根，則k的值為（）ABC2或3D12已知關于x的一元二次方程x22x+k1=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（）Ak2Bk0Ck2Dk013下列一元二次方程中，有兩個不相等實數根的是（）Ax2+6x+9=0Bx2=xCx2+3=2xD（x1）2+1=014關于x的一元二次方程x2+4x+k

4、=0有兩個實數根，則k的取值范圍是（）Ak4Bk4Ck4Dk415下列一元二次方程中，沒有實數根的是（）Ax22x=0Bx2+4x1=0C2x24x+3=0D3x2=5x2二填空題（共5小題）16若關于x的一元二次方程x2+2xm=0有兩個相等的實數根，則m的值為17若關于x的一元二次方程2x2+bx+3=0有兩個不相等的實數根，則b的值可能是（只寫一個）18關于x的一元二次方程x2+4xk=0有實數根，則k的取值范圍是19關于x的方程ax2+4x2=0（a0）有實數根，那么負整數a=（一個即可）20關于x的一元二次方程（m5）x2+2x+2=0有實根，則m的最大整數解是三解答題（共3小題）2

5、1關于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（1）當b=a+2時，利用根的判別式判斷方程根的情況；（2）若方程有兩個相等的實數根，寫出一組滿足條件的a，b的值，并求此時方程的根222已知關于x的方程x2+ax+a2=0（1）若該方程的一個根為1，求a的值；（2）求證：不論a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根23已知關于x的一元二次方程（xm）22（xm）=0（m為常數）（1）求證：不論m為何值，該方程總有兩個不相等的實數根；（2）若該方程一個根為3，求m的值3參考答案與試題解析一選擇題（共15小題）1解：eqoac(,A)=（a）241（2）=a2+80，x1x2，結論A正確；B、x1、x2

6、是關于x的方程x2ax2=0的兩根，x1+x2=a，a的值不確定，B結論不一定正確；C、x1、x2是關于x的方程x2ax2=0的兩根，x1x2=2，結論C錯誤；D、x1x2=2，x1、x2異號，結論D錯誤故選：A2解：a=1，b=2，c=m2，關于x的一元二次方程x2+2x+m2=0有實數根eqoac(,=b)24ac=224（m2）=124m0，m3m為正整數，且該方程的根都是整數，m=2或32+3=5故選：B3解：方程x22x+m=0有兩個不相同的實數根，eqoac(,=)（2）24m0，4解得：m1故選：D4解：eqoac(,=4)243（5）=760，方程有兩個不相等的實數根故選：B5

7、解：關于x的一元二次方程x23x+m=0有兩個不相等的實數根，eqoac(,=b)24ac=（3）241m0，m故選：A6解：a=1，b=1，c=3，eqoac(,=b)24ac=124（1）（3）=130，方程x2+x3=0有兩個不相等的實數根故選：A7解：關于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有兩個相等的實數根，b=a+1或b=（a+1）當b=a+1時，有ab+1=0，此時1是方程x2+bx+a=0的根；當b=（a+1）時，有a+b+1=0，此時1是方程x2+bx+a=0的根a+10，5a+1（a+1），1和1不都是關于x的方程x2+bx+a=0的根故選：D8解：原方程

8、可變形為x2+（a+1）x=0該方程有兩個相等的實數根，eqoac(,=)（a+1）2410=0，解得：a=1故選：A9解：eqoac(,=)（k+3）24k=k2+2k+9=（k+1）2+8，（k+1）20，（k+1）2+8eqoac(,0)，即0，所以方程有兩個不相等的實數根故選：A10解：關于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個不相等的實數根，eqoac(,=)（2）24m0，m3，故選：A11解：a=2，b=k，c=3，eqoac(,=b)24ac=k2423=k224，方程有兩個相等的實數根，6eqoac(,=0)，k224=0，解得k=2，故選：A12解：根據題意得eqoac(,

9、=)（2）24（k1）0，解得k2故選：C13解：A、x2+6x+9=0eqoac(,=6)249=3636=0，方程有兩個相等實數根；B、x2=xx2x=0eqoac(,=)（1）2410=10兩個不相等實數根；C、x2+3=2xx22x+3=0eqoac(,=)（2）2413=80，方程無實根；D、（x1）2+1=0（x1）2=1，則方程無實根；故選：B147解：根據題意得eqoac(,=4)24k0，解得k4故選：C15解：eqoac(,A)、=44=0，有兩個相等的實數根，故此選項不合題意；eqoac(,B)、=16+4=200，有兩個不相等的實數根，故此選項不合題意；eqoac(,C

10、)、=164230，沒有實數根，故此選項符合題意；eqoac(,D)、=25432=2524=10，有兩個相等的實數根，故此選項不合題意；故選：C二填空題（共5小題）16解：關于x的一元二次方程x2+2xm=0有兩個相等的實數根，eqoac(,=b)24ac=0，即：224（m）=0，解得：m=1，故選答案為117解：關于x的一元二次方程2x2+bx+3=0有兩個不相等的實數根，eqoac(,=b)24230，解得：b2或b2故答案可以為：618解：關于x的一元二次方程x2+4xk=0有實數根，eqoac(,=4)241（k）=16+4k0，8解得：k4故答案為：k419解：關于x的方程ax2

11、+4x2=0（a0）有實數根，eqoac(,=4)2+8a0，解得a2，負整數a=1或2故答案為220解：關于x的一元二次方程（m5）x2+2x+2=0有實根，eqoac(,=4)8（m5）0，且m50，解得m5.5，且m5，則m的最大整數解是m=4故答案為：m=4三解答題（共3小題）21解：（1）a0，eqoac(,=b)24a=（a+2）24a=a2+4a+44a=a2+4，a20，eqoac(,0)，方程有兩個不相等的實數根；（2）方程有兩個相等的實數根，eqoac(,=b)24a=0，若b=2，a=1，則方程變形為x2+2x+1=0，解得x1=x2=1922（1）解：將x=1代入原方程，得：1+a+a2=0，解得：a=（eqoac(,2)）證明：=a24（a2）=（a2）2+4（a2）20，（a2）2+4eqoac(,0)，即0，不論a取