1、質量控制根底 講演1：統計根底 Prepared by SAE XQ Huang.1.數據及其分類1.1數據是什么？ 遠古時代人們需求計算人或財物的多少，用手指一個一個比較，構成初步數的概念。 “據是一種媒質，用以記錄。 那么把“數記錄到媒質上，就是“數據了。我有左巴掌加右巴掌小指的刀數，夠用了。數據是人們按照公認的規范記錄世界的一種方法.1.數據及其分類數據計量值：計量數據是指對于所調查子組中每一個單位產品的特性值的數值大小進行測量與記錄所得到的觀測值。例如：長度、分量等。特點：延續型數據，可以無限細分。計數值:計數數據表示通過記錄所調查的子組中每個個體能否具有某種特性(或特征)，計算具有該

2、特性的個體的數量。例如：電視機、磁頭等。特性：離散型數據，不可以無限細分計數值計件值：是按件、按個、按項計數的數據。例如：合格品件數、磁頭個數、HSA 的每日產出量等。計點值：是指按缺陷點計數，例如：疵點數、氣泡數、單位缺陷數、1.2數據的分類官能量數據：取決于人的感觀的量如天空很藍, 用的是視覺特點：無法準確表述，但可以經過一定的規范轉化為計量或計數數據其中計數型數據可以分為以下兩類：.1.數據及其分類1.3搜集數據的目地 控制/調理、分析和檢查1.4搜集數據的要求1.4.1針對性：可以反映實踐需求。1.4.2完好性：反映的過程要完好，并且數據應該可以追溯，即必要時可以追溯相應的5M1E1.

3、4.3準確性1.4.4及時性：1.4.5延續性1.4.6一致性：包括數據的位數，修整規那么。A.舍入法: 普通采用四舍六入,對于末尾數為五的,如倒數第二位為偶數的,那么直接舍去. 例:2.335 舍入2.34; 2.245舍入2.24B. 數據加減乘除后: 普通取比原始測試數據的小數點位數多一位. .1.數據及其分類1.5數據的可靠性-異常數據的剔除1.5.1什么是異常數據? 指樣本中的個別值,其明顯偏離 了所屬樣本 的其它值1.5.2產生異常數據的緣由第一, 能夠屬于所研討的總體固有的隨機變異性的極端表現。這種異常數值和該樣本中其他數據屬于同一總體。第二, 也能夠是由于實驗條件和實驗方法偶爾

4、偏離所產生的后果、或者由于觀測、記錄、計算中的失誤呵斥。這種異常值和樣本中其他數據不屬于同一總體。為什么會產生異常數據?慘了,不幸多加了個0,100變成了1000.1.數據及其分類1.5.3處置異常數據的方式1.5.4異常數據的剔除規范國標.1.數據及其分類1.5.5怎樣剔除異常數據? 比較流行的有格拉不斯(Grubbs),奈爾(Nair)和迪克遜(Dixon)法. 本文僅引見Grubbs方法. Grubbs法適用于正態分布或對數正態分布的數據,對樣本中僅含一個異常值時效果最正確. 但樣本中異常值超越兩個,且察看數較少(如=30)時效率能夠會降低.稍候會有引見P-value, Tn(a)見附表

5、.1.數據及其分類1.5.5怎樣剔除異常數據舉例.1.數據及其分類附表:Grubbs檢驗簡表.N總體數(批量數)USL規格上限n樣本的大小(又稱子組大小)SL規格中心限 (u=規格中心值)X平均數 LSL規格下限R極差P-value拒絕原假設的顯著性水平. (s )總體方差和 樣本方差Cp無偏移過程能力指數 (s)標準差( =總體標準差, s=樣本標準差)Cpk有偏移過程能力指數P不良率標準差估計值NP不良數T規格公差 T=USL-LSLC缺點數k樣本數目(又稱子組數目)U每單位缺點XUCL平均數管制上限DPPM百萬分之不良Xbar(X) 平均數中心限UCL控制上限XLCL平均數管制下限CL控

6、制中心限RUCL極差管制上限LCL控制下限Rbar(R) 極差中心限M(X)中位數RLCL極差管制下限22 2.統計術語及統計特征數 2.1統計術語留意:樣本規范差不等于總體規范差, 總體規范差普通只能由樣本規范差估計.1. N=總體數(批量數): 指總體(批量)數多少的個數.(例: 共50個HSA, N=50)2. n=樣本的大小(又稱子組大小)指樣本. 例: 抽了7個樣品,n=73. X=平均數: 樣本的平均值,計算公式: X=(X1+X2+Xn)/ n n=樣本大小, X1,X2.表示各個數值 例:有數值: 1.5 1.6 1.7 1.55 1.65 X=(1.5+1.6+1.7+1.5

7、5+1.65) / 5=1.64. R=極差: 該樣本最大值-最小值的得數,計算公式: R = MAX(該樣本最大值)-MIN(該樣本最小值) 例:有數值: 1.5 1.6 1.7 1.55 1.65 那么 R =1.7-1.5=0.2 5. 樣本方差 s =6. 樣本標準差 s = 附:部份計算公式2 (Xi-X)n-122 (Xi-X)n-1由上例數據, s = (1.5-1.6) +(1.6-1.6) +(1.7-1.6) +(1.55-1.6) +(1.65-1.6) / (5-1)2.2.統計術語及統計特征數更多術語參考(暫時略過):.2.統計術語及統計特征數2.2統計特征數分布 分

8、布：指一群數據的集合。任何可度量的景象都服從統計分布1分布的根本性質：中心如均值，分布如規范差sigma和方差和外形如峰度和偏度。2中心極限定理：不論總體分布外形如何，隨著樣本容量的添加，樣本均值的分布趨向于正態分布 正態分布的決議參數：均值和方差sigma2) (3)經常運用的分布: 正態分布, 泊松分布, 二項分布, t分布, 等等.2.統計術語及統計特征數2.2.1正態分布.2.統計術語及統計特征數2.2.1.1正態分布的實踐數據的擬合Histogram(直方圖) 搜集到100個數據:.2.統計術語及統計特征數2.2.1.2從正態分布我們可以得到什么啟發? 假設您的工序產品的特性值服從正

9、態分布并且有規格(LSL和USL)限制.2.統計術語及統計特征數2.2.1.3如何從直方圖分析您的數據?.2.統計術語及統計特征數2.2.2 t分布.3.抽樣方法抽樣方法共分四種, 分別為:簡單隨機抽樣,系統抽樣、分層抽樣、整群抽樣. 以下將詳細引見3.1簡單隨機抽樣 設一個總體的總數為N，假設經過逐個抽取的方法從總體中抽取一個樣本，且每次抽取時 , 各個個體被抽到的概率相等.3.2系統抽樣 當總體中個體數較多時，采用簡單隨機抽樣顯得較為費事，這時，可將總體分成平衡的幾個部分，然后按照預先定出的規那么，從每一個部分抽取個個體，得到所需求的樣本，這種抽樣就稱為系統抽樣或機械抽樣*系統抽樣與簡單隨

10、機抽樣的聯絡是：將總體均分后的每一部分進展抽樣時，采用的是簡單隨機抽樣3.3分層抽樣 當組成總體的幾個部分有明顯的差別時，為了使樣本更真實地反映總體的情況，常將總體分成幾個部分，然后按照各個部分所占的比例進展抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分的各個部分叫做層3.4整群抽樣. 抽樣單位不是個體而是群體，如居民區、班級、連隊、鄉、村、縣、工廠、學校等。然后用以上幾種方法從一樣類型的群體中隨機抽樣。抽到的樣本包括假設干個群體，對群體內一切個體均給以調查。群內個體數可以相等，也可以不等。.3.抽樣方法3.5要點簡析3.5.簡單隨機抽樣是系統抽樣和分層抽樣的根底，它們都是一種等概率抽樣，由其定義，建議

11、抓住以下特點了解： (1)它要求被抽取樣本的總體個數有限； (2)它是從總體中逐個地進展抽??； (3)它是一種不放回抽樣. 3.5.2 系統抽樣，又稱等距抽樣，號碼序列一確定，樣本即確定了，但要求總體中不能含有一定的周期性，否那么其樣本的代表性是不可靠的，甚至會導致明顯的偏向。 3.5.3抽樣方法經常交叉起來運用 比如：分層抽樣，假設每層中個體數量仍很大，那么可輔之系統抽樣，系統中的每一平衡的部分，又可采用簡單隨機抽樣。.3.抽樣方法例: 120 個零件中，一級品 24 個，二級品 36 個，三級品 60 個，從中抽取容量為 20 的一個樣本。下面分別用三種方法來計算總體中每個個體被抽取的概率

12、。 (1)簡單隨機抽樣法采用抽簽法： 易知每個個體被抽取到的概率均為 20/120 = 1/6(2)系統抽樣法：將 120 件產品分成 20 組，每組 6 件，每組取 1 個， 那么每個個體被抽到的概率為 1/6(3)分層抽樣法：一級、二級、三級品之比為 24 3660=235， 分別從一級、二級、三級品中抽取4件、6件、10件， 每個個體被抽到的概率分別為 1/6 。(4) 整群抽樣法: 一切產品分為120/20=6群, 每群從一二三級產品中分別取1/6構成一群,那么每一群抽到的概率都是1/6, 相當于每個產品抽到的比例亦為1/6. 所以無論運用哪一種抽樣方法，總體中的每個個體被抽到的概率都是一樣的。 Comment：三種抽樣方法的共同點就是：每個個體被抽到的概率都是一樣，這樣樣本 的抽取表達了公平性和客觀性。.3.抽樣方法3.6 實踐運用中的抽樣方式抽樣檢驗摘自, 下同.3.抽樣方法3.6抽樣檢驗的根本術語(黑體字部分).3.抽樣方法3.7 檢驗的OC曲線10n批產品的接納概率.3.抽樣方法3.7 檢驗的OC曲線.3.抽樣方法3.7 檢驗的OC曲線.3.抽樣方法3.7 檢驗的OC曲線.4.產質量量動搖影響質量的要素稱為質量要素,分類如下:4.1按來源分: 可以劃分為人機料法環和丈