1、6 sigma簡介16sigma概念3sigma水平的公司6sigma水平的公司銷售額中1015%是損失費用百萬中有66,807個不合格品依靠品質檢查保證高品質需要很多費用不能按體系進行承認并滿足于99%內部決定CTQ銷售額中5%是損失費用百萬中有3.4個不合格品重點是使工序中不產生不良保證高品質所需費用更低使用測定，分析，改善，管理技法不滿足于99%徹底地以顧客觀點來決定CTQ4sigma的水平是30頁報紙中有1個錯字的品質水平5sigma的水平是百科全書中有1個錯字的品質水平6sigma的水平是小規模圖書館中有1個錯字的品質水平26sigma概念3sigma水平的公司6sigma水平的公司

2、每年有54,000次的藥品調劑錯誤每年護士或醫生的錯誤造成新生兒死亡40,500名每月有2小時喝污染的食用水每周有2小時不能提供電話服務每周飛機發生5次著陸錯誤每周發生1350次外科手術事故每小時遺失54,000件郵件25年中只生1次藥品調劑錯誤100年中護士醫生的錯誤造成新生兒死亡3名16年中只有1秒鍾喝污染的水100年中6秒不能提供電話服務美國所有航空公司10年發生1次著陸錯誤20年發生一次外科手術事故每年遺失35件郵件36sigma概念（使用工具）階段ToolsDefine（定義）1)Process Mapping 3)Pareto Analysis2)Logic Tree4)QFD,

3、FMEAMeasurement（測定）5)Gage R&R7)Process Capability6)Rational SubgroupAnalysis（分析）8)Hypothesis Test10)Graph Analysis9)RegressionImprovement（改善）11)DoE(Design of Experiment)12)ANOVAControl（管理）13)SPC6sigma不同推進階段中，改善問題使用的統計工具4Y=f(x)Question 1)： Y或X中對哪一個聚焦YX1Xn從屬變數獨立變數OutputInput結果原因現象根源問題觀察監視的對象管理對象5Y=f(x

4、)Question 2)假如X良好的話，有沒有必要繼續實驗及檢查Y？6sigma活動是對根本原因的因素（CTQ）聚焦後，展開改善活動66sigma各階段推進內容階段展開內容FocusDefine(定義）1）確定問題點/具體改善目標Measurement(測定）2）選定制品或工序的CTQ3）把握Y的工序能力4）明確Y的測定方法5）將Y的改善對象具體化YYYYAnalysis(分析）6）明確改善Y的目的7）明確影響Y的因素YX1Xn76sigma各階段推進內容Improvement(改善）8)通過篩選抽出關鍵的少數因素9)把握關鍵的少數因素的相關關系10)工序最佳化&驗證(再現性實驗)X1Xn致命

5、的少數因素數Xi致命的少數因素數XiControl(管理)11)確立對X的測定系統12)確立對關鍵的少數因素的管理方法13)確立關鍵少數因素的工序管理系統及事後管理致命的少數因素數Xi致命的少數因素數Xi致命的少數因素數Xi6Sigma Process是以D-M-A-I-C5階段構成并經過重要的13步驟6Sigma活動是通過現象分析，展開問題，查明臨時性因素，以D-M-A-I-C程序改善關鍵少數因素。先把握現象，能夠1次性改善的部門采取1次性改善活動；然後下一個階段再接著進行改善活動。8統計基本概念的理解數據的計算方法中心位置特征值的計算：9統計基本概念的理解散布的計算S(總變動：Total

6、Sum of Squares):偏差平方和無偏方差(Unbiased Variance):S除以自由度（n-1）無偏方差的開方or標準偏差10統計基本概念的理解參數和統計量參數(Parameter)：描述變量集合的特性值統計量（Statistics)：表示標本的特性值11統計基本概念的理解區分參數統計量均值(Mean)均值：樣本均值：方差(Variance)偏差(Deviation)12統計基本概念的理解Sigma的定義Sigma是希臘字母，表示工序的散布。Sigma是統計學記述接近平均值的標準偏差（Standard Deviation）或變化（Variation），或定義為事件發生的可能性。

7、Sigma是表示工序能力的統計單位，測定的Sigma跟DPU（單位缺陷，Defect Per Unit）,PPM等一起出現。13統計基本概念的理解可以說明擁有高Sigma值的工序，具備不良率低的工序能力Sigma值越大品質費用越少，周期越短。14統計基本概念的理解平均值和拐點之間距離用標準偏差（）表示。如果目標值（T）和規格上下限（USL or LSL)距離是標準偏差的3倍的話，說明具備了3Sigma的工序能力。USL31（平均）T拐點15統計基本概念的理解某班學生的國語平均分數是60分，按偏差是5的正態分布的話，隨意抽取一個學生時，70分以上分數的可能性是多少？45 50 55 60 65

8、70 7568.3%95.4%99.7%測定值（分數）Z-值：-3 -2 -1 0 1 2 316統計基本概念的理解正態分布：N（60，52）標準正態分布：N（0，12）70分的情況下Z-值是假如規格上限是75分的話，現在的工序能力是Z=2或是2。Z值是已測定的標準偏差（）有幾個能進入平均值到規格上下界限（USL，LSL）之間的測定值。17統計基本概念的理解Z-值的計算70分以上的可能性有多少？正態分布總面積是1 某概率變量X到平均值（）之間距離除以標準偏差（）的值用Z來表示。如果規格上限（or下限）用X來代替時超出規格上限的尾部面積可以認為有缺陷可能性。Z值是用來測定工序能力，跟工序的標準偏

9、差不同，在這里Z值是2.0，把全體面積作為1的時對應的面積0.0228。18Z值的計算45 50 55 60 65 70 75Z規格上限19工序能力測定方法 Z-值 Z=33能力1 USL2 3 LSL20工序能力測定方法 Z-值Z=66能力1USLLSL23456工序的變動（散布）越小工序能力越高。其結果標準偏差更小，發生不良的可能性就低。通過問題的現象分析把握工序能力（Z）：要提高到6 水平，統計上采取什麼樣的活動？21需要什麼樣的管理？需要什麼樣的技術短期的工序能力長期的工序能力判斷為短期內工序沒有外部影響判斷為充分長時期內工序有外部影響Zst（st）Zlt（ lt ）CpCpk技術技術

10、+工序管理最佳條件下的工序能力日常條件下的工序能力6 ： Zst=6.0，Cp=2.06 ：Zlt=4.5，Cpk=1.5Zst=3CpZlt=3 Cpk長期內的工序能力因工序的中心移動及變動，跟ZltHistogramP67124Graph分析P67125Graph分析運用PlotGraphPlotP68126Graph分析P68127Graph分析運用Box PlotGraphBox PlotP69128Graph分析P69129Graph分析運用Matrix PlotGraph Matrix PlotP70130Graph分析P70131假設檢驗（Hypothesis Test）計量值什

11、麼是假設檢驗？指想知道的內容用假設來設定，對假設的成立與否用樣本數據得到的情報為基礎進行統計分析後做出決定。運用假設檢驗（事例）新產品Flatron Monitor產品顯著降低了眼睛的疲勞LG Digital TV比競爭社的Digital TV畫質更優秀6品質改善Tool比原有品質改善活動使用的改善Tool效果更卓越019 PCS比它社手機通話音質更清晰132假設檢驗（Hypothesis Test）計量值假設檢驗的用語理解原假設(Null Hypothesis:Ho)：作為檢驗對象的假設如果接受原假設的話，表示“什麼也不能確信（or證明）”。假定為“始終一樣”對立假設(Alternative

12、 Hypothesis:Hi)：按確實的根據來證明的假設平常我們更關心對立假設，也希望對立假設能得到證明Ho拒絕後接受的假設（即否定原假設的假設）133假設檢驗（Hypothesis Test）計量值第一種錯誤(Type Error:)：指一些現象是“真”，但錯誤的判斷為“假”，犯這種錯誤的概率第二種錯誤(Type Error:)：指一些現象是“假”，但錯誤的判斷為“真”，犯這種錯誤的概率檢驗統計量(Test Statistic)：為了決定接受或是拒絕Ho，而通過樣本的計算得到的值。顯著性水平(Significance Level)：象一般使用的=0.05(or0.01,0.10)Ho是真的拒

13、絕的概率134假設檢驗（Hypothesis Test）計量值第二種錯誤（）第一種錯誤（）真 實H0=真H1=假采 納H0=真H1=假135假設檢驗（Hypothesis Test）計量值假設設定方法以原假設母體和Sample(樣本)是一樣的來假定Ho：1=2Ho：1=2=3=nHo： 1=2Ho： 1=2= 3 n136假設檢驗（Hypothesis Test）計量值對立假設母體和樣本不同的則為兩側檢驗時H1：12偏側檢驗時H1：1 2 1 2兩側檢驗時H1：1 2偏側檢驗時H1：1 2 1 2137假設檢驗（Hypothesis Test）計量值假設檢驗的形態計量型數據：使用Z，T-tes

14、t統計量實行平均值檢驗的必須檢驗分散的同質性（F-test)F-test是比較2個以上的母體的散布計數型數據：使用x2(chi-Square)統計量次數、頻度等138假設檢驗（Hypothesis Test）計量值假設檢驗時樣本大小和特征樣本的大小取多少好呢？如果樣本數小，很難表示母體的特征，可能導致檢驗結果的錯誤相麼，樣本數大的時候，實際操作中時間/費用方面難以適用因此，樣本數的大小最好從各方面都考慮後作出恰當的決定139假設檢驗（Hypothesis Test）計量值假設檢驗的實行順序設定原假設、對立假設(Ho，Hi)確定顯著性水平（=0.10，0.05，0.01）選擇檢驗統計量（Z，T，

15、Chi-square統計量）求接受或拒絕域從數據上判定顯著性，解釋結果P(Probability)概率值則接受對立假定(H1)P(Probability)概率值則接受對立假定(Ho)把統計的解釋結果用于實際問題140假設檢驗（Hypothesis Test）計量型假設檢驗結果的判定方法拒絕值接受域原假設(Ho)：接受對立假立 (H1)：拒絕接受域原假設(Ho)：接受對立假立 (H1)：拒絕()141假設檢驗（Hypothesis Test）計量型統計學的判定方法數據計算值結果小于拒絕值時：接受原假設(Ho)數據計算值結果大于拒絕值時：拒絕原假設(Ho)“0”值在信賴區間內時：接受原假設(Ho)

16、“0”值在信賴區間外時：拒絕原假設(Ho)Minitab的判定方法P-Value值大于時：接受原假設(Ho)P-Value值小于時：拒絕原假設(Ho)142假設檢驗（Hypothesis Test）計量值假設檢驗的Minitab運用洗衣機下部Transmission Housing有10CTQ，10個CTQ是8個Fixture Brake的高度&離合器，在這里先查看8個不同的Fixture間有無高度尺寸公差，如果Fixure間有高度公差的話，用“X”因素來判斷後調查原因并改善。143假設檢驗（Hypothesis Test）計量值假設檢驗的Minitab運用P76144假設檢驗（Hypothe

17、sis Test）計量值P76145假設檢驗（Hypothesis Test）計量型假設檢驗的Minitab運用（1個母體的情況下）P77146假設檢驗（Hypothesis Test）計量型P77147假設檢驗（Hypothesis Test）計量型假設檢驗的Minitab運用（1個母體的情況下）P78148假設檢驗（Hypothesis Test）計量型P78149假設檢驗（Hypothesis Test）計量型假設檢驗的Minitab運用（1個母體的情況下）P79150假設檢驗（Hypothesis Test）計量型從Sample得到的結果和Target 值的檢驗結果之間有差異即，可判斷

18、為Sample和Target值有公差(Ho:拒絕，H1：接受）因此，可判斷為統計的Fixture 1高度尺寸和Target Mean間彼此有差異151假設檢驗（Hypothesis Test）計量型假設檢驗的Minitab運用（2個母體的情況下）P80152假設檢驗（Hypothesis Test）計量型P80153假設檢驗（Hypothesis Test）計量型P81154假設檢驗（Hypothesis Test）計數型X2（Chi-square）適合度檢驗（Goodness of fit test）什麼是適合度？：試驗or觀測得到的結果跟理論一致的程度什麼是適合度檢驗？：檢驗觀測值有什麼樣

19、的理論分布假設設定Ho：P1=P2=PnH1：P1P2Pn例：硬幣的正面的出現的概率50%和實際觀測的概率比較155假設檢驗（Hypothesis Test）計數型分割表（Contingency Table）什麼是分割表？：因兩個變數分割後得到表什麼是獨立性檢驗？：使用于檢驗分類的變量之間的關系是獨立，即變量之間有相關性（從屬關系），或者有（獨立關系）稱獨立性檢驗。設定假設Ho：獨立（分類的變數之間地相關性）H1：從屬（分類的變數之間有相關性)156假設檢驗（Hypothesis Test）計數型期望值（E），觀測值（O），X2統計量期望值（Expected Frequency）：對一些現象的

20、結果期望的值觀測值（Observed Frequency）：對一些現象的結果實際觀測的X2統計量是157假設檢驗（Hypothesis Test）計數型X2(Chi-square)統計量用3個月把Monitor產品不良類型按不同的交接班整理後，調查各交接班有（從屬的）無（獨立的）產品不良類型的特性後，進行改善活動，檢出了N=309個Monitor不良。按4種不良類型來整理。利用X2(Chi-square)驗證原假設(Ho)：不良類型和交接之間彼此是否無關聯（獨立因素）對立假設（H1）：不良類型和交接班之間彼此是否有關聯（從屬因素）158假設檢驗（Hypothesis Test）計數型不良類型：

21、A：碰傷B：洩漏C：開關不良D：粘貼不良159假設檢驗（Hypothesis Test）計數型交接班ABCD11521451322631345333174920設定假設原假設（Ho）：不良類型和交接班之間彼此無關聯（獨立）對立假設（H1）：不良類型和交接型號之間彼此有關聯（從屬）160假設檢驗（Hypothesis Test）計數型假設檢驗的Minitab運用P84161假設檢驗（Hypothesis Test）計數型P84162改善（Improvement）163分散分析（ANOVA）的理解什麼是分散分析（ANOVA）？試驗實施後，對試驗結果進行分析所使用的分析方法特性值的散布用總平方和來表

22、示。直接影響特性值的因子或用水平變動來分析後找出對比誤差，造成Y特性值（反應值）特別大的影響因子。什麼是水平的分析方法。區分X的水平，分析各水平上連續的Y的數據。164分散分析（ANOVA）的理解可以說是決定各水平上Y特性值（反應值）的平均值是否具有同樣值，步驟暫定的找出致命的少數因子的方法分散分析的用語理解因子(Factor)：試驗上影響特性值的原因水平(Level)：為實施試驗的因子條件平方和(Sum of square)：在因子的特定水平上，計算測定值變化程度試驗Balance/Unbalance：測定值相同或不相同時所有因子水平的調合數165分散分析（ANOVA）的理解分散分析的使用

23、One Way ANOVA：具有2個以上的水平的1個因子的情況Balance ANOAV：具有2個以上因子的情況 試驗計劃法（DoE=Design of Experiment）：分析多因子時，針對那個調合上給特性值造成影響大的因子。166試驗計劃法的樹立試驗計劃法的樹立明確試驗的目的 選定反應值（從屬變量）Y 選定因子（獨立變量）X選定因子的水平 選定試驗計劃實施試驗&數據收集 數據分析導出結論驗證試驗167試驗計劃法的樹立明確試驗目的明確試驗記錄樣式的目的製作Y(從屬變量)明確定義X(獨立變量）效果的的預測值表在做試驗計劃時，必須注意以下內容用數據決定什麼？數據收集後怎麼分析？得到的數據做必

24、要的決定時有用嗎？如果不是重新樹立計劃168試驗計劃法的樹立選定反應值（從屬變量）選定的題目可能有多個題目展開後(Logic Tree等)，選定Yn的各個獨立因子X進行改善計數值數據的效率性是計量值的63%左右時，有必要更多數據當測定Y困難時，采用給予分類或跟標準進行比較的方法169試驗計劃法的樹立測定後的樣本數據最好是保存，必要時再進行對比調查當數據測定有主觀性時，可能有時間偏移，因此必須隨機化或盲化實施試驗前不管數據的種類，必須對Y實施Gage R&R，其值要少于20%170試驗計劃的樹立選定因子（獨立變量）X獨立變量有多種在試驗上接意圖變化的試驗變量不是有意變化的可觀察的變量Blocki

25、ng變量（人為制造的變量）潛在變量171試驗計劃的樹立選定獨立變量利用測定、分析階段得到的統計分析結果專家意見大腦風暴法Flow Chart現象分析數據特性要因圖競爭社分析顧客分析&協力社調查Process MappingRolled Through Yield172試驗計劃的樹立潛在變量潛在變量是給結果帶來影響的，但難以發覺，并且不可能控制和測定。為了減少潛在變量的影響， 一般采用隨機法和Blocking。主效果及交互作用主效果比普通交互作用更重要。如果判定為交互利作用更重要的話，使用試驗計劃的一個因素；可是交互作用有可能跟其它交互作用交叉。173試驗計劃的樹立選定因子水平水平數可以按試驗的

26、目的和反應值的圖表形狀來決定能用篩選試驗來找出得要的因子的話，使用典型的2水平Y值按水平產生充分差異的範圍來選定水平如果選定的溫度範圍小，幾乎不影響應答的話，可能錯判為溫度不重要的因子確定的水平不能超出現實可能的水平（最佳的選定水平上，不能適用實際的話郵局不能改善）試驗的幾個調和可能是不能接受的反應值，但是那種條件下，可能出現最佳值？174試驗計劃的樹立選定試驗計劃做試驗計劃時要想10個重要概念直交性隨機性再現性反復性管理能力潛在變量Noise變量BlockingSample的大小交叉175試驗計劃的樹立試驗計劃的選定直交性試驗配置或部分配置法上把因子的效果做成彼此獨立而使用隨機化為了防止非試

27、驗的因子的外部要因引起的效果時使用試驗順序隨機化試驗Unit隨機化測定順序隨機化176試驗計劃的樹立再現性完全再設置度驗裝置，在同樣水平上追加得到值的時候在做測定時可減少散布對對試的結果增加信賴感反復性反復各試驗Run 得到Sample不如再現性，但能測定變動管理：選定的條件，必須能得到管理177試驗計劃的樹立潛在變量不太明確，控制也困難，測定也不可能，但影響反應值的值。為了減少潛在變量的影響，常常隨機化。Noise變量已知道影響反應值，但控制困難的變量，為了減少這個變量選定預想的Noise變量，在所有水平上實施試驗178試驗計劃的樹立BlockingBlock是同質性的集團，如果判斷為一些要

28、因成為問題時，把那個要因選定為Blocking因子Blocking因子來選定的話，不增加試驗烽，可要因分析Blocking不選定為Blocking因子的話，試驗結果出現問題，不能分析原因樣本的大小考慮測定值的變化程度等，決定樣本數，質。179試驗計劃的樹立交叉法交叉是因子的效果不能彼此分離，部分配置法多少都有交叉，一般是主效果大于可交互作用的情況，3次以上的交互作用類似的情況幾乎沒有。試驗和實施數據收集試驗之前準備數據表格，可能的話，把相關的所有內容全部記錄。試驗時必須參加觀察通過觀察可以知道是因果關系還是相關關系。實驗期間可以知道條件的範圍是否恰當180試驗計劃的樹立測定後的樣本，因有的時候

29、需要再調整測定樣本，最好要保管。連續的試驗：進行大規模試驗不如實施幾次小的試驗初期試驗階段上能知道哪些因子是重要的，也能理Mechanism，因此下一步能夠更有效地實施試驗。能夠知道怎樣實施試驗，對提高試驗技術有用。181試驗計劃的樹立數據分析GRAPH分析Capability AnalysisHistogramBox PlotParetoScatter PlotCube PlotMain effect plot：平均值&標準偏差Interaction plot：平均值&標準偏差182試驗計劃的樹立信賴區間P-value，檢驗統計量T-test，F-test，Chi-square分散分析表(A

30、NOVA Tables）回歸方程式(Regression)183試驗計劃的樹立導出結論結果值在統計上有效嗎？測定/分析/改善階段使用的工具間有矛盾嗎？結合實際問題統計的處理結果合理嗎？得到改善的證據（長期的）充分嗎？結果值得到實際改善了嗎？工序能力值向上了嗎？所選定題目的Y值得到了長期改善了嗎？會不會發生逆性能的問題？184試驗計劃的樹立試驗結果怎樣指示改善問題的方向？是否要做追加的試驗？驗證試驗驗證試驗是證明已找出的最佳條件是真的改善的步驟驗收試驗必須象現象分析類似對長期的數據合理分組來實施找出最佳條件來做試驗期間在遷定的條件內應使其自然（實際作業條件）185試驗計劃的樹立參照事項做驗證試驗

31、期間必須參加觀察要確認因子的水平變化是否正確應留意試驗條件變更是否損壞裝備或誘發安全性問題+/-只能在條件內實際控制可能的話，不能檢出2水平變化引起的效應186試驗計劃的樹立試驗時注意事項錯誤認識發生問題的因子相關關系錯誤認識為因果關系最佳選定的條件和實際使用的條件不符試驗結果最佳選定的值在實際上協力社不能作業或生產工序不能賦予其條件跟Cost（成本費用）等相關，不能實行其政策全體的制度等有可能變更187試驗計劃的樹立不能決定是因為沒有得到管理而變化潛在變量的影響給Y值造成大的影響試驗在很小範圍的因子水平上實施沒有包含重要的獨立變量沒有包含影響品質的CTQ因測定的變動大，不能檢出變化的值188

32、一元配置法一元配置法只選擇1個預計對一些特性值有影響的因子，實施試驗的最單純的試驗計劃法。認為紡紗生產工序上反應溫度影響紡紗產品的強度，因此為了了解按反應度的變化，強度怎樣變化，并且在怎樣的溫度水平下給最高的強度而做反應溫度為因子來取水平(A1:60，A2:65，A3:70，A4:75），在各度下3回，把全體12回試驗按隨機順序來實施。其結果得到了下列數據，最佳條件。189一元配置法按反應溫度(A)變化的強度(單位：Kg/mm2)的試驗數據因子水平A1A2A3A4試驗的反復8.448.599.348.928.368.919.418.928.288.609.698.74190一元配置法一元配置法

33、的Minitab運用P97191一元配置法P97192一元配置法P98193一元配置法P98194一元配置法P99195一元配置法P99196二元配置法選定配置法選定2個因子後做試驗的試驗計劃某化工廠認為影響產品的收率(Yield，%)是反應溫度和原料。作為因行了沒有反復的二元配置實驗，因子的收率如下，求最佳條件。因子的水平數反應溫度(A)：A1(180 )，A2(190 )，A3(200 ) ， A3(200 ) 原料(B)：B1（美國M社原料），B2（日本Q社原料），B3（國內P）197二元配置法試驗數據如下因子A因子BA1A2A3A4B197.698.699.098.0B297.398.

34、298.097.7B396.796.997.996.5198二元配置法二元配置法的Minitab運用數據輸入後的表格P101199二元配置法P102200二元配置法P102201二元配置法P103202二元配置法P103203二元配置法對收率溫度是A3=200，原料是在B1上最佳水平雖然現在選定的水平是最佳的，但考慮過程條件，費用方面也可選擇不同水平的最佳條件。204要因配置法(Factorial Design)什麼是要因配置法n個因子，各因子的水平數是k的試驗計劃，所有因子間的水平調和下實施試驗。要因試驗的形態2n：因子是n個，因子的水平數是2試驗3n：因子是n個，因子的水平數是3試驗205

35、要因配置法(Factorial Design)要因試驗的優點所有因子間的水平調合下實施試驗可推定所有因子的效果和交互作用22試驗兩種橡膠(A0，A1)混合使用Mold(B0，B1)製作輪胎時得到的輪胎(balance)各測定4次的數據206要因配置法(Factorial Design)試驗數據A0A1合計B031165821108872352517454643B1228430373829134218211823合計249486735207要因配置法(Factorial Design)要因配置法的Minitab運用P106208要因配置法(Factorial Design)P106209要因配置

36、法(Factorial Design)P107210要因配置法(Factorial Design)P108211要因配置法(Factorial Design)P108212要因配置法(Factorial Design)P109213要因配置法(Factorial Design)P109214要因配置法(Factorial Design)P110215要因配置法(Factorial Design)P110216要因配置法(Factorial Design)P111217要因配置法(Factorial Design)橡膠配合(mix)1水平，mold-1水平上得到大的效果mold比橡膠配合(mix

37、)更多的影響反應值Main effects plot里因子的偏移越大，其因子更多影響品質特性值218要因配置法(Factorial Design)Interaction PlotP112判斷為兩個因子(mix,mold)之間有一點點交互作用，因此實際業務中對交互作用要細致的分析219要因配置法(Factorial Design)什麼是交互作用表示2個因子的水平組合上，發生不期待的效果。3次以上的交互作用，技術分析不太容易，因此一般不考慮。XY沒有交互作用（平行的狀態）XY有一點交互作用XY有很大的交互作用220要因配置法(Factorial Design)Cube plot221要因配置法(F

38、actorial Design)具有最佳均勻的條件是橡膠配合(mix)1水平，mold-1水平判斷為有一點點交互作用mold比橡膠配合更大的影響反應值222要因配置法(Factorial Design)23試驗考慮一下工序中能清洗部品的機器，這機器的性能是清洗完畢的部品上流下來的水通過Filter（過濾器）過濾後，Filet的殘留物越少說明機器性能越優秀，試驗按各要素的2水平來實施。223要因配置法(Factorial Design)FactorLevel-1+1A. 水的溫度(Temp)溫水熱水B.時間(Time) 短長C.清洗液濃度(Conc.)低高同樣Run實施2次（或2次以上）得到反應

39、值(Yield)時，求平均值後適用試驗排列全體反復2次（或2次以上）時，把數據放在1列來適用。224要因配置法(Factorial Design)試驗配置RUNTempTimeConc.Yield1-1-1-16521-1-1433-11-146.5411-1435-1-1159.561-11447-11151811143225要因配置法(Factorial Design)要因配置法的Minitab運用P115226要因配置法(Factorial Design)P115227要因配置法(Factorial Design)P116228要因配置法(Factorial Design)P117229

40、要因配置法(Factorial Design)P117230要因配置法(Factorial Design)P118231要因配置法(Factorial Design)P118232要因配置法(Factorial Design)P119233要因配置法(Factorial Design)P119234要因配置法(Factorial Design)Main effects plotP120235要因配置法(Factorial Design)把Yield和temp/time/conc因子的效果plot Graph首先繪製各要素的Low Level(-1)低水平(-1)的反應值（殘留物的量），然後繪製

41、High Level(1)高水平(+1)。可以把握溫度最大影響反應值。反過來，濃度因子幾乎沒有特別的影響反應值哪些要素最重要哪些要素可以說沒有影響236要因配置法(Factorial Design)Interaction plotP121237要因配置法(Factorial Design)Temp*Time：水、溫度的影響隨時間的變化，低溫度和短時間清洗，流下的殘留物最多Temp*Conc：在高的溫度下，和清洗液的濃度無關，殘留物少無交互作用Time*Conc：長時間清洗下，殘留物更少；時間的效果比低清洗濃度更顯著238要因配置法(Factorial Design)Cube plot（繪制立體

42、圖）4651606544434443temp-1-11timeconc11239要因配置法(Factorial Design)temp(1：熱水)，time(1：長)，conc(1：低)時或temp(1：熱水)，time(-1：短)，conc(-1：低)，殘留物最少提高溫度，費用多并且找出最佳條件不重要的話，也可以在不同水平上選擇最佳點。如果溫度高，可以在低清洗濃度下，線體速度可以運行更快。（線體速度和清洗液濃度在高溫度下沒有差異）240部分配置法(Fractional factorial design)什麼是部分配置法(Fractional factorial design)在實施試驗時因子

43、的數增加，試驗的次數增加，試驗的次數以幾何規律增加試驗次數的增加現實是時間方面或成本費用方面發生困難產生不可預想的潛在變量，試驗的程度變壞241部分配置法(Fractional factorial design一般主效果交互作用沒有必要必須在因子的所有調合下試驗，不用求不必要的交互作用或高次的交互作用；而為了縮小試驗數的大小，只取因子的調合中的一部分進行試驗（2n3n型部分配置法）因此，通常完全配置法不如使用試驗次數少的部分配置法。242部分配置法(Fractional factorial design為什麼要使用部分配置法(Fractional factorial design)為了找出致命

44、的少數因子Screening時；從經濟/成本費用方面愾有水平配合下，試驗發生困難。部分配置法(Fractional factorial design)的優點以少的試驗次數得到好的試驗結果和提高檢出力試驗因子多，但做的試驗次數少243部分配置法(Fractional factorial design)25試驗P124244部分配置法(Fractional factorial design)25試驗從32個中選擇16個方法是重要的X1X2X3X4X5=-1工X1X2X3X4X5=+1選擇這樣乘全體因子選擇的話，始終不會丟失直交性試驗因子彼此間獨立，對試驗結果的再現性高始終從高次的交互作用開始交叉2

45、45部分配置法(Fractional factorial design)如果任意的選擇的配合，會破壞直交性，因子間不能完全獨立而成為從屬的，繼而導出錯誤的試驗結果選定X1X2X3X4X5=+1的16種配合這是具有高次的交互作用交叉的效果實施部分配置法時的試驗配合分布形態246部分配置法(Fractional factorial design)P125247部分配置法(Fractional factorial design)25試驗進行16個部分配置法中各立方形底面2個和上面2個左側2個和右側2個前面2個和後面2個248部分配置法(Fractional factorial design-1-1+

46、1X1+1-1+1X3X4-1+1X2-1+1X5249部分配置法(Fractional factorial design主效果Column交互作用ColumnRunX1X2X3X1X2X1X3X2X3X1X2X3反應值1-1-111-1-1121-1-1-1-1113-11-1-11-1141111111考慮有4人組合的23-1部分配置，在23完全配置上，可以把相關因子全部相乘後再選定：“+or-”的4個組合，這時前2個因子具有完全配置法同樣的形態。此時X3因子的配置結構跟Z1，X2有同樣的交互作用。250部分配置法(Fractional factorial designX1，X2，X3的主

47、效果跟2因子交互作用交叉在一起X3 Column=X1 X2 ColumnX1 Column=X2 X3 ColumnX2 Column=X1 X3 Column-1-1+1X1+1-1+1X2X3251部分配置法(Fractional factorial design25試驗在注塑物配合工序上，從調查的結果來看，到測定、分析階段為止選定了5個暫定因子，選定的各個因子如下：進入反應器的原材料的量(liter/min)添加的催化劑（%）轉速（RPM）反應器內溫度（）當中哪能些因素在什麼條件下能得出最佳值？252部分配置法(Fractional factorial designFactor-1+1

48、1.注入量（feed rate）10152.催化劑（catalyst）123.轉速（RPM）1001204.溫度（temperature）1401805.濃度（concentration）36253部分配置法(Fractional factorial design部分配置法的Minitab運用P129254部分配置法(Fractional factorial design部分配置法的Minitab運用P129255部分配置法(Fractional factorial design256部分配置法(Fractional factorial designP129257部分配置法(Fractiona

49、l factorial designP130258部分配置法(Fractional factorial designP131259部分配置法(Fractional factorial designP131260部分配置法(Fractional factorial designP132261部分配置法(Fractional factorial designP133262部分配置法(Fractional factorial designP133263部分配置法(Fractional factorial designP134264部分配置法(Fractional factorial designP1

50、34265部分配置法(Fractional factorial designMain effects plotP135世紀培訓網() 國內最全的管理培訓信息和資源中心266部分配置法(Fractional factorial design反應值受催化劑和溫度的影響強烈，幾乎不受其它干擾影響。剩下的注入量（注入速度）人反應值影響微小從干擾的分析結果來看，轉速幾乎不影響，因此排除該因素不會發生什麼問題。267部分配置法(Fractional factorial designInteraction plotP136268部分配置法(Fractional factorial design出現catal

51、yst*temperature和temperature*concentrate 的交互作用有意義判別剩下的因素間的交互作用幾乎沒有意義要銘記2次的交互作用跟3次的交互作用交叉在一起的事實，雖然3次的交互作用有意義的情況幾乎沒有，但是還是要注意觀察。269部分配置法(Fractional factorial designCube plot67655655606952784945636110159395世紀培訓網() 國內最全的管理培訓信息和資源中心270部分配置法(Fractional factorial design最適當的條件是：催化劑+1（2%），溫度+1（180），濃度-1（3%）下具有

52、最好的組合。注入量和轉速的影響不多這里必須測驗產品是否按改善的最佳條件來生產的再現性271回歸分析（Regression）什麼是回歸分析（Regression）？想要改善問題時，掌握相關變量之間的相互關聯性，這種情況有用的時候多。（有/無相互關聯性，可以提供解決問題的Point）這種關聯性用某種數學方程工來表示及分析叫回歸分析，即可以認為將從屬變量“Y”與獨立變量“X”的關系用下列模型的數學方程式來適當表示。y=a+bx+error 這a=截距 b=斜率世紀培訓網() 國內最全的管理培訓信息和資源中心272回歸分析（Regression）回歸方程式的分類單純回歸分析：獨立變量（說明變量），從屬

53、變量（反應變量）各1個的情況中回歸分析：獨立變量（說明變量）2個以上的情況曲線回歸分析：獨立變量（說明變量）1個，從屬變量（反應變量）1個構成的情況（假定是2次以上的高次函數）273回歸分析（Regression）為什麼要使用回歸方程式（Regreesion )?為了發現暫定的Vital Few（少數致命缺陷）為了判定“Y”值并使其最佳化為了決定哪些“X”因素值上“Y”成為最佳化274回歸分析（Regression）用手動方法發現暫定的Vital Few時使用手動方法導出最終結論，但危險情況多，因此最好使用試驗計劃法。為了分析試驗的結果275回歸分析（Regression）回歸方程式a和b的計

54、算公式276回歸分析（Regression）把全體測值用某一個適當數學方式來表示，其適當方程式不能說明的誤差變化和成為最小而決定a和b。（最小平方法）如果所有數據在適當方程式上，誤差變化是“0”，即最好的情況：但這種民政部幾乎不會發生。并且對比總變化不能說明的變化小（誤差引起的變化），可以說明回歸模型好。277回歸分析（Regression）怎樣做好數據收集？為為了推定變動最小的偏移，使用因子“X”的最低界限值到最高界限值為止的大範圍的數據。為了減少收集數據時因時間變量，最發好是以無序法來確定“X”因子的水平後再做試驗。278回歸分析（Regression）運用Minitab進行回歸分析為了預

55、測LOT大小的生產人力，利用隨機法來抽出資料來求回歸方程式。 LOT大小（X）10203040405060607080生產人力（Y）2029506070859095109120279回歸分析（Regression）P141280回歸分析（Regression）P142可以大致推測兩個變量的關系在一條直線上281回歸分析（Regression）P143282回歸分析（Regression）P143283回歸分析（Regression）P144284回歸分析（Regression）FITS是從因素各個測定數據計算回歸方程式時的實測值，“Y”的推測值是man-hour=4.17+1.48 lot s

56、izeResidual（殘差）的error標示是實際反應值上，把預想的反應值從各測定值上減掉的值，上面例題值是C4=C2-C3285回歸分析（Regression）回歸方程式的殘差（Residual）是什麼？殘差（Residual）Plot是回歸模式是否適當，進行檢查的分析工具殘差（Residual）的平均值始終是“0”殘差（Residual）具有正態分析(Normal Distribution)殘差（Residual）應是隨機分布（即，不能有什麼樣的傾向）286回歸分析（Regression）殘差分布形態按時間序列估計為等分散的情況287回歸分析（Regression）估計是獨立的或可能不是

57、直線關系的曲線形態288回歸分析（Regression）其它變量也要一起考慮的情況289回歸分析（Regression）殘差（Residual）分析（正規性）P146290回歸分析（Regression）P146291回歸分析（Regression）P147292回歸分析（Regression）P147293回歸分析（Regression）可以對殘差是否為正態分布進行檢查或StatBesic StactisticNormality Test Variable:Resi 1,Value=0.269上看出是正規性294回歸分析（Regression）殘差(Residual)分析 （散點圖）P148

58、295回歸分析（Regression）附加說明回歸方程式y=a+bx,即a（偏移）=4.71，b=1.48（截距）的值Constant P-ValueH0：回歸原點通過（0,0）H1：回歸線未通過原點（0,0）上面情況是采用H0，因此4.71可以看作0296回歸分析（Regression）對因子的P-ValueH0：Lot size=沒有意義（or不影響）H1：Lot size沒有意義（ or有影響）上面情況是P-Value=0.00，因此可以判斷有意義S值：表示誤差的散布，即表示推定的標準偏差值。越小越有好的值。R-Sq ：觀察值到適當線的變動比率。297回歸分析（Regression）R-

59、Sq(adj)：表示推定的回歸方程式的好的程度Fitting的回歸方程式可用因子來說明的變動不能用適當的方程式說明的變動考慮實測值到平均值為止的變動298回歸分析（Regression）P150299回歸分析（Regression）P151300回歸分析（Regression）得出結論LOT的大小（X）是影響生產人力（Y）的因子因R-Sq=98.5%，可以判定為做了相當的貢獻（一般推薦為R-Sq的值為65%）從該例題可以看出殘差是正態分布的（P-Value=0.269, Normality Test）301管理(Control)302管理計劃什麼是管理階段？Project（項目）的終了階段，并

60、對業務的事後管理再分工。為了工序最適當化的持續維持管理，必須能夠檢查出體系管理系統的變化。為了監控process及采取糾正措施等行動而制定計劃。給process的實行主管部門說明新的步驟和系統。對于新的process，必須文書化303管理計劃管理階段的活動內容是什麼？確認實際上已改善的內容，持續地對改善/維持進行確認驗證活動成果制定/實行管理計劃按改善內容變更程序步驟及系統Process Foolproof化（工序簡單化）制定審查計劃定期監控設定下一步進行的project 活動範圍304管理計劃對改善的檢驗試驗管理階段上證明程序確實得到了改善，這表示在合理分組下以長期的觀點再確認程序不能只用試