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文檔簡介

3.4.1基本不等式的證明 城頭高級中學 臧秀程實驗室有一不準確的天平（臂長不等）稱量物體的質量。將物體放到左右兩個盤子中各稱一次，分別稱得a和b，然后把兩次稱得結果平均一下,其結果作為該物體的質量。問：這種計量是否準確？說明理由l1l2一、問題情境定義：設a、b為正數，則（2） 稱為a、b的幾何平均數；（1） 稱為a、b的算術平均數； 試驗幾何平均數與算術平均數的大小.xls你的發現: 實驗驗證：請拿出兩張大小不同的正方形的紙，并把它們折成兩個等腰直角三角形。假設兩個正方形的面積分別為 計算一下兩個三角形的面積。如何對這兩個等腰直角三角形進行拼接和折疊構造一個分別以 為長和寬的矩形，它的面積是多少？你能發現什么結論？ 你能證明它嗎？結論：如果a、b是正數，那么 二、知識建構關于基本不等式的幾點注意：（1）基本不等式成立的條件是（2）當且僅當a=b時，取“=”號幾何意義半徑不小于半弦 在右圖中，AB是圓的直徑，點C是AB上的一點，AC=a,BC=b.過點C作垂直于AB的弦DE，連接AD、BD.你能利用這個圖形得出基本不等式的幾何解釋嗎？ABCDabEO幾何意義.gsp例1 設a, b為正數，證明下列不等式成立：三、數學應用練習：P.9

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