1、江蘇省高郵中學(xué)20092010學(xué)年度第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)學(xué)案 2009-10-1PAGE PAGE 3編寫(xiě)：趙方祥校對(duì)：季長(zhǎng)征函數(shù)的奇偶性（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解函數(shù)的奇偶性的定義，并理解其圖象特征。2、會(huì)利用奇偶函數(shù)的性質(zhì)，由已知的區(qū)間上的性質(zhì)得到其它區(qū)間上的性質(zhì)。3、利用函數(shù)的奇偶性解決某些含參數(shù)問(wèn)題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：由已知的區(qū)間上的性質(zhì)得到其它區(qū)間上的性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用函數(shù)的奇偶性解決某些含參數(shù)問(wèn)題。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自學(xué)評(píng)價(jià)：1、給定四個(gè)函數(shù)；其中是奇函數(shù)有。2、若奇函數(shù)在處有定義，則；請(qǐng)你舉出一個(gè)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的例子。 3、奇函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，那么函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。偶函數(shù)的圖

2、象關(guān)于直線對(duì)稱，那么函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱。4、若函數(shù)是奇函數(shù)，則_。5、函數(shù)，且，則_；若函數(shù)，且，則。二、精典范例：例1、設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)椋宜牟糠謭D象如下，請(qǐng)補(bǔ)全圖象并求不等式的解集。變式（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則它在上單調(diào)遞。（2）作函數(shù)的圖象。變式2、已知奇函數(shù)在上是增函數(shù)，則在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明你的結(jié)論。例2、已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，求當(dāng)時(shí)的表達(dá)式。若求的表達(dá)式呢？例3、已知函數(shù)都定義在實(shí)數(shù)集上，且滿足為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，試求函數(shù)的解析式。三、學(xué)后反思：函數(shù)的奇偶性（2）作業(yè)姓名：成績(jī)：1、二次函數(shù)是上的偶函數(shù)，則。2、已知函數(shù)，且，則_。3、已知是偶函數(shù)，其圖象與軸共有四個(gè)交點(diǎn)，則方程的所有實(shí)數(shù)解的和是。 4、定義在上的偶函數(shù)，在上單調(diào)遞減，則的大小關(guān)系是。5、有三個(gè)命題：若是奇函數(shù)，則必有；偶函數(shù)的圖象必關(guān)于軸對(duì)稱；若函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，則，其中錯(cuò)誤的是 。6、若函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)。7、已知定義在上的函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的解析式8、已知定義在上的奇函數(shù)，在軸右側(cè)的圖象如下圖，試畫(huà)出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象。并指出不等式的解集： 。