1、2.4 傳感器的標(biāo)定 所謂傳感器的標(biāo)定，是指通過(guò)試驗(yàn)建立傳感器輸出與輸入之間的關(guān)系并確定不同使用條件下的誤差這樣一個(gè)過(guò)程。 一般來(lái)說(shuō)，對(duì)傳感器進(jìn)行標(biāo)定時(shí)，必須以國(guó)家和地方計(jì)量部門的有關(guān)檢定規(guī)程為依據(jù)，選擇正確的標(biāo)定條件和適當(dāng)?shù)膬x器設(shè)備，按照一定的程序進(jìn)行。2.4 傳感器的標(biāo)定2.4.1 傳感器標(biāo)定的意義2.4.2 傳感器的靜態(tài)標(biāo)定2.4.3 傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定2.4.1 傳感器標(biāo)定的意義1.傳感器標(biāo)定的意義 （1）是設(shè)計(jì)、制造和使用傳感器的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。任何傳感器在制造、裝配完畢后都須對(duì)設(shè)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn)，以保證量值的準(zhǔn)確傳遞。 （2）對(duì)新研制的傳感器，須進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn)，才能用標(biāo)定數(shù)據(jù)進(jìn)行量值傳

2、遞，而標(biāo)定數(shù)據(jù)又可作為改進(jìn)傳感器設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。2.4.1 傳感器標(biāo)定的意義 （3）傳感器使用、存儲(chǔ)一段時(shí)間后，也須對(duì)其主要技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行復(fù)測(cè)，稱為校準(zhǔn)（校準(zhǔn)和標(biāo)定本質(zhì)上是一樣的），以確保其性能指標(biāo)達(dá)到要求。 （4）對(duì)出現(xiàn)故障的傳感器，若經(jīng)修理還可繼續(xù)使用，修理后也必須再次進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn)，因?yàn)樗哪承┲笜?biāo)可能發(fā)生了變化。 2.4.1 傳感器標(biāo)定的意義 2.傳感器標(biāo)定的基本方法 將已知的被測(cè)量作為待標(biāo)定傳感器的輸入，同時(shí)用輸出量測(cè)量環(huán)節(jié)將待標(biāo)定傳感器的輸出信號(hào)測(cè)量并顯示出來(lái)（待標(biāo)定傳感器本身包括后續(xù)測(cè)量電路和顯示部分時(shí)，標(biāo)定系統(tǒng)也可不要輸出量測(cè)量環(huán)節(jié)）；對(duì)所獲得的傳感器輸入量和輸出量進(jìn)行處理和比較，

3、從而得到一系列表征兩者對(duì)應(yīng)關(guān)系的標(biāo)定曲線，進(jìn)而得到傳感器性能指標(biāo)的實(shí)測(cè)結(jié)果。2.4.1 傳感器標(biāo)定的意義3.傳感器標(biāo)定的分類 （1）根據(jù)被測(cè)量進(jìn)行分類 絕對(duì)標(biāo)定法 被測(cè)量是由高精度的設(shè)備產(chǎn)生并測(cè)量其大小的。特點(diǎn)：精度較高，但較復(fù)雜。 相對(duì)標(biāo)定法或比較標(biāo)定法 被測(cè)量是用根據(jù)絕對(duì)標(biāo)定法標(biāo)定好的標(biāo)準(zhǔn)傳感器來(lái)測(cè)量的。特點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行，但標(biāo)定精度較低。 如圖所示。2.4.1 傳感器標(biāo)定的意義 （2）根據(jù)標(biāo)定的內(nèi)容分類 靜態(tài)標(biāo)定 確定傳感器的靜態(tài)指標(biāo)，主要有線性度、靈敏度、遲滯和重復(fù)性等。 動(dòng)態(tài)標(biāo)定 確定傳感器的動(dòng)態(tài)指標(biāo)，主要有時(shí)間常數(shù)、自然振蕩頻率和阻尼比等。 有時(shí)根據(jù)需要也對(duì)非測(cè)量方向（因素）的靈敏度、

4、溫度響應(yīng)、環(huán)境影響等進(jìn)行標(biāo)定。2.4.1 傳感器標(biāo)定的意義 對(duì)傳感器進(jìn)行標(biāo)定，目的是依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定傳感器的各項(xiàng)性能指標(biāo)，實(shí)際上也就是確定傳感器的測(cè)量精度。傳感器制造出來(lái)之后，自身的測(cè)量精度就客觀確定了。但標(biāo)定結(jié)果可能因所用的標(biāo)定裝置或標(biāo)定數(shù)據(jù)處理方法不同而出現(xiàn)差異。一個(gè)高精度的傳感器，如果標(biāo)定方法不當(dāng)，則很可能在實(shí)測(cè)中產(chǎn)生較大的誤差；反之，一個(gè)精度不太高的傳感器，如果標(biāo)定方法得當(dāng)，反而可能在實(shí)測(cè)中產(chǎn)生較小的誤差。2.4.1 傳感器標(biāo)定的意義 顯然，提高標(biāo)定設(shè)備、指示儀器的精度有助于提高標(biāo)定精度。按有關(guān)規(guī)定，標(biāo)定設(shè)備、指示儀器的精度都有一最低要求。在此規(guī)定上，標(biāo)定設(shè)備和指示儀器的精度越高，標(biāo)定

5、的精度也越高。數(shù)據(jù)處理的方法很多，不同的方法有不同的精度，因此，提高對(duì)標(biāo)定數(shù)據(jù)處理的精度也很重要。 2.4.1 傳感器標(biāo)定的意義 還應(yīng)注意減小環(huán)境變化引起的誤差。傳感器一般由制造廠在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)按規(guī)定條件進(jìn)行標(biāo)定。通常希望傳感器的標(biāo)定狀態(tài)盡可能模擬實(shí)際測(cè)量狀態(tài)，但在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)不可能模擬各種使用狀態(tài)。使用狀態(tài)改變引起測(cè)試數(shù)據(jù)變化時(shí)，將會(huì)給測(cè)量帶來(lái)明顯的誤差。為此，設(shè)計(jì)傳感器時(shí)就應(yīng)考慮這一因素的影響。某些環(huán)境條件對(duì)傳感器輸出的影響不可消除時(shí)，可在特定條件下標(biāo)定，并給出在不同條件下標(biāo)定值的修正系數(shù)或修正公式。若能在測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行標(biāo)定，則效果更好。 標(biāo)定分類標(biāo)定裝置標(biāo)準(zhǔn)傳感器待標(biāo)定傳感器輸出量顯示輸出量測(cè)量2

6、.4.2 傳感器的靜態(tài)標(biāo)定 1 靜態(tài)標(biāo)定的條件與儀器精度 2 靜態(tài)標(biāo)定的過(guò)程步驟1.靜態(tài)標(biāo)定的條件與儀器精度 (1)傳感器靜態(tài)標(biāo)定的條件 傳感器的靜態(tài)標(biāo)定是在靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件下進(jìn)行的。靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件是指無(wú)加速度、振動(dòng)與沖擊（除非這些參數(shù)本身就是被測(cè)物理量），環(huán)境溫度一般為室溫（205C），相對(duì)濕度不大于85%，大氣壓力為101.327.999kPa。2.4.2 傳感器的靜態(tài)標(biāo)定 2.4.2 傳感器的靜態(tài)標(biāo)定(2)標(biāo)準(zhǔn)器具精度的選擇 為保證標(biāo)定精度，須選擇與被標(biāo)定傳感器的精度要求相適應(yīng)的一定等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)器具（一般所用的測(cè)量?jī)x器和設(shè)備的精度至少要比被標(biāo)定傳感器的精度高一個(gè)量級(jí)），它應(yīng)符合國(guó)家計(jì)量量值傳遞的

7、規(guī)定，或經(jīng)計(jì)量部門檢定合格。這樣，通過(guò)標(biāo)定所確定的傳感器精度才是可靠的。 2.4.2 傳感器的靜態(tài)標(biāo)定2.靜態(tài)標(biāo)定的過(guò)程步驟 靜態(tài)標(biāo)定須遵循一定的程序，其過(guò)程步驟為： 將傳感器全量程（測(cè)量范圍）分成若干等間距點(diǎn)。 根據(jù)傳感器量程分點(diǎn)情況，由小到大逐漸一點(diǎn)一點(diǎn)地輸入標(biāo)準(zhǔn)量值，并記錄與各輸入值對(duì)應(yīng)的輸出值。 將輸入值由大到小一點(diǎn)一點(diǎn)地減下來(lái)，同時(shí)記錄與各輸入值對(duì)應(yīng)的輸出值。 2.4.2 傳感器的靜態(tài)標(biāo)定 按、所述過(guò)程，對(duì)傳感器進(jìn)行正、反行程往復(fù)循環(huán)多次測(cè)試（一般為310次），將得到的輸出輸入測(cè)試數(shù)據(jù)用表格列出或繪成曲線。 對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的處理，根據(jù)處理結(jié)果確定傳感器的線性度、靈敏度、遲滯和重復(fù)

8、性等靜態(tài)特性指標(biāo)。 2.4.3 傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定 傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定主要用于確定傳感器的動(dòng)態(tài)技術(shù)指標(biāo)。動(dòng)態(tài)技術(shù)指標(biāo)主要是研究傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，而與動(dòng)態(tài)響應(yīng)有關(guān)的參數(shù)，一階傳感器只有一個(gè)時(shí)間常數(shù)，二階傳感器則有自然振蕩頻率wn和阻尼比兩個(gè)參數(shù)。 確定這些參數(shù)的方法很多，一般是通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定，如測(cè)量傳感器的階躍響應(yīng)、正弦響應(yīng)、線性輸入響應(yīng)、白噪聲，及用機(jī)械振動(dòng)法等。其中最常用的是測(cè)量傳感器的階躍響應(yīng)。2.4.3 傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定1 實(shí)驗(yàn)確定一階傳感器時(shí)間常數(shù)的方法2 實(shí)驗(yàn)確定二階傳感器自然振蕩頻率與阻 尼比的方法3 確定傳感器動(dòng)態(tài)參數(shù)的其他方法 2.4.3 傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定 測(cè)量一階傳感器的階躍響應(yīng)，

9、當(dāng)輸出值達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的63.2%所經(jīng)歷的時(shí)間即為它的時(shí)間常數(shù)。 但這樣確定時(shí)間常數(shù)實(shí)際上沒(méi)有涉及響應(yīng)的全過(guò)程，測(cè)量結(jié)果的可靠性僅取決于某些個(gè)別的瞬時(shí)值。為獲得更可靠的結(jié)果常采用下面的方法。1. 實(shí)驗(yàn)確定一階傳感器時(shí)間常數(shù)的方法 2.4.3 傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定 一階傳感器的階躍響應(yīng)為令z = -t/t，上式可改寫為 由上式依據(jù)測(cè)得的y(t) 可求出對(duì)應(yīng)的z，作出z-t曲線，則應(yīng)得到線性關(guān)系，根據(jù)t = -Dt/Dz可確定時(shí)間常數(shù)，如圖所示。 這種方法考慮了瞬態(tài)響應(yīng)的全過(guò)程，具有較高的可靠性。另外，還可根據(jù)z-t曲線與直線的符合程度判斷傳感器與一階傳感器的符合度。圖2.1 求一階傳感器時(shí)間常數(shù)的方法

10、2.4.3 傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定 二階傳感器一般都設(shè)計(jì)成阻尼比x = 0.60.8的欠阻尼系統(tǒng)。階躍輸入時(shí)，典型的欠阻尼二階傳感器的瞬態(tài)響應(yīng)是以阻尼角頻率wd作衰減振蕩的，如圖所示。阻尼角頻率wd為于是可將式(2.3)改寫為2. 實(shí)驗(yàn)確定二階傳感器自然振蕩頻率與阻尼比的方法 2.4.3 傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定得過(guò)調(diào)量M與阻尼比x的關(guān)系為：所以，測(cè)出過(guò)調(diào)量M，即可得阻尼比x為根據(jù) 2.4.3 傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定由tp = p/wd可得 如果測(cè)得階躍響應(yīng)的較長(zhǎng)變化過(guò)程，則可獲得可靠性更高的自然振蕩頻率和阻尼比。方法是，測(cè)出第i個(gè)極大值與第i+n個(gè)極大值時(shí)的過(guò)沖量Mi與Mi+n，如圖所示。設(shè)第i個(gè)極大值對(duì)應(yīng)的時(shí)

11、刻為ti，第i+n個(gè)極大值對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為ti+n，則根據(jù)tk = (2k-1)p/wd知ti和ti+n滿足 2.4.3 傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定代入式(2.4)求出Mi,Mi+n，整理后得式中，dn=ln(Mi/Mi+n)。甚至可取不同的i和n，求出多個(gè)阻尼比后取平均值。 2.4.3 傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定 對(duì)自然振蕩頻率來(lái)說(shuō)，可測(cè)出第i個(gè)極大值與第i+n個(gè)極大值之間的時(shí)間間隔tn，如圖所示，則也可取不同的i和n，求出多個(gè)自然振蕩頻率后取平均值。 若傳感器是精確的二階傳感器，n取任意正整數(shù)求得的x或wn都不會(huì)有多大差別。若有明顯差別，超出測(cè)量誤差較多，則說(shuō)明傳感器不是嚴(yán)格的二階傳感器。圖2.2式(2.1) 2

12、.4.3 傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定 測(cè)量傳感器正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的幅值和相角，然后得到穩(wěn)態(tài)正弦輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的幅值比和相位差。逐漸改變輸入正弦信號(hào)的頻率，重復(fù)前述過(guò)程，即可得到幅頻和相頻特性曲線。由幅頻和相頻特性曲線可確定傳感器的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)。 3. 確定傳感器動(dòng)態(tài)參數(shù)的其他方法正弦信號(hào)響應(yīng)法 2.4.3 傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定 這是因?yàn)橐浑A傳感器的幅頻特性為當(dāng)w = 1/t 時(shí)，A(w)下降3dB。（1）一階傳感器時(shí)間常數(shù)的確定 將一階傳感器的頻率特性曲線繪成伯德圖，則其對(duì)數(shù)幅頻特性曲線下降3dB處所對(duì)應(yīng)的角頻率為w=1/，由此可確定一階傳感器的時(shí)間常數(shù)t。 2.4.3 傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定（2）二階傳感器時(shí)間

13、常數(shù)的確定 在欠阻尼情況下，從曲線上可以測(cè)得三個(gè)特征量，即零頻增益A(0)、諧振頻率增益A(wr)和諧振頻率wr。根據(jù)令得 2.4.3 傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定將wr代入A(w)的表達(dá)式得即可確定x 和wn。 雖然從理論上來(lái)講，也可通過(guò)傳感器相頻特性曲線確定x 和wn，但是一般來(lái)說(shuō)準(zhǔn)確的相角測(cè)試比較困難，所以很少這樣做。 2.4.3 傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定 以壓電式加速度傳感器為例，說(shuō)明傳感器 動(dòng)態(tài)標(biāo)定的方法。 YD-5壓電式加速度傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定 YD-5壓電式加速度傳感器是一種以具有壓電特性 的材料為敏感元件的機(jī)電轉(zhuǎn)換裝置，當(dāng)它感受振動(dòng)加 速度時(shí)，將產(chǎn)生一正比于振動(dòng)加速度的電荷量輸出。 依據(jù)JJG223

14、81壓電加速度傳感器檢定規(guī)程指定 的檢定項(xiàng)目有參考靈敏度、靈敏度的穩(wěn)定度、橫向靈 敏度比，頻率響應(yīng)、安裝諧振頻率、幅值線性度及電 參數(shù)等。這里僅簡(jiǎn)單介紹參考靈敏度、頻率響應(yīng)及安 裝諧振頻率的標(biāo)定。 2.4.3 傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定 （1）參考靈敏度的標(biāo)定 一般用途的壓電式加速度傳感器，參考靈敏度Sx的標(biāo)定均采用相對(duì)標(biāo)定法。將被標(biāo)定的YD-5加速度傳感器與丹麥的標(biāo)準(zhǔn)壓電式加速度傳感器8305“背靠背”地剛性聯(lián)結(jié)在一起，如圖所示。然后將它們安裝在標(biāo)定用的中頻振動(dòng)臺(tái)上，并按圖示原理框圖連接好測(cè)量電路。 2.4.3 傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定 設(shè)被標(biāo)定的YD-5壓電加速度傳感器輸出的電荷量為Qx，振動(dòng)臺(tái)傳輸給YD-

15、5的加速度為ax，則其參考靈敏度Sx由下式求出此式中的加速度ax由標(biāo)準(zhǔn)加速度傳感器輸出的電荷量Q0及其靈敏度S0求出，為將式(2.13)代入式(2.12)得 2.4.3 傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定 此即相對(duì)法標(biāo)定壓電式加速度傳感器參考靈敏度Sx的計(jì)算公式。 檢定規(guī)程的要求是選定200Hz以下的某一頻率和100m/s2以下的某一加速度值進(jìn)行標(biāo)定。由數(shù)字電壓表和標(biāo)準(zhǔn)精密數(shù)字萬(wàn)用表分別測(cè)出電荷值Qx和Q0，代入式(2.14)，即能標(biāo)定出YD-5加速度傳感器的參考靈敏度。 2.4.3 傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定 （2）頻率響應(yīng)和安裝諧振頻率的標(biāo)定 此標(biāo)定項(xiàng)目可用逐點(diǎn)比較法、連續(xù)掃描法或沖擊法來(lái)確定。 逐點(diǎn)比較法的原理框圖

16、與圖示原理框圖基本一樣，只要把圖中的振動(dòng)臺(tái)換成高頻振動(dòng)臺(tái)即可。標(biāo)定時(shí)，在選定的頻率范圍內(nèi)，按對(duì)數(shù)刻度均勻地選7個(gè)以上頻率點(diǎn)，與標(biāo)準(zhǔn)加速度傳感器比較，從而得出幅頻特性曲線。 2.4.3 傳感器的動(dòng)態(tài)標(biāo)定 在幅頻特性的標(biāo)定中，常用連續(xù)掃描法。由標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)臺(tái)及被標(biāo)定的加速度傳感器組成一個(gè)閉環(huán)自動(dòng)掃描系統(tǒng)，使被標(biāo)定的加速度傳感器在自動(dòng)掃頻過(guò)程中受到一個(gè)幅度恒定的交變加速度，并用記錄儀自動(dòng)記錄被標(biāo)定加速度傳感器隨頻率變化的輸出特性曲線即幅頻特性曲線，進(jìn)而確定安裝諧振頻率。圖2.31YD-5加速度傳感器；2支架；38305加速度傳感器；4振動(dòng)臺(tái)圖2.4 第二章 傳感器的一般特性分析與標(biāo)定重點(diǎn)內(nèi)容：1、靜態(tài)特

17、性定義、數(shù)學(xué)模型、主要指標(biāo)及其計(jì)算、標(biāo)定2、動(dòng)態(tài)特性定義、數(shù)學(xué)模型、動(dòng)態(tài)響應(yīng)及其指標(biāo)、標(biāo)定例題1 下表給出了一壓力傳感器的實(shí)際標(biāo)定值，參考直線選為最小二乘直線，根據(jù)這些結(jié)果求出非線性誤差、遲滯誤差、重復(fù)性誤差。行程輸入壓力x 10-5/Pa傳感器輸出電壓y/mV第1循環(huán)第2循環(huán)第3循環(huán)第4循環(huán)第5循環(huán)正行程2190.9191.1191.3191.4191.44382.8383.2383.5383.8383.86575.8576.1576.6576.9577.08769.4769.8770.4770.8771.010963.9964.6965.2965.7966.0反行程10964.4965.1

18、965.7965.7966.18770.6771.0771.4771.4772.06577.3577.4578.1578.1578.54384.1384.2384.1384.9384.92191.6191.6192.0191.9191.9解：計(jì)算內(nèi)容輸入壓力 x 10-5/Pa備注246810正行程平均輸出191.22383.42576.48770.28965.08反行程平均輸出191.80384.56577.88771.28965.40遲滯yiH0.581.141.401.000.32（yH）max=1.40總平均輸出191.51383.99577.18770.78965.24最小二乘直線輸

19、出190.89384.32577.74771.17964.59yFS=773.70非線性偏差yiL0.62-0.33-0.56-0.390.65（yL）max=0.65非線性誤差：遲滯誤差：重復(fù)性誤差：標(biāo)準(zhǔn)偏差可以根據(jù)貝塞爾公式來(lái)計(jì)算： 正行程時(shí)5個(gè)點(diǎn)各測(cè)量5次，計(jì)算出5個(gè)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差，依次為： 反行程時(shí)5個(gè)點(diǎn)各測(cè)量5次，計(jì)算出5個(gè)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差，依次為：所以，重復(fù)性誤差為：例題2 一非線性傳感器正、反行程的實(shí)測(cè)特性為正行程反行程x,y分別為傳感器的輸入和輸出。輸入范圍為2=x=0。若以y=1+x2為傳感器的參考輸入/輸出特性曲線，試計(jì)算該傳感器的遲滯誤差。解：傳感器的滿量程輸出為： 傳感器正、反行程的輸出差值： 利用 ，可得： 從而得出 時(shí)