1、小數乘整數的算理1 你喜歡放風箏嗎？返回從圖中你了解到了哪些數學信息？買3個 多少錢？返回例題1買3個 多少錢？列出算式：3.5 3小數整數你們有哪些計算的方法呢？返回=3.5+3.5+3.53.53探究計算方法方法一:改寫成用加法計算。=10.5(元) 3.5 3.5 3.5 返回 5 0 .13.53探究計算方法=10.5(元)方法二:把小數點后面的元轉化成角計算。3.5元=3元5角 3元3=9元 5角3=15角=1元5角 9元+1元5角=10元5角=10.5元 返回3.53探究計算方法=10.5(元)方法三:小數乘法轉化為整數乘法。 35角 3 1 105角 3 1 3.5元 1 0.5

2、元 返回規范解答3.5 3=10.5(元)買3個 多少錢？答：買3個 風箏需要10.5元。返回小結方法一：連加3.5+3.5+3.5=10.5（元）方法二：將小數部分的“元”轉化成“角”，再計算。方法三：豎式計算 3.5元=35角 3 5 31 0 5 105角=10.5元小數乘整數計算方法返回買5個需要多少錢？4.6元4.65 4.64.64.64.64.6=23(元) =23(元)返回1.4.65=23(元)4.6元=4元6角 4元5=20元 6角5=30角 20元30角=23(元) 返回買5個需要多少錢？4.6元1.4.65=23(元) 46角 5 1 230角 5 1 4.6元 2 3

3、.0元 答：買5個需要23元。返回買5個需要多少錢？4.6元1.6.4元40元買6個 夠嗎？6.46=38.4(元) 64角 6 1 384角 6 1 6.4元 3 8.4元 4038.4答：40元買6個 夠。返回2.小數乘整數,可以根據單位間的進率,將高級單位轉化為低級單位,即將小數乘法轉化為整數乘法進行計算。返回1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。課后作業返回15 小數乘整數的算法16 0.72 5 = 應該如何計算？返回例題20.72 5 = 把0.72轉化成整數。利用因數的變化引起積的變化的規律返回0.72不是錢數，怎樣計算？能不能轉化成整數來計算？返回例題20.72 5 =

4、 0.7 2 5 7 2 5 1001003 6 03 6 0.最后的0可以去掉。3.6 方法歸納小結先將小數轉化成整數，再按照整數乘法的計算方法算出積，最后確定積的小數點的位置。積的小數部分末尾若出現0，要去掉小數末尾的0，使小數成為最簡形式。小數乘整數的計算方法：返回1.在積中點上小數點，使等式成立。（1）1.3 5 = 6 5（2）5.04 2 = 1 0 0 8（3）1.06 4 = 4 2 4.返回2.算一算，比一比。 7 4 0.7 4 2 5 5 2.5 5 2 82 81 2 51 2 5想一想：小數乘整數與整數乘整數有什么不同？返回. . 3.給下面各題的積點上小數點。 4.

5、6 3 1 3 8 4.6 3 0 1 3 8 0. 返回 0.4 6 3 0 1 3 8 0 0.4 6 3 0 0 1 3 8 0 0. . 3.給下面各題的積點上小數點。返回4.算一算。 1 2.4 7 2.3 1 282 7 64 62 3返回68. 2.0 5 6 3.1 3 5 3 1 6 5 8 99 3 91 5 6 54.算一算。返回0321.小數乘整數時,可以把它轉化成整數乘法進行計算,因數中有幾位小數,積中也應該有幾位小數。積的小數部分末尾有0時,要依據小數的性質進行化簡。返回1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。課后作業返回28 小數乘小數的基本算理及算法29

6、2.0 5 61 2 3 0豎式計算.12.32.056小數乘整數，我們是怎樣計算的？先按照整數乘法計算，因數中有幾位小數，積中也應有幾位小數。如果積的末尾有0，要先點上小數點，再將0劃去。返回例題3給一個長2.4m、寬0.8m的長方形宣傳欄刷油漆，一共需要多少千克油漆？每平方米要用油漆0.9kg。已知條件要求問題分析一下題目的已知條件和要求問題吧！返回給一個長2.4m、寬0.8m的長方形宣傳欄刷油漆，每平方米要用油漆0.9kg。一共需要多少千克油漆？要求刷這個宣傳欄一共需要多少油漆，我們要先求出這個宣傳欄的面積。算出面積后，再乘0.9就可以求出一共需要多少千克的油漆了。例題3返回宣傳欄的面積

7、：長寬2.4 0.8小數小數小數乘小數應該怎么計算呢？可以把它們看成整數來計算嗎？返回方法一：利用分米與米之間的關系來計算2.4m = 24dm 0.8m = 8dm2 481 9 2192 dm2 = 1.92 m2返回方法二：利用因數與積的變化規律直接轉化成整數乘法來計算100 2.4 0.82 481 9 21. 9 21010返回再算需要多少千克油漆。.1.9 2 0.9100101 9 291 7 2 810001.7 2 81.728（kg）1.920.9返回規范解答2.40.8 1.92（m2）1.920.9 1.728（kg）答：一共需要1.728 kg油漆。返回給一個長2.4

8、m、寬0.8m的長方形宣傳欄刷油漆，每平方米要用油漆0.9kg。一共需要多少千克油漆？例題3返回 2.4 0.81. 9 2.1.9 2 0.91.7 2 8觀察兩個算式，你發現了什么？一位數一位數兩位數兩位數一位數三位數小結先按照整數乘法算出積，再看因數中一共有幾位小數，有幾位小數就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。小數乘小數怎樣計算?返回1.計算下面各題。6.70.3 2.46.2 6.7 0.32 0 1= 2.01 2.4 6.24 81 4 41 4 8 8= 14.88返回.5.41.07= 5.778 5.4 1.0 73 7 85 45 7 7 81.計算下面各題。70.86

9、7 0.8 64 25 66 0 2= 6.02返回.1.列豎式計算。1.823 1.0625 1.8 2 35 43 64 1 4= 41.4 1.0 6 2 55 3 02 1 22 6 5 0= 26.5返回.2.判斷下面各個積的小數位數有沒有錯誤。56.7 38 = 2 1 5 4.62.8 5.6 = 1.5 6 81.23 29.2 = 3 5 9.1 61.56 0.9 = 1.4 0 40.78 6.1 = 4 7.5 8.返回3.一種水果糖每千克12.85元，買8千克應付多少元？買0.4千克呢？12.858=102.8（元）12.850.4=5.14（元）答：買8千克應付10

10、2.8元，買0.4千克應付5.14元。返回1. 先按照整數乘法算出積，再點小數點；2. 點小數點時，看兩個因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。返回1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。課后作業返回46 積的小數位數不夠的小數乘法47 0.0 9 5 4 5= 0.450.09515.41.2 1 5.4 1.23 0 81 5 41 8 4 8= 18.48返回.0先按照整數乘法算出積，再點小數點；點小數點時，看兩個因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。返回小數乘整數以及小數乘小數是怎樣計算的？0.560.04豎式計算兩位小數兩位小數( )位小

11、數 0.5 6 0.0 4 2 2 40.0224 0.5 6 0.0 4 2 2 40.0四乘得的積的小數位數不夠，怎樣點小數點？要在前面用0補足，再點小數點。例題4返回比一比積的位數夠積的位數不夠，要添零先添零，再去末尾的零返回2.4 =351.51.11.2 =0.40.110.350.97.2123.62.640.480.1320.421.08分別比較積和第一個因數的大小，你能發現什么？返回一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數（ ）。一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數（ ）。大小返回說一說小數乘法該注意些什么？積的位數不夠時，要添0占位，再點小數點。注意！乘積末尾有0時，

12、要先點上小數點，再去掉末尾的0哦！返回按照整數乘法算出積，看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；積的小數位數如果不夠，在前面用0補足，再點上小數點；積的小數部分末尾有0的，點小數點后，把0去掉。誰能總結一下，小數乘法的計算方法是怎樣的？返回0.450.6 0.4 5 0.6 2 7 0= 0.270.1.計算下面各題。0.0550.06 0.0 5 5 0.0 63 3 0= 0.00330.00.返回10.52.7= 1.050.27=0.10527= 0.01050.27=28.350.28352.8350.0028352.根據10527=2835，寫出下面各題的積。

13、返回0.172.4= 1.80.14= 0.1 7 2.4 6 80. 3 4 4 0 80.408 1.8 0.1 4 7 2 1 8 2 5 20.0.2523.算一算。返回3.74.6 0.481.5 3.7 4.62 2 2= 17.02 0.4 8 1.52 4 04 8 7 2 0= 0.721 4 81 7 0 23.算一算。返回.00.290.07 0.0560.15 0.2 9 0.0 7= 0.0203 0.0 5 6 0.1 52 8 05 6 8 4 0= 0.00842 0 33.算一算。返回.00.000小數乘小數一算：按整數乘法算出積。二看：看因數中一共有幾位小數

14、。三點：從積的右邊起數出幾位，點上小數點。 積的小數位數如果不夠，在前面用0補 足，再點上小數點。返回這節課你們都學會了哪些知識？返回 小數乘法中因數與積的大小關系：（1）如果第二個因數大于1，積就大于第一個因數 （0除外）；（2）如果第二個因數小于1，積就小于第一個因數 （0除外）；（3）如果第二個因數等于1，積就等于第一個因數。1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。課后作業返回63 小數乘法的應用64 聰聰和明明來到非洲旅游，卻遇上了一只非洲野狗。返回哎呀，它追上來了！別擔心，它追不上我！鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鴕鳥的最高速度是多少千米/時？非洲野狗的最高速度是56千米

15、/時。返回例題5非洲野狗的最高速度是56千米/時。鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鴕鳥的最高速度是多少千米/時？你能找到已知條件和所求問題嗎？已知條件要求問題返回畫線段圖如下：56千米/時是非洲野狗的1.3倍？千米/時非洲野狗鴕鳥561.3返回561.3 5 6 1.3 7.28 驗算一下！這樣計算是正確的嗎？返回1 6 8 .5 67 2 8 1.356 1.3 5 6 7 8 6 5 7 2 8 72.8 把因數的位置交換一下，乘一遍，看對不對。返回.還可以怎樣驗算？也可以用計算器來驗算。561.3，積應該比56大，所以肯定計算錯了。返回規范解答答：鴕鳥的最高速度是72.8千米/時。5

16、61.3= 5 6 1.3 1 6 8 5 6 7 2 8驗算：72.8(千米/時) 1.3 5 6 7 8 6 5 7 2 8返回.小數乘法的驗算方法：1.交換兩個因數的位置，重新計算；2.用計算器計算；3.根據算式中的因數特點進行驗算。小結如何驗算小數乘法的計算是否正確？返回3.22.5=0.81.下面各題計算得對嗎？把不對的改正過來。 3.2 2.5 1 6 0 6 4 1 8 0 0 1.0 8 2.6 6 4 8 2 1 6 1 2 8 0 83.22.5=8 2.61.08=2.8082.61.08=2.708返回.2.先計算，再驗算。0.392.9 0.0720.15 0.3 9

17、 2.9= 1.131 0.0 7 2 0.1 53 6 07 2 1 0 8 0= 0.01083 5 17 81 1 3 1 2.9 0.3 92 6 18 71 1 3 1驗算驗算 0.1 5 0.0 7 23 01 0 5 1 0 8 0返回.00.00.3.世界上最大的一棵巨杉，質量是藍鯨的18.7倍，高是藍鯨體長的3.2倍。這棵巨杉重多少噸？高多少米？體重150噸，體長25.9m。哇，好大的樹洞，可以通過一輛汽車！返回3.世界上最大的一棵巨杉，質量是藍鯨的18.7倍，高是藍鯨體長的3.2倍。這棵巨杉重多少噸？高多少米？體重150噸，體長25.9m。15018.7=2805（噸）25

18、.93.2=82.88（m）答：這棵巨杉重2805噸，高82.88m。返回1.解決倍數是小數的實際問題:一個數的倍數無論是小數還是整數,都用乘法計算。2.小數乘法的驗算方法:調換兩個因數的位置,重新計算。用計算器驗算。返回1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。課后作業返回79 積的近似數80 (1)保留一位小數。 3.34 5.567 4.89求下列各小數的近似數。用什么方法求近似數？(2)保留兩位小數。 4.036 13.875 8.453273.35.64.94.0413.888.45四舍五入返回人的嗅覺細胞約有0.049億個，狗的嗅覺細胞個數是人的45倍，狗約有多少億個嗅覺細胞？

19、（得數保留一位小數。）例題6返回在實際應用中，小數乘法的積往往不需要保留很多的小數位數，這時可以根據需要，按“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出積的近似數。返回人的嗅覺細胞約有0.049億個，狗的嗅覺細胞個數是人的45倍，狗約有多少億個嗅覺細胞？（得數保留一位小數。）你能找到已知條件和所求問題嗎？已知條件要求問題0.04945返回0.049450.0 4 9 4 5 2 4 5 1 9 62 2 0 5. 2.2（億個）答：狗約有 億個嗅覺細胞。2.205，舍去0和5，保留一位小數。返回如果將45改為46，結果又應是多少呢？請你自己先算一算。0.049460.0 4 9 4 6 2 9 4

20、1 9 62 2 5 4. 2.3（得數保留一位小數）5=5，向十分位進1，舍去5和4，保留一位小數。返回要保留到哪一位，就看它的下一位，如果小于5，就將后面的數舍去，如果大于或等于5就向前一位進1。說一說，如何取積的近似數？小結返回1.判斷。 （1）3.043保留一位小數約是3.0。（ ）（2）近似數2.7和2.70的精確度不同。（ ）（3）精確到十分位，要看小數點右邊第一位。 （ ）小于5精確到十分位精確到百分位第二位返回0.80.9 （得數保留一位小數） 0.8 0.925，舍去2，保留一位小數0.72.計算下面各題。返回 7 2.0 1.70.45 （得數保留兩位小數） 1.7 0.4

21、 58 5向百分位進1，保留兩位小數 0.776 8返回2.計算下面各題。 7 6 5.0 3.一種大米的價格是每千克3.85元，買2.5 kg應付多少錢？總價=單價數量3.852.5= 9.625（元） 9.63（元） 向百分位進1，保留兩位小數返回答：買2.5 kg應付9.63元。看小數點后的第一位數字，按照“四舍五入”的方法求出結果。4.一塊正方形菜地，邊長為42米，如果每平方米產青菜6.8千克，這塊菜地一共產青菜多少千克？（得數保留整數）返回先算出正方形菜地的面積，再計算一共產多少千克青菜。4242=1764（m2）17646.8=11995.2（kg）11995（kg）答：這塊菜地一

22、共產青菜11995 kg。返回4.一塊正方形菜地，邊長為42米，如果每平方米產青菜6.8千克，這塊菜地一共產青菜多少千克？（得數保留整數）求積的近似數：先算出積，然后看需要保留數位的下一位數字，再按照“四舍五入”的方法求出結果，用“”連接。返回返回這節課你們都學會了哪些知識？注意事項：要看清楚題目的要求；所要保留數位的末一位或末幾位是0，不能劃去。1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。課后作業返回整數乘法運算定律推廣到小數97 乘法交換律： abba乘法結合律： (ab)c a(bc) 乘法分配律： (ab)c acbc乘法有哪些運算定律？用字母怎么表示呢？返回觀察下面每組的兩個算式，

23、它們有什么關系？0.71.21.20.7(0.80.5)0.40.8(0.50.4)(2.43.6)0.52.40.53.60.5從這些算式中，你能發現了什么規律？返回0.71.21.20.7按照運算順序計算每組的兩個算式，再比較它們的大小。0.840.84相等=兩個小數相乘，交換它們的位置，積相等。整數乘法的交換律對于小數乘法也適用。返回(0.80.5)0.40.8(0.50.4)0.160.16相等=三個小數相乘，前兩個數的積乘第三個數的積與后兩個數的積乘第一個數的積相等。0.40.2按照運算順序計算每組的兩個算式，再比較它們的大小。整數乘法的結合律對于小數乘法也適用。返回(2.43.6)

24、0.52.40.53.60.533相等=兩個小數的和乘一個數等于這兩個小數分別乘這個數的積的和。61.21.8整數乘法的分配律對于小數乘法也適用。返回按照運算順序計算每組的兩個算式，再比較它們的大小。0.652020.254.784 =0.2544.78=4.78=0.65（200+2）=0.65200+0.652=131.3運用了整數乘法的運算定律，算式變簡單了！例題7乘法交換律乘法分配律返回在小數乘法中，要使計算簡便我們要注意什么？返回先觀察每道算式中因數的特點，然后確定運用哪種運算定律。運用乘法分配律進行簡算時，公共的因數要和兩個加數分別相乘。有時可同時運用乘法交換律和結合律，分別分組計

25、算，使計算更簡便。 2.5（0.770.4）=（ ） 1.根據運算定律填空。4.21.69= 7.28.42.88.4=（ + ） 1.694.22.50.40.777.22.88.4返回2.計算下面各題，能簡算的要簡算。2.028.5乘法分配律=(20.02)8.5=28.50.028.5=170.17=17.17返回=20.87.51.25=(27.5)(0.81.25)=151=151.67.51.25乘法交換律乘法結合律1.22.50.82.5=(1.20.8)2.5=22.5=5乘法分配律4.75994.75=（991）4.75=1004.75=475乘法分配律2.計算下面各題，能簡

26、算的要簡算。返回1010.45（1001）0.451000.4510.45450.4545.45乘法分配律2.計算下面各題，能簡算的要簡算。返回3.不計算，直接把上、下兩排得數相等的算式用線連起來。 712 8（54） （2436）5（85）4 245365 127返回4.學校舉行文藝匯演，要分別訂做一些合唱服和舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？1.838+1.8621.8（38+62）1.8100180（米）答：一共需要用布180米。舞蹈服38套合唱服62套返回整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法同樣適用。返回1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。課后作

27、業返回112 估算解決實際問題113 3.83 在方框里填上合適的整數。 121.783.98 2.54.12 6.13.08 81018放大成43 放大成24 縮小成2.54 縮小成63 返回返回媽媽帶100元去超市購物。她買了2袋大米，每袋大米30.6元。還買了0.8kg肉，每千克26.5元。剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎？夠買一盒20元的嗎？例題8返回已知條件有哪些？要求的問題又是什么？買了2袋大米，每袋30.6元。還買了0.8kg肉，每千克26.5元。這些信息可以列表來表示。還想買一盒雞蛋，看剩下的錢夠不夠。30.6列表理解題意 單價 數量 總價大米肉雞蛋261.226.50.821

28、.21011020120買了2袋大米，每袋30.6元。還買了0.8kg肉，每千克26.5元。還想買一盒雞蛋，看剩下的錢夠不夠。返回計算器計算，比較剩下的錢數方法一帶的錢數大米的錢數肉的錢數=剩下的錢數10061.221.2=17.6(元)17.610 17.620答：剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋， 不夠買一盒20元的雞蛋。返回計算器計算，比較總錢數大米的錢數肉的錢數雞蛋的錢數=總錢數61.221.210=92.4(元)92.4100 102.410061.221.220=102.4(元)返回方法二答：剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋， 不夠買一盒20元的雞蛋。30.6 單價 數量 總價大米肉雞

29、蛋261.226.50.821.21011020120估算（用“不到”估算）3162272762271099（元）這種方法有什么特點？99（元）100 （元）把價錢估大些夠,所以剩下的錢夠買一盒10元的雞蛋。可以知道剩下的錢還夠買10元的雞蛋，但看不出是否夠買20元的雞蛋。估大些返回方法三130.6大米肉雞蛋261.226.50.821.21011020120如果買20元的雞蛋就超過:602020=100(元)30602520這樣的問題通過估算更加簡便。估算（用“超過”估算）這種方法有什么特點？把價錢估小些不夠,所以剩下的錢不夠買一盒20元的雞蛋。估小些可以知道剩下的錢不夠買20元的雞蛋。1袋

30、米超過30元，2袋超過60元；1kg肉超過25元，0.8kg也就超過250.8=20（元）返回 單價 數量 總價方法三選擇適當的估算策略。（1）要判斷“夠”的話，所有的數據都要估大或不變；（2）要判斷“不夠”的話，所有的數據都要估小或不變。 （3）估算的時候要注意估大或估小要適度，要能解決問題。小結返回1.30元錢買下面的東西夠嗎？1.25 單價 數量 總價牛奶醋牙膏11.251.6011.603.70414.802.4012.40用“不到”估算：2+2+16+3+7=30(元)2222毛巾6.6016.604163377答：夠。返回2.一個房間長8.1m，寬5.2m。現在要鋪上邊長為0.6m

31、的正方形地磚，100塊夠嗎？（不考慮損耗。）解決“100塊夠嗎”這個問題，就是要比較哪兩個面積的大小？怎樣比較房間面積和100塊地磚面積的大小？返回2.一個房間長8.1m，寬5.2m。現在要鋪上邊長為0.6m的正方形地磚，100塊夠嗎？（不考慮損耗。）85=40（平方米）0.60.6100=36（平方米）40平方米36平方米答：100塊不夠。返回在生活中我們運用小數乘法的估算去解決生活中的實際問題時，我們要根據實際情況選擇恰當的方法進行估算，要使估算更合理，估算的結果更加貼近實際結果。返回選擇適當的估算策略。（1）要判斷“夠”的話，所有的數據都要估大或不變；（2）要判斷“不夠”的話，所有的數據

32、都要估小或不變。 （3）估算的時候要注意估大或估小要適度，要能解決問題。返回1.從教材課后習題中選取；2.從課時練中選取。課后作業返回128 分段計費的實際問題129 收費標準：3km以內7元；超過3km，每千米1.5元（不足1km按1km計算）。行駛里程：6.3km我要付多少錢？例題9返回收費標準：3km以內7元；超過3km，每千米1.5元（不足1km按1km計算）。行駛里程：6.3km我要付多少錢？這是我們生活中常見的一類問題。大家都是怎么解決的呢？返回收費標準：3km以內7元；超過3km，每千米1.5元（不足1km按1km計算）。行駛里程：6.3km我要付多少錢？已知的信息有哪些？所求的

33、問題又是什么？知道了出租車收費的標準，還知道出租車行駛的里程數，要算應付的車費。返回收費標準：3km以內7元；超過3km，每千米1.5元（不足1km按1km計算）。行駛里程：6.3km我要付多少錢？行駛的6.3km要按7km計算。王叔叔的乘車里程是6.3千米，應該按多少千米計算呢?返回如果全部里程都按每千米1.5元來計算可以嗎？為什么？收費標準：3km以內7元；超過3km，每千米1.5元（不足1km按1km計算）。行駛里程：6.3km我要付多少錢？王叔叔的乘車費用應該分成幾部份來計算？不可以，如果都按1.5元/km來計算，算得的結果會小于實際值。返回7km3km（7-3）km3km以內的錢加3km以外的錢。方法一：7（7-3）1.5+元收費標準：3km以內7元；超過3km，每千米1.5元（不足1km按1km計算）。行駛里程：6.3km我要付多少錢？返回=741.5=76=13(元)7+（7-3）1.5答：乘坐6.3km要付13元。返回3km以內的錢加3km以外的錢。方法一：收費標準：3km以內7元；超過3km，每千米1.5元（不足1km按1km計算）。行駛里程：6.3km我要付多少錢？方法二：收費標準：3km以內7元；超過3km，每千米1.5元（不足1km按1km計算）。行駛里程：6.3km我要付多少錢？7km按每千米1.5元計算，再加上前3km少算的。1.