1、孔子說： 溫故而知新，可以為師矣巧辨孿生兄弟平行線的判定和性質學習目標1、進一步掌握平行線的判定和性質，并能應用它們進行推理論證；2、熟練的運用平行線的判定和性質解決問題。同位角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同旁內角互補課前熱身:以上這6個小題，我們能否將它們放入各自該進的房間呢？同位角相等內錯角相等同旁內角互補兩直線平行同位角相等內錯角相等同旁內角互補判定性質 （數量關系）（位置關系）（數量關系）數形轉化平行線的判定與性質的關系圖 判定：已知角的關系得平行的關系證平行，用判定 性質：已知平行的關系得角的關

2、系知平行，用性質 一、脾氣秉性比一比 DE/BC（ ）.注意：此處應用的是平行線的判定。1、已知：如圖，ADE=600，B=600，C=800。問 AED等于多少度？為什么？ABCDE600600800?解： ADE=B=600 （已知）. AED=C=800 ( ).注意：此處應用的是平行線的性質。同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等二、兄弟二人玩一玩2、如圖所示：ADBC，AC，試說明ABDC.AEDFBC解: AD/BC(已知) A=ABF(兩直線平行,內錯角相等)又AC (已知) ABF=C(等量代換) ABDC(同位角相等，兩直線平行) 3、數學醫院以下是某位同學完成的推理填

3、空題，請找出其中的錯誤已知：如圖，B=C，1=3 求證：A=D證明：B=C（已知）AFED （內錯角相等，兩直線平行）A=AFC（內錯角相等） 又1=3（已知） 3=4（對頂角相等） 2=3（等量代換） AFED（兩直線平行，同位角相等） AFC=D（兩直線平行，同位角相等） A=D（等量代換）ABCDEF1234三、判定和性質手牽手數學醫院以下是某位同學完成的推理填空題，請找出其中的錯誤已知：如圖，B=C，1=3 求證：A=D證明：B=C（已知） （內錯角相等，兩直線平行）A=AFC（內錯角相等） 又1=3（已知） 3=4（對頂角相等） 2=3（等量代換） AFED（兩直線平行，同位角相等）

4、 AFC=D（兩直線平行，同位角相等） A=D（等量代換）ABCDEF1234ABCD數學醫院以下是某位同學完成的推理填空題，請找出其中的錯誤已知：如圖，B=C，1=3 求證：A=D證明：B=C（已知） （內錯角相等，兩直線平行）A=AFC（ ） 又1=3（已知） 3=4（對頂角相等） 2=3（等量代換） AFED（兩直線平行，同位角相等） AFC=D（兩直線平行，同位角相等） A=D（等量代換）ABCDEF1234ABCD兩直線平行，內錯角相等數學醫院以下是某位同學完成的推理填空題，請找出其中的錯誤已知：如圖，B=C，1=3 求證：A=D證明：B=C（已知） （內錯角相等，兩直線平行）A=A

5、FC（ ） 又1=3（已知） （對頂角相等） 2=3（等量代換） AFED（兩直線平行，同位角相等） AFC=D（兩直線平行，同位角相等） A=D（等量代換）ABCDEF1234ABCD兩直線平行，內錯角相等1=2數學醫院以下是某位同學完成的推理填空題，請找出其中的錯誤已知：如圖，B=C，1=3 求證：A=D證明：B=C（已知） （內錯角相等，兩直線平行）A=AFC（ ） 又1=3（已知） （對頂角相等） 2=3（等量代換） AFED（兩直線平行，同位角相等） AFC=D（兩直線平行，同位角相等） A=D（等量代換）ABCDEF1234ABCD兩直線平行，內錯角相等1=2數學醫院以下是某位同學

6、完成的推理填空題，請找出其中的錯誤已知：如圖，B=C，1=3 求證：A=D證明：B=C（已知） （內錯角相等，兩直線平行）A=AFC（ ） 又1=3（已知） （對頂角相等） 2=3（等量代換） AFED AFC=D （兩直線平行，同位角相等） A=D（等量代換）1=2ABCDEF1234ABCD兩直線平行，內錯角相等(同位角相等，兩直線平行)例1：如圖，若AB/CD，你能確定B、D與BED的大小關系嗎？說說你的看法 BDCEA解：BDDEB理由如下： 過點E作EF/AB B=BEF（兩直線平行，內錯角相等） AB/CD EF/CD（平行于同一條直線的兩條直線互相平行） D =DEF（兩直線平行

7、，內錯角相等） BDBEFDEF DEB 即BDDEB F知識拓展12MN探 究 規 律：出現轉折角，巧添平行線 若AB/CD，你能確定B、D與BED的大小關系嗎？12NEE圖形多變,方法靈活，但都可以通過添平行線或構造三角形解決,把復雜的圖形轉化為基本圖形是解題的關鍵出現轉折角巧添平行線 若AB/CD，你能確定B、D與BED的大小關系嗎？鞏固練習: 如圖,已知 ABCD, 1=30, 2=90,則3=_ 如圖,若AECD, EBF=135， BFD=60,D= （ ）A、75 B、45 C、30 D、15圖1圖230？135？60（1）平行線的判定與性質的區別？（2）在解決具體問題過程中，該

8、怎樣分析問題？識圖方法呢？四、同心協力來總結證平行，用判定； 知平行，用性質。分析問題的方法： 由已知看可知，擴大已知面； 由已知想需知，明確解題方向、識圖的方法 在解題時把復雜圖形分解為基本圖形當堂檢測:ABCDEF1231、填空： (1)、A=_, (已知） ACED ,(_) (2)、 AB _, (已知） 2= 4，(_) 45(3)、 _ _, (已知） B= 3. (_ _) 4同位角相等，兩直線平行。DF兩直線平行, 內錯角相等。ABDF兩直線平行, 同位角相等.判定性質 性質 證明： 由ACDE （已知）ADBE12C ACD= 2 (兩直線平行，內錯角相等) 1=2（已知） 1=ACD (等量代換)A