1、華東師大八年級(jí)上數(shù)學(xué)期中測(cè)試含答案 (時(shí)間:90分鐘滿分:120分)【測(cè)控導(dǎo)航表】知識(shí)點(diǎn)題號(hào)平方根與立方根1,2,9,11,20,21,22實(shí)數(shù)3,4,5整式的運(yùn)算7,8,10,12,13,16,17,18,19,22,23,24,25,26因式分解6,14,15一、選擇題(每小題3分,共30分)1. (-2)2的算術(shù)平方根是(A)(A)2 (B)2 (C)-2 (D) QUOTE 解析:因?yàn)?-2)2=4,4的算術(shù)平方根為2,所以(-2)2的算術(shù)平方根是2.故選A.2. QUOTE 的立方根是(A)(A)2 (B)-2 (C)4 (D)4解析: QUOTE =8,8的立方根是2,故選A.3.

2、在-3,0,4, QUOTE 這四個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是(C)(A)-3 (B)0 (C)4 (D) QUOTE 解析:在-3,0,4, QUOTE 這四個(gè)數(shù)中,-30 QUOTE 0),剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無(wú)縫隙),則矩形的面積為(D)(A)(2a2+5a)cm2(B)(3a+15)cm2(C)(6a+9)cm2 (D)(6a+15)cm2解析:(a+4)2-(a+1)2=(a2+8a+16)-(a2+2a+1)=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+15.故選D.二、填空題(每小題3分,共24分)11.已知a是16的算術(shù)平方根,b是27的立方根,則(4a2b-2ab2)2a

3、b的值是5.解析:因?yàn)閍是16的算術(shù)平方根,b是27的立方根,所以a=4,b=3,所以(4a2b-2ab2)2ab=2a-b=8-3=5.12.關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2-mx+16是一個(gè)多項(xiàng)式的平方,則m=8.解析:(x4)2=x28x+16,所以-m=8,則m=8.13.若a+b=5,ab=3,則a2+b2=19.解析:因?yàn)閍+b=5,所以a2+2ab+b2=25,因?yàn)閍b=3,所以a2+b2=19.14.把多項(xiàng)式3m2-6mn+3n2分解因式的結(jié)果是3(m-n)2.解析:3m2-6mn+3n2=3(m2-2mn+n2)=3(m-n)2.15.若m+n=-2,則5m2+5n2+10mn的值是2

4、0.解析:因?yàn)閙+n=-2,所以5m2+5n2+10mn=5(m+n)2=5(-2)2=54=20.16. 一個(gè)零件的形狀如圖所示,計(jì)算圖中陰影部分的面積為6a2+2ab+3b2.解析:(a+3b+a)(3a+b)-3a3b=(2a+3b)(3a+b)-9ab=6a2+2ab+3b2.17.我們定義一種新運(yùn)算:a*b=ab+a2-b2,那么(2x+y)*(2x-y)=4x2-y2+8xy.解析:由題意得(2x+y)*(2x-y)=(2x+y)(2x-y)+(2x+y)2-(2x-y)2=4x2-y2+4x2+4xy+y2-(4x2-4xy+y2)=4x2-y2+4x2+4xy+y2-4x2+4

5、xy-y2=4x2-y2+8xy.18.觀察下列運(yùn)算過(guò)程:S=1+3+32+33+32 012+32 013 3得3S=3+32+33+34+32 013+32 014 -得2S=32 014-1,S= QUOTE .運(yùn)用上面的計(jì)算方法計(jì)算:1+5+52+53+52 013= QUOTE .解析:設(shè)S=1+5+52+53+52 013, 則5S=5+52+53+54+52 013+52 014, -得4S=52 014-1,所以S= QUOTE .三、解答題(共66分)19.(6分)(1)x(x-1)+(1-x)(1+x);(2)x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)x2y.解:(1)原式=

6、x2-x+1-x2=1-x.(2)原式=(x3y2-x2y-x2y+x3y2)x2y=(2x3y2-2x2y)x2y=2xy-2.20.(8分)計(jì)算:(1)|- QUOTE |+(-2)2-|3.14-|; (2) QUOTE - QUOTE -32-|1- QUOTE |+ QUOTE .解:(1)原式=4+4-(-3.14)=8-+3.14=11.14 -.(2)原式=3- QUOTE -9-( QUOTE -1)+3 = 3 - QUOTE -9- QUOTE +1+3=-2- QUOTE - QUOTE =- QUOTE - QUOTE .21. (8分)把如圖折成正方體后,如果相對(duì)面

7、所對(duì)應(yīng)的值相等,求x的平方根與y的算術(shù)平方根的積.解:由題意得x-y的相對(duì)面是1,x+y的相對(duì)面是3,所以 QUOTE 解得 QUOTE 所以x的平方根為 QUOTE ,y的算術(shù)平方根為1,所以x的平方根與y的算術(shù)平方根之積為 QUOTE .22.(8分)已知2a+1的平方根是3,5a+2b-10的立方根是2,將多項(xiàng)式(a+b)(a-b)-(a-b)2化簡(jiǎn)求值.解:根據(jù)題意,得 QUOTE 解得 QUOTE (a+b)(a-b)-(a-b)2=a2-b2-a2+2ab-b2=2ab-2b2.當(dāng)a=4,b=-1時(shí),原式=24(-1)-2(-1)2=-10.23.(8分)先化簡(jiǎn),再求值:(a+b)

8、(a-b)+(4ab3-8a2b2)4ab,其中a=2,b=1.解:(a+b)(a-b)+(4ab3-8a2b2)4ab=a2-b2+b2-2ab,=a2-2ab,當(dāng)a=2,b=1時(shí),原式=22-221=4-4=0.24.(8分) 已知x(x-1)-(x2-y)=-3,求x2+y2-2xy的值.解:因?yàn)閤(x-1)-(x2-y)=-3,所以x2-x-x2+y=-3,所以x-y=3,所以x2+y2-2xy=(x-y)2=32=9.25.(10分) 化簡(jiǎn):(1)(a+b)2+(a-b)(2a+b)-3a2;(2)(x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2).解:(1)(a+b)2+(a-

9、b)(2a+b)-3a2=a2+2ab+b2+2a2+ab-2ab-b2-3a2=ab.(2)原式=(4x2-y2)(x2-y2+3x2)=(4x2-y2)(4x2-y2)=(4x2-y2)2=16x4-8x2y2+y4.26.(10分)去年,某校為提升學(xué)生綜合素質(zhì)推出一系列校本課程,“蔬菜種植課”上張老師用兩條寬均為y米的小道將一塊長(zhǎng)(3x+y)米,寬(3x-y)米的長(zhǎng)方形土地分成,四部分(如圖的形狀).(1)求圖中小道的面積并化簡(jiǎn);(2)由于去年學(xué)生報(bào)名人數(shù)有限,張老師只要求學(xué)生們?cè)诓糠滞恋厣戏N植A型蔬菜,在部分土地上種植B型蔬菜.已知種植A型蔬菜每平方米的產(chǎn)量是6千克,種植B型蔬菜每平方米的產(chǎn)量是4千克.求去年種植蔬菜的總產(chǎn)量并化簡(jiǎn);(3)今年“蔬菜種植課”反響熱烈,有更多學(xué)生報(bào)名參加.張老師不得不將該土地分成如圖的形狀,并全部種上B型蔬菜.如果今年B型蔬菜的產(chǎn)量與去年一樣,那么今年蔬菜總產(chǎn)量比去年多多少千克?(結(jié)果要化簡(jiǎn))解:(1)兩條小道的面積之和y(3x+y)+y(3x-y)-y2=(6xy-y2)平方米.(2)去年種植蔬菜的總產(chǎn)量6(x-y)2+4(3x+y)-x(3x-y