1、spcSPC(Statistical Process Control)統計制程控制.目錄1 SPC的產生2 SPC的作用3 SPC常用術語解釋4 繼續改良及統計過程控制概述 a 制程控制系統 b 變差的普通及特殊緣由 c 部分措施和對系統采取措施 d 過程控制和過程才干 e 過程改良循環及過程控制 f 控制圖.5 控制圖的類型6 控制圖的選擇方法7 計量型數據控制圖 a 與過程有關的控制圖 b 運用控制圖的預備 c X-R 圖 d X- s 圖 e X- R圖 f X-MR圖8 計數型數據控制圖 a p 圖. b np 圖 c c 圖 d u 圖.SPC的產生 工業革命以后， 隨著消費力的進一

2、步開展，大規模消費的構成，如何控制大批量產質量量成為一個突出問題，單純依托事后檢驗的質量控制方法已不能順該當時經濟開展的要求，必需改良質量管理方式。于是，英、美等國開場著手研討用統計方法替代事后檢驗的質量控制方法。 1924年，美國的休哈特博士提出將3Sigma原理運用于消費過程當中，并發表了著名的“控制圖法，對過程變量進展控制，為統計質量管理奠定了實際和方法根底。.SPC的作用1、確保制程繼續穩定、可預測。2、提高產質量量、消費才干、降低本錢。3、為制程分析提供根據。4、區分變差的特殊緣由和普通緣由，作為采取部分措 施或對系統采取措施的指南。.SPC常用術語解釋名稱解釋平均值 （X）一組測量

3、值的均值極差（Range）一個子組、樣本或總體中最大與最小值之差（Sigma）用于代表標準差的希臘字母標準差(Standard Deviation)過程輸出的分布寬度或從過程中統計抽樣值（例如：子組均值）的分布寬度的量度，用希臘字母或字母s（用于樣本標準差）表示。分布寬度（Spread）一個分布中從最小值到最大值之間的間距中位數 x將一組測量值從小到大排列后，中間的值即為中位數。如果數據的個數為偶數，一般將中間兩個數的平均值作為中位數。 單值（Individual）一個單個的單位產品或一個特性的一次測量，通常用符號 X 表示。.名稱解釋中心線（Central Line）控制圖上的一條線，代表所

4、給數據平均值。過程均值（Process Average）一個特定過程特性的測量值分布的位置即為過程均值，通常用 X 來表示。鏈（Run）控制圖上一系列連續上升或下降，或在中心線之上或之下的點。它是分析是否存在造成變差的特殊原因的依據。變差（Variation）過程的單個輸出之間不可避免的差別；變差的原因可分為兩類：普通原因和特殊原因。特殊原因（Special Cause）一種間斷性的，不可預計的，不穩定的變差根源。有時被稱為可查明原因，它存在的信號是：存在超過控制限的點或存在在控制限之內的鏈或其它非隨機性的圖形。.名稱解釋普通原因（Common Cause）造成變差的一個原因，它影響被研究過程

5、輸出的所有單值；在控制圖分析中，它表現為隨機過程變差的一部分。過程能力(Process Capability)是指按標準偏差為單位來描述的過程均值和規格界限的距離，用Z來表示。移動極差（Moving Range)兩個或多個連續樣本值中最大值和最小值之差。.制程控制系統 有反響的過程控制系統模型 過程的呼聲 人 設備 資料 方法 產品或 環境 效力 輸入 過程/系統 輸出 顧客的呼聲我們任務的方式/資源的交融統計方法顧客識別不斷變化的需求量和期望.變差的普通緣由和特殊緣由 普通緣由：是指過程在受控的形狀下，出現的具有穩定的且可重 復的分布過程的變差的緣由。普通緣由表現為一個穩 系統的偶爾緣由。只

6、需過程變差的普通緣由存在且不 改動時，過程的輸出才可以預測。 特殊緣由：通常也叫可查明緣由是指呵斥不是一直作用于過 程的變差的緣由，即當它們出現時將呵斥整個 過程的分布改動。只用特殊緣由被查出且采取措 施,否那么它們將繼續不可預測的影響過程的輸出。. 每件產品的尺寸與別的都不同 范圍 范圍 范圍 范圍但它們構成一個模型，假設穩定，可以描畫為一個分布 范圍 范圍 范圍分布可以經過以下要素來加以區分 位置 分布寬度 外形 或這些要素的組合.假設僅存在變差的普通緣由， 目的值線隨著時間的推移，過程的輸出構成一個穩定的分布并可預測。 預測 時間 范圍 目的值線假設存在變差的特殊緣由，隨著時間的推 預測

7、移，過程的輸出不穩定。 時間 范圍.部分措施和對系統采取措施 部分措施通常用來消除變差的特殊緣由通常由與過程直接相關的人員實施通常可糾正大約15%的過程問題對系統采取措施通常用來消除變差的普通緣由幾乎總是要求管理措施，以便糾正大約可糾正85%的過程問題.過程控制 受控 消除了特殊緣由 時間 范圍 不受控 存在特殊緣由. 過程才干 受控且有才干符合規范 普通緣由呵斥的變差已減少 規范下限 規范上限 時間 范圍 受控但沒有才干符合規范 普通緣由呵斥的變差太大. 過程改良循環1、分析過程 2、維護過程 本過程應做什么？ 監控過程性能 會出現什么錯誤？ 查找變差的特殊緣由并 本過程正在做什么？ 采取措

8、施。 到達統計控制形狀？ 確定才干 方案 實施 方案 實施 措施 研討 措施 研討 方案 實施 3、改良過程 措施 研討 改良過程從而更好地了解 普通緣由變差 減少普通緣由變差.控制圖 上控制限 中心限 下控制限1、搜集搜集數據并畫在圖上2、控制 根據過程數據計算實驗控制限 識別變差的特殊緣由并采取措施3、分析及改良確定普通緣由變差的大小并采取減小它的措施反復這三個階段從而不斷改良過程.控制圖類型計量型數據X-R 均值和極差圖計數型數據P chart 不良率管制圖 X-均值和標準差圖nP chart 不良數管制圖X -R 中位值極差圖 C chart 缺點數管制圖 X-MR 單值移動極差圖 U

9、 chart 單位缺點數管制圖 .控制圖的選擇方法確定要制定控制圖的特性是計量型數據嗎？否關懷的是不合格品率？否關懷的是不合格數嗎？是樣本容量能否恒定？是運用np或p圖否運用p圖樣本容量能否桓定？否運用u圖是是運用c或u圖是性質上能否是均勻或不能按子組取樣例如：化學槽液、批量油漆等？否子組均值是否能很方便地計算？否運用中位數圖是運用單值圖X-MR是.接上頁子組容量能否大于或等于9？是否能否能方便地計算每個子組的S值？運用XR圖是否運用XR圖運用X s圖注：本圖假設丈量系統曾經過評價并且是適用的。.計量型數據控制圖 與過程有關的控制圖 計量單位：mm, kg等 過程 人員 方法 資料 環境 設備

10、 1 2 3 4 5 6結果舉例控制圖舉例螺絲的外徑（mm）從基準面到孔的距離（mm）電阻（）錫爐溫度（C）工程更改處理時間（h） X圖 R圖.接上頁丈量方法必需保證一直產生準確和精細的結果不精細 精細準確不準確.運用控制圖的預備1、建立適宜于實施的環境 a 排除妨礙人員公正的要素 b 提供相應的資源 c 管理者支持2、定義過程 根據加工過程和上下運用者之間的關系，分析每個階段的影響 要素。3、確定待控制的特性 應思索到： 顧客的需求 當前及潛在的問題區域 特性間的相互關系4、確定丈量系統 a 規定檢測的人員、環境、方法、數量、頻率、設備或量具。 b 確保檢測設備或量具本身的準確性和精細性。.

11、接上頁5、使不用要的變差最小 確保過程按預定的方式運轉 確保輸入的資料符合要求 恒定的控制設定值 注：應在過程記錄表上記錄一切的相關事件，如：刀具更新，新的資料批 次等，有利于下一步的過程分析。.均值和極差圖X-R 1、搜集數據 以樣本容量恒定的子組方式報告，子組通常包括2-5件延續的產品，并周性期的抽取子組。 注：應制定一個搜集數據的方案，將其作為搜集、記錄及描圖的根據。1-1 選擇子組大小，頻率和數據 1-1-1 子組大小：普通為5件延續的產品，僅代表單一刀具/沖頭/過程 流等。注：數據僅代表單一刀具、沖頭、模具等 消費出來的零件，即一個單一的消費流。 1-1-2 子組頻率：在適當的時間內

12、搜集足夠的數據，這樣子組才干 反映潛在的變化，這些變化緣由能夠是換班/操作人 員改換/資料批次不同等緣由引起。對正在消費的產 品進展監測的子組頻率可以是每班2次，或一小時一 次等。 .接上頁1-1-3 子組數：子組越多，變差越有時機出現。普通為25組，初次使 用控制圖選用35 組數據，以便調整。 1-2 建立控制圖及記錄原始數據 見以下圖 .1-3、計算每個子組的均值X和極差R 對每個子組計算： X=X1+X2+Xn/ n R=Xmax-Xmin 式中： X1 ， X2 為子組內的每個丈量值。n 表示子組 的樣本容量1-4、選擇控制圖的刻度 4-1 兩個控制圖的縱坐標分別用于 X 和 R 的丈

13、量值。 4-2 刻度選擇 ：.接上頁 對于X 圖，坐標上的刻度值的最大值與最小值的差應至少為子組均值X的最大值與最小值的差的2倍，對于R圖坐標上的刻度值的最大值與最小值的差應為初始階段所遇到的最大極差R的2倍。 注：一個有用的建議是將 R 圖的刻度值設置為 X 圖刻度值的2倍。 例如：平均值圖上1個刻度代表0.01英寸，那么在極差圖上 1個刻度代表0.02英寸1-5、將均值和極差畫到控制圖上 5-1 X 圖和 R 圖上的點描好后及時用直線聯接，閱讀各點能否 合理，有無很高或很低的點，并檢查計算及畫圖能否正確。 5-2 確保所畫的X 和R點在縱向是對應的。 注：對于還沒有計算控制限的初期操作的控

14、制圖上應清楚地注明“初始研討字樣。.計算控制限 首先計算極差的控制限，再計算均值的控制限 。 2-1 計算平均極差R及過程均值X R=R1+R2+Rk/ kK表示子組數量 X =X1+X2+Xk/ k 2-2 計算控制限 計算控制限是為了顯示僅存在變差的普通緣由時子組的均 值和極差的變化和范圍。控制限是由子組的樣本容量以及反 映在極差上的子組內的變差的量來決議的。 計算公式： UCLx=X+ A2R UCLR=D4R LCLx=X - A2R LCLR=D3R .接上頁 注：式中A2,D3,D4為常系數，決議于子組樣本容量。其系數值 見下表 ：n2345678910D43.272.572.28

15、2.112.001.921.861.821.78D30.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31 注： 對于樣本容量小于7的情況，LCLR能夠技術上為一個負值。在這種情況下沒有下控制限，這意味著對于一個樣本數為6的子組，6個“同樣的丈量結果是能夠成立的。 .2-3 在控制圖上作出均值和極差控制限的控制線 平均極差和過程均值用畫成實線。 各控制限畫成虛線。 對各條線標上記號UCLR ，LCLR ，UCLX ，LCLX 注：在初始研討階段，應注明實驗控制限。過程控制分析 分析控制圖的目的在于識別過程變化或過程均值不恒定的證據。 即其中

16、之一或兩者均不受控進而采取適當的措施。 注1：R 圖和 X 圖應分別分析，但可進展比較，了解影響過程 的特殊緣由。 注2：由于子組極差或子組均值的才干都取決于零件間的變差， 因此，首先應分析R圖。.3-1 分析極差圖上的數據點3-1-1 超出控制限的點a 出現一個或多個點超出任何控制限是該點處于失控形狀的主要 證據，應分析。b 超出極差上控制限的點通常闡明存在以下情況中的一種或幾種： b.1 控制限計算錯誤或描點時描錯 b.2 零件間的變化性或分布的寬度已增大(即變壞 b.3 丈量系統變化如：不同的檢驗員或量具 c 有一點位于控制限之下，闡明存在以下情況的一種或多種 c.1 控制限或描點時描錯

17、 c.2 分布的寬度變小變好 c.3 丈量系統已改動包括數據編輯或變換 .不受控制的過程的極差有超越控制限的點UCLLCLUCLLCL R R受控制的過程的極差.3-1-2 鏈- 有以下景象之闡明過程已改動或出現某種趨勢： 延續 7點在平均值一側； 延續7點延續上升或下降； a 高于平均極差的鏈或上升鏈闡明存在以下情況之一或全部： a-1 輸出值的分布寬度添加，緣由能夠是無規律的例如：設備任務不正常或固定松動或是由于過程中的某要素變化如運用新 的不一致的原資料，這些問題都是常見的問題，需求糾正。 a-2 丈量系統的改動如新的檢驗人或新的量具)。 b 低于平均極差的鏈或下降鏈闡明存在以下情況之一

18、或全部： b-1 輸出值的分布寬度減小，好形狀 。 b-2 丈量系統的改好。 注1：當子組數n變得更小5或更小時，出現低于 R 的鏈的能夠 性添加，那么8點或更多點組成的鏈才干闡明過程變差減小。.注2：標注這些使人們作出決議的點，并從該點做一條參考線延伸 到鏈的開場點，分析時應思索開場出現變化趨勢或變化的時間。.UCLLCL RUCL RLCL 不受控制的過程的極差存在高于和低于極差均值的兩種鏈不受控制的過程的極差存在長的上升鏈.3-1-3 明顯的非隨機圖形a 非隨機圖形例子：明顯的趨勢；周期性；數據點的分布在整個控制限內，或子組內數據間有規律的關系等。b 普通情況，各點與R 的間隔：大約2/

19、3的描點應落在控制限的中間1/3的區域內，大約1/3的點落在其外的2/3的區域。 C 假設顯著多余2/3以上的描點落在離 R 很近之處對于25子組，假設超越90%的點落在控制限的1/3區域，那么應對以下情況的一種或更多進展調查： c-1 控制限或描點已計算錯描錯 。 c-2 過程或取樣方法被分層，每個子組系統化包含了從兩個或多 個具有完全不同的過程均值的過程流的丈量值如：從幾組 軸中，每組抽一根來測取數據。 c-3 數據曾經過編輯極差和均值相差太遠的幾個子組更改刪除。 .d 假設顯著少余2/3以上的描點落在離R很近之處對于 25子組，假設有40%的點落在控制限的1/3區域，那么應對以下情況的一

20、種或更多進展調查： d-1 控制限或描點計算錯或描錯。 d-2 過程或取樣方法呵斥延續的分組中包含了從兩個或多個具有 明顯不同的變化性的過程流的丈量值如：輸入資料批次混 淆。 注：假設存在幾個過程流，應分別識別和追蹤。3-2 識別并標注一切特殊緣由極差圖a 對于極差數據內每一個特殊緣由進展標注，作一個過程操作 分析，從而確定該緣由并改良，防止再發生。b 應及時分析問題，例如：出現一個超出控制限的點就立刻開 始分析過程緣由。 .3-3 重新計算控制限極差圖 a 在進展初次過程研討或重新評定過程才干時，失控的緣由已 被識別和消除或制度化，然后應重新計算控制限，以排除失控 時期的影響，排除一切已被識

21、別并處理或固定下來的特殊緣由 影響的子組，然后重新計算新的平均極差R和控制限，并畫下來， 使一切點均處于受控形狀。b 由于出現特殊緣由而從R 圖中去掉的子組，也應從X圖中去掉。 修正后的 R 和 X 可用于重新計算均值的實驗控制限，X A2R 。注：排除代表不穩定條件的子組并不僅是“丟棄壞數據。而是排除受知的特殊緣由影響的點。并且一定要改動過程，以使特殊緣由不會作為過程的一部分重現。.3-4 分析均值圖上的數據點3-4-1 超出控制限的點： a 一點超出任一控制限通常闡明存在以下情況之一或更多： a-1 控制限或描點時描錯 a-2 過程已更改，或是在當時的那一點能夠是一件獨立的 事件或是一種趨

22、勢的一部分。 a-3 丈量系統發生變化例如：不同的量具或QC .不受控制的過程的均值有一點超越控制限 受控制的過程的均值UCLLCL XLCLUCL X.3-4-2 鏈- 有以下景象之闡明過程已改動或出現某種趨勢： 延續 7點在平均值一側或7點延續上升或下降 a 與過程均值有關的鏈通常闡明出現以下情況之一或兩者。 a-1 過程均值已改動 a-2 丈量系統已改動漂移，偏向，靈敏度注：標注這些使人們作出決議的點，并從該點做一條參考線延伸到 鏈的開場點，分析時應思索開場出現變化趨勢或變化的時間。 .不受控制的過程的均值長的上升鏈不受控制的過程的均值出現兩條高于和低于均值的長鏈UCL XLCLUCL

23、XLCL.3-4-3 明顯的非隨機圖形a 非隨機圖形例子：明顯的趨勢；周期性；數據點的分布在整個 控制限內，或子組內數據間有規律的關系等。b 普通情況，各點與 X的間隔：大約2/3的描點應落在控制限的 中間1/3的區域內，大約1/3的點落在其外的2/3的區域；1/20的 點應落在控制限較近之處位于外1/3的區域。c 假設顯著多余2/3以上的描點落在離R很近之處對于25子組， 假設超越90%的點落在控制限的1/3區域，那么應對以下情況的 一種或更多進展調查： c-1 控制限或描點計算錯描錯 c-2 過程或取樣方法被分層，每個子組系統化包含了從兩個或 多個具有完全不 同的過程均值的過程流的丈量值如

24、：從 幾組軸中，每組抽一根來測取數據。 . c-3 數據曾經過編輯(極差和均值相差太遠的幾個子組更改刪除d 假設顯著少余2/3以上的描點落在離R很近之處對于25子組， 如 果有40%的點落在控制限的1/3區域，那么應對以下情況的一 種或更多進展調查： d-1 控制限或描點計算錯描錯 。 d-2 過程或取樣方法呵斥延續的分組中包含了從兩個或多個不 同的過程流的丈量值這能夠是由于對可調整的過程進展 過度 控制呵斥的，這里過程改動是對過程數據中隨機波 動的呼應。 注：假設存在幾個過程流，應分別識別和追蹤。.UCL XLCLUCL XLCL均值失控的過程點離過程均值太近均值失控的過程點離控制限太近.3

25、-5 識別并標注一切特殊緣由均值圖 a 對于均值數據內每一個顯示處于失控形狀的條件進展一次過 程操作分析，從而確定產生特殊緣由的理由，糾正該形狀， 防止再發生。b 應及時分析問題，例如：出現一個超出控制限的點就立刻開 始分析過程緣由。 3-6 重新計算控制限均值圖 在進展初次過程研討或重新評定過程才干時，要排除已發現 并處理了的特殊緣由的任何失控點，然后重新計算并描畫過程 均值 X 和控制限，使一切點均處于受控形狀。 .3-7 為了繼續進展控制延伸控制限a 當首批數據都在實驗控制限之內即控制限確定后，延伸控 制限，將其作為未來的一段時期的控制限。 b 當子組容量變化時，例如：減少樣本容量，添加

26、抽樣頻率 應調整中心限和控制限 。方法如下： b -1 估計過程的規范偏向用 表示，用現有的子組容 量計算： = R/d2 式中R為子組極差的均值在極差受控期間， d2 為隨樣本 容量變化的常數，如下表： n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08.b 2 按照新的子組容量查表得到系數d2 、D3、D4 和 A2，計算新 的極差和控制限： R新 = d2 UCLR= D4 R新 LCLR = D3 R新 UCLX = X+ A2 R新 LCLX = X A2 R新 將這些控制限畫在控制圖上。.4 過程才干分析 假設曾經確定一個過程已處于統

27、計控制形狀，還存在過程是 否有才干滿足顧客需求的問題時； 普通講，控制形狀穩定， 闡明不存在特殊緣由引起的變差，而才干反映普通緣由引起 的變差，并且幾乎總要對系統采取措施來提高才干，過程能 力經過規范偏向來評價。 . 帶有不同程度的變差的可以符合規范的過程一切的輸出都在規范之內規范下限 LCL規范上限 UCL范圍 LCL UCL范圍不能符合規范的過程有超越一側或兩側規范的輸出 LCL LCL UCL UCL范圍范圍.規范偏向與極差的關系對于給定的樣本容量,平均極差-R越大,規范偏向- 越大X范圍范圍XX范圍RRR.4-1 計算過程的規范偏向 = R/d2 R 是子組極差的平均值，d2 是隨樣本

28、容量變化的常數 注：只需過程的極差和均值兩者都處于受控形狀，那么可用估計 的過程規范偏向來評價過程才干。n 2345678910d2 1.131.6920.62.332.532.702.852.973.08.4-2 計算過程才干 過程才干是指按規范偏向為單位來描畫的過程均值和規格 界限的間隔，用Z來表示。 4-2-1 對于單邊容差，計算： Z=(USL-X) / 或 Z=(X-LSL) / 選擇適宜確實一個 注：式中的SL=規范界限， X=丈量的過程均值， =估計的過程規范偏向。.4-2-2 對于雙向容差，計算： Zusl=(USL-X) / Zlsl=(X-LSL) / Z=Min Zusl

29、; Zlsl Zmin 也可以轉化為才干指數Cpk: Cpk= Zmin / 3 =CPU(即 ) 或CPL(即 ) 的最小值。 式中: UCL 和 LCL為工程規范上、下， 為過程規范偏向注：Z 值為負值時闡明過程均值超越規范。USLX3 X LSL3 .4-2-3 估計超出規范的百分比 ：PZ a 對于單邊容差，直接運用Z值查規范正態分布表，換算成 百分比。 b 對于雙邊容差，根據Zusl 和 Zlsl 的值查規范正態分布表， 分別算出Pzusl 和 Pzlsl 的百分比，再將其相加。 .4-3 評價過程才干 當 Cpk1 闡明制程才干差，不可接受。 1Cpk1.33,闡明制程才干可以，但

30、需改善。 1.33Cpk1.67,闡明制程才干正常。.8 計數型數據控制圖8-1 P控制圖 P圖是用來丈量在一批檢驗工程中不合格品缺陷工程的百分數。 8-1-1 搜集數據8-1-1-1 選擇子組的容量、頻率和數量 子組容量：子組容量足夠大最好能恒定，并包括幾個不 合格品。 分組頻率：根據實踐情況，兼大容量和信息反響快的要求。 子組數量：搜集的時間足夠長，使得可以找到一切能夠影響 過程的變差源。普通為25組。8-1-1-2 計算每個子組內的不合格品率P P=np /n. n為每組檢驗的產品的數量；np為每組發現的不良品的數量。選擇控制圖的坐標刻度8-1-1-3 選擇控制圖的坐標刻度 普通不良品率

31、為縱坐標，子組別小時/天作為橫坐標,縱坐標的刻度應從0到初步研討數據讀讀數中最大的不合格率值的1.5到2倍。8-1-1-4 將不合格品率描畫在控制圖上 a 描點，連成線來發現異常圖形和趨勢。 b 在控制圖的“備注部分記錄過程的變化和能夠影響過程 的異常情況。8-1-2 計算控制限8-1-2-1 計算過程平均不合格品率P P=n1p1+n2p2+nkpk/ (n1+n2+nk). 式中： n1p1；nkpk 分別為每個子組內的不合格的數目 n1；nk為每個子組的檢驗總數8-1-2-2 計算上下控制限USL；LSL USLp = P + 3 P ( 1 P ) / n LSLp = P 3 P (

32、 1 P ) / n P 為平均不良率；n 為恒定的樣本容量注： 1、從上述公式看出，凡是各組容量不一樣，控制限隨之 變化。 2、在實踐運用中，當各組容量不超越其平均容量25%時， . 可用平均樣本容量 n 替代 n 來計算控制限USL；LSL。方法如下： A、確定能夠超出其平均值 25%的樣本容量范圍。 B、分別找出樣本容量超出該范圍的一切子組和沒有超出該范圍 的子組。 C、按上式分別計算樣本容量為 n 和 n 時的點的控制限. UCL,LCL = P 3 P ( 1 P ) / n = P 3 p ( 1 p) / n 8-1-2-3 畫線并標注 過程平均P為程度實線，控制限USL；LSL為虛線。 (初始研討時，這些被以