1、2探索直線平行的條件第2課時用“內錯角、同旁內角”判定平行線第二章相交線與平行線 北師版 七年級下提示：點擊 進入習題答案顯示1234B5直線之間6789見習題BD101802B直線之間；同一旁C111213見習題1415見習題答案顯示見習題對頂角相等；已知；3；同旁內角互補，兩直線平行見習題16見習題1兩條直線被第三條直線所截，得到的八個角中，兩個角都在兩條_，并且分別在第三條直線的兩側，具有這種位置關系的一對角叫做內錯角直線之間2【教材P48隨堂練習T1改編】【中考廣州】如圖，直線AD，BE被直線BF和AC所截，則1的同位角和5的內錯角分別是()A4，2B2，6C5，4D2，4B3如圖，若

2、3_，則ab(內錯角相等，兩直線平行)24【中考福州】下列圖形中，由12能得到ABCD的是()B5【教材P49習題T2變式】如圖，已知DAB70，AC平分DAB，135，判斷AB與CD的位置關系解：因為DAB70，AC平分DAB，所以CAB DAB35.又因為135，所以1CAB.所以ABCD.6兩條直線被第三條直線所截，得到的八個角中，兩個角都在兩條_，并且都在第三條直線的_，具有這種位置關系的一對角叫做同旁內角直線之間同一旁7【教材P48隨堂練習T1變式】【2021賀州】如圖，下列兩個角是同旁內角的是()A1與2 B1與3 C1與4 D2與4B8如圖，若12_，則ab(同旁內角互補，兩直線

3、平行)1809【2020梧州】如圖，已知直線a，b被直線c所截，下列條件不能判斷ab的是()A26 B23180C14 D56180D10【教材P59復習題T8改編】如圖，下列說法錯誤的是()A若ab，bc，則acB若12，則acC若32，則bcD若34180，則ac【點撥】A.若ab，bc，則ac，利用了平行于同一條直線的兩條直線平行，正確；B.若12，則ac，利用了內錯角相等，兩直線平行，正確；C.32，不能判定bc，錯誤；D.若34180，則ac，利用了同旁內角互補，兩直線平行，正確，故選C.【答案】C11如圖，12180，a與b平行嗎？為什么？補全下面的說理過程，并在括號內填上適當的理

4、由解：ab.理由如下：因為13(_)，12180(_)，所以_2180(等量代換)，所以ab(_).對頂角相等已知3同旁內角互補，兩直線平行12如圖，已知ABBC，DCBC，12，可得到BECF.說明過程如下，請填上說明的依據因為ABBC，DCBC，所以ABC90，BCD90(_)所以ABCBCD.又因為12，所以EBCFCB.所以BECF(_)垂直的定義內錯角相等，兩直線平行13如圖，165，265，3115.試說明：DEBC，DFAB.根據圖形，完成下面的推理：因為165，265，所以12.所以_(_)因為AB與DE相交，所以14(_)所以465.又因為3115，所以34180.所以_(_

5、)DE BC同位角相等，兩直線平行對頂角相等DF AB同旁內角互補，兩直線平行14【教材P46習題T1改編】【中考淄博】如圖，一個由4條線段構成的“魚”形圖案，其中150，250，3130.找出圖中的平行線，并說明理由解：OABC，OBAC.理由如下：因為150，250，所以12.所以OBAC.因為250，3130，所以23180.所以OABC.15如圖，已知BC，點A，B，D在一條直線上，DACBC，AE是DAC的平分線試說明：AEBC.【點撥】兩種方法分別用了同位角和內錯角的關系說明這兩條直線平行，方法雖不同，但實質是相同的，最后都通過平行線的判定方法得到所要說明的結果解法一：因為DACB

6、C，BC(已知)，所以DAC2B.因為AE是DAC的平分線(已知)，所以DAC21(角平分線的定義)所以B1(等量代換)所以AEBC(同位角相等，兩直線平行)解法二：因為DACBC，BC(已知)，所以DAC2C.因為AE是DAC的平分線(已知)，所以DAC22(角平分線的定義)所以C2(等量代換)所以AEBC(內錯角相等，兩直線平行)【思路點撥】觀察圖形發現直線MN與EF可能平行題中沒有直接判定兩條直線平行的條件，要說明MNEF，必須設法構造具有同位角或內錯角或同旁內角的基本圖形，為說明兩直線平行創造條件16如圖，若MNAB，垂足為D，ABC130，FCB40，試判斷直線MN與EF的位置關系，并說明理由【點撥】添加輔助線是解決說理問題和計算問題的重要方法，它架起已知與未知之間的橋梁當利用題目中已有的圖形不能或不易解決問題時，往往考慮添加輔助線，構造出一些基本的幾何圖形來解決問題解：MNEF.理由如下：(方法一)過點B作BGAB，如圖所示因為ABMN，BGAB，所以ADNABG90.所以MNBG.因為ABC130，所以GBC40.又因為FCB40，所以GBCFCB.所以BGEF.所以MNEF.(方法二)延長AB交EF于點G，如圖所示因為ABC130，所以GBC180ABC50.因為FCB40，所以BGC180GBCFCB90.又因為AGMN，所以ADN90BG