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文檔簡介
1、4.2.1 概率的概念復習引入合作探究課堂小結隨堂訓練4.2 概率及其計算必然事件:在一定條件下必然發生的事件.不可能事件:在一定條件下不可能發生的事件.隨機事件:在一定條件下可能發生也可能不發生的 事件.復習引入我明天中500萬大獎!祈禱隨機事件明天會下雨!隨機事件守株待兔我可沒我朋友那么笨呢!撞到樹上去讓你吃掉,你好好等著吧,哈哈!隨機事件發生的可能性究竟有多大?隨機事件 小紅生病了,需要動手術,父母很擔心,但當聽到手術有百分之九十九的成功率的時候,父母松了一口氣,放心了不少! 小明得了很嚴重的病,動手術只有千分之一的成功率,父母很擔心!合作探究千分之一的成功率百分之九十九的成功率 用數值
2、表示隨機事件發生的可能性大小.概率問題1.擲一枚硬幣,落地后會出現幾種結果? 正面向上、反面向上兩種等可能的結果,每種結果各占總結果的問題2.拋擲一個骰子,它落地時向上的數有幾種可能?會出現的數字為1,2,3,4,5,6 ,六種等可能的結果,每種結果各占總結果的數值, 反映了實驗中相應隨機事件發生的可能性大小對于一個事件,我們把刻畫其可能性大小的數值,稱為隨機事件發生的概率,記為()概率的定義:問題3.從分別標1,2,3,4,5的5根紙簽中隨機抽取一根,中抽到號、抽到偶數號的概率為:(抽到號)(抽到偶數號)實驗1:擲一枚硬幣,落地后: (1)會出現幾種可能的結果?(2)正面朝上與反面朝上的可能
3、性會相等嗎?(3)試猜想:正面朝上的可能性有多大呢?開始正面朝上反面朝上兩種實驗2:拋擲一個質地均勻的骰子(1)它落地時向上的點數有幾種可能的結果?(2)各點數出現的可能性會相等嗎?(3)試猜想:你能用一個數值來說明各點數出現的可能性大小嗎?6種相等實驗3:從分別標有1,2,3,4,5的5根紙簽中隨機抽取一根(1)抽取的結果會出現幾種可能?(2)每根紙簽抽到的可能性會相等嗎?(3)試猜想:你能用一個數值來說明每根紙簽被抽到的可能性大小嗎?(1)每一次試驗中,可能出現的結果只有有限個;(2)每一次試驗中,各種結果出現的可能性相等.1.試驗具有兩個共同特征:上述實驗都具有什么樣的共同特點?具有上述
4、特點的實驗,我們可以用事件所包含的各種可能的結果數在全部可能的結果數中所占的比,來表示事件發生的概率.具有這些特點的試驗稱為古典概率.在這些試驗中出現的事件為等可能事件.實驗3:從分別標有1,2,3,4,5的5根紙簽中隨機抽取一根(4)你能用一個數值來說明抽到標有1的可能性大小嗎?(5) 你能用一個數值來說明抽到標有偶數號的可能性大小嗎?抽出的簽上號碼有5種可能,即1,2,3,4,5.標有1的只是其中的一種,所以標有1的概率就為1/5.抽出的簽上號碼有5種可能,即1,2,3,4,5.標有偶數號的有2,4兩種可能,所以標有偶數號的概率就為2/5. 一般地,如果在一次試驗中,有n種可能的結果,并且
5、它們發生的可能性都相等,事件A包含其中的m種結果,那么事件A發生的概率 等可能事件概率的求法:P(A)=事件A發生的結果數 所有可能的結果總數例1:盒子中裝有只有顏色不同的3個黑棋子和2個白棋子,從中摸出一棋子,是黑棋子的可能性是多少?P(摸到黑棋子)=例2:拋擲一個骰子,求下列事件的概率:它落地時向上的的數為2的概率是多少?落地時向上的數是3的倍數的概率是多少?點數為奇數的概率是多少?點數大于2且小于5的數的概率是少?2.必然事件A,則P(A); 不可能事件B,則P(B)=0;隨機事件C,則0P(C)1.1.概率的定義及基本性質如果在一次實驗中,有n種可能的結果,并且他們發生的可能性都相等,
6、事件A包含其中的m種結果,那么事件A發生的概率P(A)=m/n.0mn,有0m/n1課堂小結1.如圖,是一個轉盤,轉盤分成7個相同的扇形,顏色分為紅黃綠三種,指針固定,轉動轉盤后任其自由停止,某個扇形會停在指針所指的位置,(指針指向交線時當作指向右邊的扇形)求下列事件的概率.(1)指向紅色;(2)指向紅色或黃色;(3)不指向紅色.隨堂訓練2.已知一紙箱中裝有5個只有顏色不同的球,其中2個白球,3個紅球。(1)求從箱中隨機取出一個球是白球的概率是多少?(2)如果隨機取出一個球是白球的概率為1/6,則應往紙箱內加放幾個紅球?3.有一對酷愛運動的年輕夫婦給他們12個月大的嬰兒拼排3塊別寫有“20”,“08”和“北京”的字塊,如果嬰兒能夠排成“2008北京”或“北京2008”則他們就給嬰兒獎勵,假設嬰兒能將字塊橫著正排,那么這個嬰兒能得到獎勵的概率是_4.擲兩枚硬幣,求下列事件的概率:(1)兩枚硬幣全部正面朝上;(2)兩枚硬幣全部反面朝上;(3)一枚硬幣正面朝
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