1、深圳市南山區垃圾運輸問題摘要就生活中垃圾運輸的問題的調度方案予以研究。 問題一清運路線中， 垃圾清運路線優化垃圾物流具有 “產生源高度分散、處置高度集中、產生量和品質隨季節變化 ”的特點通過對問題的分析和合理的假設， 建立了單目標 （先當作單目標運輸費用，環保因素作為次要條件考慮）的非線性規劃的數學模型。LINGO軟件可以得到全局最優解，對此類問題的求解提供了一種較優的方案。由于題中的問題包含著垃圾量和運輸費用的累積計算問題， 因此， 我們以運輸車所花費用最少為目標函數， 以運輸車載重量的大小、 當天必須將所有垃圾清理完等為約束條件， 以運輸車是否從一個小區清運站到達另一個小區清運站為決策變量

2、，建立了使得運輸費用最小的單目標的非線性規劃模型。關鍵字：運輸車調度非線性規劃 最大利益（一）問題重述：在垃圾分類收集與處理中，不同類的垃圾有不同的處理方式，簡述如下：1）櫥余垃圾可以使用脫水干燥處理裝置，處理后的干物質運送飼料加工廠做原料。不同處理規模的設備成本和運行成本（分大型和小型）見附錄 1 說明。） 可 回收垃圾 將收集后分類再利用。） 有害垃圾 ，運送到固廢處理中心集中處理。）其他不可回收垃圾將運送到填埋場或焚燒場處理。所有垃圾將從小區運送到附近的轉運站， 再運送到少數幾個垃圾處理中心。 顯然，1）和2）兩項中，經過處理，回收和利用，產生經濟效益，而3）和4）只有消耗處理費用，不產

3、生經濟效益。 -本項研究課題旨在為深圳市的垃圾分類化進程作出貢獻。 為此請你們運用數學建模方法對深圳市南山區的分類化垃圾的實現做一些研究，具體的研究目標是：假定現有垃圾轉運站規模與位置不變條件下， 給出大、 小型設備 （櫥余垃圾） 的分布設計，同時在目前的運輸裝備條件下給出清運路線的具體方案。以期達到最佳經濟效益和環保效果。假設轉運站允許重新設計，請為問題 1）的目標重新設計。（二）問題分析對于問題一的清運路線問題、 路線運輸車調度方案的設計， 不能僅僅考慮使運輸車的行走路線最短， 因為此處還存在著垃圾的累積運輸的花費問題， 因此， 我們 的目標函數應該是使得所有運輸的花費最少。 在建模過程中

4、， 我們無需考慮投入的運輸車臺數，只需對各條路徑所花費的時間進行和各運輸車載重量約束即可，至于投入的車輛數， 在各條路徑確定后， 最終便可確定投入運輸車數量和花費與收益 .一 模型假設1）假設各小區清運站每天的垃圾量是不變的；2）假設各小區清運站的垃圾都必須在當天清理完畢；3）不考慮運輸車在行駛過程中出現的塞車、拋錨等耽誤時間的情況；4）不允許運輸車有超載現象；5）每個小區清運站均位于街道旁，保證運輸車和鏟車行駛順暢；6）每個轉運站周圍方圓6 公里之內的小區清運站的垃圾都運往此轉運站（個別除外） ；7）南山區人口分為不同部分，每部分人口固定，每天產生垃圾量固定；8）一天只從小區清運站收一次垃圾

5、（晚上或下午）；9）所有運輸車均從垃圾轉運站發車最后回到垃圾轉運站；10）拖車將垃圾一起送往大型設備處和小型設備處再前往墳埋場和焚燒場；二 模型的建立及求解1 符號說明Xi,j第i個小區清運站向第j個小區清運站運輸的垃圾量；ui , j 運輸車是否從第 i 個小區清運站向第 j 個小區清運站運輸的 0-1 變量；di,j第i個小區清運站和第j個小區清運站之間的距離；a垃圾運輸車的單位量貨物每公里的運輸費用；b垃圾運輸車每公里的空載費用；si每天每個清運點的垃圾產生量；0 、 n+1 均標志垃圾轉運站；設有n個清運點，分別用標志1, 2,，n；第 k 輛車的行車路線稱為第k 條子路徑，其包含清運

6、點的數目為 nk2模型的建立1線形回歸分析法確定各小區日產垃圾量Y=a0+a1x1+a2x2+amxm 。式中：Y小區每日垃圾預測產生量；xi為影響垃圾產生的多個因素(i=1, 2,m)；ai為回歸系數(i=1 , 2,，m)。影響垃圾產生的因素有很多，如人口數量、工資收入、消費水平、燃料結構等。2. 2運輸車調度方案的模型對于運輸車的調度方案，我們建立單目標規劃的非線性模型使得運輸費用最 小，模型如下：2.2.1目標函數的建立38n 1nMin : Fi = a d(i -1),i +b d(i,(i +1) 1i =2tm(1)對于各個垃圾站點，只有一輛運輸車經過，即每個站點的運進點和運出

7、點 均是有且只有一個，即：n、Ui,t =1； (t =1,2, n 1) i 1n、Ut,i =1； (t =1,2, n 1) i 1其中，ui,j(i,j =1,2, n)1,表示運輸車從第i號垃圾站點到了第j號垃圾站點；0,表示運輸車不從第i號垃圾站點到了第j號垃圾站點(2)運輸車到達某個站點后，必須將此站點的所有垃圾帶走：nxt,k =Ut,k(St . xk,t); (t =1,2, n) k=1(3)不允許出現自己往自己站點運輸垃圾的現象，即當i = j時有:Ui,j =0;(i, j =1,2 n)(4)不允許從(垃圾轉運站)運出垃圾到清運站，即:Xo,j =0 ； (j =1

8、,2,n)(5)各垃圾站 的垃圾都必須在當天清理完畢，不允許有滯留： n Xi, 0 =1280 i 1(6)各垃圾運輸車不允許有超載現象，即每輛車的載重最多為2.5噸:xi,j 2,5 (i =1,2，.n +1 ； j =1,2，n +1)(7) 一個小區清運站只被一輛運輸車一次通過Pk1APk2 =；k1wk2 k1=1, 2,，m； k2=1 , 2,，m。2. 2.2單目標規劃模型在給出了目標函數和約束條件后，即可得到一個使得運輸費用最小的單目標規劃 模型如下：n 1Min : F1 =aZ (dPk(i -1)Pki)i 2.nXt,k =Ut,k(St Xk,t) ; (t =1

9、,2，n)約束條件k3Ui,j =0；(i, j =1,2- n)xo, j = 0 ； (j = 1,2, n) n工 xi,0 =1280 i 1Xi,j 2,5(i =1,2，n+1; j =1,2，n+1)Pk1 n Pk2 二包 k1wk2 k1=1, 2,，m； k2= (1, 2,，m)3運輸車調度方案模型的求解表1:各小區間及小區與其垃圾送往轉運站間的距離、小區垃圾產生量 Distence/km01234 nk0 1234nkRubbish/t表2:各運輸路徑所包含的小區清運站、運輸量及所需時間路徑包含的站點運輸垃圾總量每條線路所走路程123456789利用LINGO1網程，對運輸車調度方案的模型進行求解，求得各小區清運站 的清運方案如表所示，此時，求得將所有垃圾運回到垃圾轉運站運