1、 小學(xué)數(shù)學(xué)精品教案 3/3乘法運算定律具體內(nèi)容和教學(xué)建議編寫意圖（1）主題圖呈現(xiàn)了一個“同學(xué)們植樹”的生活化情境，其中蘊含的信息極為豐富。這樣，一方面為學(xué)習(xí)運算定律作素材上的準(zhǔn)備，另一方面也為解釋算式的意義提供了現(xiàn)實依據(jù)。（2）例5先根據(jù)要解決的問題，得到等式：425254，然后提出“再寫出幾個這樣的等式”，讓學(xué)生從更多的“交換兩個因數(shù)，積不變”的算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并為歸納乘法交換律提供素材。（3）呈現(xiàn)乘法交換律的內(nèi)容，并提出“用自己喜歡的方式表示”，體現(xiàn)符號化思想，并在此基礎(chǔ)上提出用字母表示定律，形成定律模型。教學(xué)建議（1）結(jié)合問題解決，呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料。教學(xué)中，利用主題圖中的豐富信息，提出用乘法

2、計算的問題，請學(xué)生列出算式。如“負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？”“負(fù)責(zé)抬水、澆樹的一共有多少人？”“每組種的樹一共需要澆多少桶水？”學(xué)生在解決時，每個問題都能得到兩個乘法算式，為進(jìn)一步討論提供了學(xué)習(xí)材料。（2）關(guān)注運算定律的表達(dá)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，發(fā)展數(shù)學(xué)模型思想。有了豐富的材料之后，引導(dǎo)學(xué)生將觀察到的現(xiàn)象用語言表達(dá)出來，初步概括乘法交換律的內(nèi)容。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，對乘法交換律已有初步的認(rèn)識，這里通過具體例子，采用不完全歸納法得到同樣的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生用自己喜歡的方式表示出規(guī)律，并提出要求“用圖形、字母或其他符號表示規(guī)律”。抓住abba這種形式，請學(xué)生說說這里的a、b可以是哪些數(shù)

3、，進(jìn)一步理解乘法交換律的內(nèi)涵。編寫意圖（1）例6教學(xué)乘法結(jié)合律，學(xué)生通過解決“一共要澆多少桶水”的問題，呈現(xiàn)了一個乘法結(jié)合律的實例。接著，提出“再舉出幾個這樣的例子”，讓學(xué)生找到具有同樣特點的一些等式，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。最后要求學(xué)生用字母來表示這條規(guī)律。（2）由小精靈提出問題，讓學(xué)生思考并歸納交換律、結(jié)合律的基本特點。（3）“做一做”是乘法交換律和結(jié)合律的基本練習(xí)，強化形式認(rèn)知。教學(xué)建議（1）遷移乘法交換律的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生自主探究規(guī)律。在研究解決“一共要澆多少桶水”這個實際問題中，得到等式：（255）225（52），請學(xué)生依據(jù)乘

4、法交換律的探究方法，自主探究結(jié)合律及字母表示式。放手讓學(xué)生舉例子，以不完全歸納法概括定律，用符號或字母表示規(guī)律，運用定律完成一些基本練習(xí)，鞏固認(rèn)識。（2）梳理數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)過程，積累豐富的規(guī)律探究活動經(jīng)驗。到學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律為止，學(xué)生已經(jīng)歷了加法交換律、結(jié)合律與乘法交換律、結(jié)合律的學(xué)習(xí)。而且這四條定律在探究方式上有一定的共性。因此，在回答小精靈提出的比較加法交換律、結(jié)合律與乘法交換律、結(jié)合律的異同時，除了比較兩者形式上的異同外，最好能夠引導(dǎo)學(xué)生對探究活動的過程作一定的回顧整理，回憶數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)過程，形成數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，為后續(xù)探究乘法分配律做準(zhǔn)備。編寫意圖（1）通過解決“一共有多少名同學(xué)參加了這次

5、植樹活動”這一問題，讓學(xué)生依據(jù)兩條思路得到兩個算式：根據(jù)先算每個小組人數(shù)，再算總?cè)藬?shù)，列式得：（42）25。根據(jù)先分別計算干不同活的學(xué)生人數(shù)，再算總?cè)藬?shù)，列式得：425225。（2）根據(jù)算式意義與計算結(jié)果，可得到等式：（42）25425225。通過箭頭所示，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注兩式間的形式差異。同理分析等式25（42）254252。（3）根據(jù)等式兩邊的變化過程，概括定律，并提出“用字母怎樣表示”，引導(dǎo)學(xué)生表示出定律的字母表達(dá)式。（4）“做一做”第1題是乘法分配律的基本練習(xí)，注重形式表達(dá)的認(rèn)識與強化；第2題則是結(jié)合兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算過程，喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗，體會乘法的算法與乘法分配律的關(guān)系。教學(xué)建議（1）注重體會規(guī)律兩部分的意義。乘法分配律無論從形式，還是內(nèi)涵理解上，較之乘法交換律、乘法結(jié)合律都難。因此，教學(xué)中，不但需要在例題的算式分析后，請學(xué)生再舉出一些例子進(jìn)行討論，更重要的是需要結(jié)合乘法的意義來理解定律表達(dá)式中兩個部分的意義。如（ab）c可以理解為（ab）個c，acbc可以理解為a個c加b個c，所以兩者結(jié)果相等。（2）借助意義進(jìn)行判斷，加深對定律內(nèi)涵的理解。理解乘法分配律內(nèi)涵的關(guān)鍵是乘法的意義，同樣判斷是否符合規(guī)律也可以依據(jù)乘法意義