1、 2022年黑龍江省牡丹江市、雞西市朝鮮族學校聯合體中考數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）據測算，世博會召開時，上海使用清潔能源可減少二氧化碳排放約16萬噸，將16萬噸用科學記數法表示為()A. 1.6103噸B. 1.6104噸C. 1.6105噸D. 1.6106噸下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是()A. B. C. D. 如圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖這個幾何體只能是()A. B. C. D. 一組數據13，10，10，11，16的中位數和平均數分別是()A. 11，13B. 11，12C. 13，12D. 10，12下列方程沒有實數根的是

2、()A. x2+4x=10B. 3x2+8x3=0C. x22x+3=0D. (x2)(x3)=12若二次函數y=ax2的圖象經過點P(2,4)，則該圖象必經過點()A. (2,4)B. (2,4)C. (4,2)D. (4,2)函數y=x1x3自變量x的取值范圍是()A. x1且x3B. x1C. x3D. x1且x3王老師對本班40名學生的血型作了統計，列出如下的統計表，則本班A型血的人數是()組別A型B型AB型O型頻率0.40.350.10.15A. 16人B. 14人C. 4人D. 6人袋子里有4個球，標有2，3，4，5，先抽取一個并記住，放回，然后再抽取一個，所抽取的兩個球數字之和大

3、于6的概率是()A. 12B. 712C. 58D. 34小明去爬山，在山腳看山頂角度為30，小明在坡比為5：12的山坡上走1300米，此時小明看山頂的角度為60，山高為米()A. 6002505B. 6003250C. 350+3503D. 5003二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）分解因式：x22x=_若兩個連續的整數a、b滿足a130)與x軸交于點B、C，與y軸交于點E，且點B在點C的左側(1)若拋物線過點M(2,2)，求實數a的值；(2)在(1)的條件下，解答下列問題；求出BCE的面積；在拋物線的對稱軸上找一點H，使CH+EH的值最小，直接寫出點H的坐標某電視臺為了解觀眾對“

4、諜戰”題材電視劇的喜愛情況，隨機抽取某社區部分電視觀眾，進行問卷調查，整理繪制了如下不完整的條形統計圖和扇形統計圖：請根據以上信息，解答下列問題：(1)在這次接受調查的女觀眾中，表示“不喜歡”的女觀眾所占的百分比是多少？(2)求這次調查的男觀眾人數，并補全條形統計圖(3)若該社區有男觀眾約1000人，估計該社區男觀眾喜歡看“諜戰”題材電視劇的約有多少人？2008年5月12日14時28分四川汶川發生里氏8.0級強力地震某市接到上級通知，立即派出甲、乙兩個抗震救災小組乘車沿同一路線趕赴距出發點480千米的災區乙組由于要攜帶一些救災物資，比甲組遲出發1.25小時(從甲組出發時開始計時).圖中的折線、

5、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲(千米)、y乙(千米)與時間x(小時)之間的函數關系對應的圖象請根據圖象所提供的信息，解決下列問題：(1)由于汽車發生故障，甲組在途中停留了_小時；(2)甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災區請問甲組的汽車在排除故障時，距出發點的路程是多少千米？(3)為了保證及時聯絡，甲、乙兩組在第一次相遇時約定此后兩車之間的路程不超過25千米，請通過計算說明，按圖象所表示的走法是否符合約定？在菱形ABCD和正三角形BGF中，ABC=60，P是DF的中點，連接PG、PC(1)如圖1，當點G在BC邊上時，寫出PG與PC的數量關系(不必證明)(2)如圖2，當點F在AB的延長線上

6、時，線段PC、PG有怎樣的數量關系，寫出你的猜想，并給與證明；(3)如圖3，當點F在CB的延長線上時，線段PC、PG又有怎樣的數量關系，寫出你的猜想(不必證明)為了迎接“十一”小長假的購物高峰某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表：運動鞋價格甲乙進價(元/雙)mm20售價(元/雙)240160已知：用3000元購進甲種運動鞋的數量與用2400元購進乙種運動鞋的數量相同(1)求m的值；(2)要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利潤(利潤=售價進價)不少于21700元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進貨方案？(3)在(2)的條件下，專賣店準備對甲

7、種運動鞋進行優惠促銷活動，決定對甲種運動鞋每雙優惠a(50aOC)的長分別是一元二次方程x214x+48=0的兩個實數根(1)求C點坐標；(2)求直線MN的解析式；(3)在直線MN上存在點P，使以點P，B，C三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點的坐標答案解析1.【答案】C【解析】解：將16萬噸用科學記數法表示為：1.6105噸故選：C科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是非負數；當原數的絕對值1時，n是負數此題考查了科學記數法的表示方法科學記數法的表示

8、形式為a10n的形式，其中1|a|0，所以方程有兩個不相等的實數根，故A選項不符合題意；B、=8243(3)=1000，所以方程有兩個不相等的實數根，故B選項不符合題意；C、=(2)2413=80，所以方程有兩個不相等的實數根，故D選項不符合題意故選：C分別計算出判別式=b24ac的值，然后根據的意義分別判斷即可本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c為常數)的根的判別式=b24ac.當0，方程有兩個不相等的實數根；當=0，方程有兩個相等的實數根；當0，方程沒有實數根6.【答案】A【解析】解：二次函數y=ax2的對稱軸為y軸，若圖象經過點P(2,4)，則該圖象必經過點(2,

9、4)故選：A先確定出二次函數圖象的對稱軸為y軸，再根據二次函數的對稱性解答本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，主要利用了二次函數圖象的對稱性，確定出函數圖象的對稱軸為y軸是解題的關鍵7.【答案】A【解析】解：根據題意得，x10且x30，解得x1且x3故選：A根據被開方數大于等于0，分母不等于0列式進行計算即可得解本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數是非負數8.【答案】A【解析】解：本班A型血的人數為：400.4=16故選：A根據頻數和頻率的定義求解即可本題考查了頻數和頻率的知識，屬于基礎題，掌握頻數和頻率的概念是解答本題的關鍵9.【答案】C【解析】解：畫樹狀圖得：共

10、有16種等可能的結果，抽取的兩個球數字之和大于6的有10種情況，抽取的兩個球數字之和大于6的概率是：1016=58故選C首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與抽取的兩個球數字之和大于6的情況，再利用概率公式即可求得答案本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比10.【答案】B【解析】解：設EF=5x米，斜坡BE的坡度為5：12，BF=12x米，由勾股定理得：(5x)2+(12x)2=(1300)2，解得：x=100

11、，則EF=500米，BF=1200米，由題意可知，四邊形DCFE為矩形，DC=EF=500米，DE=CF，在RtADE中，tanAED=ADDE，則DE=ADtan60=33AD，在RtACB中，tanABC=ACBC，500+AD1200+33AD=33，解得：AD=6003750，山高AC=AD+DC=6003750+500=(6003250)米，故選：B設EF=5x米，根據坡度的概念用x表示出BF，根據勾股定理求出x，根據正切的定義列出方程，解方程得到答案本題考查的是解直角三角形的應用坡度坡角問題，掌握坡度是坡面的鉛直高度和水平寬度l的比是解題的關鍵11.【答案】x(x2)【解析】解：x

12、22x=x(x2)故答案為：x(x2)提取公因式x，整理即可本題考查了提公因式法分解因式，因式分解的第一步：有公因式的首先提取公因式12.【答案】112【解析】解：3=91316=4，a=3，b=4，即1ab=112故答案為：11291316，由此可確定a和b的值，進而可得出1ab的值本題考查無理數的估算，注意夾逼法的運用13.【答案】26+10【解析】解：圓錐的底面半徑是5，高是12，圓錐的母線長為13，這個圓錐的側面展開圖的周長=213+25=26+10故答案為26+10利用勾股定理易得圓錐的母線長，圓錐周長=弧長+2母線長考查圓錐的計算；掌握圓錐的側面積的計算公式是解決本題的關鍵14.【

13、答案】59【解析】解：數的總個數有9個，絕對值不大于2的數有2，1，0，1，2共5個，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數字的絕對值不大于2的概率是59故答案為59讓絕對值不大于2的數的個數除以數的總數即為所抽卡片上數字的絕對值小于2的概率本題考查概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比得到絕對值不大于2的數的個數是解決本題的易錯點15.【答案】y=2(x+1)22【解析】解：由“左加右減”的原則可知，將二次函數y=2x2的圖象向左平移1個單位長度所得拋物線的解析式為：y=2(x+1)2，即y=2(x+1)2；由“上加下減”的原則可知，將拋物線y=2(x+1)2向下平移2個單位長度

14、所得拋物線的解析式為：y=2(x+1)22，即y=2(x+1)22故答案為：y=2(x+1)22直接根據“上加下減，左加右減”的原則進行解答本題考查的是二次函數的圖象與幾何變換，熟知函數圖象平移的法則是解答此題的關鍵16.【答案】23【解析】解：連接OA，由AB垂直平分OC，得到OD=12OC=1，OCAB，D為AB的中點，則AB=2AD=2OA2OD2=22212=23故答案為：23連接OA，由AB垂直平分OC，求出OD的長，再利用垂徑定理得到D為AB的中點，在直角三角形AOD中，利用垂徑定理求出AD的長，即可確定出AB的長此題考查了垂徑定理，以及勾股定理，熟練掌握垂徑定理是解本題的關鍵17

15、.【答案】3【解析】【分析】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，熟記性質并利用三角形的面積列出方程是解題的關鍵過點D作DEAB于E，利用勾股定理列式求出AB，再根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得CD=DE，然后根據ABC的面積列式計算即可得解【解答】解：如圖，過點D作DEAB于E，C=90，AC=6，BC=8，AB=AC2+BC2=62+82=10，AD平分CAB，CD=DE，SABC=12ACCD+12ABDE=12ACBC，即126CD+1210CD=1268，解得CD=3故答案為：318.【答案】OC【解析】解：1在射線OA上，2在射線OB上，3在射線OC上，4在射線

16、OD上，5在射線OE上，6在射線OF上，7在射線OA上， 每六個一循環，20136=3353，所描的第2013個點在射線和3所在射線一樣，所描的第2013個點在射線OC上故答案為：OC根據規律得出每6個數為一周期用2013除以6，根據余數來決定數2013在哪條射線上此題主要考查了數字變化規律，根據數的循環和余數來決定數的位置是解題關鍵19.【答案】400 x=500 x+10【解析】解：設乙車間每天生產x個，則甲車間每天生產(x+10)個，由題意得：400 x=500 x+10，故答案為：400 x=500 x+10根據甲車間生產500個玩具所用的時間=乙車間生產400個玩具所用的時間，列出方

17、程即可解答本題考查了分式方程的應用，根據題意找出等量關系是解題的關鍵20.【答案】485【解析】【分析】此題考查圖形的變化規律，找出數字與圖形之間的聯系，找出規律解決問題由圖可以看出：第一個圖形中5個正三角形，第二個圖形中53+2=17個正三角形，第三個圖形中173+2=53個正三角形，由此得出第四個圖形中533+2=161個正三角形，第五個圖形中1613+2=485個正三角形【解答】解：第一個圖形正三角形的個數為5，第二個圖形正三角形的個數為53+2=2321=17，第三個圖形正三角形的個數為173+2=2331=53，第四個圖形正三角形的個數為533+2=2341=161，第五個圖形正三角

18、形的個數為1613+2=2351=485如果是第n個圖，則有23n1個故答案為48521.【答案】解：原式=3x(x+2)x(x2)(x+2)(x2)(x+2)(x2)x=x(2x+8)(x+2)(x2)(x+2)(x2)x=2x+8，要使原分式有意義，則x20，x+20，x0，x0且x2且x2，當x=1時，原式=2+8=10【解析】本題考查了分式的化簡求值，能正確根據分式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵先算括號內的減法，同時把除法變成乘法，再算乘法，最后代值求解即可.注意代的值要使原分式有意義22.【答案】解：(1)如圖所示，點O為所求(2)如圖所示，A1B1C1為所求(3)如圖所示，點M為

19、所求【解析】(1)連接對應點B、F，對應點C、E，其交點即為旋轉中心的位置；(2)利用網格結構找出平移后的點的位置，然后順次連接即可；(3)根據網格結構的特點作出即可本題考查了利用旋轉變換作圖，利用平移變換作圖，準確找出對應點的位置是解題的關鍵，熟悉網格結構對解題也很關鍵23.【答案】解：(1)將M(2,2)代入拋物線解析式得：2=1a(22)(2+a)，解得：a=4；(2)由(1)拋物線解析式y=14(x2)(x+4)，當y=0時，得：0=14(x2)(x+4)，解得：x1=2，x2=4，點B在點C的左側，B(4,0)，C(2,0)，當x=0時，得：y=2，即E(0,2)，SBCE=1262

20、=6；由拋物線解析式y=14(x2)(x+4)，得對稱軸為直線x=1，根據C與B關于拋物線對稱軸直線x=1對稱，連接BE，與對稱軸交于點H，即為所求，設直線BE解析式為y=kx+b，將B(4,0)與E(0,2)代入得：4k+b=0b=2，解得：b=2k=12，直線BE解析式為y=12x2，將x=1代入得：y=122=32，則H(1,32).【解析】(1)將M坐標代入拋物線解析式求出a的值即可；(2)求出的a代入確定出拋物線解析式，令y=0求出x的值，確定出B與C坐標，令x=0求出y的值，確定出E坐標，進而得出BC與OE的長，即可求出三角形BCE的面積；根據拋物線解析式求出對稱軸方程為直線x=1

21、，根據C與B關于對稱軸對稱，連接BE，與對稱軸交于點H，即為所求，設直線BE解析式為y=kx+b，將B與E坐標代入求出k與b的值，確定出直線BE解析式，將x=1代入直線BE解析式求出y的值，即可確定出H的坐標此題屬于二次函數綜合題，涉及的知識有：待定系數法確定函數解析式，拋物線與坐標軸的交點，對稱的性質，坐標與圖形性質，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵24.【答案】解：(1)9090+40+20100%=60%答：女觀眾中“不喜歡”所占的百分比是60%(2)18060%=300(人)答：這次調查的男觀眾有300人如圖補全正確 (3)1000180300=600(人)答：喜歡看“諜戰”題材電視劇

22、的男觀眾約有600人【解析】(1)先求出接受調查的女觀眾的總人數，再由圖可知表示“不喜歡”的女觀眾有90人，然后用90除以總人數即可；(2)用男觀眾中喜歡“諜戰”題材電視劇的人數直接除以60%即可解答；(3)利用樣本估計總體的方法，用總人數乘以男觀眾喜歡看“諜戰”題材電視劇的百分比即可本題考查了條形統計圖和扇形統計圖以及用樣本估計總體的思想，解題的關鍵是弄清題意，讀懂統計圖25.【答案】解：(1)1.9；(2)設直線EF的解析式為y乙=kx+b，點E(1.25,0)、點F(7.25,480)均在直線EF上，1.25k+b=07.25k+b=480，解得k=80b=100直線EF的解析式是y乙=

23、80 x100；點C在直線EF上，且點C的橫坐標為6，點C的縱坐標為806100=380；點C的坐標是(6,380)；設直線BD的解析式為y甲=mx+n；點C(6,380)、點D(7,480)在直線BD上，6m+n=3807m+n=480；解得m=100n=220；BD的解析式是y甲=100 x220；B點在直線BD上且點B的橫坐標為4.9，代入y甲得B(4.9,270)，甲組在排除故障時，距出發點的路程是270千米(3)符合約定；由圖象可知：甲、乙兩組第一次相遇后在B和D相距最遠在點B處有y乙y甲=804.9100(1004.9220)=22千米25千米，在點D有y甲y乙=1007220(8

24、07100)=20千米25千米，按圖象所表示的走法符合約定【解析】(1)由于線段AB與x軸平行，故自3時到4.9時這段時間內甲組停留在途中，所以停留的時間為1.9時；(2)觀察圖象可知點B的縱坐標就是甲組的汽車在排除故障時距出發點的路程的千米數，所以求得點B的坐標是解答(2)題的關鍵，這就需要求得直線EF和直線BD的解析式，而EF過點(1.25,0)，(7.25,480)，利用這兩點的坐標即可求出該直線的解析式，然后令x=6，即可求出點C的縱坐標，又因點D(7,480)，這樣就可求出CD即BD的解析式，從而求出B點的坐標；(3)由圖象可知：甲、乙兩組第一次相遇后在B和D相距最遠，在點B處時，x

25、=4.9，求出此時的y乙y甲，在點D有x=7，也求出此時的y甲y乙，分別同25比較即可本題是依據函數圖象提供的信息，解答相關的問題，充分體現了“數形結合”的數學思想，是中考的常見題型，其關鍵是認真觀察函數圖象、結合已知條件，正確地提煉出圖象信息26.【答案】解：(1)PG=3PC；如圖1，延長GP交DC于點E， P是DF的中點，PD=PF，BGF是正三角形，BGF=60，ABC=60，BGF=ABC，AB/GF，四邊形ABCD是菱形，AB/CD，CD/GF，CDP=PFG，在PED和PGF中，DPE=FPGDP=PFCDP=PFG，PEDPGF(ASA)，PE=PG，DE=FG，BGF是正三角

26、形，FG=BG，四邊形ABCD是菱形，CD=CB，CE=CG，CP是EG的垂直平分線，在RtCPG中，PCG=60，PG=tanPCGPC=3PC；(2)猜想：PG=3PC，證明如下：如圖2，延長GP交DA于點E，連接EC，GC， ABC=60，BGF是等邊三角形，GF/BC/AD，EDP=GFP，在PED和PGF中，EDP=GFPDP=FPDPE=FPG，PEDPGF(ASA)，PE=PG，DE=FG=BG，在CDE和CBG中，CD=CBCDE=CBGDE=BG，CDECBG(SAS)，CE=CG，DCE=BCG，ECG=DCB=120，PE=PG，CPPG，PCG=12ECG=60，PG=

27、tanPCGPC=3PC；(3)猜想：PG=3PC，如圖3，延長GP到H，使PH=PG，連接CH，CG，DH，過點F作EF/DC， P是線段DF的中點，FP=DP，GPF=HPD，GFPHDP，GF=HD，GFP=HDP，GFP+PFE=120，PFE=PDC，CDH=HDP+PDC=120，四邊形ABCD是菱形，CD=CB，ADC=ABC=60，點A，B，G，在同一直線上，GBC=120，四邊形BEFG是菱形，GF=GB，HD=GB，HDCGBC(SAS)，CH=CG，DCH=BCG，DCH+HCB=BCG+HCB=120，即HCG=120，CH=CG，PH=PG，PGPC，GCP=HCP=

28、60，PG=tanPCGPC=3PC【解析】(1)延長GP交DC于點E，利用PEDPGF，得出PE=PG，DE=FG，得到CE=CG，CP是EG的中垂線，在RtCPG中，利用正切函數即可求解；(2)延長GP交DA于點E，連接EC，GC，先證明PEDPGF，再證明CDECBG，利用在RtCPG中，PCG=60，即可求解；(3)延長GP到H，使PH=PG，連接CH，CG，DH，作EF/DC，先證GFPHDP，再證HDCGBC，利用在RtCPG中，PCG=60，即可求解本題主要考查了等邊三角形的性質、菱形的性質、全等三角形的判定和性質、解直角三角形，通過添加輔助線構造全等三角形是解題關鍵27.【答案】解：(1)依題意得，3000m=2400m20，整理得，3000(m20)=2400m，解得m=100，經檢驗，m=100是原分式方程的解，所以，m=100；(2)設購進甲種運動鞋x雙，則乙種運動鞋(200 x)雙，根據題意得，(240100)x+(16080)(200 x)21700(240100)x+(16080)(200 x)22300，解不