1、第七章 小地區控制測量7.1 控制測量概述7.2 導線測量7.3 小三角測量7.4 交會定點7.5 高程控制測量7.6 GPS控制測量簡介1 控制測量為建立測量控制網而進 行的測量工作 。 控制點具有準確可靠坐標（X，Y，H） 的基準點。 控制網 由控制點按一定規律構成的 幾何圖形。 作用：可控制全局；為減少誤差積累； 可分組進行作業。2 控制測量的原則： 1、分級布網、逐級控制； （由高級到低級） 2、要有足夠的精度； 3、要有足夠的密度； 4、要有統一的規格。 內容：平面控制、高程控制。3一、平面控制測量確定控制點平面位置的工作。國家平面控制網城市平面控制網小地區平面控制網 常規方法：三角

2、測量、導線測量 平面控制網：4國家控制網 一等三角鎖200Km200Km5國家控制網二等連續網6城市平面控制網： 二、三、四等網。 一、二級小三角網、小三邊網。 一、二、三級導線網。 圖根控制網（導線網、交會定點）。城市導線網78小地區范圍：面積在15km以內。 為大比例尺測圖和工程建設而建立的 平面控制網。 一般采用小三角網或相應等級的 導線網。 包括：首級控制網、圖根控制網9二、高程控制測量 布設原則：由高級到低、從整體到局部。 國家高程控制網：一、二、三、四等。 城市高程控制網：二、三、四等。 小地區高程控制網：三、四等及圖根水準。 各級高程控制網均采用水準測量、 高山地區可采用三角高程

3、測量。10國家高程控制網返回11 導線測區內相鄰控制點連成直線而 構成的連續折線。導線邊 導線測量在地面上按一定要求選定一 系列的點依相鄰次序連成折線， 并測量各線段的邊長和轉折角， 再根據起始數據確定各點平面位 置的測量方法。 主要用于帶狀地區、隱蔽地區、城建區、 地下工程、公路、鐵路等控制點的測量。12一、導線的布設形式與等級導線的布設形式：附合導線、閉合導線、支導線。AB1DC23AB12345附合導線閉合導線BA12支導線13鋼尺量距各級導線的主要技術要求注：表中n為測站數，M為測圖比例尺的分母14二、 導線測量的外業工作1.踏勘選點及建立標志混凝土樁（永久性）木樁（臨時性）點之記15

4、2.導線邊長測量光電測距（測距儀、全站儀）、鋼尺量距 當導線跨越河流或其它障礙時， 可采用作輔助點間接求距離法。河EFGHPb改正內角,再計算FG邊的邊長：時163.導線轉折角測量 一般采用J6經緯儀測回法測量，兩個以上方向組成的角也可用方向法。導線轉折角有左角和右角之分。當與高級控制點連測時，需進行連接測量。NBA3215417三、 導線測量的內業計算思路：由水平角觀測值，計算方位角；由方位角、邊長D，計算坐標 增量X 、 Y；由坐標增量X 、 Y，計算X、Y。（計算前認真檢查外業記錄，滿足標準 限差要求后，才能進行內業計算）181.坐標計算公式：（1） 坐標正算（由、D，求 X、Y） A（

5、 ）， ， 求B點坐標 。 OyxAB19注：計算出的 AB ，應根據X 、 Y的正負， 判斷其所在的象限。（2） 坐標反算（由X、Y，求、D， ）OyxABA（ ）、B（ ）求 。 202、附合導線的計算 如圖，A、B、C、D是點，起始邊的方位角 和終止邊的方位角 為。外業觀測資料為導線邊距離和各轉折角。D4231CAB21D4231CA（1）計算角度閉合差：如圖：以右轉折角為例 計算 。一般公式：同理：以左角計算+）B22即：（各級導線的限差見標準）檢核：（2）閉合差分配（計算角度改正數） ：式中：n 包括連接角在內的導線轉折角數23（3）計算改正后的角度改：計算檢核條件：（4）推算各邊的

6、坐標方位角： （用改正后的改）計算出的 ， 否則，需重算。24（5）計算坐標增量X、Y：（6）計算坐標增量閉合差：由于 的存在，使導線不能和CD連接，存在導線全長閉合差 ：導線全長相對閉合差：25（7）分配閉合差 ：檢核條件：（8）計算改正后的坐標增量：檢核條件：26（9）計算各導線點的坐標值： 依次計算各導線點坐標，最后推算出的終 點C的坐標，應和C點坐標相同。27例：C1D423BA125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前進方向 如圖，A、B、C、D是點，外業觀測資料為導 線邊距離和各轉折角見圖中標注。28205 36 48290 40 54202 47 08

7、167 21 56175 31 25214 09 331256 07 44-13-13-13-13-13-12-77205 36 35290 40 42202 46 55167 21 43175 31 12214 09 201256 06 25236 44 28211 07 53100 27 1177 40 1690 18 3394 47 2160 38 01125.3698.71114.63116.44156.25641.44 +0.04-107.31 +0.03 -17.92 +0.04+30.88 +0.03 -0.63 +0.05 -13.05-108.03 -0.02 -64.81

8、-0.02 +97.12 -0.02+141.29 -0.02+116.44 -0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63點號觀測角（右角） 改正數 改正角 A1B234CD輔助計算坐標方位角 距離 D m點號A1B234CD增量計算值改正后增量坐標值x my mx my mxmym1536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.84293

9、.閉合導線的計算 閉合導線的計算步驟與附合導線根本相同，需要強調以下兩點：(1)角度閉合差的計算n邊形閉合導線內角和的理論值應為：30（2）坐標增量閉合差的計算根據閉合導線本身的特點：理論上實際上北214378.16m105.22m129.34m80.18m31輔助計算點號觀測角（右角） 改正數 改正角 1234坐標方位角 距離 D m點號1234增量計算值改正后增量坐標值x my mx my mxmym1212閉 合 導 線 坐 標 計 算 表107 48 3089 36 3089 33 5053 18 43125 30 0073 00 20+13+13+12+12+50359 59 101

10、07 48 4373 00 3289 34 0289 36 43360 00 00125 30 00306 19 15215 53 17105.2280.18129.3478.16392.90 -0.02 -61.10 -0.02 +47.90 -0.03 +76.61 -0.02 -63.32 +0.02 +85.66 +0.02 +64.30 +0.02-104.21 +0.01 -45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486

11、.76500.00500.00500.00500.0032按 得152.265, 再按 和 。此時該鍵功能是“D.MSD）,得結果152.1554 （ ）。 計算器的使用a.角度加減計算例:求 的值。輸入26.4536后按 ,接著按 , 在輸入125.3018后按 ;DEG+DEG2ndF=DEG33b.坐標正算按 ,再按 ,顯示數值61.52（約數，xAB）,再按 ,顯示數值109.23（約數，yAB ）。輸入邊長125.36后按 ,接著輸入方位角60.3648，再按 和 ;例： ,求 。 aDEGb2ndFbb34c.坐標反算按 ,再按 , 顯示數值83.04 （約數，DAB）；輸入xAB

12、的值45.68后按 ,接著輸入yAB的值69.35,再按 b ;例：求 、 。 a2ndFa35再按 顯示數值56.6275906,接著按 和 （此時該鍵功能“D.MSD），屏幕顯示56.373932（即563739）b2ndFDEG 對所得角值的處理原則是： 若顯示值0，則該值即為所求的AB 。 若顯示值0，則該值加上360后，才是所求的AB。36四、查找導線測量錯誤的方法1、個別測角錯誤的檢查根本方法：通過按一定比例展繪導線來發現測 角錯誤點。閉合導線附合導線421314AD2233455B(1)C(6)CB372、個別邊錯誤的檢查例：21341455 導線全長閉合差f 的坐標方位角凡坐標

13、方位角與 或 相接近的導線邊，是可能發生量邊錯誤的邊。38五、城市圖根導線測量的特點 及重點事項 圖根控制點 直接用于測繪地形圖的控制點。 圖根控制測量 測定圖根點平面位置和高 程的工作。 由于城市街區道路較多，所以圖根控制 宜采用導線測量，在高級控制點基礎上 進一步加密。39 圖根支導線測量時，用DJ6經緯儀對左、右折角各測一測回，并應滿足 ，邊長往返丈量，K1/3000. 圖根支導線平均邊長及邊數測圖比例尺平均邊長/m導線邊數1:50010021:100015021:200025021:5000350440 利用電磁波測距儀和電子全站儀，采用極 坐標法布設圖根點。其中測角的方向較差不應超過

14、30，邊長應遵循下表規定。比例尺邊長/m1:5003001:10005001:20007001:50001000電磁波測距儀極坐標法邊長返回41小三角測量 在測區內布設邊長較短的小三角網，觀測所有三角形的各內角，丈量12條邊的長度（基線），用近似方法對角度進行調整，不考慮地球曲率，應用正弦定理計算各三角形的邊長，再根據邊的坐標方位角和點坐標推算各三角點坐標。 主要用于丘陵地區或山區的測圖控制和施工控制測量等。42一、小三角網的布設形式單三角鎖中點多邊形ABCEDAF大地四邊形ABCD線型鎖CDEFBCDEFBA43小三角測量各級主要技術指標注：n為傳遞方位角的測站數；當測區最大測圖比例尺為1：

15、1000時，一、二級小三角的邊長可適當放長，但最長不應超過上角規定的兩倍。44二、小三角網的外業工作 1.踏勘選點及建立標志 2.基線測量 3.水平角測量45三、小三角網的內業計算1.計算準備工作ABCEFDIGHN2.角度閉合差的計算和調整（第一次角值改正）若 不超限，進行第一次角值改正。46改正后角值：改正數：校核：473.基線閉合差的計算和調整（第二次角值改正）由 依次求 理論上有：48或：但實際上，由于誤差的存在，會產生基線閉合差：49進行第二次角度改正：以秒為單位。改正后的平均角值：50（校核）4、三角形邊長計算5、計算三角點坐標 按各點組成的閉合導線A-C-E-G-I-H-F-D-

16、B-A計算各點坐標。5158 28 30三角形編號角度編號角度觀測值第一次改正后角 值第一次改正值（ ）第二次改正值（ ）平差后角值邊長m邊名表142 29 5679 01 46180 0012-4-12-4-458 28 2642 29 5279 01 42180 00 0053 09 3067 06 0659 44 18179 59 5453 09 3267 06 0859 44 20180 00 00+2+6+2+2-6-18-6-666 07 3062 16 5851 35 50180 00 1866 07 2462 16 5251 35 44180 00 00+4-4+4-4+4-4

17、58 28 3042 29 5279 01 38180 00 0053 09 3667 06 0859 44 16180 00 0066 07 2862 16 5251 35 40180 00 00234.3750.610.190.750.580.440.79BCBDCDAB(D0)ACBCCDCEDE185.749269.928269.928301.701291.316291.316282.018249.648單三角鎖平差計算表續表52三角形編號角度編號角度觀測值第一次改正后角 值第一次改正值（ ）第二次改正值（ ）平差后角值邊長m邊名表1續+5+15+5+5-9-27-9-965 58 3

18、149 45 2764 16 02180 00 0052 24 2039 41 2087 54 20180 00 0052 24 1539 41 1587 54 15179 59 4565 58 4049 45 3664 16 11180 00 27+4-4+4-452 24 2439 41 2087 54 16180 00 0065 58 3549 45 2764 15 58180 00 000.720.040.450.48EFEGFG(Dn)DEDFEF249.648201.209314.858314.858263.129310.529返回53 交會定點用來加密控制點的方法，分為測角交會和

19、距離交會兩類。BAPAABCAB前方交會DaDbP距離交會前方交會BP側方交會54一、前方交會1.根本公式（余切公式）BAP當A、B、P逆時針編號時：55當A、B、P順時針編號時：2、計算實例 為了提高精度，通常在三個點上進行觀測，得到P點的兩組坐標，其點位較差為：56前方交會計算實例點名x觀 測 角yAPBxAxBBPC中數略圖輔助計算xPxBxCxPxPAB21C12P1122yAyByPyByCyPyP37477.5437327.2037194.57437327.2037163.6937194.5437194.5616307.2416078.9016226.4216078.9016046

20、.6516226.4216226.4240415775190258113569062357二、前方交會1.根本公式（仿權公式）式中：ABCCBA58重點事項：1）、必須分別與A、B、C的按上圖所示關系對應，這三個角可按方向觀測法獲得，其總和應等于360。2）A、B、C為三個點構成的三角形內角，其值根據三條邊的方位角計算。3）如出現上圖（b）的情況，計算時、均以負值代入計算。4）P點不能位于或接近三個點的外接圓上，否則P點坐標為不定解或計算精度低。59前方交會計算實例示 意 圖野 外 圖ABCCBAxAxBxCxA-xBxB-xCxA-xCABCyAyByCyA-yByB-yCyA-yCPAPB

21、PCBACBCAxPyP1432.5661946.7231923.566-514.15723.167-490.990461005.8901716.1433238.11800000.04488.2664463.5193925.008 24.707583.511963.2181.29315-0.7471281.791712.337731644.5554064.45879252421652046342321771455.8873211.91310450.060三 、距離交會1.根本公式1）計算直線AB的坐標方位角：2）計算A、B間的水平距離：613）利用余弦定理計算A:4）求AP邊的坐標方位角：5）

22、P點的坐標為：62距離交會計算實例三角形 編號AP(Db)AB(DAB)BP(Da)BP(Db)BC(DAB)CP(Da)邊名邊長點名坐 標xy略圖P點最后坐標776.1621119.647321.180301.065312.266248.177260.722312.266479.593776.161524.7671119.6441217.407919.750A(A)B(B)P(P)B(A)C(B)P(P)479.593700.433776.1631217.4071355.9911119.650CBAP返回63 小地區控制測量一般采用三四等水準測量和三角高程測量。一、三、四等水準測量 用于國家

23、高程控制網加密、建立小地區首級高程控制。布設形式： 符合水準路線、結點網的形式； 閉合水準路線形式；水準支線。64三、四等水準的主要技術要求等級水準儀 型號視線長度m前后視距差m前后視距累積差m視線離地面最低高度m 根本分劃、輔助分劃（黑紅面）讀數差mm 根本分劃、輔助分劃（黑紅面）高差之差mm 等級水準儀 型號水準尺線路長度km與點聯測附合成 環線觀測次數每千米高差中誤差mm往返較差、附合或環線閉合差平地mm山地mm三四五圖根DS1DS3DS3DS10DS3因瓦雙面雙面單面單面50165往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往一次往一次往一次往一次6101520三四五圖

24、根DS1DS3DS3DS10DS310075 10010010035大致相等6100.30.22.03.01.05.03.01.5L為往返測段、附合或環繞的水準路線長度（單位為km）,n為測站數。65 三四等水準測量的觀測和記錄方法1）雙面尺法后視黑面，讀取下、上、中絲讀數，記入（1）（2）（3）中；前視黑面，讀取下、上、中絲讀數，記入（4）（5）（6）中； 黑面尺紅面尺662）單面尺法 按變動儀器高法進行檢核。觀測順序為“后前變動儀器高前后，變高前按三絲讀數，以后按中絲讀數。前視紅面，讀取中絲讀數，記入（7）；后視紅面，讀取中絲讀數，記入（8）。67 測站計算和檢核1）雙面尺法計算和檢核視距

25、計算 前、后視距差：三等水準測量，不得超過3m，四等水準測量，不得超過5m。 前、后視距累積差：三等水準測量，不得超過6m，四等水準測量，不得超過10m。 68計算黑面、紅面的高差 三等水準測量，不得超過3mm，四等水準測量，不得超過5mm。式內0.100為單、雙號兩根水準尺紅面零點注記之差，以米(m)為單位。 計算平均高差 同一水準尺紅、黑面中絲讀數的檢核 同一水準尺紅、黑面中絲讀數之差，應等于該尺紅、黑面的常數差K(4.687或4.787)， 三等水準測量，不得超過2mm，四等水準測量，不得超過3mm。 69測站編號點號后尺前尺下絲上絲下絲上絲后視距前視距視距差d(m)d(m)方向及尺號水

26、準尺讀數 （ m）黑面紅面K+黑-紅平均高差（m）備注K為尺常數：K5=4.787K6=4.687三、四等水準測量記錄（雙面尺法）（1）（4）（2）（5）（9）（10）（11）（12）后前后-前（3）（6）（8）（7）（15）（16）（14）（13）（17）（18）12BM.1-TP.1TP.1-TP.21.5360.94758.9+0.11.9541.37358.1-0.21.0300.44258.8+0.11.2760.69458.3-0.1后5前6后-前后6前5后-前1.2420.736+0.5066.0305.422+0.6081.6640.985+0.6796.3505.773+0.577-1+1-2+0.5070+1-1+2+0.678070每頁校核： （9）=117.0 （10）=117.1=-0.1=2站（12） （3）+（8） =15.286 （6）+（7） = 12.916=+2.37 （15）+（16） = +2.37 （18）= +1.185 2（18）= +2.37 總視