1、PAGE PAGE - 9 -近年南通壓軸試題二1.拋物線y=2x24x7的頂點(diǎn)坐標(biāo)是【 】 A（1，13） B（1，5） C（1，9） D（1，5） 2，拋物線的對(duì)稱軸是【 】A、x2B、x2C、x4D、x43.二次函數(shù)的圖象如圖所示,若,則【 】A、 B、C、 D、4已知拋物線的部分圖象如圖所示，若y0，則x的取值范圍是【 】A1x4 B1x3 Cx1或 x4 Dx1或 x35已知二次函數(shù)y=2x2+9x+34，當(dāng)自變量x取兩個(gè)不同的值x1，x2時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)自變量x取x1+x2時(shí)的函數(shù)值與【 】A、x=1時(shí)的函數(shù)值相等B、x=0時(shí)的函數(shù)值相等C、x=時(shí)的函數(shù)值相等D、x=時(shí)的函數(shù)值

2、相等6如圖，把直線y2x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m，n)，且2mn6，則直線AB的解析式是【 】A、y2x3 B、y2x6 C、y2x3 D、y2x67.用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是 【 】 A B CD8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（2，2），點(diǎn)Q在y軸上，PQO是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)Q共有【 】A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)9.甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km他們前進(jìn)的路程為s(km)，甲出發(fā)后的時(shí)間為t(h)，甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖

3、象如圖所示根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是【 】A甲的速度是4km/h B乙的速度是10km/hC乙比甲晚出發(fā)1h D甲比乙晚到B地3h10.無(wú)論a取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)P(a1，2a3)都在直線l上，Q(m，n)是直線l上的點(diǎn)，則(2mn3)2的值等于 11.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _。12.如圖，如圖，彈簧總長(zhǎng)y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間是一次函數(shù)關(guān)系，則該彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度為 cm13.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)二次函數(shù)y=ax2bxc，使它同時(shí)具有如下性質(zhì)：圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；當(dāng)x=2時(shí)，y0；當(dāng)x=2時(shí)，y0答： （答案不唯一）14.如果正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），那么k 的值等于 15.已

4、知拋物線 (m為常數(shù))求證：此拋物線與x軸一定有交點(diǎn)；是否存在正數(shù)m，使已知拋物線與x兩個(gè)交點(diǎn)的距離等于？若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由。16.某家電集團(tuán)公司生產(chǎn)某種型號(hào)的新家電，前期共投入固定成本200萬(wàn)元，每生產(chǎn)1臺(tái)這種新家電，還需要生產(chǎn)成本0.3萬(wàn)元，已知每臺(tái)新家電的售價(jià)為0.5萬(wàn)元（1）分別求總成本y1（萬(wàn)元）和總利潤(rùn)y2（萬(wàn)元）關(guān)于新家電的總產(chǎn)量x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=900（臺(tái)）時(shí)，該公司的盈虧情況如何？（3）請(qǐng)你利用第（1）小題中y2與x的函數(shù)關(guān)系式，分析該公司的盈虧情況 （注：總成本=固定成本生產(chǎn)成本，總利潤(rùn)=總產(chǎn)值總成本）17，設(shè)拋物線 y=ax2bxc經(jīng)過(guò)

5、A（1，2），B（2，1）兩點(diǎn)，且與y軸相交于點(diǎn)M（1）求b和c（用含a的代數(shù)式表示）；（2）求拋物線y=ax2bxc1上橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在第（2）小題所求的點(diǎn)中，有一個(gè)點(diǎn)也在拋物線y=ax2bxc上，試判斷直線 AM和x軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由18.已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（1，4），B（1、0），C（2，5）三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式并畫(huà)出這條拋物線；（2）直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)試結(jié)合圖象，寫(xiě)出在第四象限內(nèi)拋物線上的所有整點(diǎn)的坐標(biāo)19.已知拋物線 經(jīng)過(guò)（1,0）,（0,3）,（2,3）三點(diǎn).求這條拋物線的解析式;寫(xiě)出拋物線的開(kāi)口方

6、向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).20.已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，當(dāng)x0時(shí)，其圖象如圖所示（1）求拋物線的解析式，寫(xiě)出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）畫(huà)出拋物線y=ax2+bx+c當(dāng)x0時(shí)的圖象；（3）利用拋物線y=ax2+bx+c，寫(xiě)出x為何值時(shí)，y0 21.周華早起鍛煉，往返于家與體育場(chǎng)之間，離家的距離y(米)與時(shí)間x(分)的關(guān)系如圖所示回答下列問(wèn)題：(1)填空：周華從體育場(chǎng)返回行走的行走速度時(shí)_米/分；(2)劉明與周華同時(shí)出發(fā)，按相同的路線前往體育場(chǎng)，劉明離周華家的距離y(米)與時(shí)間x(分)的關(guān)系式為ykx400，當(dāng)周華回到家時(shí)，劉明剛好到達(dá)體育場(chǎng)直接在圖中畫(huà)出劉明離周華家的距離y(

7、米)與時(shí)間x(分)的函數(shù)圖象；填空：周華與劉明在途中共相遇_次；求周華出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少分鐘與劉明最后一次相遇22.某商場(chǎng)將每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元的彩電以3900元的銷售價(jià)售出，每天可銷售出6臺(tái)假設(shè)這種品牌的彩電每臺(tái)降價(jià)100 x(x為正整數(shù))元，每天可多售出3x臺(tái)(注：利潤(rùn)銷售價(jià)進(jìn)價(jià))(1)設(shè)商場(chǎng)每天銷售這種彩電獲得的利潤(rùn)為y元，試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)銷售該品牌彩電每天獲得的最大利潤(rùn)是多少？此時(shí)，每臺(tái)彩電的銷售價(jià)是多少時(shí)，彩電的銷售量和營(yíng)業(yè)額均較高？23已知等腰三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)分別是A(0，1)、B(0，3)，第三個(gè)頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線yax2bxc經(jīng)過(guò)A

8、、D(3，2)、P三點(diǎn)，且點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上(1)求直線BC的解析式；(2)求拋物線yax2bxc的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)設(shè)M是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PMCM的取值范圍24.如圖，已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為二次函數(shù)的圖象與軸交于原點(diǎn)及另一點(diǎn)，它的頂點(diǎn)在函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸上（1）求點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)四邊形為菱形時(shí)，求函數(shù)的關(guān)系式25.某加油站五月份營(yíng)銷一種油品的銷售利潤(rùn)（萬(wàn)元）與銷售量（萬(wàn)升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調(diào)價(jià)時(shí)的銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元，截止至15日進(jìn)油時(shí)的銷售利潤(rùn)為5.5萬(wàn)元（銷售利潤(rùn)（售價(jià)成本價(jià)）銷售量）請(qǐng)你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求銷售量為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元；（2）分別求出線段與所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤(rùn)稱為利潤(rùn)率，那么，在三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤(rùn)率最大？（直接寫(xiě)出答案）26.已知A(1，0)、B(0，1)、C(1，2)、D(2，1)、E(4，2)五個(gè)點(diǎn)，拋物線 (0)經(jīng)過(guò)其中的三個(gè)點(diǎn)(1)求證：C、E兩點(diǎn)不可能同時(shí)在拋物線 (0)上；(2)點(diǎn)A在拋物線 (0)上嗎？為什么？(3)求和的值27甲、乙兩地相距300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地如圖