1、第十章 變形和裂縫寬度的計(jì)算10.1 概 述第十章 變形和裂縫寬度的計(jì)算Deformation and Crack Width of RC Beam10.1 概 述裂縫過寬：鋼筋銹蝕導(dǎo)致承載力降低， 影響使用壽命，外觀感覺耐久性心理承受：不安全感，振動(dòng)噪聲對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響：門窗開關(guān)，隔墻開裂等振動(dòng)、變形過大對(duì)其它結(jié)構(gòu)構(gòu)件的影響影響正常使用：如吊車、精密儀器適用性承載能力極限狀態(tài)安全性結(jié)構(gòu)的功能第十章 變形和裂縫寬度的計(jì)算10.2 受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算10.2 受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算 P.290一、變形限值 f f f為撓度變形限值。主要從以下幾個(gè)方面考慮：1、保證結(jié)構(gòu)的使用功能要求。結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生過

2、大的變形將影響甚至喪失其使用功能，如支承精密儀器設(shè)備的梁板結(jié)構(gòu)撓度過大，將難以使儀器保持水平；屋面結(jié)構(gòu)撓度過大會(huì)造成積水而產(chǎn)生滲漏；吊車梁和橋梁的過大變形會(huì)妨礙吊車和車輛的正常運(yùn)行等。2、防止對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。如支承在磚墻上的梁端產(chǎn)生過大轉(zhuǎn)角，將使支承面積減小、支承反力偏心增大，并會(huì)引起墻體開裂。3、防止對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件產(chǎn)生不良影響。結(jié)構(gòu)變形過大會(huì)使門窗等不能正常開關(guān)，也會(huì)導(dǎo)致隔墻、天花板的開裂或損壞。第十章 變形和裂縫寬度的計(jì)算4、保證使用者的感覺在可接受的程度之內(nèi)。過大振動(dòng)、變形會(huì)引起使用者的不適或不安全感。10.2 受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算第十章 變形和裂縫寬度的計(jì)算10.2 受彎構(gòu)件的變形

3、驗(yàn)算二、鋼筋混凝土梁抗彎剛度的特點(diǎn)截面抗彎剛度EI 體現(xiàn)了截面抵抗彎曲變形的能力，同時(shí)也反映了截面彎矩與曲率之間的物理關(guān)系。對(duì)于彈性均質(zhì)材料截面，EI為常數(shù)，M-f 關(guān)系為直線。S:撓度系數(shù)第十章 變形和裂縫寬度的計(jì)算10.2 受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算第十章 變形和裂縫寬度的計(jì)算10.2 受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算第十章 變形和裂縫寬度的計(jì)算10.2 受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算=（兩端剛接）水平力-側(cè)移：d312hEIV=（集中荷載）荷載-撓度：48f3lEIP=彎矩-曲率：fEIM=應(yīng)力-應(yīng)變：esE剛度是反映力與變形之間的關(guān)系：第十章 變形和裂縫寬度的計(jì)算10.2 受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算 由于混凝土開裂、彈塑性應(yīng)力

4、-應(yīng)變關(guān)系和鋼筋屈服等影響，鋼筋混凝土適筋梁的M-f 關(guān)系不再是直線，而是隨彎矩增大，截面曲率呈曲線變化。承擔(dān)短期彎矩Msk一般處于第階段，因此剛度計(jì)算需要研究構(gòu)件帶裂縫時(shí)的工作情況。該階段裂縫基本等間距分布，鋼筋和混凝土的應(yīng)變分布具有以下特征：第十章 變形和裂縫寬度的計(jì)算10.2 受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算第十章 變形和裂縫寬度的計(jì)算10.2 受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算第十章 變形和裂縫寬度的計(jì)算10.2 受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算三、剛度公式的建立材料力學(xué)中曲率與彎矩關(guān)系的推導(dǎo)幾何關(guān)系物理關(guān)系平衡關(guān)系第十章 變形和裂縫寬度的計(jì)算10.2 受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算1、幾何關(guān)系：2、物理關(guān)系：3、平衡關(guān)系：根據(jù)裂縫截面的應(yīng)

5、力分布第十章 變形和裂縫寬度的計(jì)算10.2 受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算3、平衡關(guān)系：根據(jù)裂縫截面的應(yīng)力分布第十章 變形和裂縫寬度的計(jì)算10.2 受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算P.295(11-18)第十章 變形和裂縫寬度的計(jì)算10.2 受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算四、參數(shù)h、z 和y P.2951、開裂截面的內(nèi)力臂系數(shù)h 試驗(yàn)和理論分析表明，在準(zhǔn)永久彎矩Mq=（0.50.7）Mu范圍，裂縫截面的相對(duì)受壓區(qū)高度x 變化很小，內(nèi)力臂的變化也不大。對(duì)常用的混凝土強(qiáng)度和配筋情況，h 值在0.830.93之間波動(dòng)。規(guī)范為簡(jiǎn)化計(jì)算，取h=0.87。 2、受壓區(qū)邊緣混凝土平均應(yīng)變綜合系數(shù)z 根據(jù)試驗(yàn)實(shí)測(cè)受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變，可以得到系

6、數(shù)z 的試驗(yàn)值。在短期彎矩Msk=（0.50.7）Mu范圍，系數(shù)z 的變化很小，僅與配筋率有關(guān)。規(guī)范根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果分析給出，受壓翼緣加強(qiáng)系數(shù)P.294第十章 變形和裂縫寬度的計(jì)算10.2 受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算第十章 變形和裂縫寬度的計(jì)算10.2 受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算3、鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù) rte為以有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的受拉鋼筋配筋率。Ate為有效受拉混凝土截面面積，對(duì)受彎構(gòu)件取當(dāng)y 1.0時(shí)，取y =1.0；對(duì)直接承受重復(fù)荷載作用的構(gòu)件，取y =1.0。P.297 (11-25)第十章 變形和裂縫寬度的計(jì)算鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù) 由于鋼筋與混凝土間存在粘結(jié)應(yīng)力，隨著距裂縫截面距離的增加，裂縫間混

7、凝土逐漸參與受拉工作，鋼筋應(yīng)力逐漸減小，因此鋼筋應(yīng)力沿縱向的分布是不均勻的。裂縫截面處鋼筋應(yīng)力最大，裂縫中間鋼筋應(yīng)力最小，其差值反映了混凝土參與受拉工作的大小。鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù)y 是反映裂縫間混凝土參加受拉工作程度的影響系數(shù)10.2 受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算第十章 變形和裂縫寬度的計(jì)算10.2 受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算第十章 變形和裂縫寬度的計(jì)算當(dāng)y 1.0時(shí)，取y =1.0；對(duì)直接承受重復(fù)荷載作用的構(gòu)件，取y =1.0。10.2 受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算第十章 變形和裂縫寬度的計(jì)算近似取hc/h =0.67，h/h0=1.1，10.2 受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算第十章 變形和裂縫寬度的計(jì)算10.2 受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)

8、算 在準(zhǔn)永久彎矩Mq=（0.50.7）Mu范圍，三個(gè)參數(shù)h、z 和y 中，h 和z 為常數(shù)，而y 隨彎矩增長(zhǎng)而增大。該參數(shù)反映了裂縫間混凝土參與受拉工作的情況，隨著彎矩增加，由于裂縫間粘結(jié)力的逐漸破壞，混凝土參與受拉的程度減小，平均應(yīng)變?cè)龃螅?y 逐漸趨于1.0，抗彎剛度逐漸降低。P.297(11-25)第十章 變形和裂縫寬度的計(jì)算10.2 受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算五、長(zhǎng)期荷載作用下的抗彎剛度 在長(zhǎng)期荷載作用下，由于混凝土的徐變，會(huì)使梁的撓度隨時(shí)間增長(zhǎng)。此外，鋼筋與混凝土間粘結(jié)滑移徐變、混凝土收縮等也會(huì)導(dǎo)致梁的撓度增大。根據(jù)長(zhǎng)期試驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果，長(zhǎng)期撓度與短期撓度的比值q 可按下式計(jì)算，長(zhǎng)期抗彎剛度P.

9、298(11-28)第十章 變形和裂縫寬度的計(jì)算10.2 受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算六、受彎構(gòu)件的撓度變形驗(yàn)算 由于彎矩沿梁長(zhǎng)的變化的，抗彎剛度沿梁長(zhǎng)也是變化的。但按變剛度梁來計(jì)算撓度變形很麻煩。 規(guī)范為簡(jiǎn)化起見，取同號(hào)彎矩區(qū)段的最大彎矩截面處的最小剛度Bmin，按等剛度梁來計(jì)算 這樣撓度的簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果比按變剛度梁的理論值略偏大。 但靠近支座處的曲率誤差對(duì)梁的最大撓度影響很小，且撓度計(jì)算僅考慮彎曲變形的影響，實(shí)際上還存在一些剪切變形，因此按最小剛度Bmin計(jì)算的結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的誤差很小。“最小剛度剛度原則”第十章 變形和裂縫寬度的計(jì)算10.2 受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算由公式P.295（11-18）知，截面有效高度h0為二次方，其對(duì)截面的抗彎剛度影響最大，因此，當(dāng)受彎構(gòu)件撓度不滿足計(jì)算要求時(shí)，優(yōu)先增加截面高度。對(duì)一般受彎構(gòu)件，只要截面高度滿