1、 北師版 八年級下第六章平行四邊形素養集訓 1判定平行四邊形的五種常用方法提示：點擊 進入習題答案顯示1234見習題5見習題67見習題見習題見習題見習題見習題1如圖，已知ABD，BCE，ACF都是等邊三角形求證：四邊形ADEF是平行四邊形證明：ABD，BCE都是等邊三角形，BABD，BCBE，DBAEBC60.EBCEBADBAEBA.ABCDBE.ABCDBE.ACDE.同理可證ABCFEC，ABEF.在等邊三角形ACF和等邊三角形ABD中，AFAC，ABAD，AFDE，ADEF.四邊形ADEF是平行四邊形2如圖，在ABCD中，BE平分ABC，交AD于點E，DF平分ADC，交BC于點F，那么

2、四邊形BFDE是平行四邊形嗎？請說明理由解：四邊形BFDE是平行四邊形理由：在ABCD中，ABCCDA，AC.BE平分ABC，DF平分ADC，ABECBE ABC，CDFADF ADC.ABECBECDFADF.DFBCCDF，BEDABEA，DFBBED.四邊形BFDE是平行四邊形3【中考黃岡】已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，E，F為對角線AC上兩點，且AECF，DFBE.求證：四邊形ABCD為平行四邊形證明：ABCD，BAEDCF.BEDF，BEFDFE，AEBCFD.在AEB和CFD中，AEBCFD(ASA)，ABCD.又ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形4【中考郴州】如圖，

3、在ABCD中，點E是邊AD的中點，連接CE并延長交BA的延長線于點F，連接AC，DF.求證：四邊形ACDF是平行四邊形證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，FAECDE.E是AD的中點，AEDE.又FEACED，FAECDE(ASA)，CDFA.又CDAF，四邊形ACDF是平行四邊形5如圖，在ABCD中，DAB60，點E，F分別在CD，AB的延長線上，且AEAD，CFCB.(1)求證：四邊形AFCE是平行四邊形證明：在ABCD中，ABCD，ADCB，ABCD，ADCB，ADEDABCBF60.又AEAD，CFCB，ADE和BCF都是等邊三角形DEAEADCBCFBF.點E，F分別在CD，

4、AB的延長線上，CDDEABBF，即CEAF.又ABCD，四邊形AFCE是平行四邊形(2)若去掉已知條件中的“DAB60”，上述結論還成立嗎？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由解：若去掉已知條件中的“DAB60”，上述結論仍然成立證明：在ABCD中，ABCD，ADCB，ABCD，ADCB.AEAD，CFCB，AECF，ADEAED，CBFCFB.ABCD，ADCB，AEDADEDABCBFCFB，ADECBF，DEBF.點E，F分別在CD，AB的延長線上，CDDEABBF，即CEAF.又ABCD，四邊形AFCE是平行四邊形6【中考鄂州】如圖，在ABCD中，BD是它的一條對角線，過A，

5、C兩點作AEBD，CFBD，垂足分別為E，F，延長AE，CF分別交CD，AB于M，N.(1)求證：四邊形CMAN是平行四邊形；證明：四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB.AMBD，CNBD，AMCN.四邊形CMAN是平行四邊形(2)已知DE4，FN3，求BN的長解：四邊形CMAN是平行四邊形，CMAN.四邊形ABCD是平行四邊形，CDAB，CDAB.DMBN，MDENBF.在MDE和NBF中，MDENBF(AAS)BFDE4.在RtNBF中，BFN90，BF4，FN3，BN 7【中考哈爾濱】如圖，在ABCD中，點O是對角線AC的中點，EF過點O，與AD，BC分別相交于點E，F，GH過點O，與AB，CD分別相交于點G，H，連接EG，FG，FH，EH.(1)求證：四邊形EGFH是平行四邊形；證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC.EAOFCO.在OAE與OCF中，OAEOCF(ASA)OEOF.同理得OGOH，四邊形EGFH是平行四邊形(2)如圖，若EFAB，GHBC，在不添加任何輔