11探索勾股定理（第1課時）演示文稿 (2)_第1頁
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文檔簡介

1、第一章 勾股定理1. 探索勾股定理（第1課時）探究活動一 觀察下面地板磚示意圖：一、探索發現勾股定理 你發現圖中三個正方形的面積之間存在什么關系嗎？結論1 以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積.探究活動二觀察右邊兩幅圖： 填表（每個小正方形的面積為單位1）A的面積B的面積C的面積左圖右圖4 9 16 9 方法一：割方法二：補方法三：拼分割為四個直角三角形和一個小正方形.補成大正方形，用大正方形的面積減去四個直角三角形的面積.將幾個小塊拼成一個正方形，圖中兩塊紅色（或綠色）可拼成一個小正方形.分析表中數據，你發現了什么？ A的面積B的面積C的面積左圖

2、4913右圖16925 結論2 以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積.議一議 （1）你能用直角三角形的兩直角邊的長a，b和斜邊長 c 來表示圖中正方形的面積嗎？abcabc （2）你能發現直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎？ （3）分別以5 cm、12 cm為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度. （2）中的規律對這個三角形仍然成立嗎？勾股弦歸納結論直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果用a、b、c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2。勾股定理：股股 我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊

3、稱為弦，“勾股定理”因此而得名.（在西方文獻中稱為畢達哥拉斯定理）數學小史鞏固練習： 求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度（口答）： 已知直角三角形兩邊，求第三邊.三、簡單應用 例 如圖所示，一棵大樹在一次強烈臺風中于離地面10 m處折斷倒下，樹頂落在離樹根24 m處. 大樹在折斷之前高多少米？ 1這一節課我們一起學習了哪些知識和思想方法？ 2對這些內容你有什么體會？請與你的同伴交流.四、課堂小結 知識： 如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為 c ，那么 方法： 1. 觀察探索猜想驗證歸納應用； 2. “割、補、拼、接”法.思想： 1. 特殊一般特殊； 2. 數形結合思想.生活中的應用：小明媽媽買了一部29 in（74 cm）的電視機. 小明量了電視機的屏幕后，發現屏幕只有58 cm長和46 cm寬，他覺得一定是售貨員搞錯了. 你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？ 觀察下圖，探究圖中三角形的三邊長是否滿足 ? 1、在ABC中，C=90。若a=6，b=8，則 c= 。 2、在ABC中，C=90。若c=13，b=12，則 a= 。3

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