1、第PAGE 頁碼21頁/總NUMPAGES 總頁數21頁2022-2023學年湖南省邵陽市中考數學仿真模擬練習卷（一）一、選一選（本大題有 8個小題，每小題 3 分, 共 24 分.在每小題給出的四個選項中， 只有一項是符合題目要求的）1. 若a，b互為相反數，則下面四個等式中一定成立的是（ ）A. a+b=0B. a+b=1C. |a|+|b|=0D. |a|+b=0【答案】A【解析】【詳解】，互為相反數 ，易選B.2. 在一個沒有透明的袋子中裝有4個紅球和3個黑球，它們除顏色外其他均相同，從中任意摸出一個球，則摸出黑球的概率是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】分析：先求

2、出球的所有個數，再根據概率公式解答即可詳解：袋子中裝有4個紅球和3個黑球，共有7個球，其中4個紅球，從口袋中任意摸出一個球，摸到黑球的概率是.故選B.點睛：根據隨機概率大小的求法，找準兩點：符合條件的情況數目；全部情況的總數二者的比值就是其發生的概率的大小3. 學校準備從甲、乙、丙、丁四個科技創新小組中選出一組代表學校參加青少年科技創新大賽，各組的平時成績的平均數（單位：分）及方差如表所示：甲乙丙丁788711.211.8如果要選出一個成績較好且狀態穩定的組去參賽，那么應選的組是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】C【解析】【分析】先比較平均數得到乙組和丙組成績較好，然后比較方差得到

3、丙組的狀態穩定，于是可決定選丙組去參賽【詳解】因為乙組、丙組平均數比甲組、丁組大，而丙組的方差比乙組的小，所以丙組的成績比較穩定，所以丙組的成績較好且狀態穩定，應選的組是丙組故選：C【點睛】本題考查了方差：一組數據中各數據與它們的平均數的差的平方的平均數，叫做這組數據的方差方差是反映一組數據的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好也考查了平均數的意義4. 如圖，一塊三角形空地上種草皮綠化，已知AB20米，AC30米，A150，草皮的售價為a元/米2，則購買草皮至少需要（）A. 450a元B. 225a元C. 150a元D.

4、 300a元【答案】C【解析】【詳解】如圖，過點C作CDBA交BA的延長線于點D，BAC=150，DAC=30，CDBD，AC=30m，CD=15m，AB=20m，SABC=ABCD2=20152=150m2，草皮的售價為a元/米2，購買這種草皮的價格：150a元故選C5. 某星期下午，小強和同學小明相約在某公共汽車站一起乘車回學校，小強從家出發步行到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學校.圖中表示小強離開家的路程y(公里)和所用的時間x(分)之間的函數關系下列說法錯誤的是（）A. 小強從家到公共汽車在步行了2公里B. 小強在公共汽車站等小明用了10分鐘C. 公共汽車的平均速度是30公里

5、/小時D. 小強乘公共汽車用了20分鐘【答案】D【解析】【分析】根據函數圖象及速度、時間、路程的關系依次判斷即可得【詳解】解：根據圖象可得：小強從家到公共汽車步行了2公里，A選項正確；，小強在公共汽車站等小明用了10分鐘，B選項正確；路程為17-2=15，時間為60-30=30，30分鐘=0.5小時，速度為：公里/小時，C選項正確；60-30=30分鐘，小強乘公共汽車用了30分鐘，選項D錯誤；故選：D【點睛】題目主要考查根據函數圖象獲取信息，理解題意，圖象求解是解題關鍵6. 如圖，矩形ABCD的頂點A，B在圓上，BC，AD分別與該圓相交于點E，F，G是弧AF的三等分點（弧AG弧GF)，BG交A

6、F于點H若弧AB的度數為30，則GHF等于( )A. 40B. 45C. 55D. 80【答案】A【解析】【詳解】【分析】連接BF，取BF中點O，連接OA、OG，根據90度的圓周角所對的弦是直徑可得BF為O的直徑，再根據的度數是30，可知的度數為150，繼而由已知G是的三等分點（)，可得到ABG =50，從而即可得到GHF的度數.【詳解】連接BF，取BF中點O，連接OA、OG，四邊形ABCD是矩形，BAD=90，BF為O的直徑，的度數是30，的度數為150，G是的三等分點（)，FOG=50，AOG=100，ABG=AOG=50，AHB=90-ABG=40，GHF=AHB=40，故選A.【點睛】

7、本題考查了矩形的性質，90度角所對的弦是直徑，圓周角定理等，正確添加輔助線，知道弧的度數與弧所對的圓心角的度數一樣是解題的關鍵.7. 已知二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是A. a0B. 3是方程ax2+bx+c=0的一個根C. a+b+c=0D. 當x1時，y隨x的增大而減小【答案】B【解析】【詳解】試題分析：A、因為拋物線開口向下，因此a0，故此選項錯誤；B、根據對稱軸為x=1，一個交點坐標為（1，0）可得另一個與x軸的交點坐標為（3，0），因此3是方程ax2+bx+c=0的一個根，故此選項正確；C、把x=1代入二次函數y=ax2+bx+c（a0）中得

8、：y=a+b+c，由圖象可得，y0，故此選項錯誤；D、當x1時，y隨x的增大而增大，故此選項錯誤故選B8. 如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊，現將直角邊沿直線折疊，使它落在斜邊上，且與重合，則等于（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據翻折的性質可知：ACAE6，CDDE，設CDDEx，在RtDEB中利用勾股定理解決【詳解】解：在RtABC中AC6，BC8AB=10ADE是由ACD翻折ACAE6，EBABAE1064設CDDEx在RtDEB中x3CD3故答案為：B【點睛】本題考查翻折的性質、勾股定理，利用翻折沒有變性是解決問題的關鍵，學會轉化的思想去思考問題二、填 空 題

9、（共5小題；共15分）9. 分解因式： _【答案】（x-2）(x+2)【解析】【詳解】【分析】直接利用平方差公式進行分解即可.【詳解】x2-4=x2-22=(x+2)(x-2)，故答案（x+2）(x-2).【點睛】本題考查了利用平方差公式分解因式，熟練掌握平方差公式的結構特征是解本題的關鍵.10. 如圖，AOB=45，點M，N在邊OA上，OM=x，ON=x+4，點P是邊OB上的點.若使點P，M，N構成等腰三角形的點P恰好有三個，則x的值是_.【答案】x=0或x=4-4 或4x0時，MNON，則MN=NP沒有存在，除了P1外，當MP=MN=4時，過點M作MDOB于D，當OM=MP=4時，圓M與O

10、B剛好交OB兩點P2和P3，P3沒有能與M,N構成三角形，故舍去，所以x=4沒有滿足題意；當MD=MN=4時，圓M與OB只有一個交點，此時OM=MD=，故4x與OB有兩個交點P2和P3，故答案為x=0或x=或4x考點：相交兩圓的性質；分類討論；綜合題11. 如圖，O中，已知弧AB=弧BC，且弧AB：弧AmC=3：4，則AOC=_度 【答案】144【解析】【分析】根據在同圓中等弧對的圓心角相等進行分析即可【詳解】弧AB=弧BC，且弧AB：弧AmC=3：4，弧ABC：弧AmC=6：4，AOC的度數為（36010）4=144，故答案144【點睛】本題考查了圓心角、弧、弦的關系，熟知在同圓中等弧對的圓

11、心角相等，一個周角為360度是解題的關鍵12. 反比例函數的圖象點P（1，2），則此反比例函數的解析式為_【答案】【解析】【分析】設反比例函數的解析式為 ，由已知把（-1，2）代入解析式求得k的值，即可求出解析式【詳解】設反比例函數的解析式為 ，把（-1，2）代入則有，解得：k=-2，所以反比例函數的解析式為：y=，故答案為y=【點睛】本題考查了待定系數法求反比例函數的解析式，熟練掌握待定系數法是解題的關鍵13. 如圖，正方形ABCD的邊長為1，AC，BD是對角線將DCB繞著點D順時針旋轉45得到DGH，HG交AB于點E，連接DE交AC于點F，連接FG則下列結論：四邊形AEGF是菱形AEDGE

12、DDFG=112.5BC+FG=1.5其中正確的結論是_【答案】【解析】【詳解】試題解析：四邊形ABCD是正方形，AD=DC=BC=AB，DAB=ADC=DCB=ABC=90，ADB=BDC=CAD=CAB=45，DHG是由DBC旋轉得到，DG=DC=AD，DGE=DCB=DAE=90，在RTADE和RTGDE中，AEDGED，故正確，ADE=EDG=22.5，AE=EG，AED=AFE=67.5，AE=AF，同理AEFGEF，可得EG=GF，AE=EG=GF=FA，四邊形AEGF是菱形，故正確，DFG=GFC+DFC=BAC+DAC+ADF=112.5，故正確AE=FG=EG=BG，BE=A

13、E，BEAE，AE，CB+FG1.5，故錯誤故選B.三、解 答 題（共8題；共81分）14. 計算：【答案】 【解析】【詳解】【分析】按順序先分別進行值的化簡、0次冪的計算、二次根式的化簡，然后再按運算順序進行計算即可.【詳解】=4+1- =5-.【點睛】本題考查了實數的混合運算，熟練掌握實數的運算法則是關鍵.15. 某超市經營的雜糧食物盒有A，B兩種型號，單個盒子的容量和價格如下表所示，其中A型盒子正做促銷：性購買三個及以上可返現8元型號AB單個盒子的容量/升46單價/元1012（1）張芳、王楠兩人結伴去購物，請你根據兩人的對話，判斷怎樣買最：張芳：“A型盒子有促銷，我正好買幾個裝大米用，我

14、買4個正好夠用”王楠：“嗯，我也買幾個，沒有過，我家得需要5個”張芳：“走，結賬去”王楠：“等等，咱倆合計一下，怎么買最”（2）小紅和媽媽也來買盒子，下面是兩人的對話：媽媽：“這些盒子沒有錯，買5個B型讓孩子恰好能把咱家30升的小米都裝上”小紅：“可是B型盒子沒有，咱可以兩種盒子搭配著買，既能每個盒子都裝滿，還能”設小紅需要買A型號的盒子x個，性購買盒子的總費用為y元，求y與x的函數關系式；當x=3時，求小紅和媽媽當天性購買盒子的總費用【答案】（1）張芳、王楠兩人合在一起購買最；（2）y=2x+60；總費用為66元 【解析】【詳解】【分析】（1）求出張芳、王楠分開單獨購買需要花費的錢數，兩人合

15、在一起買需要花費的錢數，比較即可得；（2）若小紅買A型號的盒子x個，則小紅需買B型號的盒子數為 個，根據總費用=A型的費用+B型的費用列式即可得；把x=3代入中的函數解析式進行計算即可得.【詳解】（1）若張芳、王楠分開單獨購買需4108+5108=74元，若張芳、王楠合在一起購買需（4+5）1083=66元，故張芳、王楠兩人合在一起購買最；（2）若小紅買A型號的盒子x個，則小紅需買B型號的盒子數為：即 個，根據題意，得：y=10 x+12=2x+60，即y=2x+60；當x=3時，y=23+60=66元，故當x=3時，求小紅和媽媽當天性購買盒子的總費用為66元 【點睛】本題考查了函數的應用，弄

16、清題意，找到題中的數量關系是解題的關鍵.16. 電視節目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小學生的喜愛，小剛想知道大家最喜歡哪位“兄弟”，于是在本校隨機抽取了一部分學生進行抽查（每人只能選一個自己最喜歡的“兄弟”），將結果進行了整理后繪制成如圖兩幅沒有完整的統計圖，請圖中提供的信息解答下列問題： （1）本次被的學生有多少人 （2）將兩幅統計圖補充完整 （3）若小剛所在學校有2000名學生，請根據圖中信息，估計全校喜歡“Angelababy”的人數 （4）若從3名喜歡“李晨”的學生和2名喜歡“Angelababy”的學生中隨機抽取兩人參加文體，則兩人都是喜歡“李晨”的學生的概率是_【答案】（1）200；

17、（2）補圖見解析（3）600人；（4）. 【解析】【分析】試題分析：（1）用喜歡“陳赫”的人數除以占的百分比得出被學生總數即可；（2）求出喜歡“李晨”的人數，找出喜歡“Angelababy”與喜歡“黃曉明”占的百分比，補全統計圖即可；（3）用喜歡“Angelababy”的百分比乘以2000即可得到結果；（4）列表得出所有等可能的情況數，找出兩人都是喜歡“李晨”的情況數，即可求出所求的概率【詳解】試題解析：（1）根據題意得：4020%=200（人），則本次被的學生有200人；（2）喜歡“李晨”的人數為200（40+20+60+30）=50（人），喜歡“Angelababy”的百分比為=30%，喜

18、歡其他的人有20015%=30（人），補全統計圖，如圖所示：（3）根據題意得：200030%=600（人），則全校喜歡“Angelababy”的人數為600人；（4）列表如下：（B表示喜歡“李晨”，D表示喜歡“Angelababy”） 所有等可能的情況有20種，其中兩人都是喜歡“李晨”的學生有6種，則P=【點睛】考點：1列表法與樹狀圖法；2用樣本估計總體；3扇形統計圖；4條形統計圖17. 如圖，兩座建筑物的水平距離，從點測得點的俯角為，測得點的俯角為，求這兩座建筑物的高度.【答案】兩建筑物的高度分別是30和20【解析】【分析】延長CD，交AE于點E，可得DEAE，在直角三角形ABC中，由題意確

19、定出AB的長，進而確定出EC的長，在直角三角形AED中，由題意求出ED的長，由ECED求出DC的長即可詳解】解：延長CD，交AE于點E，可得DEAE，在RtAED中，AEBC30m，EAD30，EDAEtan3010m，在RtABC中，BAC30，BC30m，AB30m，則CDECEDABED301020m【點睛】此題考查了解直角三角形的應用仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數定義是解本題的關鍵18. 為了盡快的適應中招體考項目，現某校初二（1）班班委會準備籌集1800元購買A、B兩種類型跳繩供班級集體使用（1）班委會決定，購買A種跳繩的資金沒有少于B種跳繩資金的2倍，問至多用多少資金購買B種跳

20、繩？（2）經初步統計，初二（1）班有25人自愿參與購買，那么平均每生需交72元初三（1）班了解情況后，把體考后閑置的跳繩奉送了若干給初二（1）班，這樣只需班級共籌集1350元經初二（1）班班委會進一步宣傳，自愿參與購買的學生在25人的基礎上增加了4a%則每生平均交費在72元基礎上減少了2.5a%，求a的值【答案】（1）至多用600元購買B種跳繩；（2）a的值是25 【解析】【詳解】【分析】（1）設購買A種跳繩的為x元，則購買B種跳繩的有（1800-x）元，利用“購買A種跳繩的資金沒有少于B種跳繩資金的2倍”，列出沒有等式求解即可；（2）根據“自愿參與購買的學生在25人的基礎上增加了4a%，”可

21、得人數為25（1+4a%）根據“每生平均交費在72元基礎上減少了2.5a%”可得每生平均交費：72（1-2.5a%），再根據“只需班級共籌集1350元”，列出方程求解即可【詳解】（1）設用于購買A種跳繩的為x元，則購買B種跳繩的有（1800 x）元，根據題意得：2（1800 x）x，解得：x1200，x取得最小值1200時，1800 x取得值600，答：至多用600元購買B種跳繩；（2）根據題意得：25（1+4a%）72（12.5a%）=1350，令a%=m，則整理得：40m26m1=0，解得：m=或a=（舍去），a=25，所以a的值是25 【點睛】本題考查了一元二次方程的應用及一元沒有等式的

22、應用，解題的關鍵是從題目中整理出等量關系和沒有等關系19. 如圖，梯形ABCD中，ABCD，AB=24cm，DC=10cm，點P和Q同時從D、B出發，P由D向C運動，速度為每秒1cm，點Q由B向A運動，速度為每秒3cm，試求幾秒后，P、Q和梯形ABCD的兩個頂點所形成的四邊形是平行四邊形？【答案】故答案為6秒、2.5秒、7秒【解析】【分析】根據題意P，Q和梯形ABCD的兩個頂點構成平行四邊形，分兩種情況討論：可以構成四邊形PQAD；可以構成四邊形PQBC兩種.【詳解】解：以PQAD構成四邊形設x秒成為平行四邊形根據題意得：x=243xx=6當運動6s時成為平行四邊形；以PQBC構成四邊形設y秒

23、成為平行四邊形根據題意得：10y=3yy=2.5當運動2.5s時也成為平行四邊形四邊形PAQC、四邊形PDQB其實也可能成為平行四邊形，其中，PDQB是錯誤的，四邊形PAQC成為平行四邊形時是7秒故答案為6秒、2.5秒、7秒20. 在ABC中，CB，AE平分BAC，F為射線AE上一點（沒有與點E重合），且FDBC于D；（1）如果點F與點A重合，且C=50，B=30，如圖1，求EFD的度數；（2）如果點F在線段AE上（沒有與點A重合），如圖2，問EFD與CB有怎樣的數量關系？并說明理由（3）如果點F在ABC外部，如圖3，此時EFD與CB的數量關系是否會發生變化？請說明理由【答案】（1）10（2）

24、EFD=（CB），證明見解析；（3）EFD=（CB）【解析】【分析】【分析】（1）由三角形內角和定理先求出BAC=100，再根據AE平分BAC，可得BAE=50，根據三角形的外角性質可得AEC=80，再根據直角三角形兩銳角互余即可求得EFD的度數；（2）根據三角形的外角的性質可以得到FEC=B+BAE，然后根據三角形內角和定理以及角平分線的定義得到BAE=BAC=（180-B-C）=90-（B+C），求得FEC，再根據直角三角形的兩個銳角互余求得EFD的度數；（3）根據（2）可以得到AEC=90+（B-C），根據對頂角相等即可求得DEF，然后利用直角三角形的兩個銳角互余即可求解【詳解】（1）C

25、=50，B=30，BAC=1805030=100AE平分BAC，BAE=50，AEC=B+BAE=80，在RtADE中，EFD=9080=10；（2）EFD=（CB），理由如下：AE平分BAC，BAE=（180-B-C）=90（C+B），AEC為ABE的外角，AEC=B+90（C+B）=90+（BC），FDBC，FDE=90，EFD=9090（BC），EFD=（CB）；（3）EFD=（CB），理由如下：如圖，AE平分BAC，BAE=（180-B-C），DEF為ABE的外角，DEF=B+（180-B-C）=90+（BC），FDBC，FDE=90，EFD=9090（BC）EFD=（CB）【點睛】本

26、題考查了三角形內角和定理，三角形的外角性質以及角平分線的定義，熟練掌握三角形的外角等于沒有相鄰兩個內角的和是解題的關鍵.21. 如圖1，已知ABCD，AB/x軸，AB=6，點A的坐標為（1，-4），點D的坐標為（-3,4），點B在第四象限，點P是ABCD邊上的一個動點 （1）若點P在邊BC上，PD=CD，求點P的坐標； （2）若點P在邊AB，AD上，點P關于坐標軸對稱的點Q落在直線y=x-1上，求點P的坐標； （3）若點P在邊AB，AD，CD上，點G是AD與y軸的交點，如圖2，過點P作y軸的平行線PM，過點G作x軸的平行線GM，它們相交于點M，將PGM沿直線PG翻折，當點M的對應點落在坐標軸上時，求點P的坐標（直接寫出答案）【答案】（1）點P的坐標為（3,4）；（2）點P的坐標為（-3，4）或（-1，0）或（5，-4）或（3，-4）；（3）點P的坐標為（2，-4）或（，3）或（，4）或（，4）.【解析】【分析】（1）點P在BC上，要使PD=CD，只有P與C重合；（2）