1、 材料力學期末考試復習題及答案 配高等教育出版社第五版一、填空題：1.受力后幾何形狀和尺寸均保持不變的物體稱為 。2.構件抵抗 的能力稱為強度。3.圓軸扭轉時，橫截面上各點的切應力與其到圓心的距離成 比。4.梁上作用著均布載荷，該段梁上的彎矩圖為 。5.偏心壓縮為 的組合變形。6.柔索的約束反力沿 離開物體。7.構件保持 的能力稱為穩定性。8.力對軸之矩在 情況下為零。9.梁的中性層與橫截面的交線稱為 。10.圖所示點的應力狀態，其最大切應力是 。11.物體在外力作用下產生兩種效應分別是 。12.外力解除后可消失的變形，稱為 。13.力偶對任意點之矩都 。14.階梯桿受力如圖所示，設AB和BC

2、段的橫截面面積分別為2A和A，彈性模量為E，則桿中最大正應力為 。15.梁上作用集中力處，其剪力圖在該位置有 。16.光滑接觸面約束的約束力沿 指向物體。17.外力解除后不能消失的變形，稱為 。18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有滿足三個矩心 的條件時，才能成為力系平衡的充要條件。19.圖所示，梁最大拉應力的位置在 點處。20.圖所示點的應力狀態，已知材料的許用正應力，其第三強度理論的強度條件是 。21.物體相對于地球處于靜止或勻速直線運動狀態，稱為 。22.在截面突變的位置存在 集中現象。23.梁上作用集中力偶位置處，其彎矩圖在該位置有 。24.圖所示點的應力狀態，已知材料的許用正應力，

3、其第三強度理論的強度條件是 。25.臨界應力的歐拉公式只適用于 桿。26.只受兩個力作用而處于平衡狀態的構件，稱為 。27.作用力與反作用力的關系是 。28.平面任意力系向一點簡化的結果的三種情形是 。29.階梯桿受力如圖所示，設AB和BC段的橫截面面積分別為2A和A，彈性模量為E，則截面C的位移為 。30.若一段梁上作用著均布載荷，則這段梁上的剪力圖為 。二、計算題：1.梁結構尺寸、受力如圖所示，不計梁重，已知q=10kN/m，M=10kNm，求A、B、C處的約束力。2.鑄鐵T梁的載荷及橫截面尺寸如圖所示，C為截面形心。已知Iz=60125000mm4，yC=157.5mm，材料許用壓應力c

4、=160MPa，許用拉應力t=40MPa。試求： = 1 * GB3 畫梁的剪力圖、彎矩圖。 = 2 * GB3 按正應力強度條件校核梁的強度。3.傳動軸如圖所示。已知Fr=2KN，Ft=5KN，M=1KNm，l=600mm，齒輪直徑D=400mm，軸的=100MPa。試求：力偶M的大小；作AB軸各基本變形的內力圖。用第三強度理論設計軸AB的直徑d。4.圖示外伸梁由鑄鐵制成，截面形狀如圖示。已知Iz=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料許用壓應力c=120MPa，許用拉應力t=35MPa，a=1m。試求： = 1 * GB3 畫梁的剪力圖、彎矩圖。 = 2 * GB3

5、 按正應力強度條件確定梁截荷P。5.如圖6所示，鋼制直角拐軸，已知鉛垂力F1，水平力F2，實心軸AB的直徑d，長度l，拐臂的長度a。試求： = 1 * GB3 作AB軸各基本變形的內力圖。 = 2 * GB3 計算AB軸危險點的第三強度理論相當應力。6.圖所示結構，載荷P=50KkN，AB桿的直徑d=40mm，長度l=1000mm，兩端鉸支。已知材料E=200GPa，p=200MPa，s=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，穩定安全系數nst=2.0，=140MPa。試校核AB桿是否安全。7.鑄鐵梁如圖5，單位為mm，已知Iz=10180cm4，材料許用壓應力c=160MPa，

6、許用拉應力t=40MPa，試求： = 1 * GB3 畫梁的剪力圖、彎矩圖。 = 2 * GB3 按正應力強度條件確定梁截荷P。8.圖所示直徑d=100mm的圓軸受軸向力F=700kN與力偶M=6kNm的作用。已知M=200GPa，=0.3，=140MPa。試求： = 1 * GB3 作圖示圓軸表面點的應力狀態圖。 = 2 * GB3 求圓軸表面點圖示方向的正應變。 = 3 * GB3 按第四強度理論校核圓軸強度。9.圖所示結構中，q=20kN/m，柱的截面為圓形d=80mm，材料為Q235鋼。已知材料E=200GPa，p=200MPa，s=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，

7、穩定安全系數nst=3.0，=140MPa。試校核柱BC是否安全。10.如圖所示的平面桁架，在鉸鏈H處作用了一個20kN的水平力，在鉸鏈D處作用了一個60kN的垂直力。求A、E處的約束力和FH桿的內力。11.圖所示圓截面桿件d=80mm，長度l=1000mm，承受軸向力F1=30kN，橫向力F2=1.2kN，外力偶M=700Nm的作用，材料的許用應力=40MPa，試求： = 1 * GB3 作桿件內力圖。 = 2 * GB3 按第三強度理論校核桿的強度。12.圖所示三角桁架由Q235鋼制成，已知AB、AC、BC為1m，桿直徑均為d=20mm，已知材料E=200GPa，p=200MPa，s=23

8、5MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，穩定安全系數nst=3.0。試由BC桿的穩定性求這個三角架所能承受的外載F。13.槽形截面梁尺寸及受力圖如圖所示，AB=3m，BC=1m，z軸為截面形心軸，Iz=1.73108mm4，q=15kN/m。材料許用壓應力c=160MPa，許用拉應力t=80MPa。試求： = 1 * GB3 畫梁的剪力圖、彎矩圖。 = 2 * GB3 按正應力強度條件校核梁的強度。14.圖所示平面直角剛架ABC在水平面xz內，AB段為直徑d=20mm的圓截面桿。在垂直平面內F1=0.4kN，在水平面內沿z軸方向F2=0.5kN，材料的=140MPa。試求： = 1 *

9、 GB3 作AB段各基本變形的內力圖。 = 2 * GB3 按第三強度理論校核剛架AB段強度。15.圖所示由5根圓鋼組成正方形結構，載荷P=50KkN，l=1000mm，桿的直徑d=40mm，聯結處均為鉸鏈。已知材料E=200GPa，p=200MPa，s=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，穩定安全系數nst=2.5，=140MPa。試校核1桿是否安全。（15分）16.圖所示為一連續梁，已知q、a及，不計梁的自重，求A、B、C三處的約束力。17.圖所示直徑為d的實心圓軸，受力如圖示，試求：作軸各基本變形的內力圖。用第三強度理論導出此軸危險點相當應力的表達式。18.如圖所示，AB

10、=800mm，AC=600mm，BC=1000mm，桿件均為等直圓桿，直徑d=20mm，材料為Q235鋼。已知材料的彈性模量E=200GPa，p=200MPa，s=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa。壓桿的穩定安全系數nst=3，試由CB桿的穩定性求這個三角架所能承受的外載F。參考答案一、填空題：1.剛體 2.破壞 3.正 4.二次拋物線 5.軸向壓縮與彎曲 6.柔索軸線 7.原有平衡狀態 8.力與軸相交或平行 9.中性軸 10.100MPa 11.變形效應（內效應）與運動效應（外效應） 12.彈性變形 13.相等 14.5F/2A 15.突變 16.接觸面的公法線 17.塑性

11、變形 18.不共線 19.C 20.2x 22.平衡 22.應力 23.突變 24. 25.大柔度（細長） 26.二力構件 27.等值、反向、共線 28.力、力偶、平衡 29.7Fa/2EA 30.斜直線二、計算題：1.解：以CB為研究對象，建立平衡方程 解得： 以AC為研究對象，建立平衡方程 解得： 2.解： = 1 * GB3 求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖 解得： = 2 * GB3 梁的強度校核 拉應力強度校核B截面 C截面 壓應力強度校核（經分析最大壓應力在B截面） 所以梁的強度滿足要求3.解： = 1 * GB3 以整個系統為為研究對象，建立平衡方程 解得： （3分） = 2 *

12、GB3 求支座約束力，作內力圖由題可得： = 3 * GB3 由內力圖可判斷危險截面在C處 4.解： = 1 * GB3 求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖 解得： = 2 * GB3 梁的強度校核拉應力強度校核C截面 D截面 壓應力強度校核（經分析最大壓應力在D截面） 所以梁載荷5.解： = 1 * GB3 = 2 * GB3 由內力圖可判斷危險截面在A處，該截面危險點在橫截面上的正應力、切應力為 6.解：以CD桿為研究對象，建立平衡方程 解得： AB桿柔度 由于，所以壓桿AB屬于大柔度桿 工作安全因數所以AB桿安全 7.解： = 1 * GB3 = 2 * GB3 梁的強度校核 拉應力強度校核

13、A截面 C截面 壓應力強度校核（經分析最大壓應力在A截面） 所以梁載荷8.解： = 1 * GB3 點在橫截面上正應力、切應力 點的應力狀態圖如下圖： = 2 * GB3 由應力狀態圖可知x=89.1MPa，y=0，x=30.6MPa 由廣義胡克定律 = 3 * GB3 強度校核 所以圓軸強度滿足要求9.解：以梁AD為研究對象，建立平衡方程 解得： BC桿柔度 由于，所以壓桿BC屬于大柔度桿 工作安全因數所以柱BC安全 10.解：以整個系統為研究對象，建立平衡方程 解得： 過桿FH、FC、BC作截面，取左半部分為研究對象，建立平衡方程 解得： 11.解： = 1 * GB3 = 2 * GB3

14、 由內力圖可判斷危險截面在固定端處，該截面危險點在橫截面上的正應力、切應力為 所以桿的強度滿足要求12.解：以節點C為研究對象，由平衡條件可求 BC桿柔度 由于，所以壓桿BC屬于大柔度桿 解得： 13.解： = 1 * GB3 求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖 解得： = 2 * GB3 梁的強度校核拉應力強度校核D截面 B截面 壓應力強度校核（經分析最大壓應力在D截面） 所以梁的強度滿足要求14.解： = 1 * GB3 = 2 * GB3 由內力圖可判斷危險截面在A處，該截面危險點在橫截面上的正應力、切應力為 所以剛架AB段的強度滿足要求15.解：以節點為研究對象，由平衡條件可求 1桿柔度 由于，所以壓桿AB