1、圖形與幾何1.線和角線分為三類：直線，射線和線段線射線線段直線ABBAABl(1)線段線段有兩個端點，兩點之間有很多連線，最短的那條是線段。線段可以用兩個大寫字母來表示，如：線段AB。線段可以用直尺量出長度。A B(2)射線將一條線段朝一個方向無限延長，所形成的圖形叫做射線。射線只有一個端點，這個端點可以用大寫字母表示，如O。再在射線上任取一點，也用大寫字母表示，如A。這樣這條射線可以用OA表示，如：射線OA。例：過一點能畫出多少條射線？答：過一點能畫出無數條射線。射線無法量出長度！(3)直線例：（1）過一點能畫出多少條直線？（2）過兩點能畫出多少條直線？ 答：過一點能畫出無數條直線。 答：過

2、兩點能畫出一條直線。（3）過下面的任意兩點畫一條直線，能畫出多少條？答：能畫出6條。將一條線段的兩端無限延長，所形成的圖形叫做直線。直線沒有端點，它可以用兩個大寫字母表示，如：直線AB。也可以用小寫字母表示，如：直線a。直線無法量出長度！因為射線和直線都是線段無限延長而來的，所以它們是沒有盡頭的。兩根直線的特殊情況（1）垂直 這是一個直角，粉線為直角的一邊，藍線為 直角的另一邊，藍線垂直于粉線，粉線也垂 直于藍線，所以粉、藍兩線互相垂直。 延長出來后的粉線、藍線也互相垂直。當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。Oab垂直可用符號

3、“”表示，如：直線a和直線b相互垂直，記作ab，讀作a垂直于b；或記作ba，讀作b垂直于a。直線a與直線b的交點o就是垂足。兩根直線的特殊情況（1）垂直PQl從直線l外一點引直線l的垂線，垂足為Q，線段PQ的長度叫做點P到直線l的距離。兩根直線的特殊情況（2）平行下圖的長方形中，邊a和邊b都垂直于邊c。像a、b這樣垂直于同一條邊的兩條邊，我們說它們是互相平行的。平行可用符號/表示。a與b相互平行，可記作：a/b，讀作：a平行于b，或記作：b/a，讀作：b平行于a。如上圖，兩條平行線a，b之間，有許多與它們相交的線段。其中，垂直于這兩條平行線的線段CD最短，我們把這條線段的長叫做兩條平行線之間的

4、距離。abdcA C F HB D E G Iab兩根直線的特殊情況（2）平行現在我們一起來量平行線之間的距離，我們量出的平行線之間的距離都是相等的。像這樣的垂直于同一條直線的兩條直線，它們互相平行，它們不會相交。2cm2cm2cm2cm兩根直線的特殊情況 練習abedc（1）左圖中，哪條直線與直線a垂直？哪條直線與直線d平行？答：直線a直線b并且直線c，直線b直線d。（2）如果直線a直線b，直線b直線c，那么直線a和直線c的關系是？答：直線a和直線c的關系是：直線a直線c.題（1）判斷：1.如果直線a直線b，直線b直線c，那么直線a和直線c的關系是直線a 直線c。 （ ）2. 下午3時半，鐘

5、面上的時針和分針互相垂直 。 （ ）3.有兩條永不相交的直線，可以稱它們互相平行。 （ ） 必須是在同一平面里！1.線和角角的計量單位是“度”，用符號“”表示。如：1度可簡寫成1。用半徑將一個圓周分成360等分，相鄰兩條半徑之間所夾的角是1度。特殊的角：360一條射線繞它的端點旋轉一周，所成的角叫做周角。1周角=360一條射線繞它的端點旋轉半周，所成的角叫做平角。1平角=18018090一條射線繞它的端點旋轉周，所成的角叫做直角。1直角=90角特殊的角：銳角：小于直角的角叫做銳角。鈍角：大于直角而小于平角的角叫做鈍角。劣角：小于平角的角叫做劣角，直角、銳角、鈍角都是劣角。優角：大于平角而小于周

6、角的角叫做優角。例：寫出它們的關系：銳角直角鈍角平角周角2直角1平角 2平角 1周角 4直角 1周角角的特殊性質：對頂角相等例：1=3 2=41324角 練習求圖中角的度數： 1. 解：1=180127=53 2.解：對頂角相等 2=180 901 127 = 2 90 =1809053 2=127 90 =37 =9053 1=180 2 90 =37 =180 37 90 =143 90 =53 127122.基本圖形一、三角形三角形：由三條線段圍成的圖形。銳角三角形：它的三個角都是銳角。直角三角形：它的三個角中有2個銳角1個直角。鈍角三角形：它的三個角中有2個銳角1個鈍角。等腰三角形：兩

7、條邊相等的三角形叫做等腰三角形。它有1條對稱軸。等邊三角形：兩條邊相等的三角形叫做等邊三角形，也叫正三角形，它的每個角的都是60。它是特殊的等腰三角形。它有3條對稱軸。三角形的分類按邊分類： 按角分類：三角形等腰三角形等邊三角形直角三角形鈍角三角形銳角三角形2.基本圖形二、其他圖形四邊形：由四條線段圍成的圖形。五邊形：由五條線段圍成的圖形。長方形：對邊平行且相等，有4個直角的四邊形。它有2條對稱軸。正方形：四邊相等，對邊平行，4個都是直角的四邊形。它有4條對稱軸。平行四邊形：對邊分別平行且相等，對角相等的四邊形。梯形：只有一組對邊互相平行的四邊形。圓：圓上所有的點到圓心的距離是相等的，這些相等

8、的距離都是圓的半徑。圓有無數條對稱軸，他們都交于圓心，這些對稱軸都是圓的直徑。圓直徑的長度是半徑的2倍。四邊形的分類四邊形梯形平行四邊形長方形正方形正方形是特殊的長方形；長方形是特殊的平行四邊形。二、周長，面積，表面積和體積長方形面積公式：S=ab 正方形面積公式：S=a 周長公式：C=2(a+b) 周長公式：4a平行四邊形面積公式：S=ah 三角形面積公式：S=ah 2 周長公式：2(a+b) 梯形面積公式： S=(a+b)h 2長方體 體積公式：V=abh 正方體 體積公式：a 棱長：4(a+b+c) 棱長：12a表面積公式：2(ab+ah+bh) 表面積公式：6a 2.基本圖形 練習判斷

9、（1）一個三角形與一個平行四邊形的底和面積分別相等，則三角形的高是平行四邊形的兩倍。（ ）（2）棱長是3米的正方體，它由9000塊1cm3的正方體積木搭成。（ ）（3）一個正方體的棱長是6cm，它的表面積和體積一樣大。（ ）（4）一個正方體的棱長擴大到原來的兩倍，則表面積擴大到原來的四倍。（ ）2.基本圖形 練習一平方分米的油重1.5千克，一個棱長為4dm的正方體鐵皮油箱，可裝油多少千克？解：V長=abh= 4*4*4=16*4=64 (dm3)64*1.5=96（千克）答：可裝油96千克。三、長度、面積、體積的進率1dm=10cm 1dm 1dm=1dm =10cm 10cm=100cm 1dm =100c