1、13.2 三角形全等的判定第13章 全等三角形5.邊邊邊1.掌握三角形全等的“S.S.S.”判定，并能應用它判別兩個 三角形是否全等，以及運用該條件解決一些簡單的實 際問題.（重點） 2.由探索三角形全等條件的過程，體會由操作、歸納獲 得數學結論的過程（難點）學習目標導入新課到目前為止，我們學習了哪幾種判定三角形全等的方法？復習導入1.根據定義；2.公理:S.A.S.，A.S.A.；定理:A.A.S.試一試1.如右圖，已知AC=DB，ACB=DBC，則ABC ，理由是 ，且有ABC= ，AB= .ABCD2.如圖，已知AD平分BAC，要使ABDACD，(1)根據“S.A.S.”需添加條件 ；(

2、2)根據“A.S.A.”需添加條件 ；(3)根據“A.A.S.”需添加條件 .ABCDDCBS.A.S.DCBDCAB=ACBDA=CDAB=C 若兩個三角形有三個角對應相等，那么這兩個三角形是否全等？畫ABC,其中A=50,B=60, C=70.50506060ABCABCA B C 7070三個角對應相等的兩個三角形不一定全等.講授新課“S.S.S.”判定三角形全等4 cma3 cmb4.5 cmc步驟：1.畫一線段AB使它的長度等于c(4.5 cm).2.以點A為圓心,以線段b(3cm)的長為半徑畫圓弧;以點B為圓心,以線段a(4cm)的長為半徑畫圓弧;兩弧交于點C.3.連結AC、BC.

3、abcABCABC即為所求.把你畫的三角形與其他同學畫的三角形相比較，它們全等嗎？ 如果兩個三角形有三條邊分別對應相等，那么這兩個三角形是否一定全等呢？做一做 如圖，已知三條線段a，b，c，試畫一個三角形，使這三條線段分別為其三邊.文字語言：三邊分別相等的兩個三角形全等. （簡寫為“邊邊邊”或“S.S.S.”）知識要點 “邊邊邊”判定方法ABCDEF在ABC和 DEF中， ABC DEF（S.S.S.）. AB=DE， BC=EF， CA=FD，幾何語言：例1 如圖，有一個三角形鋼架，AB =AC ，AD 是連接點A 與BC 中點D 的支架求證：ABD ACD CBDA典例精析解題思路：先找隱

4、含條件公共邊AD再找現有條件AB=AC最后找準備條件BD=CDD是BC的中點證明： D 是BC中點， BD =DC 在ABD 與ACD 中， ABD ACD （S.S.S. ）CBDAAB =AC (已知）BD =CD （已證）AD =AD （公共邊）準備條件：證全等時要用的條件要先證好；指明范圍：寫出在哪兩個三角形中；擺齊根據：擺出三個條件用大括號括起來；寫出結論：寫出全等結論.證明的書寫步驟：準備條件指明范圍擺齊根據寫出結論 例2 如圖,四邊形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求證：B=D證明:在ABC 和CDA中, AB=CD(已知), BC=DA(已知), AC=CA(公共邊), A

5、BC CDA(S.S.S.). B=D.ABCD 例3 已知: 如圖，AC=AD ,BC=BD. 求證: CD.ABCD證明：在ACB 和 ADB中 AC = A D ， BC = BD， A B = A B (公共邊），ACBADB（S.S.S.）.連結AB.CD（全等三角形的對應角相等）. 對應相等的元素 兩邊一角兩角一邊三角三邊兩邊及其夾角兩邊及其中一邊的對角兩角及其夾邊兩角及其中一角的對邊三角形是否全等 一定(S.A.S.)不一定 一定(A.S.A.) 一定(A.A.S.) 一 定(S.S.S.)不一定判定三角形全等時最少有幾組邊對應相等?最多有幾組邊?判定三角形全等時最少有幾組角對應

6、相等?最多有幾組角?歸 納解： ABCDCB. 理由如下： 在ABC和DCB， AB = DC， AC = DB， = ，當堂練習BC CBDCBABCDABC （ ） S.S.S. 1.如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？請完成下列解題步驟. = 2.如圖，D、F是線段BC上的兩點，AB=CE，AF=DE，要使 ABFECD ，還需要條件 . BF=CD或 BD=FCAE=BDFC3.已知：如圖，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求證：(1)ABCFDE; (2) C= E.證明：(1) AD=FB， AB=FD（等式性質）. 在ABC和FDE 中，AC=FE（已知），BC=DE（已知），AB=FD（已證），ABCFDE（SSS）；ACEDBF=?。（2） ABCFDE（已證）， C=E（全等三角形的對應角相等）. 課堂小結 邊邊邊內容有三邊對應相等的兩個三角形全