1、金融市場學(xué)鄶海娜Kuai_kuaihaiyahoo學(xué)習(xí)要點：1、凈現(xiàn)值方法在股票定價和債券定價中的運用。2、債券久期確實定及其運用。第一節(jié) 股票價值確實定一、凈現(xiàn)值方法的普通方式 按照某一折現(xiàn)率把發(fā)行公司未來各期盈余或股東未來可以收到的現(xiàn)金股利折現(xiàn)成現(xiàn)值，用該現(xiàn)值作為普通股的內(nèi)在價值量。 又稱：收入資本化 股息貼現(xiàn)模型折現(xiàn)率k：是經(jīng)過風(fēng)險調(diào)整后的收益率， 可把預(yù)期收益率作為折現(xiàn)率， 而預(yù)期收益率可從SML求得。即： K=1、永久持有的股票評價方式2、有限持有期的股票評價方式其中，所以，二、股利固定增長股價模型 不變增長模型 例1：某公司股票初期的股息為1.8美圓/每股。經(jīng)預(yù)測該公司股票未來股息

2、增長率永久性的堅持在5%的程度，假定貼現(xiàn)率為11%。那么，求該公司股票的內(nèi)在價值？解： 美圓三、變動型普通股評價模型 假設(shè)股利增長率在一定時期內(nèi)維持在一個異常高或異常低的程度，即 ；其后恢復(fù)為正常增長率 程度 。證明：其中，四、留利固定的股票評價方式第二節(jié) 債券價值確實定一、到期一次性還本付息債券的估價模型或：其中，P為債券的價值，M為債券面值， i為票面利率，k為市場利率或相應(yīng)的收益率， n為付息年數(shù)。 二、貼現(xiàn)債券的估價模型貼現(xiàn)債券，又稱零息票債券，面值是投資者未來獨一的現(xiàn)金流。例2：假定某種貼現(xiàn)債券的面值為100萬，期限為20年，利率為10%，那么它的內(nèi)在價值為： 萬美圓換言之，該貼現(xiàn)債

3、券的內(nèi)在價值僅為其面值的15%左右。三、附息債券的估價模型投資者的未來現(xiàn)金流包括了兩部分，本金與利息。其內(nèi)在價值公式如下：其中，c是債券每期支付的利息 例3：美國政府2004年11月發(fā)行了一種面值為1000，年利率為13%的4年期國債，債券利息每半年支付一次，即分別在每年的5月和11月，那么2004年11月購買該債券的投資者的未來現(xiàn)金流為： 假設(shè)市場利率定為10%， 那么該債券的內(nèi)在價值為：四、債券投資的系統(tǒng)性風(fēng)險 普通的說，債券價錢變動有以下規(guī)律：定理1：債券的價錢與市場利率成反方向變化。定理2：普通情況下，給定市場利率的動搖幅度，歸還期越長，債券價錢動搖的幅度越大。但價錢變動的相對幅度隨期

4、限的延伸而減少。定理3：在市場利率動搖幅度給定的條件下，票面利率較低的債券價錢動搖幅度較大。定理4：對同一債券，市場利率下降一定幅度而引起的債券價錢上升幅度要高于由于市場利率上升同一幅度而引起的債券價錢下跌幅度。 例4：假定存在4種期限分別時1年、10年、20年和30年的債券，他們的息票率都是6%，面值均為100元，其它屬性也完全一樣。假設(shè)起初這些債券的預(yù)期收益率都等于6%，根據(jù)內(nèi)在價值公式可知這4種債券的內(nèi)在價值都是100元。假設(shè)相應(yīng)的預(yù)期收益率上升或下降，這4種債券的內(nèi)在價值的變化如表3所示： 表3 內(nèi)在價值價錢與期限之間的關(guān)系 例5：存在5種債券，期限均為20年，面值100元。獨一的區(qū)別

5、在于息票率，即它們的息票率分別為4%、5%、6%、7%和8%。假定這些債券的預(yù)期收益率都等于7%，那么，可分別算出各自的初始的內(nèi)在價值。假設(shè)預(yù)期收益率發(fā)生了變化上升到8%和下降到5%，那么這5種債券的新的內(nèi)在價值變化如表4。表4 內(nèi)在價值價錢變化與息票率之間的關(guān)系 第三節(jié) 債券的久期與凸度 一、馬考勒久期的計算公式 久期Duration又稱為馬考勒久性 (MD、D)或繼續(xù)期，運用加權(quán)平均數(shù)的方式計算債券的平均到期時間。 例6：某債券當(dāng)前的市場價錢為950.25美圓，收益率為10%，息票率為8%，面值1000美圓，三年后到期，一次性歸還本金。求該債券的繼續(xù)期？ 解：有關(guān)數(shù)據(jù)見下表5 年二、馬考勒

6、久性定理三、馬考勒久性與債券價錢的關(guān)系 當(dāng)收益率采用一年計一次復(fù)利的方式時，常用修正的久性D*來替代久性(D)。定義：那么：近似， 因此，債券的新價錢為 ：四、繼續(xù)期的運用：資產(chǎn)負債管理組合免疫 在瑞定頓F.M.Redington的免疫戰(zhàn)略中，風(fēng)險管理者只需構(gòu)造合理的投資組合，使得組合的繼續(xù)期等于零，或者使得資產(chǎn)的繼續(xù)期等于負債的繼續(xù)期。詳細地說，公司財務(wù)經(jīng)理為了進展利率風(fēng)險管理， 1、計算出公司負債的繼續(xù)期， 2、選擇兩種或多種通常為兩種具有不同繼續(xù)期的資產(chǎn)。 3、確定資產(chǎn)組合種不同資產(chǎn)的權(quán)重，使得資產(chǎn)組合的繼續(xù)期正好等于負債的繼續(xù)期。五、凸度凸度Convexity是指債券價錢變動率與收益率

7、變動關(guān)系曲線的曲度。定義：債券的凸度為債券價錢對收益率二階導(dǎo)數(shù)除以價錢，即： 思索了凸度問題后，收益率變化幅度與價錢變化率之間的關(guān)系可以重新寫為：當(dāng)收益率變動幅度不太大時，收益率變動幅度與價錢變動率之間的關(guān)系就可以近似表示為 ：練習(xí)題1、某公司普通股1年后得預(yù)期售價為20元，預(yù)期股息為2元，股票 ，無風(fēng)險利率8%，全市場組合收益率為20%。假設(shè)該股票市價為16.8元，它能否被高估？2、某公司目前按每股2元支付股息，估計股利按每年4%增長，同類型風(fēng)險的股票每年有12%的預(yù)期收益率，該公司股票的內(nèi)在價值為為多少？3、現(xiàn)有三年期國債兩種，分別按一年和半年付息方式發(fā)行，其面值為1000元，票面利率為6%，市場利率為8%，其發(fā)行價錢是多少 ？4、一個附息率為6%，